Probability and Statistics Questions PDF

5. La probabilità che una variabile casuale continua X assuma un singolo valore x0 é sempre nulla VERO 6. Il valore atteso di una variabile casuale indica il numero di volte che un certo risultato si verifica FALSO 7. Se la varianza di una variabile casuale x diminuisce ci dobbiamo attendere...

5. La probabilità che una variabile casuale continua X assuma un singolo valore x0 é sempre nulla VERO 6. Il valore atteso di una variabile casuale indica il numero di volte che un certo risultato si verifica FALSO 7. Se la varianza di una variabile casuale x diminuisce ci dobbiamo attendere che aumenti la probabilità di osservare valori vicini al suo valore atteso VERO 8. Conoscendo il valore atteso e la varianza di una variabile casuale si puó determinare un limite inferiore per la probabilità di un intervallo di valori, simmetrico rispetto al valore atteso VERO 9. Una variabile casuale standardizzata ha il valore atteso e la varianza uguali a 1 FALSO 10. La v.c. di Bernoulli si puó ricavare come un caso particolare della v.c. binomiale VERO 11. Il valore atteso della v.c. binomia é sempre un valore intero FALSO 12. La variabilità della v.c. Binomiale diminuisce all’aumentare della numerosità delle prove FALSO 13. Le variabili casuali Binomiale e Poisson sono entrambe discrete, ma la prima puó assumere solo un numero finito di valori mentre la seconda un numero infinito VERO 14. Nella distribuzione di Poisson valore atteso e varianza sono sempre uguali VERO 15. La distribuzione normale é caratterizzata da due parametri che corrispondono al valore atteso e alla varianza VERO 16. Per alcuni valori dei parametri la distribuzione Normale non é simmetrica FALSO 17. La funzione di densità della v.c. Normale standardizzata presenta a destra dello zero un’area pari a 0,5 VERO 18. La v.c. normale standardizzata puó assumere solo valori compresi tra -1 e +1 FALSO 19. La v.c. t di Student ha stesso valore atteso della v.c. normale, ma c’é una maggiore probabilità di osservare valori distanti, in valore assoluto, dallo zero VERO 20. La somma di n v.c. Chi-quadrato, indipendenti e identicamente distribuite, tende a distribuirsi come una normale all’aumentare di n VERO 21. La v.c. ottenuta come somma di n v.c. indipendenti, ha una varianza pari alla somma delle varianze delle n variabili casuali VERO 22. La v.c. differenza X1-X2 ha valore atteso uguale a E(X1-X2)=E(X1)-E(X2) solo se X1 e X2 sono v.c. indipendenti FALSO CAPITOLO 10 1. I parametri di una popolazione sono costanti VERO 2. La media di una popolazione infinita é una variabile casuale FALSO 3. Nelle popolazioni finite la frazione di sondaggio é il rapporto tra la numerosità del campione e quella della popolazione VERO 4. Il piano di campionamento é definito sulla base dello spazio campionario e della probabilità di estrazione dei singoli campioni VERO 5. La dimensione del campione estratto senza ripetizione non puó essere maggiore di quella della popolazione VERO 6. Un campione casuale con ripetizione é formato da una successione di variabili casuali distribuite allo stesso modo e indipendenti VERO 7. Nel campionamento casuale stratificato le unità estratte dalla popolazione vengono successivamente suddivise in strati FALSO 8. Il campione ottenuto attraverso un campionamento casuale stratificato é composto da tanti campioni casuali semplici quanti sono gli strati VERO 9. Una statistica campionaria é una variabile casuale VERO 10. La media campionaria è una v.c. con valore atteso uguale alla media della popolazione solo se questa é infinita FALSO 11. La varianza della media campionaria non é mai superiore a quella della popolazione VERO 12. Qualunque siano la popolazione e la numerosità campionaria, la media campionaria si distribuisce come una normale FALSO 13. La distribuzione della media campionaria relativa a un campione casuale di 100 unità estratto da una popolazione infinita può essere approssimata a una normale VERO 14. Se l’estrazione é con ripetizione ogni prova genera v.c. indipendenti VERO 15. In una popolazione finita per approssimare la distribuzione della media campionaria con una normale occorre avere un campione molto piccolo FALSO 16. Per il teorema del limite centrale si puó affermare che all’aumentare della dimensione campionaria la media campionaria tende a distribuirsi come una normale VERO 17. Ogni singola osservazione campionaria puó essere considerata una statistica campionaria VERO 18. Un campione casuale é formato da un insieme di variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite VERO 19. Il campionamento a grappoli é un caso particolare del campionamento stratificato FALSO