Metrology 2024 PDF

Метрология Спиридонов Дмитрий Михайлович доцент кафедры ФМПК ФТИ УрФУ кандидат физ.-мат. наук [email protected] 1  Вводная часть Балльно-рейтинговая система Лекции...

Метрология Спиридонов Дмитрий Михайлович доцент кафедры ФМПК ФТИ УрФУ кандидат физ.-мат. наук [email protected] 1  Вводная часть Балльно-рейтинговая система Лекции Практики: решение задач по нахождению погрешностей или неопределенностей различного типа БРС: проверка конспектов лекций, написание тестов по материалам из лекций, контрольная работа, может быть какие-то дополнительные мероприятия для поднятия балла Зачет Для автомата: хорошо написанные тесты и контрольная работа 2  Вводная часть Балльно-рейтинговая система Конспекты лекций нужны только для БРС, лучшего понимания материала и более простой подготовки к зачету. 3  Вводная часть Организация рабочего процесса Вопросы можно задавать через: [email protected] https://vk.com/spiritonoff (можно найти в друзьях у Нархова, Белова, Домановой и т.д.) Вопросы в ВК МОЖНО задавать: с 9:00 до 18:00 (иначе БАН) Важная информация (перенос занятий, заболел, инфа из деканата и так далее) будет передаваться через старост. Со старостами будет создана беседа в ВК. Ибо MS Teams вроде и жив, но вроде уже нет. 4  Вводная часть Организация рабочего процесса Приветствуются: диалог, дискуссия, общение, интерес, обсуждение каких-то тем 5  Вводная часть Организация рабочего процесса Не приветствуется: Заболели и пришли всех заражать Сильно отвлекаете, разговоры не по теме и т.д. 6  Вводная часть Организация рабочего процесса Считаю «глупым» 7  Вводная часть Организация рабочего процесса от Вас зависит, будет ли так) 8  1 Метрология как вид деятельности Метрология и основы технического регулирования 9  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 10  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 11  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 12  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 13  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 14  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 15  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 16  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 17  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 18  1 Метрология как вид деятельности 1 Метрология как вид деятельности 1.1 Основные понятия в области метрологии. Метрология - область знаний и вид деятельности, связанные с из- мерениями. Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Единство измерений - состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин, а погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью. Физическая величина - свойство, общее в качественном отношении многим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. 19  1 Метрология как вид деятельности Единица физической величины - физическая величина, которой по определению придано значение, равное единице. Мера - носитель размера единицы физической величины, т. е. средство измерения, предназначенное для воспроизведения физической величины данного размера. Средство измерения - техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу величины, размер которой принимается неизменным в пределах установленной погрешности в течение известного интервала времени Погрешность измерения - разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины. 20  1 Метрология как вид деятельности 1.2 Основополагающие законы и важнейшие события в истории метрологии (XIX-XXI вв.) XVIII век установление эталона метра; 1832 г. создание Карлом Гауссом абсолютных систем единиц; 1840 г. во Франции введена метрическая система мер. 1842 г. Учреждено первое государственное метрологическое и поверочное учреждение России - Депо образцовых мер и весов, сформулированы его функции и обязанности ученого хранителя. 1875 г. Создание Международной организации по мерам и весам (МОМВ) и Международного бюро мер и весов (МБМВ). 21  1 Метрология как вид деятельности 1.2 Основополагающие законы и важнейшие события в истории метрологии (XIX-XXI вв.) 22  1 Метрология как вид деятельности 1.2 Основополагающие законы и важнейшие события в истории метрологии (XIX-XXI вв.) 23  1 Метрология как вид деятельности 1893 г. Реорганизация Депо образцовых мер и весов в Главную палату мер и весов - первый научный метрологический центр страны. Определены основные функции Главной палаты и штаты. 1918 г. Создание Межведомственной комиссии для повсеместного внедрения в России метрической системы мер. 1921 г. Действие Метрической конвенции распространилось на область электрических измерений. 1927 г. Завершение перехода России на метрическую систему мер. 2008 г. Федеральный закон Российской Федерации № 102-ФЗ "Об обеспечении единства измерений". 24  1 Метрология как вид деятельности 1927 г. Завершение перехода России на метрическую систему мер. 25  1 Метрология как вид деятельности 1927 г. Завершение перехода России на метрическую систему мер. 26  1 Метрология как вид деятельности Исторический нюанс (английские/американские меры и система СИ) В настоящее время США (наряду с Либерией и Мьянмой) не приняли метрическую систему в качестве своей официальной системы. США обычные единицы широко используются в потребительских товарах и в промышленном производстве. Метрические единицы являются стандартными в науке, медицине, а также во многих отраслях промышленности и правительстве, включая военное дело. Одной из причин являются те затраты, которые пришлось бы понести экономике страны в случае перехода на систему СИ. Ведь пришлось бы переработать технические чертежи и инструкции к сложнейшему оборудованию. 27  1 Метрология как вид деятельности 1.3 Предмет метрологии общая теория измерений; единицы физических величин и их системы; методы и средства измерений; методы определения точности измерений; основы обеспечения единства измерений; эталоны единиц физических величин; методы передачи размеров единиц от эталонов к рабочим средствам измерений 28  1 Метрология как вид деятельности 1.4 Виды метрологии Теоретическая метрология занимается вопросами фундаментальных исследований, созданием системы единиц измерений, физических постоянных, разработкой новых методов измерения. Прикладная (практическая) метрология занимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований в рамках метрологии. Законодательная метрология включает совокупность взаимообусловленных правил и норм, направленных на обеспечение единства измерений, которые возводятся в ранг правовых положений (уполномоченными на то органами государственной власти), имеют обязательную силу и находятся под контролем государства 29  2 Измерения величин 2 Измерения величин 2.1 Функции измерений учет продукции народного хозяйства, исчисляющейся по массе, длине, объему, расходу, мощности, энергии; контроль и регулирование технологических процессов (особенно в автоматизированных производствах) и обеспечение нормального функционирования транспорта и связи; измерения физических величин, технических параметров, состава и свойств веществ, проводимые при научных исследованиях, испытаниях и контроле продукции в различных отраслях народного хозяйства. 30  2 Измерения величин 2.2 Виды измерений по характеристике точности: равноточные, неравноточные; по числу измерений в ряду измерений: однократные, многократные; по отношению к изменению измеряемой величины: статические, динамические; по выражению результата измерений: абсолютные, относительные; по общим приемам получения результатов измерений: прямые, косвенные, совокупные (проводятся одновременно для 2х и более не одноименных величин для нахождения зависимости между ними), совместные (используются системы уравнений, составляемых по результатам измерения нескольких однородных величин) 31  2 Измерения величин 2.3 Характеристики измерений Принцип измерений - физическое явление или их совокупность, положенные в основу измерений. Метод измерений - совокупность принципов и средств измерений. Погрешность измерений - разность между полученным при измерении значением величины и ее истинным значением. Точность измерений - характеристика измерения, отражающая близость их результатов X к истинному значению измеряемой величины Q. Правильность измерений - качество измерений, отражающее близость к нулю погрешностей, которые остаются постоянными или закономерно изменяются в процессе измерения. Достоверность измерений - характеристика качества измерений, разделяющая все результаты на достоверные и недостоверные в зависимости оттого, известны или неизвестны вероятностные характеристики их отклонений от истинных значений соответствующих величин. 32  2 Измерения величин 2.3 Характеристики измерений Однородность результатов повторных измерений Критерий Фишера (F-критерий) представляет собой отношение большей дисперсии к меньшей. Полученная величина сравнивается с табличной.  12 Если Fрасч. > Fтабл., то дисперсии неоднородны. Т.е. = Fрасч. ;  1   2 2 2 дисперсии значимо отличаются друг от друга. Критерий Кохрена применяется, если сравнивается больше двух дисперсий и одна из них явно превышает все остальные. Обязательное условие применения - одинаковое число повторных опытов.  max 2 G= N Если Gрасч. > Gтабл., то дисперсии неоднородны. Т.е. серии измерений значимо отличаются друг от друга.  i  2 i =1 Критерий Бартлета (в случае различного числа повторных опытов) 33  2 Измерения величин 2.4 Методы измерений Метод измерений — прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Классификация по общим приемам получения результатов измерений: 1) прямой метод измерений; 2) косвенный метод измерений. по условиям измерения: 1) контактный; 2) бесконтактный по способу сравнения измеряемой величины с ее единицей: 1) метод непосредственной оценки; 2) метод сравнения с мерой: ‒ нулевой (компенсационный) метод (результирующий эффект воздействия обеих величин на измерительный прибор доводится до нуля); ‒ дифференциальный метод (образуют и измеряют разность измеряемой и известной величин); ‒ метод замещения (измеряемую величину замещают в процессе измерений известной величиной); ‒ метод совпадений (образуют разность измеряемой и известной величин и 34 оценивают ее по совпадениям или биениям).  2 Измерения величин 2.4 Методы измерений 35  2 Измерения величин 2.5 Шкалы измерений Шкалой измерений называют порядок определения и обозначения возможных значений конкретной величины или проявлений какого-либо свойства. Различают несколько типов шкал: 1. Шкала наименований (классификации) – это самая простая шкала, которая основана на приписывании объекту знаков или цифр для их идентификации или нумерации. Например, атлас цветов (шкала цветов) или шкала (классификация) растений Карла Линнея. характеризуются только отношением эквивалентности (равенства), в них отсутствуют понятия больше, меньше, отсутствуют единицы измерения и нулевое значение. Шкала наименований отражает качественные свойства. 36  2 Измерения величин 1. Шкала наименований (классификации) Атлас цветов (шкала цветов) Классификация растений Карла Линнея 37  2 Измерения величин 2.5 Шкалы измерений 2. Шкала порядка (ранжирования) упорядочивает объекты относительно какого-либо их свойства в порядке убывания или возрастания. Например, землетрясений, силы ветра. невозможно ввести единицу измерения (эти шкалы в принципе не линейны) в ней можно говорить лишь о том, что больше или меньше, хуже или лучше невозможно дать количественную оценку во сколько раз больше или меньше Шкала порядка описывает качественные свойства. Шкалы порядка и наименований называют неметрическими шкалами. 38  2 Измерения величин 2.5 Шкалы измерений 3. Шкала интервалов (разностей) содержит разность значений физической величины. Примером такой шкалы являются различные шкалы времени, начало которых выбрано по соглашению (от Рождества Христова, от переселения пророка Мухаммеда из Мекки в Медину). Другими примерами шкалы интервалов являются шкала расстояний и температурная шкала Цельсия. для этих шкал имеют смысл соотношения эквивалентности, порядка, суммирования интервалов (разностей) между количественными проявлениями свойств. состоит из одинаковых интервалов, имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерения и произвольно выбранное начало отсчета - нуль. 39  2 Измерения величин 2.5 Шкалы измерений 4. Шкала отношений - это шкала интервалов с естественным (не условным) нулевым значением и принятые по соглашению единицы измерений. В ней нуль характеризует естественное нулевое количество данного свойства. Например, абсолютный нуль температурной шкалы. результаты измерений в ней можно вычитать, умножать и делить в некоторых случаях возможна и операция суммирования для аддитивных величин Аддитивной называется величина, значения которой могут быть суммированы, умножены на числовой коэффициент и разделены друг на друга (например, длина, масса, сила и др.). Неаддитивной величиной называется величина, для которой эти операции не имеют физического смысла, например, термодинамическая температура. 40  2 Измерения величин 2.5 Шкалы измерений 5. Абсолютные шкалы - это шкалы отношений, в которых однозначно (а не по соглашению) присутствует определение единицы измерения. Абсолютные шкалы присущи относительным единицам (коэффициенты усиления, полезного действия и др.), единицы таких шкал являются безразмерными. 6. Условные шкалы − шкалы, исходные значения которых выражены в условных единицах. Шкалы разностей, отношений и абсолютные называются метрическими (физическими) шкалами. 41  2 Измерения величин 2.6 Метрологические характеристики Область Функция преобразования СИ применения СИ Диапазон измерений Цена деления шкалы СИ Длина деления шкалы Чувствительность и порог чувствительности (разрешающая способность) Вид выходного сигнала Качество Точность измерения Сходимость/однородность Правильность Воспроизводимость Погрешность/неопределенность 42  3 Средства измерений 3 Средства измерений 3.1 Классификация СИ По конструктивному исполнению СИ подразделяют на: меры величины — СИ, предназначенные для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров. Различают меры: однозначные (гиря 1 кг, калибр, конденса- тор постоянной емкости); многозначные (масштабная линейка, конденсатор переменной емкости); наборы мер (набор гирь, набор калибров). К однозначным мерам можно отнести стандартные образцы (СО). СО состава вещества (материала) — стандартный образец с установ- ленными значениями величин, характеризующих содержание опреде- ленных компонентов в веществе (материале). СО свойств веществ (материалов) — стандартный образец с установ- ленными значениями величин, характеризующих физические, химичес- 43 кие, биологические и другие свойства.  3 Средства измерений Примеры мер величины: Набор плоскопараллельных Наборы гирь класса точности E2 концевых мер длины 44  3 Средства измерений Примеры стандартных образцов: Расплавы, растворы, смеси веществ, обладающие определенным составом или свойствами 45  3 Средства измерений Стандартные образцы (краткая характеристика): В сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений применяются стандартные образцы утвержденных типов. (п. 2, статья 8, глава 2 ФЗ № 102 Об обеспечении единства измерений) Т.е. для применения в сферах, относящихся к "области государственного регулирования" должны применяться аттестованные стандартные образцы (CRM), признанные государством - государственные стандартные образцы (ГСО) «Область государственного регулирования обеспечения единства измерений" описана в п.3, статьи 1 ФЗ № 102 Для применения в сферах, не относящихся к "области государственного регулирования", предприятия могут сами решать, какие СО использовать: государственные СО, отраслевые СО, СО предприятия. ГОСТы, посвященные СО: ГОСТ Р 8.753-2011 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Стандартные образцы материалов (веществ). Основные положения ГОСТ 32934-2014 Стандартные образцы. Термины и определения, 46 используемые в области стандартных образцов  3 Средства измерений Измерительные преобразователи (ИП) — СИ, служащие для преоб- разования измеряемой величины в другую величину или сигнал изме- рительной информации, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований. По характеру преобразования различают: аналоговые (АП), цифроаналоговые (ЦАП) аналого-цифровые (АЦП). 47  3 Средства измерений Измерительный прибор — СИ, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапа- зоне и в форме, наиболее доступной для восприятия. Измерительная установка — совокупность функционально объе- диненных мер, измерительных приборов, измерительных преобразо- вателей и других устройств, предназначенных для измерений одной или нескольких физических величин и расположенных в одном месте. Примером являются установка для измерения удельного сопротив- ления электротехнических материалов, установка для испытаний магнитных материалов. Измерительная система — совокупность функционально объеди- ненных мер, измерительных приборов и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого пространства с целью измерений физических величин, свойственных этому пространству. Примером может служить радионавигационная система для определения местоположения судов 48  4 Системы единиц величин 4 Системы единиц величин Главный принцип выбора – удобство использования 4.1 Системы единиц, которые применялись до введения международной системы Система Гаусса (1832, Германия) Впервые предложено понятие системы единиц физических величин. 1) Выбираются величины, не зависящие друг от друга (основные величины) 2) Основные величины выбираются так, чтобы, пользуясь формулами, выражающими связь между физическими величинами, можно было образовать единицы других величин (производные величины). Основные единицы системы: миллиметр, секунда, килограмм 49  4 Системы единиц величин Система МКС (1901, Джорди, Италия) Основные единицы системы: метр, секунда, килограмм, кельвин, кандела Система МТС(1919, Франция, СССР) Основные единицы системы: метр, секунда, тонна, градусы Цельсия Преимущества: 1) Единица «тонна» удобна в ряде отраслей производства 2) Численные значения плотности вещества совпадают с числовыми значениями этой величины при выражении ее в СГС 3) Единица работы «килоджоуль» имеет простое соотношение с единицей работы МКС (1 кДж = 1000 Дж) 50  4 Системы единиц величин Система МКГСС Основные единицы системы: метр, килограмм-сила (единица силы), секунда Килограмм-сила – сила, равная весу тела массой в 1 кг при нормальном ускорении свободного падения 9.80665 м/с2 Преимущество: Удобно для применения в технике и механике Недостаток: 1) Ограниченные возможности применения в физике и исследованиях 2) Единица массы не имеет простого десятичного соотношения с единицами массы других систем 51  4 Системы единиц величин Симметрическая система единиц СГС (1881, Франция) Основные единицы системы: сантиметр, грамм, секунда Для облегчения работы в СГС в электродинамике были приняты дополнительно системы СГСЭ (абсолютная электростатическая система) и СГСМ (абсолютная электромагнитная система) В СГСЭ электрическая постоянная ε0 безразмерна и равна 1, магнитная постоянная µ0 = 1/с2 (размерность: с2/см2), где c — скорость света в вакууме, фундаментальная физическая постоянная. В СГСМ магнитная постоянная µ0 безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная ε0 = 1/с2 (размерность: с2/см2). В симметричной (смешанной) СГС магнитные единицы равны единицам системы СГСМ, электрические — единицам системы СГСЭ. Магнитная и электрическая постоянные в этой системе единичные и безразмерные: µ0 = 1, ε0 = 1. 52  4 Системы единиц величин Симметрическая система единиц СГС (1881, Франция) 53  4 Системы единиц величин Международная система единиц СИ (1960) Основные достоинства и преимущества: 1) Универсальность – охватывает все области науки и техники; 2) Унификация (оптимизация деятельности) всех областей и видов измерений 3) Когерентность величин (единицы измерения производных величин представляют собой произведения степеней единиц основных величин с коэффициентом пропорциональности, равным единице 4) Возможность воспроизведения единиц с высокой точностью 5) Упрощение записи формул в физике, химии, технических науках (отсутствуют переводные коэффициенты) 6) Уменьшение числа допускаемых единиц 7) Единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственные названия (кило-, милли-, нано-, мега-) 8) Лучшее взаимопонимание при развитии научно-технических и 54 экономических связей между различными странами  4 Системы единиц величин Международная система единиц СИ (1960) Величина Единица Обозначение Наименование Размерность Наименование между- русское народн. Длина L метр м m Масса M килограмм кг kg Время T секунда с s Электрический ток I ампер А A Термодинамическая  кельвин К K температура Количество вещества N моль моль mol Сила света J кандела кд cd 55  4 Системы единиц величин Международная система единиц СИ (1960) Определение единиц системы СИ: 1) «Метр» — длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды (скорость света в вакууме определяется с относительной погрешностью 4·10−9, что соответствует абсолютной погрешности 1,2 м/с); 2) «Килограмм» - цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм из платино- иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия); 3) «Секунда» — интервал времени, в течение которого совершается 9192631770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между определенными уровнями сверхтонкой структуры основного состояния в атомах цезия-133; 4) «Кандела» — сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540⋅1012 Гц ( = 555 нм), энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср; 56  4 Системы единиц величин Международная система единиц СИ (1960) Определение единиц системы СИ: 5) «Кельвин» - «тройная» точка воды (температура 273,16 К (0,01 °C) и давление 611,657 Па); 6) «Моль» — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде- 12 массой 0,012 кг; 7) «Ампер» — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2⋅10−7 Н. 57  4 Системы единиц величин Изменения в системе СИ (20 мая 2019) Трудности, с которыми сталкивались при эксплуатации: 1) Килограмм: сам прототип и его копии со временем изменяют массу ввиду загрязнения и износа; однозначно установить направление изменения можно лишь для копий относительно прототипа; для минимизации изменений массы прототипа его сравнение с копиями производилось крайне редко, и в промежутках между сравнениями накапливались ошибки ввиду изменения масс копий; все пользователи стандарта килограмма (национальные метрологические организации) получали значение килограмма с этими ошибками. 2) Практическая реализация единиц напряжения и сопротивления опиралась не на определение ампера, а на фиксированные значения постоянных Джозефсона и фон Клитцинга. 3) Температура тройной точки воды (единица температуры) зависит от изотопного состава воды и примесей в ней. Кроме того, такое определение плохо подходит к очень низким и очень высоким температурам. 4) Концепция количества вещества не связана с массой частиц. 58  4 Системы единиц величин Изменения в системе СИ (20 мая 2019) Трудности, с которыми сталкивались при эксплуатации: 59  4 Системы единиц величин Изменения в системе СИ (20 мая 2019) 60  4 Системы единиц величин Эталон метра (изменения в системе СИ) ГЭТ 199-2018. Государственный первичный специальный эталон единицы длины 61  4 Системы единиц величин Килограмм (изменения в системе СИ) 62  4 Системы единиц величин Килограмм (изменения в системе СИ) 63  5 Система воспроизведения единиц величин 5 Система воспроизведения единиц величин Воспроизведение единиц величин – это измерительная процедура, которая сводится к сравнению неизвестного размера с известным, в качестве которого выступает размер соответствующей единицы Между- народной системы. Воспроизведение единицы представляет собой совокупность операций по материализации единицы величины с помощью эталонов (также могут применяться установки высшей точности (УВТ) и исходные образцовые средства измерений (ИОСИ)) и с помощью стандартных образцов. Различают воспроизведение основных и производных единиц. Размеры единиц могут воспроизводиться там же, где выполняются измерения (децентрализованный способ), либо информация о них должна передаваться с централизованного места их хранения или воспроизведения (централизованный способ). 64  5 Система воспроизведения единиц величин Централизованное воспроизведение единиц осуществляется с помощью специальных технических средств, называемых эталонами. Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью, называется первичным эталоном. Первичные эталоны - это уникальные средства измерений, часто представляющие собой сложнейшие измерительные комплексы, созданные с учетом новейших достижений науки и техники на данный период. Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы в особых условиях и служащий для этих условий, называется специальным эталоном. Официально утвержденные в качестве исходного для страны первичный или специальный эталоны называются государственными. 65  5 Система воспроизведения единиц величин Эталон должен отвечать трем основным требованиям: неизменность (способность удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы в течение длительного интервала времени); воспроизводимость (воспроизведение единицы с наименьшей погрешностью для данного уровня развития измерительной техники); сличаемость (способность не претерпевать изменений и не вносить каких-либо искажений при проведении сличений). Передача размера единицы величины - приведение размера единицы, хранимой поверяемым СИ, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном. По размеру единицы, воспроизводимому государственным эталоном, устанавливаются значения величин, воспроизводимые вторичными эталонами. 66  5 Система воспроизведения единиц величин Различают: Эталон-сравнения - вторичный эталон, применяемый для сличения эталонов, которые по каким-либо причинам не могут быть сличаемыми друге другом; Эталон-свидетель - вторичный эталон, применяемый для проверки сохранности государственного эталона или для его замены в случае порчи или утраты Эталон-копия - вторичный эталон, предназначенный для передачи размера рабочим эталонам. Рабочие эталоны могут быть реализованы в виде: одиночного эталона (или одиночной меры), группового эталона, комплекса средств измерений, эталонного набора. Пример одиночного эталона - эталон массы в виде платино-иридиевой гири. Пример группового эталона - эталон-копия вольта, состоящая из 20 нормальных элементов. 67  5 Система воспроизведения единиц величин Различают: 68  5 Система воспроизведения единиц величин Поверочные схемы СИ представляют собой документ, который уста- навливает соподчинение СИ, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим СИ, с указанием методов и погрешности при передаче. Различают государственные и локальные поверочные схемы. Государственные схемы регламентируют передачу информации о разме- ре единицы всему парку СИ в стране. Во главе этой схемы находится го- сударственный эталон. Государственные поверочные схемы закладываются в основу госу- дарственных стандартов. Локальные поверочные схемы распространяются на СИ, подлежащие поверке, организуемой МС министерства (ведомства) или МС юридического лица. 69  5 Система воспроизведения единиц величин Схематическое изображение системы передачи размера единицы величины 70  5 Система воспроизведения единиц величин Сложности: Квалификация сотрудников Финансирование Техническая сложность, Применяемость вне лабораторных условий (например, в настоящее время во ВНИИФТРИ, Санкт-Петербург, идут активные разработки сверхминиатюрного рубидиевого квантового стандарта частоты: при размерах не больше спичечного коробка устройство ударопрочно и будет функционировать при больших ускорениях и нагрузках) Унификация Согласование 71  5 Система воспроизведения единиц величин Сложности: Оптический стандарт частоты (часть Государственного первичного эталона единицы времени и частоты ГЭТ 1-2018) 72  5 Система воспроизведения единиц величин Сложности: ГЭТ 199-2018. Государственный первичный специальный эталон единицы длины 73  5 Система воспроизведения единиц величин Сложности: Безэховая камера для испытаний радиотехнических параметров антенных систем, предназначенных для использования в сетях связи нового поколения — 5G 74  5 Система воспроизведения единиц величин Сложности: Безэховая камера с биконической антенной, которая используется в исследованиях влияния электромагнитных помех (ЭМП) и электромагнитной совместимости (ЭМС) 75  5 Система воспроизведения единиц величин Сложности: 76  5 Система воспроизведения единиц величин Сложности: 77  6 Точность методов и результатов измерений 6 Точность методов и результатов измерений 6.1 Термины и определения Истинное значение – значение, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую величину. Действительное значение –значение величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. Выброс – элемент совокупности значений, который несовместим с остальными элементами данной совокупности. Точность – степень близости результата измерений к принятому опорному значению. Прецизионность – степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях. 78  6 Точность методов и результатов измерений Независимые результаты измерений (или испытаний) – результаты, полученные способом, на который не оказывает влияние никакой предшествующий результат, полученный при испытаниях того же самого или подобного объекта Правильность – степень близости к принятому опорному значению среднего значения серии результатов измерений. Повторяемость – прецизионность в условиях повторяемости. В отечественных нормативных документах наряду с термином «повторяемость» используют термин «сходимость». В качестве мер повторяемости (а также воспроизводимости) используются стандартные отклонения. Условия повторяемости (сходимости) – условия, при которых независимые результаты измерений (или испытаний) получаются одним и тем же методом на идентичных объектах испытаний, в одной и той же лаборатории, одним и тем же оператором, с использованием одного и того же оборудования, в пределах короткого промежутка времени. 79  6 Точность методов и результатов измерений Воспроизводимость – прецизионность в условиях воспроизводимости. Условия воспроизводимости – это условия, при которых результаты измерений (или испытаний) получают одним и тем же методом, на идентичных объектах испытаний, в разных лабораториях, разными операторами, с использованием различного оборудования. Признак Условия повторяемости Условия воспроизводимости Метод Один и тот же Один и тот же Объекты испытания Идентичны Идентичны Лаборатории Одни и те же Разные Операторы Одни и те же Разные Оборудование Одно и то же Разные Стандартные (среднеквадратические) отклонения воспроизводимости – стандартные (среднеквадратические) отклонения результатов измерений (испытаний), полученных в условиях воспроизводимости. Эта норма является мерой рассеяния результатов измерений (или испытаний) в условиях воспроизводимости. 80  6 Точность методов и результатов измерений 6.2 Источники погрешности измерений Погрешность результата измерения имеет много составляющих, каждая из которых обусловлена различными факторами и источниками. Определив количественные параметры всех составляющих погрешности и зная способы их суммирования, можно правильно оценить погрешность результата измерений и при возможности скорректировать его с помощью введения поправок. Суммарная (общей) погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного или действительного значения измеряемой величины. 81  6 Точность методов и результатов измерений неполное соответствие объекта измерений принятой его модели; неполное знание измеряемой величины; неполное знание влияния условий окружающей среды на измерение; несовершенное измерение параметров окружающей среды; конечная разрешающая способность прибора или порог его чувствительности; неточность передачи значения единицы величины от эталонов к рабочим средствам измерений; неточные знания констант и других параметров, используемых в алгоритме обработки результатов измерения; аппроксимации и предположения, реализуемые в методе измерений; субъективная погрешность оператора при проведении измерений; изменения в повторных наблюдениях измеряемой величины при очевидно одинаковых условиях и другие. 82  6 Точность методов и результатов измерений Группы причин появления погрешностей погрешности метода измерений; погрешности средств измерений (инструмента); погрешности оператора. В общем виде погрешность можно выразить следующей формулой: ∆𝑋 = ∆м + ∆и + ∆л М – методическая погрешность (погрешность метода); И – инструментальная погрешность (погрешность средств измерений); Л – личная (субъективная) погрешность. 83  6 Точность методов и результатов измерений 6.3 Виды погрешностей В зависимости от условий измерений выделяют: основную погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях, т.е. в условиях, которые определены в научно-технической документации не него как нормальные. Нормальные значения влияющих величин указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений данного вида в форме номиналов с нормированными отклонениями. дополнительную погрешность средства измерений – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения. 84  6 Точность методов и результатов измерений По своей природе (происхождению) погрешности могут быть: систематические – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся. В общем случае являются функциями измеряемой величины и влияющих величин (температуры, влажности, давления, напряжения питания и т.п.) случайные – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом. Обусловлены случайными изменениями параметров, составляющих эти средства измерений, элементов и случайными погрешностями отсчета показаний приборов. грубые, как правило, допускаются самим исполнителем, который из-за неопытности или усталости неправильно считывает показания прибора или ошибается при обработке информации. Причиной могут стать и неисправность средств измерений, и резкое изменение условий измерения. 85  6 Точность методов и результатов измерений Ряд критериев для оценки грубых погрешностей: Критерий Зσ (при количестве опытов N ≥ 20) Результат, возникающий с вероятностью Р < 0.003, малореален и его можно квалифицировать промахом, т. е. сомнительный результат Xi отбрасывается, если 𝑋ср − 𝑋𝑖 > 3𝜎 где Хi – результат измерения, Xср – среднее арифметическое результатов измерений, σ – среднее квадратическое отклонение результатов измерений. 86  6 Точность методов и результатов измерений Ряд критериев для оценки грубых погрешностей: Критерий Зσ (при количестве опытов N ≥ 20) 87  6 Точность методов и результатов измерений Критерий Романовского (при количестве опытов N < 20) Используют уровень значимости β, который определяется равенством 𝑋ср − 𝑋𝑖 𝛽= > 𝛽т 𝜎 Полученное значение сравнивают со значением, полученным теоретически (βт) в зависимости от числа измерений (N) и выбираемой вероятности (Р). Обычно Р находится в пределах 0.01-0.05 Если β >βт, то результат отбрасывают. 88  6 Точность методов и результатов измерений Критерий Шовине (при количестве опытов N < 10) Промахом считается результат Хi, при котором разность Хср-Хi в зависимости от числа измерений (N) превышает значения k × σ. 𝑋ср − 𝑋𝑖 > 𝑘 × 𝜎 Количество измерений (N) Произведение k × σ 3 1.6 × σ 6 1.7 × σ 8 1.9 × σ 10 2.0 × σ 89  6 Точность методов и результатов измерений полностью исключить погрешности практически невозможно установить пределы возможных погрешностей измерения и, следовательно, точность их выполнения необходимо. 90  6 Точность методов и результатов измерений В зависимости от представления результата измерений погрешность может быть представлена в абсолютной, относительной и приведенной форме. Абсолютная погрешность измерения () представляет собой разность между измеренной величиной и истинным или действительным значением этой величины (размерность погрешности такая как и у измеряемой величины), т. е. ∆= ± 𝑋и − 𝑋изм , Х ∆= ± 𝑋д − 𝑋изм , Х 91  6 Точность методов и результатов измерений Относительная погрешность () представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины.   = ± , доли 𝑋д   = ± × 100 %, % 𝑋д Если максимальные значения относительных погрешностей совокупности исправных средств измерений зависят от размера измеряемой величины (относительная погрешность, возрастающая с уменьшением измеряемой величины), то пределы погрешностей устанавливают в соответствии в формулой: 𝑋макс δ=± 𝑎+𝑏 −1 , % 𝑋и где Хи – значения измеряемой величины; a, b – отвлеченные положительные числа; Хмакс – верхний предел диапазона измерений прибора или диапазона измерения входной величины измерительного преобразователя. 92  6 Точность методов и результатов измерений Приведенная погрешность измерения (γ) представляет собой отношение абсолютной погрешности к нормированному значению величины (Хн), например, к максимальному значению, т. е.  𝛾 = ± , доли 𝑋н  𝛾 = ± × 100 %, % 𝑋н 93  6 Точность методов и результатов измерений Нормирующее значение (Хн) для измерительных приборов с равномерной или степенной шкалой принимают равным: конечному значению диапазона измерений, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы; большему из пределов диапазона измерений (без учета знака), если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений; Для электроизмерительных приборов применять правило о том, что нормирующее значение равно арифметической сумме значений обоих пределов диапазона измерений по ту или по другую сторону от нуля, без учета знака. 94  6 Точность методов и результатов измерений для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой – всей длине шкалы; для средств измерений с градуировкой в единицах величины, для которой принята шкала с условным нулем (например, в oС) – диапазону измерений; для средств измерений, для которых установлено номинальное значение – этому номинальному значению; в особых случаях, нормирующее значение устанавливается в НД, относящихся к соответствующим видам средств измерении 95  6 Точность методов и результатов измерений 6.4 Класс точности средств измерений Класс точности СИ – обобщенная характеристика данного типа СИ, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемой основной, а в некоторых случаях и дополнительных погрешностей (они рассмотрены выше), а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности применяется для средств измерений, используемых в технических измерениях, когда нет необходимости или возможности: выделить отдельно систематические и случайные погрешности, оценить вклад влияющих величин с помощью дополнительных погрешностей. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность средств измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. 96  6 Точность методов и результатов измерений Ряды классов точности: 1 × 10n; 1.5 × 10n; 1.6 × 10n; 2 × 10n; 2.5 × 10n; 3 × 10n; 4 × 10n; 5 × 10n; 6 × 10n, где n = 1; 0; -1; -2 и т.д. Примечание: одновременно применять ряды классов точности 1.5 × 10n и 1.6 × 10n не допускается. класс точности 3 × 10n допускается применять в виде исключения в технически обоснованных случаях 97  6 Точность методов и результатов измерений Обозначения, применяемые в документации: Классы точности средств измерений, пределы погрешностей, нормы которых выражены в форме абсолютных погрешностей обозначают заглавными буквами латинского алфавита, которые допускается сопровождать индексом или римскими цифрами. Пример Плоскопараллельная концевая мера длины класса точности А. 98  6 Точность методов и результатов измерений Классы точности средств измерений, пределы погрешностей, нормы которых выражены в форме относительной погрешности или в форме приведенной погрешности, обозначают числами, совпадающими со значением предела основной или приведенной погрешности, выраженным в процентах. Пример Амперметр класса точности 1.5 99  6 Точность методов и результатов измерений Классы точности средств измерений, пределы погрешностей которых представлены в форме относительной погрешности, обозначают двумя числами, разделенными косой чертой. Первое из этих чисел совпадает со значением слагаемого a, а второе – коэффициента b, которые определяют предел погрешности, выраженный в процентах. В документации, относящейся к изготовлению и применению средств измерений (в национальных нормативных документах, технических условиях, технических описаниях и т.д.), обозначение класса точности рекомендуется сопровождать указанием нормативного документа, которым установлен данный класс точности. 100  6 Точность методов и результатов измерений Класс точности или Форма выражения Обозначение класса точности предел погрешности погрешности (для данного примера) (примеры) Абсолютная Класс М M Приведенная, если нормирующее значение  = ±1.5 % 1.5 выражено в единицах измеряемой величины Приведенная, если нормирующее значение  = ±0.5 % 0.5 принято равным длине шкалы Относительная постоянная  = ±0.5 % 0.5 Относительная, возрастающая с уменьшением измеряемой величины (x – результат  = ±[0.02+0.01(xк/x-1)] % 0.02/0.01 измерения, xк – конечное значение шкалы прибора) 101  6 Точность методов и результатов измерений 6.5 Однократные измерения Результат однократного измерения включает в себя все присущие ему погрешности (инструментальную, методическую, субъективную), в каждой из которых могут быть как систематические, так и случайные составляющие. При этом необходимо точно оценить погрешность результата измерений, то следует выявить и оценить все составляющие погрешностей и просуммировать их. Случайная составляющая погрешности не может быть рассчитана по результатам измерения, хотя она неявно присутствует в нем. Оценку систематических погрешностей можно получить по характеристикам используемого прибора (по паспортным данным или из свидетельства о поверке) и метода измерения (путем его анализа). Из документации на прибор можно оценить и учесть дополнительные систематические погрешности. 102  6 Точность методов и результатов измерений 6.6 Многократные измерения. Определение случайной составляющей погрешности Среднее арифметическое значение: σ𝑁 𝑖=1 𝑋𝑖 𝑋ср = 𝑋ത = 𝑁 где Хi – результат измерения, N – общее количество измерений. Оценка значения средней квадратического отклонения: 𝑋ത − 𝑋1 2 + 𝑋ത − 𝑋2 2 + ⋯ + 𝑋ത − 𝑋𝑁 2 σ𝑁 ത 𝑖=1 𝑋 − 𝑋𝑖 2 𝑆= = 𝑁−1 𝑁−1 103  6 Точность методов и результатов измерений Среднеквадратическое отклонение среднего арифметического значения: 𝜎 𝑆 σ𝑁 ത 𝑖=1 𝑋 − 𝑋𝑖 2 𝜎ср = ≈ = 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁−1 Значение σср характеризует степень разброса среднего значения, называют также средней квадратической погрешностью результата измерений. Значением σ пользуются, если необходимо дать характеристику точности применяемого метода измерения: если метод точен, то разброс результатов отдельных измерений мал, т.е. мало значение σ. Значение σср используется для характеристики точности результата измерений некоторой величины, т.е. результата, полученного посредством математической обработки итогов ряда отдельных прямых измерений. 104  6 Точность методов и результатов измерений Случайная погрешность многократных измерений: σ 𝑁 ത 𝑖=1 𝑋 − 𝑋𝑖 2 𝑁 𝑁 ∆сл = ±𝑡𝑃д × 𝜎ср = ±𝑡𝑃д × 𝑁 𝑁−1 Применение правомерно при условии постоянства измеряемой величины в процессе измерения. Если при измерении величина изменяется, как, например, при измерении потенциала проводника через равные отрезки длины, то в данных формулах в качестве Хср следует брать какую-то постоянную величину, например, начало отсчета. 105  6 Точность методов и результатов измерений 6.7 Определение систематической составляющей погрешности Общая погрешность: ∆= ∆сл + ∆сист Через среднеквадратическое отклонение: 𝜎Σ = 2 + 𝜎2 𝜎сл сист Обнаружение и исключение систематических погрешностей - сложная задача, требующая глубокого анализа всей совокупности результатов наблюдений, используемых средств, методов и условий измерений. Устранение систематических погрешностей осуществляется не путем математической обработки результатов наблюдений, а применением соответствующих методов измерений. 106  6 Точность методов и результатов и