IMG_0969.jpeg

# Física ## Vectores ### Definición Un vector es un segmento de línea recta con dirección y sentido. ### Características * Módulo: tamaño o longitud del vector. * Dirección: ángulo que forma el vector con la horizontal. * Sentido: hacia dónde apunta el vector. ### Tipos de Vectores *...

# Física ## Vectores ### Definición Un vector es un segmento de línea recta con dirección y sentido. ### Características * Módulo: tamaño o longitud del vector. * Dirección: ángulo que forma el vector con la horizontal. * Sentido: hacia dónde apunta el vector. ### Tipos de Vectores * Fijos: origen determinado. * Libres: origen no determinado. * Unitarios: módulo igual a 1. * Paralelos: misma dirección. * Opuestos: mismo módulo y dirección, pero sentido contrario. * Concurrentes: sus líneas de acción se intersecan en un punto. * Coplanares: están en el mismo plano. ### Componentes Rectangulares de un Vector Un vector $\vec{A}$ se puede descomponer en dos componentes rectangulares: $A_x$ y $A_y$. * $A_x = A \cos(\theta)$ * $A_y = A \sin(\theta)$ Donde: * $A$ es el módulo del vector $\vec{A}$. * $\theta$ es el ángulo que forma el vector $\vec{A}$ con el eje x. ### Suma de Vectores #### Método Gráfico 1. Se colocan los vectores uno a continuación del otro, manteniendo su módulo, dirección y sentido. 2. El vector resultante es el que une el origen del primer vector con el extremo del último vector. #### Método Analítico 1. Se descomponen los vectores en sus componentes rectangulares. 2. Se suman las componentes horizontales y verticales de los vectores. 3. Se calcula el módulo del vector resultante: $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$ 4. Se calcula la dirección del vector resultante: $\theta = \arctan(\frac{R_y}{R_x})$ ### Producto de Vectores #### Producto Escalar (Producto Punto) El producto escalar de dos vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$ es un escalar que se define como: $\vec{A} \cdot \vec{B} = |A| |B| \cos(\theta)$ Donde $\theta$ es el ángulo entre los vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$. #### Producto Vectorial (Producto Cruz) El producto vectorial de dos vectores $\vec{A}$ y $\vec{B}$ es un vector $\vec{C}$ que se define como: $\vec{C} = \vec{A} \times \vec{B}$ * El módulo de $\vec{C}$ es: $|C| = |A| |B| \sin(\theta)$ * La dirección de $\vec{C}$ es perpendicular al plano formado por $\vec{A}$ y $\vec{B}$. * El sentido de $\vec{C}$ se determina por la regla de la mano derecha. ### Diagrama A diagram shows the vector A, with angle $\theta$, along with its components $A_x$ and $A_y$. The expressions $A_x = A \cos(\theta)$ and $A_y = A \sin(\theta)$ are also present.