Valuación de Acciones PDF

CAPÍTULO 9 Valuación de acciones Cuando el mercado de valores cerró el 16 de enero de 2009, las acciones comunes de McGraw- Hill, casa editorial que publica libros universitarios de alta calidad, se vendían en 21.44 dólares...

CAPÍTULO 9 Valuación de acciones Cuando el mercado de valores cerró el 16 de enero de 2009, las acciones comunes de McGraw- Hill, casa editorial que publica libros universitarios de alta calidad, se vendían en 21.44 dólares por acción. Ese mismo día, las acciones de Adobe Systems, fabricante del popularizado software Acrobat, cerraron en 21.06 por unidad, en tanto que las acciones de Boardwalk Pipeline Partners, que transporta y almacena gas natural, cerraron en 20.72 dólares. Puesto que los precios de las acciones de estas tres empresas eran tan similares, podríamos esperar que ofrecieran dividendos parecidos a sus accionistas, pero nos equivocaríamos. De hecho, el dividendo anual de Boardwalk Pipeline Partners fue de 1.90 dólares por acción, el de McGraw-Hill fue de 0.88 dólares por acción y Adobe Systems no pagó ningún dividendo. Como veremos en este capítulo, el dividendo actual es uno de los principales factores para evaluar las acciones comunes. Sin embargo, lógicamente se desprende del análisis de Adobe Sys- tems que los dividendos actuales no son el fin de la historia. Este capítulo explora los dividendos, valores de las acciones y la conexión entre los dos. En el capítulo anterior lo encauzamos en materia de bonos y valuación de bonos. En este capítulo nos dedicaremos a analizar la otra fuente principal de financiamiento de las corpo- raciones: las acciones comunes. Primero describiremos los flujos de efectivo asociados con un título accionario y luego desarrollaremos un resultado famoso, el modelo de crecimiento de dividendos. Más adelante examinaremos las oportunidades de crecimiento y la razón precio a utilidades. Concluiremos el capítulo con un análisis de cómo se negocian las acciones y cómo se forman los precios de las acciones y otros datos importantes en la prensa financiera. 9.1 Valor presente de las acciones comunes Dividendos frente a ganancias de capital En esta sección nuestra meta es valuar las acciones comunes. En capítulos anteriores apren- dimos que el valor de un activo se determina por el valor presente de sus flujos de efectivo futuros. Las acciones producen dos tipos de flujos de efectivo. Primero, muchas acciones pa- gan dividendos regularmente. Segundo, el accionista recibe el precio de venta cuando vende la acción. Por lo tanto, para valuar las acciones comunes es necesario responder una pregunta interesante: a qué es igual el valor de una acción: 1. Al valor presente descontado de la suma del dividendo del siguiente periodo más el pre- cio de la acción en el siguiente periodo, o 2. Al valor presente descontado de todos los dividendos futuros. Éste es el tipo de pregunta que a los estudiantes les gustaría ver en un examen de opción múltiple, porque tanto 1) como 2) son respuestas correctas. Capítulo 9 Valuación de acciones 269 Para entender la razón por la que 1) y 2) son lo mismo, empecemos con una persona que compra una acción y la conserva un año. En otras palabras, tiene un periodo de conservación de un año. Además hoy está dispuesta a pagar P0 por las acciones. Es decir, calcula: Div 1 P1 P0   (9.1) 1 R 1 R Div1 es el dividendo que se paga al final del año y P1 es el precio al final del año. P0 es el valor presente de la inversión en la acción común. El término del denominador, R, es la tasa de descuento apropiada de la acción. Esto parece muy sencillo; pero, ¿de dónde sale P1? P1 no es una expresión que salga de la nada. Más bien, debe haber un comprador al final del año 1 que esté dispuesto a comprar la acción en P1. Este comprador determina el precio como sigue: Div 2 P2 P1   (9.2) 1 R 1 R Sustituyendo el valor de P1 de la ecuación 9.2 en la ecuación 9.1, obtenemos: 1   Div 2  P2   P0  Div 1   1  R   1  R   (9.3) Div 1 Div 2 P2    1  R (1  R )2 (1  R )2 Podemos formular una pregunta similar sobre la ecuación 9.3: ¿de dónde sale P2? Al final del año 2, un inversionista está dispuesto a pagar P2 debido al dividendo y el precio de la ac- ción en el año 3. Este proceso se puede repetir ad nauseam.1 Al final queda esto: ∞ Div 1 Div 2 Div 3 Div P0   1  R (1  R ) 2  (1  R )3 …  ∑ (1  Rt )t (9.4) t 1 Por lo tanto, el precio de una acción común para el inversionista es igual al valor presente de todos los dividendos esperados a futuro. Éste es un resultado muy útil. Una objeción común a la aplicación del análisis del valor presente a las acciones es que los inversionistas son demasiado miopes para preocuparse por la serie de dividendos a largo plazo. Estos críticos sostienen que, por lo general, los inversio- nistas no miran más allá de su horizonte temporal. Por consiguiente, los precios de un mer- cado dominado por inversionistas a corto plazo reflejarán sólo dividendos a corto plazo. Sin embargo, nuestro análisis muestra que un modelo de descuento de dividendos a largo plazo es válido incluso cuando los inversionistas tienen horizontes temporales de corto plazo. Aunque un inversionista podría necesitar vender pronto sus acciones, debe encontrar otro inversionis- ta que esté dispuesto a comprar. El precio que paga este segundo inversionista depende de los dividendos después de la fecha de compra. Valuación de diferentes tipos de acciones El análisis anterior muestra que el precio de una acción es el valor presente de sus dividendos futuros. ¿Cómo aplicamos esta idea en la práctica? La ecuación 9.4 representa un modelo ge- neral que es aplicable indistintamente a si se espera que los dividendos aumenten, disminuyan 1 Este procedimiento recuerda aquel físico que daba una conferencia acerca de los orígenes del universo. Fue abor- dado por un caballero de edad avanzada del público quien no estaba de acuerdo con la conferencia. Le dijo que el universo descansaba sobre el lomo de una enorme tortuga. Cuando el físico le preguntó sobre qué descansaba la tortuga, este caballero le respondió que sobre otra tortuga. Anticipándose a las objeciones del físico, el anciano dijo entonces: “¡No se canse, hombre! Hay más y más tortugas hasta el final”. 270 Parte II Valuación y presupuesto de capital Figura 9.1 Crecimiento diferencial Patrones de crecimiento g1  g2 cero, crecimiento Bajo crecimiento constante y crecimiento g2 diferencial Dividendos por acción Crecimiento constante Alto crecimiento g1 Crecimiento cero g=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Años Modelos de crecimiento de los dividendos: Div Crecimiento cero: P0  R Div Crecimiento constante: P0  Rg T Div(1  g 1)t DivT  1 1 Crecimiento diferencial: P0     t1 (1  R)t R  g2 (1  R)T o se mantengan en el mismo nivel. El modelo general se puede simplificar si se espera que los dividendos sigan algunas pautas básicas: 1) crecimiento cero, 2) crecimiento constante y 3) crecimiento diferencial. Estos casos se ilustran en la figura 9.1. Caso 1 (Crecimiento cero) El precio de una acción con dividendo constante se da por: Div 1 Div 2 Div P0   2   1  R (1  R ) R Aquí se supone que Div1 5 Div2 5... 5 Div. Ésta es sólo una aplicación de la fórmula de las perpetuidades del capítulo 4. Caso 2 (Crecimiento constante) Los dividendos crecen a la tasa g, como se describe a continuación: Fin del año 1 2 3 4... 2 3 Dividendo Div Div(1 1 g) Div(1 1 g) Div(1 1 g)... Tenga en cuenta que Div es el dividendo al final del primer periodo.  Capítulo 9 Valuación de acciones 271 EJEmPlO 9.1 Dividendos proyectados Hampshire Products pagará un dividendo de 4 dólares por acción dentro de un año. Los analistas financieros consideran que los dividendos aumentarán a 6% anual en el futuro previsible. ¿Cuál será el dividendo por acción al final de cada uno de los cinco primeros años? Fin del año 1 2 3 4 5 2 3 $4.00 $4 3 (1.06) $4 3 (1.06) $4 3 (1.06) $4 3 (1.06)4 Dividendo 5 $4.24 5 $4.4944 5 $4.7641 5 $5.0499 El valor de una acción común con dividendos que crecen a una tasa constante es de: Div (1  g ) Div (1  g ) Div (1  g ) 2 3 Div Div P0       1 R (1  R )2 (1  R )3 (1  R ) 4 R − g donde g es la tasa de crecimiento. Div es el dividendo sobre las acciones al final del primer periodo. Ésta es la fórmula del valor presente de una perpetuidad creciente que se presentó en el capítulo 4. EJEmPlO 9.2 Valuación de acciones Suponga que un inversionista está considerando la compra de una acción de Utah Mining Company. La acción pagará un dividendo de 3 dólares dentro de un año. Se espera que este divi- dendo crezca 10% anual (g 5 10%) en el futuro previsible. El inversionista piensa que el rendimiento que se requiere (R) sobre esta acción es de 15%, dada la evaluación del riesgo de Utah Mining. (R es también la tasa de descuento de la acción.) ¿Cuál será el precio de una acción de Utah Mining? Usando la fórmula de crecimiento constante del caso 2 determinamos que el valor será de 60 dólares: $3 $60 .15 .10 P0 depende en buena medida del valor de g. Si se hubiera estimado que g era de 12.5%, el valor de la acción habría sido: $3 $120 .15 .125 El precio de la acción se duplica (de 60 a 120 dólares) cuando g aumenta sólo 25% (de 10% a 12.5%). Debido Encontrará los detalles a la dependencia que P0 tiene de g, uno debe mantener un sentido saludable de escepticismo cuando se usa para aplicar el modelo de este modelo de crecimiento constante de los dividendos. descuento de dividendos en Además, tenga en cuenta que P0 es igual a infinito cuando la tasa de crecimiento g es igual a la tasa de http://dividend- descuento R. Debido a que los precios de las acciones no crecen al infinito, una estimación de g igual o mayor discountmodel.com que R implica un error en la estimación. Más adelante abundaremos en este aspecto. El supuesto de crecimiento constante de los dividendos puede parecerle peculiar. ¿Por qué crecería un dividendo a tasa constante? La razón es que en muchas empresas el creci- miento constante de los dividendos es una meta explícita. Por ejemplo, en 2008, Procter & Gamble, el fabricante de productos domésticos y para el cuidado personal que tiene su sede en Cincinnati, incrementó su dividendo 14.3%, a 1.60 dólares por acción; este incremento fue 272 Parte II Valuación y presupuesto de capital notable porque fue el 52 consecutivo. El tema del crecimiento de los dividendos entra en el ru- bro general de política de dividendos, por lo que pospondremos su análisis hasta un capítulo posterior.2 Caso 3 (Crecimiento diferencial) En este caso sería muy difícil manejar una fórmula alge- braica. En vez de ello presentamos algunos ejemplos. EJEmPlO 9.3 Crecimiento diferencial Considere las acciones de Elixir Drug Company, que ha registrado un rápido crecimiento desde la introducción de un nuevo ungüento para los dolores de espalda. El dividendo de una acción de Elixir dentro de un año será de 1.15 dólares. En los cuatro años siguientes el dividendo crecerá 15% anual (g1 = 15%). Después de eso, el crecimiento (g2) será de 10% anual. Calcule el valor presente de la acción si el rendimiento requerido (R) es de 15 por ciento. Figura 9.2 Crecimiento de los dividendos de Elixir Drug Company 10% tasa de crecimiento $2.9449 15% tasa de crecimiento $2.6772 $2.4338 $2.0114 $2.2125 Dividendos $1.7490 $1.5209 $1.3225 $1.15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fin de año La figura 9.2 muestra el crecimiento de los dividendos. Necesitamos aplicar un proceso de dos pasos para descontar estos dividendos. Primero calculamos el valor presente de los dividendos que crecen 15% anual. Es decir, primero calculamos el valor presente de los dividendos a partir de finales del año 6. 2 Hasta el momento hemos supuesto que los dividendos son sólo los pagos en efectivo que realiza la empresa a sus accionistas. En realidad, en épocas recientes, con frecuencia las empresas pagan efectivo a los accionistas mediante la recompra de acciones en circulación. Los pagos por recompra de acciones son como sustitutos de los pagos de dividendos en efectivo. Diremos mucho más sobre las ventajas y desventajas de los pagos de dividendos en compa- ración con la recompra de acciones. Para entender cómo podrían funcionar los pagos por recompra de acciones en la versión de crecimiento del modelo de descuento de los dividendos, suponga que Trojan Industries tiene 100 millones de acciones en circula- ción y espera una utilidad a final de año de 400 millones de dólares. Trojan planea pagar 60% de su utilidad neta de la siguiente manera: 30% en dividendos y 30% en recompra de acciones. Trojan espera que la utilidad neta aumente 5% anual a perpetuidad. Si el rendimiento requerido por Trojan es de 10%, ¿qué precio tiene la acción? Solución: $240 millones VP total   $4 800 millones.10 .05 $4 800 millones Precio por acción   $48 por acción 100 millones de acciones  Capítulo 9 Valuación de acciones 273 Valor presente de los primeros cinco dividendos El valor presente de los pagos de dividendos en los años 1 a 5 es el siguiente: Año Tasa de Dividendo Valor futuro crecimiento (g1) esperado presente 1.15 $1.15 $1 2.15 1.3225 1 3.15 1.5209 1 4.15 1.7490 1 5.15 2.0114 1 Años 1-5 Valor presente de los dividendos 5 $5 La fórmula de una anualidad creciente del capítulo anterior podría usarse de manera regular en este paso. Sin embargo, observe que los dividendos crecen 15% anual, que también es la tasa de descuento. Debido a que g 5 R, la fórmula de anualidad creciente no se puede usar en este ejemplo. Valor presente de los dividendos a partir del final del año 6 Usamos este procedimiento para calcular las perpetuidades diferidas y las anualidades diferidas que se explicaron en el capítulo 4. Los dividen- dos a partir del final del año 6 son: Final del año 6 7 8 9... Div5 3 (1 1 g2) Div5 3 (1 1 g2)2 Div5 3 (1 1 g2)3 Div5 3 (1 1 g2)4... $2.0114 3 1.10 2.0114 3 (1.10)2 2.0114 3 (1.10)3 2.0114 3 (1.10)4... Dividendo 5 $2.2125 5 $2.4338 5 $2.6772 5 $2.9449 Como se mencionó en el capítulo 4, la fórmula de las perpetuidades crecientes calcula el valor presente con fecha de un año anterior al primer pago. Debido a que el pago empieza al final del año 6, la fórmula del valor presente calcula el valor presente al final del año 5. El precio al final del año 5 está dado por: Div 6 $2.2125 P5    $44.25 R  g2.15 .10 Hoy, el valor presente de P5 es: P5 $44.25   $22 (1  R )5 (1.15)5 Hoy, el valor presente de todos los dividendos es de 27 dólares ($22 1 $5). 9.2 Estimaciones de parámetros en el modelo de descuento de dividendos El valor de la empresa es una función de su tasa de crecimiento g y su tasa de descuento R. ¿Cómo se estiman estas variables? ¿De dónde proviene g? En el análisis anterior supusimos que los dividendos crecen a la tasa de g. Ahora necesitamos estimar esta tasa de crecimiento. Considere una empresa que espera que sus utilidades del año 274 Parte II Valuación y presupuesto de capital próximo sean iguales a las de este año, a menos que realice una inversión neta. Es probable que se presente esta situación porque la inversión neta es igual a la inversión bruta, o total, menos la depreciación. Una inversión neta de cero ocurre cuando la inversión total es igual a la depreciación. Si la inversión total es igual a la depreciación, la empresa simplemente man- tiene la planta física, lo que es congruente con la ausencia de crecimiento de las utilidades. La inversión neta sólo será positiva si no se pagan utilidades como dividendos, es decir, sólo si se retienen algunas utilidades.3 Esto conduce a la siguiente ecuación: Utilidades Utilidades Utilidades Rendimiento del año 5 de este 1 retenidas 3 sobre las utili- (9.5) próximo año este año dades retenidas Incremento de las utilidades El incremento de las utilidades es una función tanto de las utilidades retenidas como del ren- dimiento sobre las utilidades retenidas. Ahora dividimos ambos lados de la ecuación 9.5 entre las utilidades de este año para obtener: Utilidades del año próximo Utilidades de este año  Utilidades retenidas de este año     o Utilidades de este año Utilidades de este año  Utilidades de este año (9.6)  Rendimiento sobre las utilidades retenidas El lado izquierdo de la ecuación 9.6 es tan sólo uno más la tasa de crecimiento de las utilida- des, que se escribe así: 1 1 g. La razón de utilidades retenidas a utilidades se denomina razón de retención de utilidades. Por lo tanto, podemos escribir: 1 1 g 5 1 1 Razón de retención de utilidades 3 Rendimiento sobre las utilidades retenidas (9.7) Es difícil para un analista financiero determinar el rendimiento que se espera sobre las utilidades actualmente retenidas porque, en general, los detalles sobre los proyectos venideros no se hacen del conocimiento público. Sin embargo, con frecuencia se supone que los proyec- tos seleccionados en el año actual tienen un rendimiento previsto igual a los rendimientos de los proyectos de otros años. Aquí podemos estimar el rendimiento previsto sobre las utilidades retenidas actualmente con el rendimiento sobre el capital histórico, o ROE. Después de todo, el ROE es simplemente el rendimiento de todo el capital de la empresa, que equivale al rendi- miento acumulado de todos los proyectos pasados de la empresa. Gracias a la ecuación 9.7 tenemos una forma sencilla de estimar el crecimiento de las utilidades: Fórmula de la tasa de crecimiento de la empresa: g 5 Razón de retención de utilidades 3 Rendimiento sobre las utilidades retenidas (ROE) (9.8) La estimación de la tasa de crecimiento de las utilidades, g, es también la estimación de la tasa de crecimiento de los dividendos de conformidad con el supuesto común que la razón de dividendos a utilidades se mantiene constante. EJEmPlO 9.4 Crecimiento de las utilidades Pagemaster Enterprises acaba de anunciar utilidades de 2 millones de dólares. La empresa planea retener 40% de sus utilidades todos los años a partir de ahora. En otras palabras, la razón de retención de utilidades es de 40%. También podemos decir que 60% de las utilidades se pagará 3 Hacemos caso omiso de la emisión de acciones y bonos para recaudar capital. Estas posibilidades se consideran en capítulos posteriores. Capítulo 9 Valuación de acciones 275 como dividendo. La razón de dividendos a utilidades se conoce a menudo como razón de pago de divi- dendos, por lo que la razón de pago de dividendos de Pagemaster es de 60%. El rendimiento histórico sobre el capital (ROE) ha sido de.16, cifra que se espera que continúe en el futuro. ¿Cuánto crecerán las utilidades el año próximo? Primero realizamos los cálculos sin hacer referencia a la ecuación 9.8. Después usaremos la ecuación (9.8) como comprobación. Cálculo sin referencia a la ecuación 9.8 La empresa retendrá 800 000 dólares (40% 3 2 millones). Suponiendo que el ROE histórico es una estimación apropiada de los rendimientos futuros, el incremento previsto de las utilidades es de: $800 000 3.16 5 $128 000 El crecimiento porcentual de las utilidades es de: Cambio en las utilidades $128 000 5 5.064 Utilidades totales $2 millones Esto implica que dentro de un año las utilidades serán de 2 128 000 dólares (5 $2 000 000 3 1.064). Comprobación con la ecuación 9.8 Usamos g 5 Razón de retención de utilidades 3 ROE. Así, tenemos: g 5.4 3.16 5.064 En vista de que la razón de dividendos a utilidades de Pagemaster, es decir, su razón de pago de dividendos, es constante de ahí en adelante,.064 es la tasa de crecimiento tanto de las utilidades como de los dividendos. ¿De dónde proviene R? Hasta este momento hemos considerado el rendimiento requerido, o la tasa de descuento R, como dada. Tendremos muchas cosas importantes que decir sobre la estimación de R en capítulos posteriores. Por ahora, examinaremos las repercusiones del modelo de crecimiento de los dividendos correspondiente a este rendimiento requerido. Anteriormente calculamos P0 como sigue: P0 5 Divy(R 2 g) Reordenamos esta expresión para despejar el valor de R y obtenemos: R 2 g 5 DivyP0 (9.9) R 5 DivyP0 1 g La ecuación 9.9 nos indica que el rendimiento total, R, tiene dos componentes. El prime- ro de ellos, DivyP0, se denomina rendimiento del dividendo. Debido a que éste se calcula como el dividendo esperado en efectivo dividido entre el precio actual, es conceptualmente similar al rendimiento actual sobre un bono. La segunda parte del rendimiento total es la tasa de crecimiento, g. Como comprobare- mos en breve, la tasa de crecimiento del dividendo es también la tasa de crecimiento del precio de las acciones. Por lo tanto, esta tasa de crecimiento se puede interpretar como el rendimiento de las ganancias de capital, es decir, la tasa a la que crece el valor de la inversión. Para ilustrar los componentes del rendimiento requerido suponga que observamos que una acción se vende a un precio unitario de 20 dólares. El siguiente dividendo será de 1 dólar por acción. Usted cree que el dividendo crecerá 10% anual más o menos por tiempo indefini- do. ¿Qué rendimiento le ofrece esta acción? El modelo de crecimiento de los dividendos calcula el rendimiento total como: R 5 Rendimiento del dividendo 1 Rendimiento de las ganancias de capital R5 Div/P0 1 g 276 Parte II Valuación y presupuesto de capital En este caso, el rendimiento total es de: R 5 $1y20 1 10% 5 5% 1 10% 5 15% En consecuencia, se espera que esta acción tenga un rendimiento de 15%. Para comprobar esta respuesta, calculamos el precio dentro de un año, P1, usando 15% como tasa requerida de rendimiento. Puesto que el dividendo que se recibirá dentro de un año es de 1 dólar y la tasa de crecimiento del dividendo es de 10%, el dividendo que se recibirá dentro de dos años, Div2, es de 1.10 dólares. Con base en el modelo de crecimiento de los di- videndos, el precio de la acción dentro de un año será de: P1 5 Div2y(R 2 g) 5 $1.10/(.15 2.10) 5 $1.10/.05 5 $22 Observe que estos 22 dólares son $20 3 1.1, lo cual indica que el precio de la acción ha crecido 10% como se previó. Es decir, el rendimiento de las ganancias de capital es de 10%, que es igual a la tasa de crecimiento del dividendo. ¿Qué rendimiento total obtiene el inversionista? Si usted paga hoy 20 dólares por la ac- ción, obtendrá un dividendo de 1 dólar al final del año y tendrá una ganancia de $22 2 20 5 2 dólares. Por lo tanto, el rendimiento del dividendo es de $1y20 5 5%. El rendimiento de las ganancias de capital es de $2y20 5 10%, por lo que el rendimiento total sería de 5% 1 10% 5 15%, como calculamos antes. Para darse una idea de la cifras reales en este contexto, considere que, de acuerdo con la encuesta de inversión Value Line, se esperaba que los dividendos de Procter & Gamble crecie- ran 8.8% a lo largo de los próximos cinco años más o menos, en comparación con una tasa de crecimiento histórico de 10.5% en los cinco años precedentes y de 11% en los últimos 10 años. En 2008, el dividendo proyectado para el año siguiente fue de 1.45 dólares. El precio de las acciones en ese momento fue de aproximadamente 63 dólares. ¿Cuál es el rendimiento que requieren los inversionistas sobre las acciones de P&G? En este caso, el rendimiento del divi- dendo es de 2.3% (1.45/63) y el de las ganancias de capital es de 8.8%, lo que da por resultado un rendimiento total requerido de 11.1% sobre las acciones de P&G. EJEmPlO 9.5 Cálculo del rendimiento requerido Pagemaster Enterprises, la compañía que examinamos en el ejem- plo anterior, tiene 1 millón de acciones en circulación. Cada una de ellas se vende en 10 dólares. ¿Cuál es el rendimiento requerido sobre las acciones? Debido a que la razón de retención de utilidades es de 40%, la razón de pago de dividendos es de 60% (1 2 razón de retención). La razón de pago de dividendos es la razón de dividendosyutilidades. En razón de que las utilidades dentro de un año serán de 2 128 000 dólares ($2 000 000 3 1.064), los dividendos serán de 1 276 800 dólares (.60 3 $2 128 000). Los dividendos por acción serán de 1.28 dólares ($1 276 800y1 000 000). Dado el resultado anterior de g 5.064, calculamos R a partir de (9.9) de esta manera: $1.28.192  .064 $10.00 Un saludable sentimiento de escepticismo Es importante hacer hincapié en que este método sólo estima el valor de g; el método no de- termina el valor de g de una manera precisa. Ya mencionamos que la estimación de g se basa- ba en diversos supuestos. Por ejemplo, suponemos que el rendimiento sobre la reinversión de las utilidades retenidas futuras es igual al ROE histórico de la empresa. Además, suponemos que la razón futura de retención es igual a la razón histórica de retención. La estimación de g será incorrecta si estos supuestos están equivocados. Capítulo 9 Valuación de acciones 277 Por desgracia, la determinación de R depende en buena medida de g. Por ejemplo, si se estima que g es de 0 en el ejemplo de Pagemaster, R es igual a 12.8% ($1.28y$10.00). Si se es- tima que g es de 12%, R es igual a 24.8% ($1.28y$10.00 1 12%). Por lo tanto, debemos tomar las estimaciones de R con un saludable sentimiento de escepticismo. Debido a lo anterior, algunos economistas financieros argumentan que, por lo general, el error de estimación de R para un solo título es demasiado grande para ser práctico. Por esto su- gieren el cálculo del promedio de R para la totalidad de una industria. Este valor de R se usaría entonces para descontar los dividendos de una acción específica dentro de esa misma industria. Es conveniente ver con escepticismo especial los dos casos polares cuando se estima el valor R en títulos individuales. Primero considere una empresa que hoy no paga dividen- dos. Si ésta empieza a pagar un dividendo en algún momento, la tasa de crecimiento del dividendo correspondiente al intervalo será infinita. En consecuencia, debemos usar la ecuación 9.9 con suma precaución aquí, si acaso; haremos hincapié en este tema más adelante en este capítulo. Segundo, mencionamos que el valor de la acción es infinito cuando g es igual a R. Debido a que los precios de las acciones nunca crecen al infinito en el mundo real, un analista cuya estimación de g para una empresa en particular es igual o mayor que R debe haber cometido algún error. Es muy probable que la estimación alta de g sea correcta para los siguientes años. Sin embargo, las empresas no pueden mantener una tasa de crecimiento anormalmente alta por siempre. El error del analista fue usar una estimación a corto plazo de g en un modelo que requiere una tasa de crecimiento perpetua. Nota sobre la relación entre dividendos y flujos de efectivo corporativos En el capítulo 6 valuamos proyectos corporativos descontando los flujos de efectivo. Éstos se determinaron mediante un método de arriba abajo comenzando con estimaciones de los ingresos y gastos. Aunque no valuamos compañías enteras en ese capítulo, bien pudimos haberlo hecho si hubiéramos descontado los flujos de efectivo de la empresa completa. En el presente capítulo descontamos los dividendos para establecer el precio de una sola acción. Sin embargo, hasta el momento hemos supuesto valores específicos de los dividendos, en lugar de determinarlos siguiendo un método semejante de arriba abajo. ¿Qué relación hay entre los flujos de efectivo de la empresa, como se presentaron en el capítulo 6, y los dividendos? Los dividendos de una empresa simplificada que se financia por completo con capital accionario se pueden escribir así: Ingresos 2 Gastos en efectivo 2 Depreciación Utilidades antes de impuestos 2 Impuestos Utilidades después de impuestos 1 Depreciación 2 Inversión en planta y equipo 2 Inversión en capital de trabajo Dividendos Para estimar los dividendos pronosticamos cada una de las partidas mencionadas arriba. Dividimos entre el número de las acciones en circulación y obtenemos los dividendos por acción, es decir, la cifra que se usa en el modelo de crecimiento de los dividendos.4 4 Esta explicación da pie a una pregunta lógica: ¿por qué las compañías invierten en exceso en capital de trabajo y otros activos? La sección de estructura de capital de este libro responde esta pregunta. Por ejemplo, la hipótesis del flujo de efectivo libre, que se presenta en el capítulo 17, explica por qué algunos administradores prefieren retener efectivo que pagar dividendos. Además, en el capítulo 19 examinamos en detalle la decisión relativa a los dividendos. 278 Parte II Valuación y presupuesto de capital Sin embargo, para entender la relación anterior es preciso distinguir entre inversión re- querida e inversión real, en particular la inversión en efectivo y los valores a corto plazo. Todas las empresas necesitan tener cierto grado de liquidez, que pueden obtener de sus tenen- cias de efectivo y títulos que son casi como efectivo. No obstante, muchas compañías tienen cantidades de efectivo muy superiores a lo que necesitan. Por ejemplo, Microsoft mantuvo decenas de miles de millones de dólares en efectivo e inversiones a corto plazo durante toda la década pasada, mucho más de lo que muchos analistas consideraban óptimo. Como el efectivo forma parte del capital de trabajo, estos analistas sostenían que la inversión real en capital de trabajo era mayor que la inversión requerida en capital de trabajo. Una reducción de este atesoramiento de efectivo habría permitido pagar más dividendos.5 Un analista debe pronosticar las tenencias de efectivo reales cuando valúa una acción. El uso de las tenencias requeridas de efectivo, que son inferiores, produce un pronóstico optimista de pago de divi- dendos y, en consecuencia, una valoración optimista de las acciones. 9.3 Oportunidades de crecimiento Anteriormente hablamos de la tasa de crecimiento de los dividendos. Ahora abordaremos el concepto relacionado de las oportunidades de crecimiento. Imagine una compañía que tiene una serie uniforme de utilidades por acción a perpetuidad. Esta empresa paga todas estas utilidades a los accionistas como dividendos. Por lo tanto: UPA 5 Div donde UPA son las utilidades por acción y Div, los dividendos por acción. Con frecuencia, una compañía de este tipo se conoce como vaca de efectivo. La fórmula de las perpetuidades del capítulo anterior permite calcular el valor de una acción como sigue: Valor de una acción cuando la empresa actúa como vaca de efectivo: UPA Div 5 R R donde R es la tasa de descuento sobre las acciones de la empresa. Esta política de pagar todas las utilidades como dividendos puede no ser óptima. Mu- chas empresas tienen oportunidades de crecimiento, es decir, oportunidades para invertir en proyectos rentables. En razón de que estos proyectos pueden representar una fracción signifi- cativa del valor de la empresa, sería absurdo no aprovecharlas para pagar todas las utilidades como dividendos. Aunque con frecuencia las empresas piensan en términos de un conjunto de oportuni- dades de crecimiento, concentrémonos en una sola oportunidad, es decir, la oportunidad de invertir en un proyecto único. Suponga que la empresa retiene la totalidad de un dividendo en la fecha 1 para invertir en un proyecto particular de presupuesto de capital. El valor presente neto por acción del proyecto correspondiente a la fecha 0 es VPNOC, que significa valor pre- sente neto (por acción) de la oportunidad de crecimiento. ¿Cuál es el precio de una acción en la fecha 0 si la empresa decide emprender el proyecto en la fecha 1? Debido a que el valor por acción del proyecto se suma al precio original de la acción, el precio de la acción ahora debe ser de: Precio de la acción después de que la empresa se compromete a emprender un nuevo proyecto: UPA 1 VPNOC (9.10) R 5 Podemos ampliar el concepto de pago de dividendos para incluir los pagos que se realizan por recompras de acciones (vea la nota al pie de página 2).  Capítulo 9 Valuación de acciones 279 De este modo, la ecuación 9.10 indica que el precio de una acción se puede entender como la suma de dos rubros diferentes. El primer término (UPA/R) es el valor de la empresa si se duerme en sus laureles, es decir, si simplemente distribuye todas las utilidades entre los accionistas. El segundo término es el valor adicional si la empresa retiene utilidades para financiar nuevos proyectos. EJEmPlO 9.6 Oportunidades de crecimiento Sarro Shipping, Inc., espera ganar 1 millón de dólares anuales a perpe- tuidad si no aprovecha ninguna oportunidad de inversión nueva. Existen 100 000 acciones en circulación, por lo que las utilidades por acción son iguales a $10 ($1 000 000y100 000). La empresa tendrá una oportunidad en la fecha 1 de gastar 1 millón de dólares en una nueva campaña de marketing. Esta nueva campaña contri- buirá a que las utilidades aumenten 210 000 dólares (o $2.10 por acción) en cada periodo subsiguiente. Esta cifra implica un rendimiento de 21% anual sobre el proyecto. La tasa de descuento de la empresa es de 10%. ¿Cuál es el valor de cada acción antes y después de decidir aceptar la campaña de marketing? El valor de una acción de Sarro Shipping antes de la campaña es: Valor de una acción de Sarro cuando la empresa actúa como vaca de efectivo: UPA $10 5 5 $100 R.1 El valor de la campaña de marketing en la fecha 1 es de: Valor de la campaña de marketing en la fecha 1: $210 000 $1000 000   $1100 000 (9.11).1 Debido a que la inversión se realiza en la fecha 1 y la primera entrada de efectivo se recibe en la fecha 2, la ecuación 9.11 representa el valor de la campaña de marketing en la fecha 1. El valor en la fecha 0 se deter- mina descontando un periodo hacia atrás como sigue: Valor de la campaña de marketing en la fecha 0: $1 100 000 5 $1000 000 1.1 Por consiguiente, el VPNOC por acción es de $10 ($1 000 000y100 000). El precio por acción es de: UPAyR 1 VPNOC 5 $100 1 $10 5 $110 El cálculo también puede hacerse en forma directa con base en el valor presente neto. Debido a que todas las utilidades en la fecha 1 se gastan en la campaña de marketing, no se pagan dividendos a los ac- cionistas en esa fecha. Los dividendos de todos los periodos subsiguientes son de $1 210 000 ($1 000 000 1 $210 000). En este caso, 1 millón de dólares es el dividendo anual cuando Sarro es una vaca de efectivo. La contribución adicional al dividendo proveniente de la campaña de marketing es de 210 000 dólares. Los dividendos por acción son de $12.10 ($1 210 000y100 000). En razón de que estos dividendos empiezan en la fecha 2, el precio por acción en la fecha 1 es de $121 ($12.10y.1). El precio por acción en la fecha 0 es de $110 ($121y1.1). Observe que en el ejemplo 9.6 se crea valor porque el proyecto ganó una tasa de rendi- miento de 21% cuando la tasa de descuento era de sólo 10%. No se habría creado ningún valor si el proyecto hubiera ganado una tasa de rendimiento de 10%. En otras palabras, el 280 Parte II Valuación y presupuesto de capital VPNOC habría sido de cero. El VPNOC habría sido negativo si el proyecto hubiera ganado un rendimiento porcentual inferior a 10%. Se deben satisfacer dos condiciones para incrementar el valor: 1. Las utilidades se deben retener para poder financiar los proyectos.6 2. Los proyectos deben tener valor presente neto positivo. De manera sorprendente, muchas empresas parecen invertir en proyectos que saben que tienen valores presentes netos negativos. Por ejemplo, a finales de la década de 1970, las com- pañías petroleras y tabacaleras tenían efectivo en abundancia. Debido a la existencia de mer- cados cada vez más débiles en ambas industrias, una medida racional habría sido pagar altos dividendos y realizar pocas inversiones. Por desgracia, diversas compañías que operaban en ambas industrias reinvirtieron fuertemente en algo que se percibía como proyectos con VPNOC negativos. Dado que el análisis del VPN (como el que se presentó en los capítulos 5 y 6) es de cono- cimiento común en las empresas, ¿por qué los administradores eligieron proyectos con VPN negativo? Una conjetura es que algunos administradores disfrutan al controlar una compañía grande. Debido a que pagar dividendos en lugar de reinvertir utilidades reduce el tamaño de la empresa, a algunos administradores les resulta emocionalmente difícil hacerlo. VPNOC de empresas reales Sarro Shipping Company del ejemplo 9.6 tenía un nuevo proyecto. En realidad, las empresas tienen toda una serie de proyectos, algunos que pueden emprender en el corto plazo y otros que desarrollarán a largo plazo. El precio de las acciones de toda empresa real debe reflejar la percepción del mercado respecto a los valores presentes netos de todos estos proyectos futuros. En otras palabras, el precio de las acciones debe reflejar la estimación que hace el mercado del VPNOC de la empresa. ¿Se puede estimar el VPNOC de las empresas reales? Sí, y aunque la ecuación 9.10 puede parecer de índole conceptual, se puede utilizar con facilidad para estimar el VPNOC en el mundo real. Por ejemplo, considere Home Depot (HD). Una edición reciente de Value Line pronosticó que las utilidades por acción de HD serían de 1.30 dólares en 2009. Con una tasa de descuento de.0785,7 el precio de una acción de HD, suponiendo que las utilidades nominales proyectadas sean constantes a través del tiempo y se paguen en su totalidad como dividendos, sería de: $1.30 5 $16.56.0785 En otras palabras, una acción de HD valdría 16.56 dólares si no se hubieran retenido utilida- des para inversión. ¿La acción de HD se vendía en 16.56 dólares cuando salió el número de Value Line? No, HD se vendía en 22.95 dólares. ¿Por qué la diferencia? La diferencia entre el precio de mercado de HD y su valor por acción como vaca de efectivo era de 6.39 dólares (5 22.95 2 16.56), lo que puede considerarse como el VPNOC de HD. Es decir, el mercado esperaba que 6 Más adelante hablaremos de la emisión de acciones o instrumentos de deuda para financiar proyectos. 7 Las tasas de descuento se analizarán en detalle en el capítulo 13. Usamos la metodología de ese capítulo para determinar la tasa de descuento de HD. En concreto, empleamos el modelo de fijación de precios de los activos de capital partiendo del supuesto que la tasa libre de riesgo es de 1.25%, la prima de riesgo esperada del portafo- lio de mercado por arriba de la tasa de libre de riesgo es de 7% y la beta de HD es.95, lo que genera una tasa de descuento para las acciones de HD de: 1.2% 1.95 × 7% 5 7.85%  Capítulo 9 Valuación de acciones 281 la estrategia de inversión de HD aumentara el valor 6.39 dólares por encima del valor de la empresa como vaca de efectivo. El VPNOC de HD, como se calculó arriba, representa 27.8% (5 6.39/22.95) del precio por acción de HD. Calculamos la razón de VPNOC a precio de la acción de cada una de las compañías que cotizan en el índice Dow Jones de 30 industrias. A continuación se presenta una lista de las siete empresas del índice que tienen las razones más elevadas. Nombre de la compañía Razón de VPNOC a precio de la acción Bank of America.182 Caterpillar.379 Chevron.077 Disney (Walt).078 Home Depot.278 Intel.701 JP Morgan Chase.232 Las empresas representan varias industrias, lo cual indica que las oportunidades de cre- cimiento surgen de muchos sectores diferentes del mercado. Crecimiento de las utilidades y dividendos frente a oportunidades de crecimiento Como ya se mencionó, el valor de una empresa aumenta cuando invierte en oportunidades de crecimiento que tienen VPNOC positivo. El valor de una empresa disminuye cuando selec- ciona oportunidades que tienen VPNOC negativo. Sin embargo, las utilidades y dividendos crecen independientemente de que se seleccionen proyectos con VPN positivo o negativo. Este sorprendente resultado se puede explicar con el siguiente ejemplo. EJEmPlO 9.7 VPN frente a dividendos Lane Supermarkets, una nueva empresa, ganará 100 000 dólares al año a per- petuidad si paga todas sus utilidades como dividendos. Sin embargo, planea invertir 20% de sus utilidades en proyectos que ganan 10% anual. La tasa de descuento es de 18%. ¿La política de inversión de la empresa propicia un incremento o un decremento en el valor de la empre- sa? La política reduce el valor porque la tasa de rendimiento de 10% sobre los proyectos futuros es inferior a la tasa de descuento de 18%. Es decir, la empresa invertirá en proyectos que tienen VPN negativo, lo cual implica que tendría un valor más alto en la fecha 0 si sólo se concretara a pagar todas sus utilidades como dividendos. ¿La empresa registra crecimiento? Sí, la empresa crecerá con el paso del tiempo, ya sea en términos de utilidades o de dividendos. La ecuación 9.8 nos indica que la tasa de crecimiento anual de las utilidades es: g 5 Razón de retención de utilidades 3 Rendimiento sobre utilidades retenidas 5.2 3.10 5 2% En vista de que las utilidades del primer año serán de 100 000 dólares, las utilidades en el segundo año ascenderán a $100 000 3 1.02 5 $102 000; las utilidades en el tercer año serán de $100 000 3 (1.02)2 5 $104 040, y así sucesivamente. (continúa) 282 Parte II Valuación y presupuesto de capital Debido a que los dividendos son una proporción constante de las utilidades, los dividendos deben crecer a 2% anual también. Como la razón de retención de Lane es de 20%, los dividendos son (1 2 20%) 5 80% de las utilidades. En el primer año de la nueva política, los dividendos serán de $80 000 [5(1 2.2) 3 $100 000]. Los dividendos del año próximo ascenderán a $81 600 (5 $80 000 3 1.02). Los dividendos del siguiente año serán de $83 232 [5 $80 000 3 (1.02)2] y así sucesivamente. En conclusión, la política de Lane de invertir en proyectos con VPN negativo produce dos resultados. Primero, la política reduce el valor de la empresa. Segundo, la política crea crecimiento tanto de las utilida- des como de los dividendos. En otras palabras, la política de crecimiento de Lane Supermarkets destruye en realidad el valor de la empresa. ¿En qué condiciones las utilidades y dividendos de Lane disminuyen efectivamente con el paso del tiempo? Las utilidades y dividendos disminuirían con el paso del tiempo sólo si la empresa invirtiera con tasas de rendimiento negativas. El ejemplo anterior nos lleva a dos conclusiones: 1. Los proyectos que tienen VPN negativo reducen el valor de la empresa. En otras pa- labras, los proyectos que tienen tasas de rendimiento inferiores a la tasa de descuento reducen el valor de la empresa. 2. Tanto las utilidades como los dividendos de la empresa crecerán siempre que los pro- yectos tengan tasas de rendimiento positivas. Por consiguiente, como ocurre en el ejemplo anterior de Lane Supermarkets, toda empresa que seleccione proyectos con tasas de rendimiento inferiores a la tasa de descuento crecerá en términos de utilidades y dividendos, pero destruirá el valor de la empresa. ¿Una razón de retención alta beneficia a los accionistas? En la sección anterior hablamos del impacto de la inversión tanto en el valor de la empresa como en la tasa de crecimiento de sus dividendos y utilidades. El modelo de descuento de dividendos (MDD) amplía las ideas de esa sección. Según el MDD, el precio de una acción es: Div P (9.12) R g donde Div es el dividendo por acción al final del primer año, R es la tasa de descuento y g es la tasa anual de crecimiento de los dividendos. Anteriormente definimos que: g 5 RR 3 ROE (9.13) donde RR es la razón de retención de las utilidades de la empresa y ROE es el rendimiento sobre el capital de la empresa. Además, el dividendo por acción al final del primer año se puede escribir así: Div 5 Razón de pago de dividendos 3 UPA 5 (1 2 RR) 3 UPA (9.14) donde UPA es igual a las utilidades por acción de la compañía. Al sustituir las ecuaciones 9.13 y 9.14 en (9.12), tenemos: Div (1  RR )  UPA P  (9.15) Rg R  ( RR  ROE ) ¿Cuál es el efecto de la retención en la ecuación 9.15? Aunque para establecer el resultado de la retención en esta ecuación podemos sacar la derivada de la ecuación con respecto a RR, es más sencillo examinar el efecto por medio de un ejemplo.  Capítulo 9 Valuación de acciones 283 EJEmPlO 9.8 Efecto de la razón de retención de las utilidades y ROE en el valor de la empresa Stockton Company8 proyecta que sus utilidades por acción a final de año sean de 5 dólares. Sin ninguna otra inver- sión, la empresa pronostica utilidades por acción (UPA) uniformes de 5 dólares a perpetuidad. La tasa de descuento es de 10%. Con base en el supuesto que la empresa paga todas sus utilidades como dividendos, el precio de una acción será de: $5 5 50.10 En otras palabras, el precio es de 50 dólares si Stock Company actúa como vaca de efectivo. Por otra parte, la empresa considera una razón de retención de las utilidades, ya sea de 30% o 60%. ¿Cuál será el precio de una acción si el ROE de la empresa es de 15%? ¿Cuál será el precio si el ROE es de 5%? Por la ecuación 9.15 sabemos que el precio por acción depende de la razón de retención de las utilidades y el ROE como sigue: Precio por acción para diferentes valores de la razón de retención (RR) y el ROE RR 30% 60% ROE 15% (1 .3) 5 (.7 ) 5 (1 .6) 5 (.4) 5   (.10 .3 .05).10 .045 (.10 .6 .15).10 .09 3.50 2  = $63.6 64   $200.055.01 5% (1 .3) 5 (.7 ) 5 (1 .6) 5 (.4) 5   (.10 .3 .05).10 .015 (.10 .6 .05).10 .03 3.50 2   $41.1 18   $28.57.085.07 Como ya se mencionó, el precio por acción es de 50 dólares si la razón de retención de la empresa es 0. Como la tasa de descuento, R, es de 10%, un ROE de 15% implica que ROE  R. En este caso, el precio por acción aumenta con la razón de retención, como indica la primera fila de la tabla. Este resultado tiene sentido porque las inversiones tienen rendimiento superior al costo del capital. En otras palabras, las inversiones tienen VPN posi- tivo. Un aumento en la razón de retención implica un incremento en el número de proyectos con VPN positivo. Por otra parte, el ROE de 5% implica que ROE  r. En este caso, el precio por acción disminuye con la razón de retención, como indica la segunda fila de la tabla. Este resultado también tiene sentido porque las inversiones tienen rendimiento inferior al costo del capital. En otras palabras, las inversiones tienen VPN negativo. Un aumento en la razón de retención implica un incremento en el número de proyecto con VPN negativo. ¿Cuál es el VPNOC por acción para cada valor de ROE y RR? Sabemos, por la ecuación 9.10, que el precio por acción se puede escribir así: UPA 1 VPNOC R Es decir, el precio de la acción es la suma del precio de una acción, si la empresa es una vaca de efectivo, más el valor presente neto de las oportunidades de crecimiento. Puesto que el precio de la acción es de 50 dólares sin inversión (Stockton Company es una vaca de efectivo), el VPNOC para cada valor de ROE y RR se calcula restando 50 dólares de cada uno de los precios proporcionados en la tabla anterior. Así, la tabla de VPNOC es: VPNOC por acción para diferentes valores de la razón de retención y el ROE Razón de retención (RR) 30% 60% ROE 15% $13.64 ($63.64 2 50) $150 5% 2$ 8.82 2$ 21.43 (continúa) 8 Agradecemos al profesor H. Kaufold por permitirnos usar el ejemplo que él presenta en sus clases. 284 Parte II Valuación y presupuesto de capital Si ROE  R, el VPNOC es positivo. Además, el VPNOC aumenta con la razón de retención, puesto que un aumento en la razón implica un incremento en el número de proyectos con VPN positivo emprendidos. Ocu- rre lo contrario si ROE  R. El VPNOC es negativo y se vuelve cada vez más negativo conforme aumenta la razón de retención de las utilidades. ¿En qué casos crecen los dividendos y las utilidades? Como el crecimiento es igual a RR 3 ROE, las tasas de crecimiento son: Tasas de crecimiento de las utilidades y los dividendos Razón de retención (RR) 30% 60% ROE 15%.30 3.15 5.045.60 3.15 5.09 5%.30 3.05 5.015.60 3.05 5.03 En vista de que el ROE siempre es positivo, las tasas de crecimiento también son siempre positivas. Es decir, el crecimiento positivo en las utilidades y dividendos tiene lugar aunque ROE sea de 5%. No obstante, la tabla anterior muestra que el VPNOC es negativo cuando ROE es de 5%. En consecuencia, con ROE de 5%, la política de Stockton Company de aceptar nuevos proyectos produce crecimiento, pero destruye el valor de la empresa. La inversión destruye valor en este caso porque el ROE de 5% es inferior a la tasa de descuento de 10 %. Dividendos o utilidades: ¿qué hay que descontar? Como ya se mencionó, este capítulo aplicó la fórmula de las perpetuidades crecientes a la valuación de acciones. En nuestra aplicación descontamos los dividendos, no las utilidades. Esto es lo más acertado porque los inversionistas seleccionan una acción con base en lo que pueden obtener de ella. Sólo se pueden obtener dos cosas de una acción: dividendos y el pre- cio de venta final, que se determina por lo que los inversionistas futuros esperan recibir en dividendos. El precio calculado de las acciones sería demasiado alto si se descontaran las utilidades en lugar de los dividendos. Como vimos en la estimación de la tasa de crecimiento de una empresa, sólo una parte de las utilidades llega a los accionistas como dividendos. El resto se retiene para generar dividendos futuros. En nuestro modelo las utilidades retenidas son igua- les a la inversión de la empresa. Descontar las utilidades en lugar de los dividendos sería pasar por alto la inversión que hoy debe hacer una empresa para generar rendimientos futuros. La empresa sin dividendos Con frecuencia, los estudiantes preguntan lo siguiente: si el modelo de descuento de dividen- dos es correcto, ¿por qué las acciones que no pagan dividendos no se venden en 0? Ésta es una buena pregunta y se refiere a las metas de las empresas. Las que tienen muchas oportunidades de crecimiento se enfrentan a un dilema. Pueden pagar dividendos ahora o abandonar el pago de dividendos por el momento para hacer inversiones que generen dividendos incluso mayores en el futuro.9 A menudo, ésta es una elección dolorosa porque una estrategia de apla- zamiento de dividendos puede ser óptima pero impopular entre ciertos accionistas. Muchas empresas optan por no pagar dividendos, a pesar de lo cual sus acciones se venden a precios positivos. Por ejemplo, la mayoría de las empresas de internet, como Ama- zon.com, Google y eBay, no pagan dividendos. Los accionistas racionales consideran que recibirán dividendos en algún momento, o bien recibirán algo igualmente bueno. Es decir, 9 Una tercera alternativa consiste en emitir acciones para que la empresa tenga efectivo suficiente tanto para pagar dividendos como para invertir. Esta posibilidad se explora en un capítulo posterior.  Capítulo 9 Valuación de acciones 285 la empresa será adquirida en una fusión y, en ese momento, los accionistas recibirán ya sea efectivo o acciones de capital. Desde luego, la aplicación real del modelo de descuento de dividendos es difícil para las empresas de este tipo. Es evidente que el modelo de crecimiento constante de dividendos no aplica. Aunque el modelo de crecimiento diferencial puede funcionar en teoría, las dificultades para estimar la fecha del primer dividendo, la tasa de crecimiento de los dividendos después de esa fecha y el precio final de la fusión hacen que la aplicación del modelo sea muy difícil. Las pruebas empíricas indican que es probable que las empresas que tienen altas tasas de crecimiento paguen dividendos más bajos, un resultado que concuerda con este análisis. Por ejemplo, considere el caso de Microsoft Corporation. La compañía empezó en 1975 y creció rápidamente durante muchos años. Pagó su primer dividendo en 2003, a pesar de que era una empresa multimillonaria (tanto en ventas como en valor de mercado del capital de los accionistas) antes de esa fecha. ¿Por qué esperó tanto tiempo para pagar un dividendo? Espe- ró porque tenía muchas oportunidades de crecimiento positivas para financiar, por ejemplo, nuevos productos de software. (Además, como ya lo explicamos en este capítulo, es posible que haya mantenido deliberadamente niveles excesivos de efectivo y valores a corto plazo.) 9.4 Razón precio-utilidades La razón precio-utilidades (P/U) de una acción, como su nombre lo indica, es la razón del precio de la acción a sus utilidades por acción (UPA). Por ejemplo, un día determinado de agosto de 2008, el precio de la acción de Google fue de 467.88 dólares y su UPA fue de 15.22 dólares, lo que implica una razón P/U (llamada también múltiplo P/U) de 30.74.10 La comu- nidad financiera presta mucha atención a las razones P/U. El mismo día de 2008, la razón P/U de Hewlett-Packard fue de 14.24, la de IBM fue de 15.61, la de Microsoft de 13.63 y la de Yahoo de 26.83. ¿Por qué las acciones de la misma industria se negocian a diferentes razones P/U? ¿Acaso las diferencias implican que Google tenía un precio muy alto y Microsoft un precio muy bajo, o existen motivos racionales que expliquen las diferencias? En nuestro análisis anterior dijimos que: UPA Precio por acción   VPNOC R Dividiendo entre UPA obtenemos: Precio por acción 1 VPNOC   UPA R UPA (9.16) El lado izquierdo es la fórmula de la razón precio-utilidades. La ecuación muestra que la razón P/U se relaciona con el valor presente neto de las oportunidades de crecimiento. Como ejemplo, considere dos empresas, cada una de las cuales acaba de anunciar utilidades por ac- ción de 1 dólar. Sin embargo, una empresa tiene muchas oportunidades de crecimiento valio- sas, mientras que la otra empresa no tiene ninguna oportunidad de crecimiento. Las acciones de la primera deberían venderse a precio más alto porque los inversionistas compran tanto la utilidad actual de 1 dólar como las oportunidades de crecimiento. Suponga que la empresa con oportunidades de crecimiento se vende en 16 dólares y la otra empresa en 8 dólares. Las utilidades de 1 dólar por acción aparecen en el denominador de la razón P/U de ambas em- presas. De este modo, la razón P/U es de 16 en el caso de la empresa con oportunidades de crecimiento, pero sólo de ocho para la que carece de tales oportunidades. Esta explicación parece tener relativa validez en el mundo real. Por lo común, las acciones de empresas electrónicas y de otras compañías de alta tecnología se venden a razones P/U muy altas porque en general se percibe que tienen altas tasas de crecimiento. En realidad, algunas acciones de empresas de tecnología se venden a precios altos aun cuando las compa- ñías nunca hayan obtenido utilidades. Las razones P/U de estas empresas son infinitas. Por 10 Calculamos P/U como la razón del precio corriente a UPA del año pasado. Por otra parte, P/U también puede calcularse como la razón del precio corriente a UPA proyectadas para el próximo año. 286 Parte II Valuación y presupuesto de capital Tabla 9.1 Compañía Industria Razón P/U Razones P/U seleccionadas, 2008 Anadarko Petroleum Producción de petróleo 11.76 Pfizer Farmacéutica 13.98 Ryder Alquiler de camiones 14.99 Promedio S&P 500 n ∕a 23.78 Abercrombie & Fitch Venta minorista de ropa 10.52 Starbucks Café caro 22.96 Adobe Systems Aplicaciones de software 27.52 el contrario, las compañías de ferrocarriles, servicios públicos y acero venden en múltiplos más bajos debido a sus perspectivas de menor crecimiento. La tabla 9.1 contiene razones P/U de 2008 de algunas empresas muy conocidas y el Índice de 550 acciones de S&P. Observe las variaciones entre las industrias. Desde luego, el mercado sólo valúa las percepciones del futuro, mas no el futuro en sí. Más adelante en el texto argumentaremos que, por lo general, el mercado de valores tiene percepciones realistas de las perspectivas de una empresa. Sin embargo, no siempre es así. En la última parte de la década de 1960, las acciones de muchas empresas de electrónica se vendían a múltiplos de 200 veces las utilidades. Las altas tasas de crecimiento percibidas no se materializaron, lo que ocasionó fuertes caídas de los precios de las acciones durante la pri- mera parte de la década de 1970. En décadas anteriores se ganaron fortunas en acciones como las de IBM y Xerox porque los inversionistas no previeron las altas tasas de crecimiento. En fechas más recientes, muchas acciones de internet se vendían en múltiplos de miles de veces las utilidades anuales a finales de la década de 1990, supuestamente porque los inversionistas creían que estas empresas experimentarían un nivel alto de crecimiento futuro de sus utilida- des y dividendos. Las acciones de internet se colapsaron en 2000 y 2001 cuando surgió nueva información que indicaba que el crecimiento previsto no se materializaría. Existen dos factores adicionales que explican la razón P/U. El primero es la tasa de des- cuento, R. En vista de que R aparece en el denominador de la fórmula 9.16, dicha fórmula implica que la razón P/U se relaciona negativamente con la tasa de descuento de la empresa. Ya hemos indicado que la tasa de descuento está relacionada en forma positiva con el riesgo o la variabilidad de las acciones. Por lo tanto, la razón P/U se relaciona negativamente con el riesgo de las acciones. Para entender que éste es un resultado atinado, considere dos empresas, A y B, que se comportan como vacas de efectivo. El mercado de valores espera que ambas obtengan utilidades anuales de 1 dólar por acción para siempre. No obstante, las utilidades de la empresa A se conocen con certeza, mientras que las de la empresa B son muy variables. Es probable que un accionista racional pague más por una acción de la empresa A debido a la ausencia de riesgo. Si una acción de esta empresa se vende a un precio más alto y ambas empresas tienen las mismas UPA, la razón P/U de la empresa A debe ser más alta. El segundo factor adicional se relaciona con la elección del método contable que aplica la empresa. De conformidad con las normas de contabilidad actuales, las compañías gozan de mucha libertad para elegirlo. Por ejemplo, considere una contabilidad de inventarios donde se puede usar el método PEPS o UEPS (FIFO o LIFO, siglas de first in-first out y last in-first out, respectivamente). En un ambiente inflacionario, el método de contabilidad PEPS (prime- ras entradas, primeras salidas) subestima el verdadero costo del inventario y, en consecuencia, infla las utilidades registradas. Cuando se aplica el método UEPS (últimas entradas, primeras salidas), los inventarios se valúan de acuerdo con los costos más recientes, lo cual implica que las utilidades registradas son menores según este método que las que se registran con el método PEPS. Por lo tanto, el sistema de contabilidad de inventarios UEPS es un método más conserva- dor que el PEPS. Existen algunas libertades similares para contabilizar los costos de construc- ción (contratos terminados frente a métodos de porcentaje de terminación) y la depreciación (depreciación acelerada frente a depreciación en línea recta).  Capítulo 9 Valuación de acciones 287 Como ejemplo, considere dos empresas idénticas, C y D. La primera aplica el método UEPS y registra utilidades de 2 dólares por acción. La empresa D usa los supuestos contables menos conservadores del PEPS y registra utilidades de 3 dólares por acción. El mercado sabe que ambas empresas son idénticas y valúa a las dos en 18 dólares por acción. Esta razón de precio- utilidades es de 9 ($18y$2) en el caso de la empresa C y de 6 ($18y$3) en el de la empresa D. Por lo tanto, la empresa que tiene los principios más conservadores tiene la razón PyU más alta. Este último ejemplo depende del supuesto de que el mercado tiene conocimiento de las diferencias que existen en los tratamientos contables. Una parte considerable de la comuni- dad académica considera que el mercado puede ver prácticamente a través de todas las dife- rencias contables. Estos académicos defienden la hipótesis de los mercados de capital eficientes, una teoría que examinaremos con mayor detalle más adelante en el texto. Aunque muchos expertos financieros podrían ser más moderados en sus convicciones respecto a este problema, la perspectiva del consenso es que, sin duda, muchas de las diferencias contables pueden ser percibidas. Por lo tanto, la propuesta de que las empresas que siguen métodos de contabilidad conservadores tienen altas razones P/U se acepta comúnmente. En conclusión, hemos sostenido que la razón P/U de una acción es función de tres factores: 1. Oportunidades de crecimiento. Es probable que las empresas con muchas oportunidades de crecimiento tengan razones P/U altas. 2. Riesgo. Las acciones que ofrecen poco riesgo quizá tengan razones P/U altas. 3. Prácticas de contabilidad. Las empresas que siguen prácticas de contabilidad conserva- doras podrían tener razones P/U altas. ¿Cuál de estos factores es el más importante en el mundo real? El consenso entre los profe- sionales financieros es que las oportunidades de crecimiento típicamente tienen el mayor efecto en las razones PyU. Por ejemplo, las empresas de alta tecnología suelen tener razones PyU más altas que, digamos, las empresas de servicios públicos, porque las segundas tienen menos oportunidades de crecimiento, a pesar que de que en general también tienen menos riesgo. Además, dentro de las industrias, las diferencias en las oportunidades de crecimiento también generan las diferencias más grandes en las razones PyU. En nuestro ejemplo al principio de esta sección, la elevada razón PyU de Google casi con toda seguridad se debe a sus oportunidades de crecimiento y no a su bajo riesgo o conservadurismo contable. De hecho, debido a su juventud, es probable que el riesgo de Google sea mayor que el riesgo de muchos de sus competidores. La razón PyU de Microsoft es mucho menor que la de Google porque las oportunidades de crecimiento de Microsoft representan una pequeña fracción de sus líneas de negocios existentes. Sin embargo, Microsoft tenía una razón P/U mucho más alta hace algunas décadas, cuando tenía enormes oportunidades de crecimiento, pero pocas líneas de negocios existentes. 9.5 Los mercados de valores El mercado de valores se compone de un mercado primario y un mercado secundario. En el primario, o mercado de nuevas emisiones, las acciones se lanzan al mercado por primera vez y se venden a los inversionistas. En el mercado secundario se negocian las acciones existentes entre inversionistas. En el mercado primario, las empresas venden títulos para recaudar dinero. Hablaremos de este proceso más detalladamente en un capítulo posterior. Por lo tanto, nos centraremos sobre todo en la actividad del mercado secundario en esta sección. Concluimos con una explicación de cómo se cotizan los precios en la prensa especializada en finanzas. Operadores y corredores de bolsa Debido a que en la mayoría de las transacciones con valores intervienen operadores y corre- dores, es importante entender con precisión qué significan los términos operador y corredor. Un operador mantiene un inventario y está preparado para vender y comprar en cualquier momento. En contraste, el corredor reúne a compradores con vendedores, pero no mantiene inventarios. Así que cuando hablamos de vendedores de automóviles usados y corredores 288 Parte II Valuación y presupuesto de capital de bienes raíces reconocemos que los primeros mantienen un inventario, mientras que los segundos no. En el mercado de valores, el operador está preparado para comprar valores de los inver- sionistas que desean venderlos y vender títulos a los inversionistas que desean comprarlos. El precio que el operador está dispuesto a pagar se llama precio de compra (bid). El precio al que el operador está dispuesto a vender se llama precio de venta (ask) (que en ocasiones se conoce también como precio solicitado, ofrecido o de oferta). La diferencia entre el precio de compra y el precio de venta se llama margen, y es la fuente fundamental de utilidades del operador. ¿De qué tamaño es la Los operadores existen en todas las áreas de la economía y no sólo en los mercados de diferencia (margen) entre valores. Por ejemplo, la librería universitaria local probablemente sea de un operador del mer- el precio de compra y cado primario y secundario de libros de texto. Si usted compra un libro nuevo, se trata de una el precio de venta de su transacción del mercado primario. Si compra un libro usado, sería una transacción del mer- acción favorita? Consulte cado secundario y usted pagaría el precio de venta de la tienda. Si usted le vuelve a vender el las cotizaciones más recientes en libro, recibirá el precio de compra de la librería, que a menudo es la mitad del precio de venta. www.bloomberg.com El margen de la librería es la diferencia que hay entre los dos precios. En contraste, un corredor de valores coordina las transacciones entre los inversionistas y reúne a quienes desean comprar títulos con quienes esperan venderlos. La característica dis- tintiva de los corredores de bolsa es que ellos no compran ni venden títulos por su cuenta. Su negocio consiste en facilitar las transacciones que otros realizan. Organización de la Bolsa de Valores de Nueva York (NYSE) Las acciones se compran y venden en diversas bolsas de valores. Las dos más importantes (en Estados Unidos) son la Bolsa de Valores de Nueva York y NASDAQ. La Bolsa de Valores de Nueva York, o NYSE (siglas de New York Stock Exchange), conocida popularmente como Big Board, celebró su bicentenario hace pocos años. Ocupa su domicilio actual en Wall Street desde principios del siglo xx. En términos de volumen de actividades en dólares y valor total de las acciones cotizadas, es el mercado de valores más grande del mundo. Socios Históricamente, la NYSE ha tenido 1 366 socios. Antes de 2006 se decía que los so- cios tenían sus propios “escaños” en la bolsa y, colectivamente, los socios de la bolsa también eran los dueños. Por esta y otras razones, los escaños eran valiosos y se compraban y vendían con relativa regularidad. Los precios de los escaños alcanzaron el récord de 4 millones de dólares en 2005. En 2006 todo esto cambió, cuando la Bolsa de Valores de Nueva York se convirtió en una corporación que a su vez cotiza en bolsa llamada NYSE Group, Inc. Como es natural, sus ac- ciones se compran y venden en la Bolsa de Valores de Nueva York. Ahora, en lugar de comprar escaños, los socios de la bolsa deben adquirir licencias para realizar transacciones, cuyo número se limita a 1 500. En 2008, una licencia costaba la bonita suma de 44 000 dólares al año. Tener una licencia otorga el derecho a vender y comprar títulos en el piso de remates de la Bolsa. Los distintos tipos de socios tienen diferentes funciones en la bolsa. El mayor grupo de socios de la NYSE está compuesto por los corredores comisionistas que ejecutan órdenes de com- praventa de acciones de los clientes. La responsabilidad principal de un corredor comisionista es obtener el mejor precio posible para los pedidos de sus clientes. El número exacto varía, pero en general alrededor de 500 socios de la NYSE son corredores comisionistas. Los corredores comisionistas de la Bolsa de Valores de Nueva York típicamente son empleados de empresas de corretaje como Merrill Lynch. Los socios de la NYSE que ocupan el segundo lugar en número son los especialistas, así llamados porque cada uno de ellos actúa como operador asignado de un pequeño grupo de valores. Con pocas excepciones, cada título que se negocia en la Bolsa de Valores de Nueva York está asignado a un solo especialista. Los especialistas también se llaman “creadores de mercado” porque están obligados a mantener un mercado justo y ordenado para los títulos que se les asignan. Los especialistas publican los precios de compra y venta (oferta y demanda) de los títulos que tienen asignados. Los especialistas están preparados para comprar al precio de compra y vender al precio de venta cuando el flujo de órdenes de compra de uno de sus títulos difiere  Capítulo 9 Valuación de acciones 289 temporalmente del flujo de órdenes de venta. En este carácter, los especialistas actúan como operadores de sus propias cuentas. Los socios de la bolsa que ocupan el tercer lugar en número son los corredores del piso de remates. Los ocupados corredores comisionistas delegan la ejecución de algunos pedidos a los corredores del piso de remates. En ocasiones, los corredores del piso de remates se co- nocen como corredores de 2 dólares, nombre que se ganaron en la época en que la comisión estándar por sus servicios era de sólo 2 dólares. En años recientes, los corredores del piso de remates han perdido importancia en la bolsa debido al eficiente sistema SuperDOT (el acrónimo DOT significa Designated Order Turna- round), que permite transmitir los pedidos por medios electrónicos directamente al especialis- ta. Las transacciones que se realizan por el sistema SuperDOT representan ahora un porcentaje sustancial de todas las transacciones de la Bolsa de Valores de Nueva York, en particular las órdenes pequeñas. Por último, un pequeño número de socios de la Bolsa de Valores de Nueva York son los operadores del piso de remates, que realizan transacciones independientes para sus propias cuentas. Los operadores del piso de remates tratan de obtener utilidades de las fluctuaciones temporales de los precios. En las últimas décadas, el número de operadores del piso de rema- tes ha disminuido en forma considerable, lo cual indica que se ha vuelto cada vez más difícil lucrar con las transacciones a corto plazo en el piso de remates. Operaciones Ahora que tenemos una idea básica de cómo se organiza la Bolsa de Valores de Nueva York y quiénes son los principales actores, responderemos la pregunta de cómo se llevan a cabo las transacciones. En lo fundamental, el negocio de la Bolsa de Valores de Nueva York es atraer y procesar el flujo de órdenes. El término flujo de órdenes se refiere al flujo de ór- denes de compraventa de acciones de los clientes. Los clientes de la Bolsa de Valores de Nue- va York son los millones de inversionistas particulares y decenas de miles de inversionistas institucionales que colocan sus órdenes para comprar y vender acciones de las empresas que cotizan en la bolsa. La NYSE ha tenido mucho éxito en atraer flujo de órdenes. En la actua- lidad no es raro ver que más de 1 000 millones de acciones cambien de manos en un solo día. Actividad del piso de remates Es muy probable que haya visto un video del piso de re- mates de la Bolsa de Valores de Nueva York por televisión, o quizás haya visitado la bolsa y haya presenciado la actividad del piso de remates desde la galería de visitantes. De un modo u otro, habrá visto un salón enorme, casi del tamaño de una cancha de baloncesto. Este salón grande se llama, técnicamente, “the Big Room” (“el salón grande”). De ordinario, los visitan- tes no ven otros salones más pequeños, uno de los cuales se llama “the Garage” porque era un estacionamiento techado antes de que se adaptara para realizar transacciones. Haga un recorrido virtual En el piso de remates existen varias estaciones, las cuales tienen una forma parecida a un por la Bolsa de Valores número ocho. Estas estaciones tienen múltiples mostradores con diversas pantallas de termi- de Nueva York en nales por encima y a los lados. Los empleados operan detrás o delante de los mostradores en www.nyse.com puestos relativamente estacionarios. Otras personas circulan por el piso de remates y con frecuencia vuelven a los abundantes teléfonos colocados en las paredes de la bolsa. En general, parecen hormigas trabajadoras que se mueven alrededor de un hormiguero. Es natural preguntarse: “¿Qué hace toda esa gente ahí abajo (y por qué muchas personas usan chaquetas de aspecto curioso)?” Le daremos una explicación rápida de lo que sucede. Cada uno de los mostradores de las estaciones en forma de ocho es un puesto de especialista. De ordinario, los especialistas se colocan delante de sus puestos para supervisar y administrar las transacciones de las acciones que tienen asignadas. Los empleados administrativos del especialista operan detrás del mos- trador. Enjambres de corredores comisionistas van de los teléfonos que bordean las paredes