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# UNTERRICHT ## Elektrizitätslehre ### 1. Das Coulombsche Gesetz #### 1.1. Elektrische Ladung Es gibt positive und negative Ladung. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Die Ladung ist quantisiert: $Q = N \cdot e$ wobei $e = 1.602 \cdot 10^{-19} C$ ist die Elem...

# UNTERRICHT ## Elektrizitätslehre ### 1. Das Coulombsche Gesetz #### 1.1. Elektrische Ladung Es gibt positive und negative Ladung. Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Die Ladung ist quantisiert: $Q = N \cdot e$ wobei $e = 1.602 \cdot 10^{-19} C$ ist die Elementarladung und $N$ die Anzahl der Elementarladungen. #### 1.2. Das Coulombsche Gesetz Die Kraft zwischen zwei Punktladungen ist gegeben durch: $F = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q_1 Q_2}{r^2}$ wobei $\epsilon_0 = 8.854 \cdot 10^{-12} \frac{C^2}{Nm^2}$ die elektrische Feldkonstante ist. Die Kraft wirkt entlang der Verbindungslinie der Ladungen. #### 1.3. Elektrisches Feld Das elektrische Feld $\vec{E}$ ist definiert als die Kraft pro Ladung: $\vec{E} = \frac{\vec{F}}{Q}$ Für eine Punktladung $Q$ ist das elektrische Feld gegeben durch: $\vec{E} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{Q}{r^2} \hat{r}$ wobei $\hat{r}$ der Einheitsvektor in radialer Richtung ist. ### 2. Der elektrische Fluss #### 2.1. Definition Der elektrische Fluss $\Phi_E$ durch eine Fläche $A$ ist gegeben durch: $\Phi_E = \int \vec{E} \cdot d\vec{A}$ wobei $d\vec{A}$ ein infinitesimales Flächenelement ist, das senkrecht zur Fläche steht. #### 2.2. Der Satz von Gauß Der Satz von Gauß besagt, dass der elektrische Fluss durch eine geschlossene Oberfläche proportional zur eingeschlossenen Ladung ist: $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{encl}}{\epsilon_0}$ wobei $Q_{encl}$ die Summe aller Ladungen innerhalb der geschlossenen Oberfläche ist. **Anwendung:** Feld einer geladenen Kugel mit Radius $R$: $E(r) = \begin{cases} \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 r^2} & r > R \\ 0 & r < R \end{cases}$