Серпімділік теориясы PDF

Серпімділік теориясы ==================== Серпімділік теориясы -------------------- Серпімділік теориясы -- қатты денелердің сыртқы күштер әсерінен деформациялануын, сол кезде пайда болатын ішкі кернеулерді және дененің бастапқы күйіне қайта оралу қабілетін зерттейтін механиканың бөлімі. ### Негі...

Серпімділік теориясы ==================== Серпімділік теориясы -------------------- Серпімділік теориясы -- қатты денелердің сыртқы күштер әсерінен деформациялануын, сол кезде пайда болатын ішкі кернеулерді және дененің бастапқы күйіне қайта оралу қабілетін зерттейтін механиканың бөлімі. ### Негізгі ұғымдар: 1\. Серпімділік: Дененің сыртқы күш әсерінен уақытша өзгеріп, бастапқы пішінін қалпына келтіру қабілеті.\ 2. Кернеу (σ): Дененің ішіндегі бірлікті аудандағы ішкі қарсылық күші.\ Формула: σ = F / A, мұндағы F -- күш, A -- қима ауданы.\ 3. Деформация: Сыртқы күштер әсерінен дененің пішіні мен өлшемдерінің өзгеруі.\ 4. Серпімділік шегі: Бұл шекке дейін дене бастапқы пішініне толық орала алады. Деформация тензоры ------------------ Деформация тензоры дененің пішіні мен өлшемінің өзгерісін сипаттайды. Бұл кеңістіктегі нүктенің ығысуын (u) және координаталардың (x, y, z) өзгерісін анықтайтын математикалық модель. Формула:\ ε\_ij = 1/2 (∂u\_i/∂x\_j + ∂u\_j/∂x\_i) ### Деформацияның түрлері: 1\. Созылу және сығылу: Дененің ұзындығының өзгеруі.\ 2. Қисайту: Нүктелер арасындағы бұрыштардың өзгеруі.\ 3. Бұралу: Дененің айналмалы деформациясы. Гук заңы -------- Гук заңы -- серпімділік теориясының негізгі заңдарының бірі. Ол кернеу (σ) мен салыстырмалы деформация (ε) арасындағы сызықтық байланысты көрсетеді:\ σ = E \* ε ### Формуланың құрамдас бөліктері: σ -- кернеу (Н/м²);\ ε -- салыстырмалы деформация (ΔL / L₀);\ E -- Юнг модулі (серпімділік модулі). ### Серпімділік модульдері: 1\. Юнг модулі (E): Созылу немесе сығылу кезіндегі серпімділік.\ 2. Көлемдік модуль (K): Сығу кезіндегі серпімділік.\ 3. Серпімді ығысу модулі (G): Бұралу немесе жылжу кезінде пайда болатын кернеу. Гук заңы тек серпімділік шегінде қолданылады. Материалдың құрылымдық өзгерістері болмауы тиіс. Қатты денедегі дыбыс -------------------- Қатты денеде дыбыс серпімді толқындар ретінде таралады. Бұл толқындар атомдардың тепе-теңдік күйден ауытқуы нәтижесінде пайда болады. ### Дыбыс толқындарының түрлері: 1\. Ұзындық (бойлық) толқындар:\ - Бөлшектердің тербелісі толқынның таралу бағытымен сәйкес келеді.\ - Таралу жылдамдығы: v = √(E / ρ), мұндағы E -- Юнг модулі, ρ -- тығыздық.\ 2. Көлденең толқындар:\ - Бөлшектердің тербелісі толқынның таралу бағытына перпендикуляр.\ - Таралу жылдамдығы: v = √(G / ρ), мұндағы G -- серпімді ығысу модулі. Қатты денелерде дыбыс жылдамдығы газдар мен сұйықтықтарға қарағанда жоғары. Себебі атомдар бір-біріне жақын орналасқан және серпімділік модульдері жоғары. Тақырыптың қолдану салалары: ---------------------------- 1\. Инженерия: Ғимараттардың беріктігін есептеу, материалдардың қасиеттерін зерттеу.\ 2. Медицина: Ультрадыбыстық диагностика.\ 3. Ғылым: Материалдардың механикалық қасиеттерін зерттеу.\ 4. Өндіріс: Серіппелер мен басқа да серпімді құрылғыларды жасау.