Analyse économique: macroéconomie 2024 PDF

Analyse économique: macroéconomie – Kapital physique & capital Humain – Prof. Mathias Thoenig / Prof. Aurélien Eyquem Department d’Économie, HEC, UNIL UNIL, BScE 2.1, Semestre d’Automne 2024 Cours ”Analyse économique: macroéconomie” – Chapitre 3 Plan du c...

Analyse économique: macroéconomie – Kapital physique & capital Humain – Prof. Mathias Thoenig / Prof. Aurélien Eyquem Department d’Économie, HEC, UNIL UNIL, BScE 2.1, Semestre d’Automne 2024 Cours ”Analyse économique: macroéconomie” – Chapitre 3 Plan du chapitre 1 Le modèle de Solow 2 Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? 3 Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? 4 Le modèle de Lucas  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Section 1 Le modèle de Solow Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 3 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Le modèle de Solow - “A Contribution to the Theory of Economic Growth”, QJE, p.65-94. Prix Nobel 1987 - Modélisation de la fonction de production et de la dynamique d’accumulation du capital physique - Le modèle de Solow permet-il d’expliquer les faits stylisés ? - La démarche: les facteurs de production - Evolution du capital : provient du lien dynamique entre le flux d’épargne et d’investissement et le stock de capital - Evolution de la force de travail : croissance de la population ⇒ Evolution de la production et du revenu Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 4 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Epistémologie - “Tous les modèles sont faux, certains sont utiles” (George Box) - Modélisation: cherche à comprendre le monde en simplifiant les dimensions qui sont les moins utiles, les moins pertinentes au regard des problèmes étudiés. Métaphore de la carte, du modèle réduit - Approche hypothético-déductive: - Dégager des régularités empiriques - Construire un modèle basé sur des hypothèses simplificatrices - Dériver les prédictions / implications testables du modèle - Confronter ces prédictions aux données / régularités empiriques - Conclusion: la ou les hypothèses sont fausse(s) (rejetées par les données) ou non-fausse(s) (non-rejetées) Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 5 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Analyse guidée par les faits stylisés Faits stylisés 1-4: Il existe des écarts de niveaux de PIB/tête (1), des variations des taux de croissance entre pays (2)et dans le temps (3), donc des positions variables dans la distribution des PIB/tête (4). Fait stylisé 5: Au cours du 20e siècle aux USA (et dans plusieurs pays développés) 1 - Le rendement réel du capital, r , n’a pas de tendance croissante ou décroissante 2 - Les parts des facteurs de production dans le revenu (rK /Y , wL/Y ) n’ont pas de tendance particulière 3 - Le taux de croissance moyen du produit par tête a été positif et relativement constant Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 6 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Illustration graphique du Fait 5.2 Figure: Part du travail dans le revenu aux USA Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 7 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Illustration graphique du Fait 5.3 Figure: Log du PIB US réel par tête ($ de 2009) Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 8 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Hypothèses: un modèle très simple - Les pays produisent un seul bien homogème (Y) → Pas de commerce international - La technologie est exogène (pas de R&D) - Des consommateurs aux comportements ”automatiques”: pas d’optimisation. Propension marginale à consommer constante (c) et donc taux d’épargne constant (s) (comme dans IS/LM): C = c × Y ⇒ S ≡ Y − C = (1 − c) ×Y | {z } ≡s - Des firmes: optimisent les facteurs de production en concurrence pure et parfaite Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 9 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Firmes et fonction de production Forme réduite qui capture le comnportement agrégé des firmes ▷ Fonction de production: Yt = F (Kt , At Lt ) = Ktα (At Lt )1−α ▷ Yt : production (PIB), Kt : stock de capital physique, At : PTF (=progrès technique), Lt (= Pt ): travailleurs (=population) ▷ Ecrit ainsi, le PT est “labor augmenting”, il n’affecte que la productivité du travail ▷ Rendements d’échelle constants rapport à Kt et Lt - Maths: homogénéité de degré 1 - Interprétation: l’économie est ”duplicable”; doublement des ressources double la production (=limites planétaires non contraignantes) → pas d’effet lié à la taille. ▷ Concurrence pure et parfaite (=”intense”), le prix de marché de Yt est pris comme donné par les entreprises (et normalisé à 1 sans perte de généralité): Yt Yt α = rt , et (1 − α) = wt Kt Lt Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 10 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Point crucial: rendement du capital décroissant Production par tête (yt ) en fonction du capital par tête (kt )  α Yt Kt yt = = A1−α t = A1−α t ktα Lt Lt Pour At donné, “productivité marginale” de kt est décroissante yt ▷ Premières unités de k ont un rendement très élevé en terme de PIB pc. Exemple: + ∆ A reconstruction d’usines après une guerre, catastrophe naturelle, etc. ▷ Lorsque le stock de capital est déjà élevé, les unités additionelles ont un retour plus faible → l’accumulation de capital physique seule ne peut soutenir la croissance de long terme (≈ yt′ au delà de ≥ 25ans) yt kt ▷ Accumulation d’idées et connaissance sont nécessaires pour maintenir une croissance soutenue ▷ voir analyse ci-dessous Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 11 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Comportement, population et technologie - Règle exogène d’arbitrage entre épargne et consommation: Ct = cYt → St = (1 − c)Yt = sYt - Taux d’obsolescence du capital: une fraction δ du capital disparaı̂t à chaque période - Déomgraphie exogène: le taux de croissance de la population est fixé à n: Lt+1 = (1 + n)Lt with n > 0 ⇒ Lt = L0 (1 + n)t - Nature du PT: on suppose un taux de croissance g exogène de la PTF. Solow parle de manne céleste: on se désintéresse de son origine pour l’instant (cf. Chap. 4) At+1 = (1 + g )At with g > 0 ⇒ At = A0 (1 + g )t Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 12 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Equations fondamentales et techniques de résolution Les deux équations fondamentales: Fonction de production: Yt = Ktα (At Lt )1−α Accumulation du capital physique: Kt+1 = (1 − δ)Kt + sYt La résolution du modèle nécessite de recaler les variables en les exprimant en grandeur par unité de travail efficace (ou forme “intensive”) Yt yt Ct ct Kt kt ỹt ≡ = , c̃t ≡ = , k̃t ≡ = At Lt At At Lt At At Lt At 1 On exprime le modèle en forme intensive 2 On résout l’équilibre stationnaire de long terme → concept de sentier de croissance équilibrée (SCE) 3 On résout pour les trajectoires hors état stationaire Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 13 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Les deux équations fondamentales en forme intensive La fonction de production devient: ỹt = k̃tα L’accumulation du capital par unité de travail efficace: (1 − δ)k̃t s k̃tα k̃t+1 = + (1 + g ) (1 + n) (1 + g ) (1 + n) ▷ Calcul à savoir faire pour les exercices et l’examen! cf. slide suivant ▷ Intuitions pour l’accumulation? (a) L’épargne (s ỹt = s k̃tα ) est “transportée” en t + 1 (b) Le capital non obsolète est “transporté” en t + 1 (1 − δ au numérateur) (c) L’ensemble du capital par unité de travail efficace transporté depuis la période t est “dilué” car le travail efficace augmente au rythme (1 + g )(1 + n) (dénominateur des 2 termes de droite) Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 14 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Loi de mouvement du niveau intensif de capital: calculs On part de l’équation d’accumulation du capital agrégé Kt+1 = (1 − δ)Kt + sYt At+1 Lt+1 Kt+1 = (1 − δ)k̃t + s ỹt At+1 Lt+1 At Lt At+1 Lt+1 k̃t+1 = (1 − δ)k̃t + s ỹt At Lt (1 + g ) (1 + n)k̃t+1 = (1 − δ)k̃t + s ỹt (1 − δ)k̃t s ỹt k̃t+1 = + (1 + g ) (1 + n) (1 + g ) (1 + n) La dernière équation correspond à l’équation d’accumulation du slide précédent. En poussant le calcul, on obtient la loi de mouvement s ỹt (1 − δ)k̃t k̃t+1 − k̃t = + − k̃t (1 + g ) (1 + n) (1 + g ) (1 + n) s k̃tα n+g +δ k̃t+1 − k̃t = − k̃t (1 + n)(1 + g ) (1 + n)(1 + g ) avec 1 − δ − (1 + n)(1 + g ) ≈ −(n + g + δ) puisqu’on suppose n × g ≈ 0 Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 15 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Loi de mouvement du capital intensif s k̃tα n+g +δ k̃t+1 − k̃t = − k̃t (1 + n)(1 + g ) (1 + n)(1 + g ) ▷ Il s’agit de la “loi de mouvement” qui gouverne la “variable d’état” (k̃t ) de ce système économique. ▷ Caractérise un système dynamique non-linéaire de dimension 1 ▷ Etat stationnaire: k̃t+1 − k̃t = 0 → résolution analytique et graphique ▷ Hors état stationnaire: k̃t+1 − k̃t ̸= 0 → Résolution graphique uniquement (car le système est non-linéraire) → Linéarisation du système (=approximation de premier ordre) permet d’obtenir des solutions analytiques; mais c’est hors-programme. Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 16 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Diagramme de phase système dynamique non-linéaire de dimension 1 (k̃ ∗ , ỹ ∗ ) ỹt = k̃tα s k̃tα (n + g + δ)k̃t (k̃0 , ỹ0 ) Conso. Etat stat. k̃t Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 17 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital L’état stationnaire (long terme ≳ 25 ans) Caractérisation de l’état stationnaire k̃ ∗ de très long terme (LT)  1/(1−α) ∗ ∗ s k̃t+1 −k̃t = 0 ⇒ k̃t+1 = k̃t = k̃ avec k̃ = n+g +δ ▷ Le capital par tête de LT (et non par unité de travail efficace) vaut  1/(1−α) s kt∗ = At × n+g +δ ▷ En découlent le produit par tête et la consommation par tête de LT  α/(1−α) ∗ 1−α ∗α s yt = At kt = At × et ct∗ = (1 − s)yt∗ n+g +δ ▷ On parle aussi de sentier de croissance équilibrée (SCE) parce que les 3 variables croissent au même taux g (= rythme exogène du PT) ▷ A LT (état stationnaire), s et n affectent le niveau de la production par tête mais pas son taux de croissance! Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 18 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Le sentier de croissance équilibrée (long terme ≳ 25 ans) ▷ Lorsque Yt , Kt et Ct (ou yt , kt et ct ) croissent au même taux, constant, on parle de sentier de croissance équilibrée (SCE) ▷ Avec progrès technique exogène, les conditions de SCE du slide précédent implique le taux de croissance de LT des variables par tête gy = gk = gc = gA = g ▷ Puisque la population croı̂t au taux n, on en déduit le taux de croissance de LT des variables agrégées gY = gK = gC = gA + n = g + n ▷ Le SCE vérifie les faits stylisés: Yt et Kt croissent au même taux Yt donc rt = α K t = cst (faits 5.1 et 5.2). yt croı̂t à un rythme constant car gy = gA > 0 (fait 5.3) ▷ Corrolaire: les salaires wt = (1 − α) YLtt augmentent au taux g Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 19 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Taux de croissance hors SCE (moyen terme ≲ 25 ans) ▷ La loi de mouvement capture les 2 sens de variation (≷ 0) de k̃t : s k̃tα n+g +δ k̃t+1 − k̃t = − k̃t (1 + n)(1 + g ) (1 + n)(1 + g ) | {z } | {z } épargne/investissement dépréciation ▷ Hors état stationnaire, les variables “intensives” ỹt et k̃t ne sont pas constantes. La croissance n’est pas équilibrée ▷ Une manipulation simple de la l.d.m donne le taux de croissance k̃t+1 − k̃t s k̃tα−1 n+g +δ gk̃ = = − k̃t (1 + n)(1 + g ) (1 + n)(1 + g ) - Si s k̃tα−1 > (n + g + δ), k̃t augmente (gk̃ > 0) - Si s k̃tα−1 < (n + g + δ), k̃t diminue (gk̃ < 0) Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 20 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Taux de croissance hors SCE (moyen terme ≲ 25 ans) α−1 s k̃t avec α < 1 (n + g + δ) Etat stationnaire ∆+ gk̃ ∆− gk̃ k̃t Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 21 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Effets sur le niveau d’une augmentation de s → s ′ ′ ′ (k̃ ∗ , ỹ ∗ ) (k̃ ∗ , ỹ ∗ ) ỹt = k̃tα s k̃tα s ′ k̃tα (n + g + δ)k̃t Nvelle conso. Conso. Nvel état stat. Etat stat. k̃t conclusion: augmentation permanente du niveau de pib/tête Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 22 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Effet sur la croissance d’une augmentation de s → s ′ α−1 s k̃t α−1 s ′ k̃t (n + g + δ) Etat stat. ∆+ gk̃ Nvel état stat. k̃t conclusion: augmentation temporaire de la croissance Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 23 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Effets d’une augmentation de s sur les variables intensives Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 24 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Effets d’une augmentation de s sur les variables par tête Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 25 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Règle d’or Le détail sera étudié en série d’exercice ▷ Quel est la “meilleure” propension à épargner s? Celle qui maximise la production y ∗ ? s = 1? la consommation? ▷ Regardons plutôt celle qui maximise la consommation par unité de travail efficace:  1  1−α ∗ ∗α ∗α ∗α ∗ ∗OR α max c̃ = k̃ −s k̃ = k̃ −(δ+n+g )k̃ → k̃ = n+g +δ ▷ Si l’on compare ce stock de capital avec celui obtenu avec s  1/(1−α) quelconque: k̃ ∗ = n+gs +δ ▷ s OR = α. C’est le taux d’épargne de la règle d’or. Arbitrage: plus de s donc plus de revenu mais avec une part plus faible réservée à la consommation. ▷ Démonstration alternative: s OR = arg maxs log ct∗ = log(1 − s) + α 1−α log(s) +... Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 26 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Destruction de capital (guerre, catastrophe): théorie analyse d’une ”perturbation autour de l’équilibre stationnaire” (k̃ ∗ , ỹ ∗ ) ỹt = k̃tα s k̃tα (n + g + δ)k̃t (k̃0 , ỹ0 ) Conso. Etat stat. k̃t Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 27 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Solow Faits stylisés Hypothèses Résolution SCE Dynamique Effets d’un changement de s Règle d’or Destruction du capital Croissance et rattrapage après 1945 UK: peu de destruction sur son territoire → croissance molle Europe continentale & Japon: destruction massive de capital physique (Allemagne ≈ 25%, Japon ≈ 30%) ▷ Effondrement économique suivi d’un rattrapage avec croissance élevée ▷ “Trente glorieuses”; “Wirtschaftswunder” in Germany, “Miracolo Economico” ▷ Intuitions? Analyse graphique avec le modèle de Solow? Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 28 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Validation empirique du modèle de Solow Section 2 Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 29 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Validation empirique du modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Prédictions théoriques de LT dans le modèle de Solow:  α/(1−α) s yt∗ = At × n+g +δ ▷ Fort taux d’épargne: niveau de PIB/tête ↑ ▷ Démographie dynamique: niveau de PIB/tête ↓ ▷ Forte dépréciation du capital (droits de propriété, système judiciaire, climat, fonctionnement des institutions, guerres): niveau de PIB/tête ↓ ▷ Autres facteurs: taux de croissance du progrès technique. Exogène dans Solow mais en fait réagissant aux incitations économiques (endogène) ⇒ knowledge-based economy (chapitre 4)! Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 30 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Validation empirique du modèle de Solow Quelle validation empirique du modèle de Solow? - Solow prédit une variation entre les niveaux du produit par tête entre les pays: - A LT si paramètres {n, s, α, δ, g } sont différents - A CT si les économies sont en dehors de l’état stationnaire (k̃0 < k̃t ) - Solow prédit une variation entre les taux de croissance du produit par tête entre les pays (si g différent à LT, ou si paramètres différents à CT) - Changements dans la distribution mondiale des richesses (en combinant les deux faits ci-dessus). Faits stylisés 1 à 4. - A LT, ratio K /Y donc rendement du capital constant (Fait 5.1) - Parts des facteurs de production constantes (lié à la fonction Cobb-Douglas). (Fait 5.2) - Le taux de croissance de LT est positif (Fait 5.3)... mais exogène Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 31 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Validation empirique du modèle de Solow Taux d’investissement et revenu/tête Attention, évidence corrélationnelle! causalité, causalité inverse et facteurs confondants. Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 32 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Validation empirique du modèle de Solow Démographie et revenu/tête Attention, évidence corrélationnelle! causalité, causalité inverse et facteurs confondants. Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 33 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Section 3 Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 34 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? - Pour créer de la croissance de dynamique transitoire? - Pour atteindre des niveaux de PIB/tête supérieurs de manière permanente? - Accroı̂tre le taux d’épargne (s): effet de niveau - Freiner la croissance de la force de travail (n): effet de niveau - Réduire le taux de dépréciation (δ): améliorer l’environnement des entreprises via les institutions; effet de niveau - Accroı̂tre g (effet de niveau et effet sur la croissance) → Comment faire? Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 35 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Convergence dans le modèle de Solow Log-linéarisation du modèle de Solow (hors programme) donne le taux de croissance moyen du PIB/tête sur T années: log(yT ) − log(y0 ) 1 − λT gy = ≈g+ × [log(ỹ ∗ ) − log(ỹ0 )] T T y0 ỹ ∗ est l’état stationnaire; ỹ0 = A0 avec y0 = PIB/tête initial 0 < λ < 1: ”vitesse de convergence” (immédiate si λ = 1) gy > g si l’économie est initialement sous le SCE: ỹ0 < ỹ ∗ gy < g si l’économie est initialement au-dessus du SCE: ỹ0 > ỹ ∗ → Plus les pays sont pauvres au départ, plus ils doivent avoir de croissance ▷ Notion de convergence ▷ On peut tester la convergence absolue, conditionnelle, ou la convergence en clubs Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 36 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Convergence absolue - Implication : les pays avec des niveaux de PIB/tête relativement bas initialement vont croı̂tre relativement vite après cette année initiale - On définit yTi comme le PIB/tête du pays i à la date T. L’équation estimée est: log (yTi ) − log (y0i ) = β0 + β1 log (y0i ) T - On teste de β1 < 0 (convergence absolue). Si c’est le cas, les pays qui partent de plus loin croissent plus vite Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 37 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Convergence absolue: 90 pays Figure: Source: PWT - Relation positive (!) mais statistiquement non-significative. - L’hypothèse de convergence absolue ne tient pas Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 38 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Convergence absolue: le club des pays de l’OCDE Source: Jones (manuel) - Pour les pays de l’OCDE (en 2000) entre 1951 et 2000 : i i log (y2000 )−log (y1951 ) i 49 = 0.14 − 0.012log (y1951 ) - Il s’agit d’un échantillon selectionné, avec une majorité de pays avancés - On observe donc une convergence conditionnelle Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 39 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Convergence conditionnelle - Les pays ont des caractéristiques structurelles hétérogènes et donc des états stationnaires log(ỹ ∗ ) différents - Prédiction théorique: A même état stationnaire log(ỹ ∗ ), les pays avec des niveaux de PIB/tête relativement bas initialement vont croı̂tre relativement vite après cette année initiale - Moins optimiste. L’équation estimée devient alors: log (yTi ) − log (y0i ) = β0 + β1 log (y0i ) + γz i T |{z} ≈log(ỹ ∗ ) où z i capture les caractéristiques structurelles du pays i; ce sont des prédicteurs empiriques de log(ỹ ∗ ) Solow: log(ỹ ∗ ), et donc z i , sont une fonction du taux d’épargne s i , du taux de croissance de la population ni , de la dépréciation du capital δ, et du taux de croissance du PT (g ) Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 40 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Convergence conditionnelle On suppose δ + g = 0.075 et on estime: log (yTi ) − log (y0i ) = β0 + β1 log (y0i ) + γ[log (s i ) − log (ni + 0.075)] T où s i est le taux d’épargne et ni le taux de croissance de la population. Sur 90 pays entre 1960 et 2000 par MCO: β0 = 0.063, β1 = −0.006 et γ = 0.02. Estimation de qualité (coefficients estimés avec une bonne précision) On recalcule les taux de croissance ajustés pour les caractéristiques structurelles: i i log (y2000 ) − log (y1960 ) g̃y = − 0.02 × [log (s i ) − log (ni + 0.075)] 40 Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 41 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Convergence conditionnelle Figure: g̃y vs. log(y6 0). Source: PWT - On retrouve la relation négative Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 42 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Convergence dans le modèle de Solow Convergence absolue Convergence conditionnelle Politiques d’aide au développement Politiques d’aide au développement - Convergence absolue: Implique que la pauvreté doit disparaı̂tre d’elle-même à long terme. Les politiques d’aide au développement peuvent accélérer le processus: favoriser l’accumulation de capital - Convergence conditionnelle: N’implique pas que la pauvreté doit disparaı̂tre d’elle-même à long terme. Les pays peuvent se trouver piégés par de “mauvaises” caractéristiques structurelles. Aide traditionnelle [i.e. transferts] pour améliorer celles-ci: système éducatif, système financier sain, institutions Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 43 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Section 4 Le modèle de Lucas Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 44 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Le modèle de Solow + capital humain = Lucas - La force de travail d’un individu est un stock accumulable. - Les dépenses de nourriture, de santé ou d’éducation sont une forme d’investissement. - Elles permettent de maintenir la capacité d’un individu à fournir du travail. - Le travail devient un facteur reproductible, au même titre que le capital physique. - Gary Becker, Human Capital 1963. Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 45 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Le modèle de Lucas - Amélioration de la qualité du travail par l’éducation. - 2 secteurs d’activité: - production d’un bien consommable et accumulable - production de capital humain Ht (éducation). - On remplace Lt par Ht dans la fonction de production. - Pour simplifier, on suppose la population constante (n = 0) - Pour mettre l’emphase sur le rôle du capital humain, on suppose qu’il n’y a pas de PT. Ainsi la PTF est normalisée A = 1. - Robert E. Lucas Jr, On the Mechanics of Economic Development 1988. Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 46 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Le secteur de l’éducation - Permet d’accroı̂tre le stock de capital humain qui sert d’input dans les deux secteurs - Nécessite du temps et... du capital humain - Soit u (exogène et fixe) la proportion du temps moyen passé par la population (individu représentatif) à se former dans l’Education Ht+1 = (1 − δH )Ht + Et - Et = u × Ht : fonction de production de capital humain à rendements constants - Dépréciation δH du capital humain: vieillissement, déqualification sur le marché du travail, etc... Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 47 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Le modèle de Lucas: fonction de production - La fonction de production Yt = Ktα ((1 − u) × Ht )1−α - Kt stock de capital comme dans le modèle de Solow - (1 − u) × Ht stock de capital humain disponible pour la production. Equivalent à At Lt dans Solow mais peut s’accumuler - Rendements d’échelle constants par rapport aux facteurs accumulables (capital physique et capital humain) Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 48 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Le modèle de Lucas: SCE ▷ Existe-t-il un sentier de croissance équilibrée (SCE)? ▷ Le taux de croissance du PIB/tête est gy = gY = αgK + (1 − α)gH. ▷ Sur le SCE, toutes ces variables croissent au même taux: gY = gK = gH. ▷ Or d’après l’équation d’accumulation du capital humain Ht+1 gH = − 1 = u − δH Ht (i) C’est donc le taux de croissance sur le SCE (état stationnaire). (ii) soit l’équivalent à n + g dans le modèle de Solow avec PT → cela confirme que Ht ≈ travail efficace chez Solow. Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 49 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Loi de mouvement - L’économie en variables intensives: Kt Yt k̃t ≡ et ỹt ≡ = k̃tα (1 − u)1−α Ht Ht - Loi de mouvement du capital: s k̃tα (1 − u)1−α δ + u − δH k̃t+1 − k̃t = − k̃t 1 + u − δH 1 + u − δH - Sur le SCE (=état stationnaire de LT):  1/(1−α) ∗ s k̃ = (1−u) et yt = Ht × k̃ ∗α (1 − u)1−α δ + u − δH |{z} | {z } ≈(1+gH )t stationnaire - Le stock de capital intensif à l’ES dépend positivement du taux d’épargne et négativement de l’effort de formation u Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 50 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Détails des calculs L’équation d’accumulation du capital devient: Kt+1 = (1 − δ)Kt + sYt Ht+1 Kt+1 = (1 − δ)k̃t + s ỹt Ht+1 Ht Ht+1 k̃t+1 = (1 − δ)k̃t + s ỹt Ht (1 + u − δH )k̃t+1 = (1 − δ)k̃t + s ỹt (1 − δ)k̃t s ỹt k̃t+1 = + (1 + u − δH ) (1 + u − δH ) s ỹt (1 − δ)k̃t k̃t+1 − k̃t = + − k̃t (1 + u − δH ) (1 + u − δH ) s(1 − u)1−α k̃tα δ + u − δH k̃t+1 − k̃t = − k̃t (1 + u − δH ) (1 + u − δH ) Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 51 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Effort de formation sur le SCE Des cacluls simples montrent que sur le SCE  α/(1−α) s yt = Ht ×(1 − u) × avec gH = u − δH |{z} δ + u − δH ≈(1+gH )t ▷ L’effort de formation u (a) Joue positivement à LT sur la croissance du capital humain, du capital physique et du produit (b) Réduit à CT les ressources disponibles pour produire des biens ▷ Arbitrage entre CT et LT (niveau vs croissance) Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 52 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Années d’éducation et PIB/tête Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 53 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Le modèle de Lucas: externalité les détails de cette version du modèle sont hors programme - Dans la version ’complète’ du modèle de Lucas, les ménages arbitrent entre travail (1 − u) et formation u - Externalité positive liée au capital humain: Yt = Ktα ((1 − u)Ht )1−α H̄tψ. Les individus formés augmentent la productivité des autres travailleurs dans les entreprises - Ménages et entreprises font abstraction de H̄t dans leur choix de u et de Ht : Les ménages ne sont pas “rémunérés” pour H̄tψ sous forme de salaires futurs - Un planificateur bienveillant considère Ht = H̄t. Internalise l’externalité (optimum social) - Risque de sous-accumulation du capital humain: le u choisi est trop bas par rapport à l’optimum social ⇒ subvention de l’éducation par la puissance publique Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 54 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Le rôle des rendements de l’éducation Imaginons un secteur éducatif avec des rendements décroissants Ht+1 = (1 − δH )Ht + uHtϕ Hypothèse: ϕ < 1. Rendements de l’éducation décroissants Pour simplifier, on suppose δH = 0. On obtient Ht+1 gH,t = − 1 = uHtϕ−1 Ht En différenciant cette équation ∆ log(gH,t ) = (ϕ − 1)∆ log(Ht ) = (ϕ − 1) gH,t | {z } |{z} 0 La croissance ralentit petit à petit jusqu’à tomber à zéro... Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 55 / 56  Le modèle de Solow Pourquoi certains pays sont-ils plus riches que d’autres? Que peuvent faire les pays pauvres (Solow)? Le modèle de Lucas Le modèle de Lucas Le secteur de l’éducation La fonction de production SCE Dynamique Externalité Rendements décroissants Discussion Discussion - La présence de l’externalité justifie les subventions à l’éducation, leur montant devrait dépendre de l’ampleur de l’externalité - Si les rendements de l’éducation sont décroissants, il est possible d’avoir trop d’éducation. Tout dépend des évidences empiriques. - Dans leur survey de la littérature, Sianesi et Van Reenen (2003) identifient des résultats empiriques clés : - Les années d’éducation augmentent avec le PIB par habitant : principalement primaire/secondaire pour les pays en développement (PED), principalement tertiaire pour les pays avancés - Les rendements scolaires (sur les salaires) sont généralement plus élevés dans les pays à faible revenu et en développement (PED) que dans les pays de l’OCDE - L’efficacité de la formation et le type d’éducation (ex: ingénieurs) comptent également - Les effets marginaux de l’éducation sur la croissance sont probablement non linéaires (croissants à de faibles niveaux de PIB par habitant, décroissants à des niveaux plus élevés de PIB par habitant) → rendements (macro) constants ou croissants du capital humain pour les PED (ϕ ≥ 1) et décroissants (ϕ < 1) pour les pays avancés Analyse économique : Macroéconomie Chap. 3 – capital physique et capital humain 56 / 56