Equilibre D'un Solide Mobile autour D'un Axe Fixe - 2nde C PDF

nde Niveau : 2 C OG 2 : APPLIQUER LES CONDITIONS D’EQUILIBRE D’UN SOLIDE SOUMIS A DEUX OU TROIS FORCES A LA RESOLUTION D’EXERCICES SMPLES DE STATIQUE. TITRE : EQUILIBRE D’UN SOLIDE MOBILE...

nde Niveau : 2 C OG 2 : APPLIQUER LES CONDITIONS D’EQUILIBRE D’UN SOLIDE SOUMIS A DEUX OU TROIS FORCES A LA RESOLUTION D’EXERCICES SMPLES DE STATIQUE. TITRE : EQUILIBRE D’UN SOLIDE MOBILE Durée : 5 H AUTOUR D’UN AXE FIXE Objectif OS 1 : Utiliser les conditions d’équilibre d’un solide mobile autour spécifique : d’un axe fixe. Moyens : Vocabulaire spécifique : Documentation : Livres de Physique AREX Seconde, Eurin-gié Seconde. Guide pédagogique et Programme. Amorce : Plan du cours : I) Rotation d’un solide autour d’un axe fixe 1° Effet de rotation d’une force 1.1° Expériences et observations 1.2° Conclusion 2° Moment d’une force par rapport à un axe fixe 2.1° Expériences 2.2° Définition du moment d’une force 2.3° Le moment : grandeur algébrique II) Conditions d’équilibre d’un solide mobile autour d’un axe fixe 1° Théorème des moments 1.1° Expérience 1.2° Résultats 1.3° Enoncé du théorème des moments 2° Conditions générales d’équilibre Activités Activités Observations questions réponses EQUILIBRE D’UN SOLIDE MOBILE AUTOUR D’UN AXE FIXE I) Rotation d’un solide autour d’un axe fixe 1° Effet de rotation d’une force 1.1° Expériences et observations 1 2  3 F (Δ) (Δ) (Δ)  F  F Il n’y a pas de rotation Il y a rotation 1.2° Conclusion Une force a un effet de rotation sur un solide mobile autour d’un axe fixe si sa droite d’action :  n’est pas parallèle à l’axe de rotation ;  ne coupe pas l’axe de rotation. 2° Moment d’une force par rapport à un axe fixe 2.1° Expériences  Dispositif expérimental  M Exerçons différentes forces à différentes distances d de l’axe (Δ), par l’intermédiaire de masses marquées, de (Δ) O sortes à ramener le rayon OM à l’horizontale. A Ai A O (Δ) M m0 m0 = 600 g m0 OA = d0 = 15 cm mi  Tableau de mesure F (N) F0 = 6 F1 = 4,5 F2 = 6 F3 = 9 d (m) d0 = 0,15 d1 = 0,20 d2 = 0,15 d3 = 0,10 F×d 0,90 0,90 0,90 0,90  Exploitation des résultats On obtient le même effet de rotation chaque fois que : F0 × d0 = Fi × di. L’effet de rotation dépend donc à la fois de l’intensité F de la force exercée et de la distance d à l’axe de rotation. Cette distance d est appelée bras de levier. 2.2° Définition du moment d’une force   Le moment MΔ( F ) par rapport à un axe fixe (Δ) d’une force F orthogonale à cet axe est égal au produit de l’intensité F de la force par la longueur d du bras de levier :   (N.m) MΔ( F ) = F × d (m) (N) 2.3° Le moment : grandeur algébrique sens positif de rotation choisi +  B F2 tend à faire tourner le disque dans le sens positif A (Δ) O  choisi et F1 dans le sens contraire. On pose que : d1 d2     F2 MΔ( F2 ) > 0 et égal à MΔ( F2 ) = F2.d2 ; F1   MΔ( F1 ) < 0 et égal à MΔ( F1 ) = – F1.d1. m2 m1 Conséquences  Deux forces ayant le même moment par rapport à un axe auront le même effet de rotation.  Si une force n’a aucun effet de rotation sur un solide alors son moment par rapport à l’axe de rotation du solide est nul. II) Conditions d’équilibre d’un solide mobile autour d’un axe fixe 1° Théorème des moments 1.1° Expérience Maintenons en équilibre un disque capable de tourner autour d’un axe fixe (Δ) en exerçant des forces à différents endroits.   R + A2 B O (Δ) A1 M  N F2    F1 F0 P m1 = 150 g (d1 = 20 cm) m2 = 450 g (d2 = 15 cm) m0 = 600 g (d0 = 15 cm) 1.2° Résultats F (N) F0 = 6 N F1 = 1,5 N F2 = 4,5 N P=2N R = 14 N d (m) d0 = 0,15 d1 = 0,20 d2 = 0,15 d’ = 0 d’’ = 0 MΔ (N.m) – 0,90 + 0,30 + 0,60 0 0 Calculons la somme des différentes forces extérieures appliquées au disque maintenu en équilibre :        MΔ( Fext ) = MΔ( F0 ) + MΔ( F1 ) + MΔ( F2 ) + MΔ( P ) + MΔ( R ) = – 0,9 + 0,3 + 0,6 + 0 + 0   MΔ( Fext ) = 0 N.m. On constate que cette somme est nulle.  1.3° Enoncé du théorème des moments Lorsqu’un solide mobile autour d’un axe fixe, est en équilibre, la somme algébrique des moments par rapport à cet axe, de toutes les forces extérieures appliquées à ce solide est nécessairement nulle :   MΔ( Fext ) = 0. 2° Conditions générales d’équilibre Lorsqu’un solide mobile autour d’un axe fixe (Δ) est en équilibre alors :  la somme algébrique des moments par rapport à l’axe des forces appliquées est nulle :   MΔ( Fext ) = 0. C’est la condition nécessaire de non rotation autour de l’axe (Δ).  la somme vectorielle des forces appliquées est nulle :    ( Fext ) = 0. C’est la condition nécessaire d’immobilité du centre d’inertie du solide.