Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri PDF

Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti ve bu tekrarlı çarpımın sonucunu bulmaya kuvvet alma, bu şekilde gösterime de üslü ifade denir.  1’in tüm kuvvetleri 1’e eşittir. 1a = 1 , 15 = 1 , 113 = 1  Sıfırdan farklı her tam sayını...

Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımına o sayının kuvveti ve bu tekrarlı çarpımın sonucunu bulmaya kuvvet alma, bu şekilde gösterime de üslü ifade denir.  1’in tüm kuvvetleri 1’e eşittir. 1a = 1 , 15 = 1 , 113 = 1  Sıfırdan farklı her tam sayının 0. kuvveti 1’e eşittir. a0 = 1 , 30 = 1 , 250 = 1 , (‐4)0 = 1  Her tam sayının 1. kuvveti kendisine eşittir. a1 = a , 61 = 6 , 211 = 21 , (‐18)1 = ‐18 Örnek: Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz. 130 = 142 = (‐9)1 = 71 = (‐73)0 = 1‐6 =  Pozitif tam sayıların tüm kuvvetleri yine pozitif bir tam sayıdır. 43 = Pozitif , 12‐4 = Pozitif , 4613 = Pozitif  Negatif tam sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatif bir tam sayıdır. (‐3)8 = Pozitif , (‐46)26 = Pozitif (‐12)‐16 = Pozitif (‐6)5 = Negatif , (‐14)15 = Negatif (‐23)‐9 = Negatif  Çift kuvvetlerde negatif işaret parantez içinde ise sonuç pozitif, parantez dışında ise sonuç negatif olur. (‐3)2 = (‐3). (‐3) = +9 ‐32 = ‐ 3. 3 = ‐9 Örnek: Aşağıdaki üslü ifadelerin sonuçlarının negatif mi pozitif mi olduğunu belirtiniz. (‐4)9 = 1317 = ‐88 = (‐78)100 = (‐5)0 = (‐8)8 =  Bir üslü ifade, paydadan paya alındığında üssünün işareti değişir. a ≠ 0 ve n bir doğal sayı olmak üzere veya dir. 3 , 4 , 5 Üslü ifadelerin pay ve paydası yer değiştirildiğinde üssün işareti de değişir. Örnek: Aşağıdaki rasyonel sayıları, üslü sayı olarak yazınız. = = = Örnek: Aşağıdaki üslü ifadeleri rasyonel sayı olarak yazınız. 3‐4 = 5‐2 = (‐2)‐6 = 7‐3 = ‐12‐2 = 1‐9 = Örnek: Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız. Üslü İfadelerle Çarpma  Tabanları aynı olan üslü iki sayı çarpılırken sayıların üsleri toplanır; elde edilen toplam, ortak tabana üs olarak yazılır. n ve m tam sayı, a rasyonel sayı olmak üzere ax. ay = ax+y dir. 23. 26 = 23+6 = 29 Örnek: Aşağıdaki işlemleri yapınız. 37. 35 = (‐4)3. (‐4)4 = (‐12)11. (‐12)0 =   Tabanları farklı, üsleri ortak olan üslü iki sayı çarpılırken tabanlar çarpılır ve üs olarak ortak üs alınır. m tam sayı; a ve b rasyonel sayı olmak üzere ax. bx = (a. b)x dir. 32. 52 = (3.5)2 Örnek: Aşağıdaki işlemleri yapınız. 250. 650 = 3‐4. 7‐4 = (‐3)6. 36 =  x ve y birer tam sayı ve a rasyonel sayı olmak üzere (ax)y = ax. y dir. (23)4 = 23. 4 = 212 Örnek: (52)3 ve (– 22)3 üslü sayılarını xy şeklinde yazınız. Üslü İfadelerle Bölme  Tabanları aynı, üsleri farklı olan üslü sayıların bölümünde, üslerin farkı alınır ve ortak tabana üs olarak yazılır. ax : ay = ax ‐ y veya = a x–y dir. 310 : 32 = 310 – 2 = 38 Örnek: Aşağıdaki işlemleri yapınız. 95 : 93 = =  Üsleri aynı, tabanları farklı üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken tabanlar bölünür ve ortak üs, üs olarak alınır. b ≠ 0 olmak üzere; ax : bx = (a : b)x veya = olur. 103 : 53 = (10 : 5)3 = 23 Örnek: Aşağıdaki işlemleri yapınız. 124 : 34 = = Örnek: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. =. =. =