Cours de Cartographie Générale - PDF

Ecole Technique de Topographie et d’Informatique Cours de Cartographie Générale Présenté par : Formateur. KHIATI Noureddine Ingénieur Géomètre Topographe Cadre supérieur à ANCFCC Plan et Définition et réflexion : p...

Ecole Technique de Topographie et d’Informatique Cours de Cartographie Générale Présenté par : Formateur. KHIATI Noureddine Ingénieur Géomètre Topographe Cadre supérieur à ANCFCC Plan et Définition et réflexion : problématique La carte est une représentation totale ou partielle 1 – Quels sont les principaux types d’un espace terrestre. de cartes ? 2 – Quelles sont les C’est un outil pour le géographe (qui permet la caractéristiques de la carte ? localisation, la compréhension). 3 – Quelle démarche pour un modèle ? C’est un objet d’étude (on peut voir l’évolution, donner des explications). C’est une construction arbitraire (déformations de la sphère au plan, il faut faire des choix). =/= Plan de cours Partie 1 : Cartographie topographique - Généralités (Historique , composantes….) - Projections cartographiques - Processus de réalisation d’une carte topographique - Les variables visuelles (Taille, Formes, Couleurs…) - Les Régles de l’Arts Conclusion : TPs , Projets … Partie 2 : Cartographie thématique - Généralités (Historique , composantes….) - Processus de réalisation d’une carte thématique - Présentation thématique des cartes Conclusion : Réalisation d’une carte thématique Histoire de la cartographie Comme toutes les recherches à caractère historique, l'histoire de la cartographie est liée aux documents qui nous sont parvenus. Au départ, les premières cartes étaient établies sur papyrus et parchemins, donc très fragiles. Puis jusqu'au XVIIe siècle, les vieilles cartes étaient traditionnellement récupérées pour en faire des reliures. Sous cette forme, de nombreuses cartes anciennes ont été redécouvertes. On ne peut ainsi réellement établir qu'une histoire "fragmentée" de la cartographie. Il a pu exister, en particulier dans l'antiquité, des cartes bien meilleures ou plus anciennes que celles que nous connaissons. Histoire de la cartographie Histoire de la cartographie Histoire de la cartographie Qu’est ce que la cartographie Une cartographie générale : Est une représentation d'un espace géographique. Elle met en valeur l'étendue de cet espace, sa localisation relative par rapport aux espaces voisins, ainsi que la localisation des éléments qu'il contient.. Qu’est ce que la cartographie Une cartographie permet de présenter des éléments sur un fond qui est souvent, mais pas toujours, géographique. les cartographies peuvent contenir différents types d'informations en une ou plusieurs couches. Les cartes peuvent inclure des surfaces interactives ou afficher des marqueurs de différents types sur une image ou l'arrière-plan. Qu’est ce que la cartographie - Science - Art - Technique Qu’est ce que la cartographie  L’objectif principale de la cartographie Lire et savoir utiliser une carte Prendre une carte topographique, et trouver les indications suivantes : le numéro et la série de la carte, l’échelle, la date de réalisation, la date de la dernière révision, la déclinaison magnétique et sa mise à jour, l’équidistance des courbes, le cartouche avec les symboles utilisés.  L’objectif principale de la cartographie Lire et savoir utiliser une carte Chaque information utilise une couleur particulière : - Bleu : eau, hydrographie : mer, cours d'eau, sources et puits - Vert : végétation naturelle ou cultivée : forêts, vergers, vignes... - Orangé : voies de communication, en fonction de leur importance, et -- -- Courbes de niveau Noir - l'espace bâti ; monuments religieux, réservoirs (gaz), hangars, serres, terrains de sport, château d'eau, moulins à vent. - Les éléments de la toponymie = noms de lieux et leur statut administratif , nombre d'habitants exprimé en milliers. …  L’échelle L'échelle d'une carte est le rapport mathématique entre une longueur sur la carte et la longueur réelle sur le terrain. Elle s'exprime par une fraction où le numérateur représente la longueur sur la carte et le dénominateur représente la longueur réelle sur le terrain. L'échelle doit être indiquée sur toutes les cartes, afin que le lecteur puisse se faire une idée de la réduction de la réalité représentée. L’échelle  L’échelle Grande échelle Une carte est dite à grande échelle quand la réduction est faible donc quand le dénominateur de la fraction est un petit nombre. Les plans ou cartes au 1/5 000 ou au 1/50 000 sont des cartes à grande échelle. Elle représente un espace de petites dimensions. Les détails reportés sur la carte sont nombreux et de grande taille.  L’échelle Grande échelle  L’échelle Petite échelle Une carte est dite à petite échelle quand la réduction est importante donc quand le dénominateur de la fraction est un grand nombre. Les cartes ou planisphères au 1/500 000 ou au 1/10 000 000 sont des cartes à petite échelle. La surface représentée est très grande et les détails sont limités et de petite taille. Petite échelle  L’échelle Exemple : mesurer une distance de 5,5 cm sur une carte au 1/50 000 ème. Quelle distance représente-t-elle ? Solution : Faire une règle de trois : 5,5 cm donne X m et 1 cm donne 50 000 cm = 500 m  Orientation Orienter la carte, c’est faire correspondre la position de la carte avec celle du terrain, et donc faciliter la traduction entre ce que l’on voit réellement et ce qui est représenté sur la carte.  Orientation Mettre le Nord du cadran de la boussole devant le repère de celle-ci (ne pas s’occuper de la position de l’aiguille), Poser la boussole sur la carte en alignant bord de la carte et bord de la boussole,  Orientation En géographie, comme au sens littéral, l'orientation désigne ou matérialise la direction de l'orient (lever du soleil à l'équinoxe) et des points cardinaux (nord de la boussole) ; Les courbes de niveaux Une courbe de niveau ou isoplèthe d’altitude est, en cartographie, une ligne formée par les points du relief situés à la même altitude. Les courbes de niveaux C'est aussi la ligne d'intersection d'un plan horizontal avec le relief du terrain. En mathématiques, où l'on emploie plutôt les expressions ligne de niveau, ou courbe implicite, il s'agit d'une des façons de définir le concept général de courbe. Plus les courbes de niveau sont rapprochées, plus la pente est raide. Entre deux courbes de niveau successives, on admet que la pente est régulière. La distance verticale séparant deux courbes de niveau s'appelle l'équidistance. Les courbes de niveaux Pour dessiner les courbes de niveau, il faut découper le terrain en « tranches », que l’on projette ensuite sur du papier, comme indiqué ci-dessous : Les courbes de niveaux les courbes directrices, appelées aussi courbes principales, ou encore courbes "maîtresses qui sont dessinées en trait épais continu et repérées par une indication d'altitude correspondant à une cote ronde. Leur but est de hâter la lecture des altitudes. les courbes « traditionnelles » dessinées en trait fin continu. les courbes intermédiaires, dessinées en tiretés ou en pointillés sur la carte et qui se situent à la demi- équidistance. On les représente sur la carte uniquement lorsque la pente n'est pas régulière entre deux courbes de niveaux « traditionnelles » ou entre une courbe directrice et une courbe « traditionnelle ». Les courbes de niveaux Les courbes de niveaux Les courbes de niveaux Les courbes de niveaux Les courbes de niveaux Cadre le cadre renferme des indications sur les coordonnées géographiques ou rectangulaires comme les échelles des longitudes et des latitudes (exprimées en grades par rapport à la projection Lambert et en degrés par rapport à la projection UTM) et les amorces des quadrillages et des chiffraisons. Légende La légende est la liste et la signification des symboles utilisés pour représenter les objets figurant sur la carte. Les objets décrits par la légende sont classés par thème (réseau routier, végétation...).La légende doit être exhaustive : tout symbole ou graphisme dans la carte doit être mis et renseigné dans la légende. A l'inverse, dans les séries, où il y a souvent une légende commune à toute les cartes, il peut y avoir des objets en légende qui ne figurent pas sur la carte. Les symboles: Les cartes topographiques utilisent des symboles pour montrer une variété d’éléments. Il y a trois types de symboles: 1. Les symboles de points représentent normalement des éléments humains qui prennent peu de place sur une carte. Exemple: Une église: Terrain de camping :  Les symboles: (continué) 2. Les symboles de surface représentent des éléments qui sont vastes. Ces symboles sont souvent représentés par des couleurs. Exemple: une région boisée: un verger: 3. Les symboles linéaires représentent des constructions qui ont la forme d’une ligne. Exemple: une voie ferrée: une autoroute: Légende Légende Légende Les autres informations relatives à la carte sont : - l'indication du Nord géographie et de la déclinaison magnétique (écart avec le nord magnétique), - l'échelle graphique, - les indications sur la projection et les systèmes de coordonnées utilisés, l'origine des altitudes et l'équidistance des courbes de niveau, - les indications sur les sources, - le cartouche contenant les indications éditoriales. 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte topographique B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Du grec « topos » (lieu) et « graphein » (décrire). Elle permet de se localiser dans l’espace. Ici, il s’agit d’Orchies et de ses environs (http://google.maps.fr ). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte topographique B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Du grec « topos » (lieu) et « graphein » (décrire). Elle permet de se localiser dans l’espace. Ici, il s’agit d’Orchies et de ses environs (http://google.maps.fr ). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte topographique B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Du grec « topos » (lieu) et « graphein » (décrire). Elle permet de se localiser dans l’espace. Ici, il s’agit d’Orchies et de ses environs (http://google.maps.fr ). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique L’image satellite B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose C’est une image transmise par satellite : c’est de la télédétection. Ici Orchies visible sur http://earth.google.fr. Elle est retravaillée par ordinateur (les pixels sont recolorisés). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique L’image satellite B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose C’est une image transmise par satellite : c’est de la télédétection. Ici Orchies visible sur http://earth.google.fr. Elle est retravaillée par ordinateur (les pixels sont recolorisés). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique L’image satellite B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose C’est une image transmise par satellite : c’est de la télédétection. Ici Orchies visible sur http://earth.google.fr. Elle est retravaillée par ordinateur (les pixels sont recolorisés). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte thématique B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Elle permet de représenter un thème (ici les régions françaises). Constatons qu’il y a des erreurs… sur internet (ayons l’esprit critique). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte thématique B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Elle permet de représenter un thème (ici les régions françaises). Constatons qu’il y a des erreurs… sur internet (ayons l’esprit critique). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte thématique B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Elle permet de représenter un thème (ici les régions françaises). Constatons qu’il y a des erreurs… sur internet (ayons l’esprit critique). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte thématique B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Elle permet de représenter un thème (ici les régions françaises). Constatons qu’il y a des erreurs… sur internet (ayons l’esprit critique). 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte de synthèse B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Elle permet de résumer plusieurs aspects (ici les secteurs d’activité et la part de l’emploi touristique dans chaque zone du Nord-PdC). Remarquons l’importance d’une légende structurée pour une bonne lecture. 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte de synthèse B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Elle permet de résumer plusieurs aspects (ici les secteurs d’activité et la part de l’emploi touristique dans chaque zone du Nord-PdC). Remarquons l’importance d’une légende structurée pour une bonne lecture. 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte de synthèse B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Elle permet de résumer plusieurs aspects (ici les secteurs d’activité et la part de l’emploi touristique dans chaque zone du Nord-PdC). Remarquons l’importance d’une légende structurée pour une bonne lecture. 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte de synthèse B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose Elle permet de résumer plusieurs aspects (ici les secteurs d’activité et la part de l’emploi touristique dans chaque zone du Nord-PdC). Remarquons l’importance d’une légende structurée pour une bonne lecture. 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte en anamorphose B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose C’est une carte dont le tracé ou les superficies des espaces sont proportionnels à l’importance d’une donnée représentée. Ici, il s’agit de la contraction espace/temps sur le réseau TGV à l’horizon 2015 (http://images.google.fr). On constate la nécessité d’utiliser un logiciel informatique. 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte en anamorphose B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose C’est une carte dont le tracé ou les superficies des espaces sont proportionnels à l’importance d’une donnée représentée. Ici, il s’agit de la contraction espace/temps sur le réseau TGV à l’horizon 2015 (http://images.google.fr). On constate la nécessité d’utiliser un logiciel informatique. 1 – Quelques types de cartes géographiques A - La carte topographique La carte en anamorphose B – L’ image satellite C – La carte thématique D – La carte de synthèse E – La carte en anamorphose C’est une carte dont le tracé ou les superficies des espaces sont proportionnels à l’importance d’une donnée représentée. Ici, il s’agit de la contraction espace/temps sur le réseau TGV à l’horizon 2015 (http://images.google.fr). On constate la nécessité d’utiliser un logiciel informatique. 2 – Les caractéristiques d’une bonne cartographie A – Les éléments indispensables Les incontournables B – Le choix des figurés C – Des logiciels de cartographie C – Les différences entre carte, croquis, schéma D – Le choix d’un modèle - un titre évocateur - une légende cohérente - une échelle graphique - Pour les plus exigeants : l’orientation 2 – Les caractéristiques d’une bonne cartographie A – Les éléments indispensables Le choix des figurés B – Le choix des figurés C – Des logiciels de cartographie D – De différences entre carte, croquis, schéma E – Le choix d’un modèle Quel figuré choisir pour comparer les taux de chômage dans les pays de l’UE (Le Monde du 23/04/09) ? Le figuré doit être le plus signifiant possible, avoir du sens pour la lecture de l’information. On peut jouer aussi sur la trame (grisés ou couleurs). 2 – Les caractéristiques d’une bonne cartographie A – Les éléments indispensables Le logiciel de cartographie B – Le choix des figurés C – Des logiciels de cartographie D – Les différences entre carte, croquis, schéma E – Le choix d’un modèle Il existe des logiciels de cartographie (ici par ex. : http://cartoflash.free.fr). Ils permettent une fabrication aisée de cartes sur l’ordinateur par les élèves. 2 – Les caractéristiques d’une bonne cartographie A – Les éléments indispensables Carte ? Croquis ? Schéma ? B – Le choix des figurés C – Des logiciels de cartographie D – Les différences entre carte, croquis, schéma E – Le choix d’un modèle Le problème de réalisation informatique se pose lorsque la carte est complexe… On peut alors recourir au croquis qui est une simplification de la carte… Mais aussi au schéma qui est encore plus simple (l’échelle n’est pas nécessaire ici). 2 – Les caractéristiques d’une bonne cartographie A – Les éléments indispensables Le choix d’un modèle B – Le choix des figurés C – Des logiciels de cartographie D – Les différences entre carte, croquis, schéma E – Le choix d’un modèle Un modèle : Représentation formalisée et épurée du réel ou d’un système de relations (…) D’après Roger Brunet et alii : Les Les lignes les plus simples sont souvent les plus mots de la géographie, Reclus, La Documentation française, 1992 commodes. Prenons l’exemple de la France… qui s’inscrit dans un hexagone. Il suffit de simplifier les données pour une meilleure compréhension du sujet (ex. : l’influence du relief dans l’espace français). Les cartes topographiques Les cartes topographiques sont utiles pour examiner en détails les éléments de la surface terrestre d’une petite région. Comment représenter l’altitude sur une carte topographique? Une courbe de niveau (contour line) est une ligne sur une carte qui réunit tous les point situés a une même altitude. L’équidistance (contour interval) est l’altitude qui sépare chaque courbe de niveau. Lorsqu’il y a plusieurs courbes de niveau, une près de l’autre, cela indique une pente (slope) raide (steep). Lorsque les courbes sont éloignées l’une de l’autre, ceci indique une pente douce ou un terrain plat (flat).  Ecole Technique de Topographie et d’Informatique Cours de Cartographie Générale Projections cartographiques Formateur : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale  Géoréférence Géoréférence numérique Localisation Les coordonnées sont des mesures de déplacement par rapport à une référence (origine) Deux type de coordonnées:  Planes (cartographiques ou projetées)  Les cartes représentent l’espace selon un plan X,Y  Géographique (globales)  La Terre est sphérique (quasi sphérique)  Latitude et longitude sont utilisées Formateur : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale  Géoréférence Coordonnées géographiques  La longitude (λ) varie de –180°(W) à +180°(E) relativement à Greenwich  Un méridien est de longitude constante  La latitude (φ) varie de de –90°(S) à +90 °(N) relativement à l’équateur  Un parallèle est de latitude constante petit cercle grand cercle Formateur : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale  Géoréférence Coordonnées géographiques  Un grand cercle coupe la Terre en deux portions égales  Un petit cercle la coupe en deux portions inégales petit cercle grand cercle Formateur : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale  Géoréférence Coordonnées géographiques  Une minute d’arc d’un grand cercle est un mile nautique (un nœud)  Puisque la latitude est mesurée le long d’un méridien (toujours un grand cercle) une minute de latitude est toujours un mile nautique petit cercle grand cercle Formateur : KHIATI Noureddine Source Cours: Cartographie : Thériault 1996 Générale  Géoréférence Coordonnées géographiques  Puisque la longitude est mesurée le long d’un parallèle, une minute de longitude est un mile nautique seulement à l’équateur  La longitude varie donc de une minute par mile nautique à l’équateur jusqu’à zéro aux pôles! petit cercle grand cercle Formateur : KHIATI Noureddine Source Cours: Cartographie : Thériault 1996 Générale  Géoréférence Coordonnées géographiques  Mile nautique = 6076 pieds; 1852 mètres  Un mile = 5280 pieds; 1609 mètres  La Terre mesure 21,600 miles nautiques en circonférence  Un mile nautique = 1.151 mile = 1.852 km petit cercle grand cercle Formateur : KHIATI Noureddine Source Cours: Cartographie : Thériault 1996 Générale  Géoréférence Coordonnées géographiques Bien que ces coordonnées soient universelles, elles sont imprécises!  La Terre n’est pas sphérique  La trigonométrie sphérique est complexe et peu performante Déformations excessives des angles, des superficies et des distances (surtout dans les régions polaires) Formateur : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Projections Mercator (1596)  Proposée comme aide à la navigation  Longitudes et latitude à angle droit  Déformation des surfaces  Conserve les directions  La plus utilisée Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km 2) Source : geography.about.com Projections Mercator (1596) Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km 2) Source : worldatlas.com Projections Robinson (depuis 1980)  Surfaces mieux représentés  Distorsion des directions Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km 2) Source : mapquest.com Projections Mollweide (1805)  Ancêtre de Robinson Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km 2) Source : worldatlas.com Projections Buckminster Fuller  Pas de distorsion apparentes  La Terre est une grande île dans un océan Source : /www.odt.org  Projections Buckminster Fuller  Code public (Chris Rywalt)  Unfold.mov Formateur : KHIATI Noureddine Cours:Source : jubal.westnet.com/~crywalt Cartographie Générale  Projections Effet d’échelle - Robinson Groenland (2,175,000 km2) Mexique (1,972,546 km2) Formateur : KHIATI Noureddine Source Cours: Cartographie : mapquest.com Générale  Géoréférence Coordonnées géographiques On utilise des projections cartographiques pour convertir les coordonnées géographiques en coordonnées planes Deux types de coordonnées planes:  Cartésiennes  Polaires Formateur : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale  Géoréférence Systèmes cartésien et polaire Formateur : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale  Géoréférence Conversion entre géographiques et planes Formateur : KHIATI Noureddine Source Cours: Cartographie : Thériault 1996 Générale  Géoréférence Conversion entre géographiques et planes Projection  Transformation des coordonnées géographiques vers un système cartésien  On doit calculer « tous » les points d’une ligne ou d’une zone  Implique des modifications de forme, de distance et de superficie Déprojection  Transformation des coordonnées cartésiennes vers des coordonnées géographiques Formateur : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale II - Relations trigonométriques : côté opposé côté adjacent côté opposé sin   cos   tan   hypoténuse hypoténuse côté adjacent AB AB AC tan Ĉ  sin Ĉ  cos Ĉ  B AC BC BC hypoténuse côté opposé C  A côté adjacent... II - Relations trigonométriques : Les angles associés: II - Relations trigonométriques : II - Relations trigonométriques : II - Relations trigonométriques : Extensions:  Concepts fondamentaux Systèmes de coordonnées  Système de Coordonnées géographiques (géodésiques): Réseau de lignes paramétriques orthogonales Longitude: angle dièdre: Plan Greenwich et Méridien du lieu Latitude: Angle: Plan Equateur et le Parallèle du lieu Surface topographique φ λ Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Concepts fondamentaux Systèmes de coordonnées  Système de Coordonnées cartésiennes: Axe Z: Confondu avec l’axe de rotation de la terre Axe Y : sur le plan de l’équateur orientée vers l’Est. Axe X: Intersection: Plans Greenwich & Equateur Plan de Greenwich Plan de l’Equateur Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Concepts fondamentaux Séance No.1 Systèmes de coordonnées Passage des Coordonnées géographiques Coordonnées cartésiennes  x  ( R  h). cos . cos   Sphère  y  ( R  h). cos . sin   z  ( R  h).sin    x  ( N  h). cos . cos    a Ellipsoïde  y  ( N  h). cos . sin   Avec  N  w  z  ( N (1  e 2 )  h). sin  w  1  e 2 sin 2    Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Concepts fondamentaux Systèmes de coordonnées Passage des Coordonnées cartésiennes Coordonnées géographiques Il faut un processus itératif Voir exercice : TP du 17/03/2017 Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Concepts fondamentaux Etablir un programme informatique permettant: TP  De créer un fichier de points de format : NO Abscisses (X) Ordonnées (Y) Altitudes (Z) -- ------ ------ ----- -- ------ ------ -----  De choisir le format de saisie des coordonnées des coordonnées géographiques: - degré (ddd.dddddd ) ou bien - degré (ddd mm ss.sssss) ou bien - grade (ggg.ggggg) Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Concepts fondamentaux TP  Créer un fichier de coordonnées géographiques: N0 Phi Lambda Elévation -- ------- --------- -------- -- ------- --------- --------  Choisir le format de saisie des coordonnées géographiques:  Le programme doit calculer les coordonnées géographiques à partir des cordonnées cartésiennes et vis versa Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Systèmes de projections Pourquoi les projections ?  Difficultés: Effectuer des calculs directs sur la terre Projeter des travaux sur un globe artificiel  Nécessité : Transformer le globe aux surfaces planes Minimiser les distorsions dues à la transformation.  Solution: Projeter l’ellipsoïde (la terre) sur la plan Choisir la projection convenable Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Systèmes de projections Séance No.1 Types de projections Forme de la surface intermédiaire on i que s sC Proj e c t i on i que s i n dr ons Cyl c ti Proje i m utale s t i o ns Az Proj ec Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Systèmes de projections Séance No.1 Types de projections  Distorsion ou bien types de déformations Conserver les surfaces Projections équivalentes Conserver les longueurs Projections équidistantes Conserver les directions Projections conformes Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Systèmes de projections Séance No.1 Types de projections  Orientation de la surface intermédiaire Projections directes Axe Cylindre Projections obliques Projections transversales Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Systèmes de projections Séance No.1  Cas Du Maroc : Ellipsoïde: Clarke 1880 Type de Projection: Conique Nature des déformations: Conforme Orientation: Directe de Lambert Zones: I, II, III, IV Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Variables et Fonctions Complexes Séance No.1 Variables Complexes  Variable complex (z): Couple: Rez =x: partie réelle (x), Imz = y: partie imaginaire (y) x, y : nombres réels Avec 2 variables: z1  ( x1 ,ety1 ) z 2  ( x2 , y 2 ) z1 siz2 et seulement si : ( x1  x2 & y1  y2 ) z1  z2  ( x1  x2 , y1  yet2 ) z1  z2  ( x1  x2 , y1  y2 ) z1  x1 x2  y1 y2 x2 y1  x1 y2  z1 * z2  ( x1 x2  y1 y2 , x1 y2  x1ety1 )  2 2 , 2 2  z2  x y x  y   2 2 2 2  Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Variables et Fonctions Complexes Séance No.1 Variables Complexes  Notation : z  (u, v)  u  iv z  (u, v)  (u,0)  (0, v)  u  iv u  (u,0)  u  i.0 & i.v  0.u  i.v  (0, v) v  v  i.0  (et v ,0 ) i.v  (0, v)  (0,1) * (v,0) i  (0,1) i 2  i.i  (0,1) * (0,1)  (0.0  1.1,0.1  1.0)  (1,0) i 2  (1,0)  1  i.0  1 Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Variables et Fonctions Complexes Séance No.1 Variables Complexes  Forme Polaire : z  (u, v)  r cos  i.r sin  u  r cos  & v  r sin  r désigne un module tel que: z  r  u 2  v 2  zz v  désigne un argument:   arg( z)  artg   u Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II  Variables et Fonctions Complexes Séance No.1 Fonctions Complexes  Fonctions Analytique: A chaque variable (z) peut correspondre une variable (w): w=f(z) / z=u+iv et w=x+iy avec x=g(u,v) et y=h(u,v) Projections Formateur Cartographiques 2011 : KHIATI Noureddine Cours: Cartographie Générale Pr. Moha El-Ayachi, Sciences Géomatiques et Ingénierie Topographique, IAV Hassan II