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Questions and Answers
Quale delle seguenti affermazioni sulla probabilità di una variabile casuale continua è corretta?
Quale delle seguenti affermazioni sulla probabilità di una variabile casuale continua è corretta?
Cosa indica il valore atteso di una variabile casuale?
Cosa indica il valore atteso di una variabile casuale?
Cosa accade alla probabilità di osservare valori vicini al valore atteso di una variabile casuale se la sua varianza diminuisce?
Cosa accade alla probabilità di osservare valori vicini al valore atteso di una variabile casuale se la sua varianza diminuisce?
Se si conoscono il valore atteso e la varianza di una variabile casuale, cosa si può determinare in relazione alla probabilità di un intervallo di valori simmetrico rispetto al valore atteso?
Se si conoscono il valore atteso e la varianza di una variabile casuale, cosa si può determinare in relazione alla probabilità di un intervallo di valori simmetrico rispetto al valore atteso?
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Quali sono il valore atteso e la varianza di una variabile casuale standardizzata?
Quali sono il valore atteso e la varianza di una variabile casuale standardizzata?
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In che modo la variabile casuale di Bernoulli si relaziona con la variabile casuale binomiale?
In che modo la variabile casuale di Bernoulli si relaziona con la variabile casuale binomiale?
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Quale affermazione è vera riguardo alla distribuzione Normale?
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Cosa succede alla varianza di una variabile casuale, ottenuta come somma di n variabili casuali indipendenti?
Cosa succede alla varianza di una variabile casuale, ottenuta come somma di n variabili casuali indipendenti?
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Quale delle seguenti affermazioni sul campionamento casuale stratificato è corretta?
Quale delle seguenti affermazioni sul campionamento casuale stratificato è corretta?
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Quale affermazione sulla varianza della media campionaria è corretta?
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Quando si può affermare che la distribuzione della media campionaria tende a comportarsi come una normale?
Quando si può affermare che la distribuzione della media campionaria tende a comportarsi come una normale?
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Quale delle seguenti affermazioni riguardo alle variabili casuali indipendenti è corretta?
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Qual è la condizione per approssimare la distribuzione della media campionaria a una normale in una popolazione finita?
Qual è la condizione per approssimare la distribuzione della media campionaria a una normale in una popolazione finita?
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Quale affermazione è vera riguardo alla variabilità della variabile casuale binomiale?
Quale affermazione è vera riguardo alla variabilità della variabile casuale binomiale?
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Cosa accade al valore atteso e alla varianza nella distribuzione di Poisson?
Cosa accade al valore atteso e alla varianza nella distribuzione di Poisson?
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Quale affermazione descrive meglio le variabili casuali Binomiale e Poisson?
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Quale delle seguenti affermazioni è falsa riguardo alla distribuzione normale?
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Che condizione deve soddisfare la variabile casuale X1-X2 affinché il valore atteso E(X1-X2) sia uguale a E(X1)-E(X2)?
Che condizione deve soddisfare la variabile casuale X1-X2 affinché il valore atteso E(X1-X2) sia uguale a E(X1)-E(X2)?
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Quale affermazione è corretta riguardo alla somma di n variabili casuali chi-quadrato?
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Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo al valore atteso nella variabile casuale binomiale?
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Che relazione c'è tra i parametri di una popolazione e il campione?
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Study Notes
Probabilità e Variabili Casuali
- La probabilità che una variabile casuale continua assuma un singolo valore è sempre nulla.
- Il valore atteso di una variabile casuale indica il valore medio di un risultato.
- Se la varianza di una variabile casuale diminuisce, aumenta la probabilità di osservare valori vicini al valore atteso.
- Conoscendo il valore atteso e la varianza di una variabile casuale, è possibile determinare un intervallo di valori (simmetrico rispetto al valore atteso) entro cui cadrà il risultato con una certa probabilità.
- Una variabile casuale standardizzata ha valore atteso 0 e varianza 1.
- La variabile casuale di Bernoulli è un caso particolare della variabile casuale binomiale.
- Il valore atteso della variabile binomiale può non essere un intero.
- La variabilità della variabile binomiale diminuisce all'aumentare del numero di prove.
- Le variabili casuali binomiale e di Poisson sono discrete, ma la binomiale ha un numero finito di valori mentre la Poisson un numero infinito.
- Il valore atteso e la varianza della distribuzione di Poisson sono uguali.
- La distribuzione normale è definita da valore atteso e varianza.
- La distribuzione normale non è simmetrica per tutti i valori dei parametri.
- L'area sotto la curva della distribuzione normale standardizzata a destra di zero è 0,5.
- La variabile normale standardizzata può assumere qualsiasi valore reale.
- La variabile t di Student ha lo stesso valore atteso della normale, ma ha maggiore probabilità di valori lontani dallo zero.
- La somma di variabili casuali chi-quadrato indipendenti e identicamente distribuite segue una distribuzione chi-quadrato.
- La varianza della somma di variabili casuali indipendenti è la somma delle varianze individuali.
- La differenza di variabili casuali indipendenti ha valore atteso pari alla differenza dei valori attesi.
Campioni e Campionamento
- I parametri di una popolazione sono costanti.
- La media di una popolazione infinita è una costante.
- In popolazioni finite, la frazione di campionamento è il rapporto tra la dimensione del campione e quella della popolazione.
- Il piano di campionamento definisce lo spazio campionario e le probabilità di estrarre i singoli campioni.
- La dimensione del campione estratto senza ripetizione non può superare la dimensione della popolazione.
- Un campione casuale con ripetizione consiste in variabili casuali indipendenti distribuite in modo identico.
- Il campionamento casuale stratificato suddivide la popolazione in strati e seleziona campioni da ciascuno.
- Il campione stratificato è composto da campioni casuali semplici.
- Una statistica campionaria è una variabile casuale.
- La media campionaria ha valore atteso uguale alla media della popolazione (solo per popolazioni infinite).
- La varianza della media campionaria non è mai superiore alla varianza della popolazione.
- La distribuzione della media campionaria, per campioni grandi da popolazioni infinite, si avvicina ad una distribuzione normale.
- L'estrazione con ripetizione crea variabili casuali indipendenti ad ogni prova.
- Per ottenere una buona approssimazione normale della media campionaria in popolazioni finite, il campione deve essere sufficientemente grande.
- Il teorema del limite centrale afferma che la distribuzione della media campionaria tende ad una normale, a prescindere dalla distribuzione della popolazione, per campioni di grandi dimensioni.
- Ogni osservazione di un campione casuale è una statistica campionaria.
- Un campione casuale è costituito da variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite.
- Il campionamento a grappoli non è un caso particolare del campionamento stratificato.
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Description
Questo quiz esplora concetti fondamentali in probabilità e variabili casuali. Testa la tua comprensione del valore atteso, della varianza e delle variabili casuali specifiche come quelle di Bernoulli e binomiali. Scopri quanto conosci queste importanti nozioni matematiche.
