Quadriláteros - Matemática 7º Ano - PDF

7º ANO POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Algumas propriedades dos quadriláteros Nuno Marreiros  Antes de começar Não te esqueças que o retângulo, o losango e o quadrado são membros da “família dos paralelogramos”. É o R...

7º ANO POLÍGONOS TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS Algumas propriedades dos quadriláteros Nuno Marreiros  Antes de começar Não te esqueças que o retângulo, o losango e o quadrado são membros da “família dos paralelogramos”. É o Retângulo e o Losango  Recorda … Classificação de Quadriláteros Trapézios Não trapézios Têm pelo menos dois lados paralelos Não têm lados paralelos Paralelogramos Têm os lados opostos Trapézio Trapézio paralelos Trapézio Retângulo Isósceles Escaleno Paralelogramo Retângulo Losango Papagaios Quadrado  Trapézios TRAPÉZIOS  Trapézios Os trapézios são quadriláteros simples com dois lados paralelos, que se designam por bases do trapézio.  Paralelogramos TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS Possui os lados opostos paralelos  Paralelogramos Um paralelogramo é um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos.  Num paralelogramo, os lados opostos são congruentes (têm o mesmo comprimento).  Num paralelogramo, as diagonais dividem-se ao meio.  Num paralelogramo, os ângulos opostos têm a mesma amplitude.  Num paralelogramo, dois ângulos consecutivos são suplementares. aˆ  bˆ  180º  Retângulos TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS RETÂNGULO  Retângulos Um quadrilátero convexo é um retângulo se tiver quatro ângulos internos congruentes (90º). Ou equivalentemente Um quadrilátero convexo é um retângulo se for um paralelogramo com um ângulo reto (90º). Repara … Basta que um paralelogramo tenha um ângulo de 90º para que os outros três ângulos também tenham 90º, obtendo-se assim um retângulo.  Losango TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS RETÂNGULO LOSANGO  Losango Um quadrilátero convexo é losango se tiver quatro lados congruentes. Ou equivalentemente Um quadrilátero convexo é um losango se for um paralelogramo com dois lados consecutivos iguais.  Quadrado TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS RETÂNGULO LOSANGO QUADRADO  Quadrado Um quadrilátero convexo é um quadrado se tiver quatro ângulos internos congruentes (retos) e quatro lados congruentes. Ou equivalentemente Um quadrilátero convexo é um quadrado se for um paralelogramo cujas diagonais são perpendiculares e se tiverem o mesmo comprimento. Repara … Como os quadrados são trapézios, paralelogramos, losangos e retângulos, eles têm todas as propriedades estudadas, isto é: os ângulos opostos são congruentes; os lados opostos são congruentes; as diagonais cortam-se ao meio (bissetam-se); as diagonais coincidem com as bissetrizes dos ângulos internos; as diagonais são perpendiculares; as diagonais são congruentes.  Quadro resumo São polígonos de quatro lados em que a soma das medidas dos ângulos internos é 360º. Quanto aos Quanto às Quanto aos ângulos diagonais lados Ângulos opostos congruentes e Encontram-se no Lados opostos Paralelogramo ângulos seu ponto médio congruentes. adjacentes (bissetam-se). suplementares. Encontram-se no Retângulo Quatro ângulos seu ponto médio Lados opostos retos. (bissetam-se) e são congruentes. congruentes. Ângulos opostos São perpendiculares congruentes e entre si e estão Quatro lados Losango ângulos contidas nas congruentes. adjacentes bissetrizes dos suplementares. ângulos internos do losango. São perpendiculares Quatro ângulos Encontram-se no Quatro lados Quadrado retos. seu ponto médio congruentes. (bissetam-se) e são congruentes.  Papagaio Um papagaio é um quadrilátero com dois pares de lados adjacentes do mesmo comprimento. Propriedades de um papagaio dois pares de lados adjacentes são iguais as diagonais intersetam-se em ângulos retos uma diagonal é bissetada pela outra. uma diagonal bisseta os ângulos por onde passa. As três últimas propriedades derivam diretamente da simetria de um papagaio. Páginas Exercícios 29 2e3 30 6, 7 e 8 34 1, 3 e 5 35 7, 8, 9 e 10