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Señales Eléctricas Integración de Energías Renovables Grado en Ingeniería de la Energía Rafael J. Moreno Sáez  Señales Periódicas Función periódica:  aquella cuyos valores se repiten a intervalos regulares,  el tiempo entre las sucesivas repeticione...

Señales Eléctricas Integración de Energías Renovables Grado en Ingeniería de la Energía Rafael J. Moreno Sáez  Señales Periódicas Función periódica:  aquella cuyos valores se repiten a intervalos regulares,  el tiempo entre las sucesivas repeticiones es lo que se conoce como período (T) Ciclo  Se le denomina a la parte de la función que abarca un tiempo equivalente a un período T. dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Ejemplo de señales con distintas Formas de Onda: Sinusoidal, triangular y cuadrada dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Series de Fourier Cualquier función periódica, más o menos compleja, se puede descomponer en: SUMA de términos SINUSOIDALES ∞ 𝑎𝑜 𝑓 𝑡 = + (𝑎𝑛 cos 𝑛𝑤𝑜 𝑡 + 𝜑𝑛 − 𝑏𝑛 𝑠𝑒𝑛(𝑛𝑤𝑜 𝑡 + 𝜑𝑛 )) 2 𝑛=1 dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Espectro Armónico La componente de la Serie de Fourier con n=1 recibe el nombre de componente FUNDAMENTAL, ya que tiene igual frecuencia que la función f(t). Resto de componentes tienen frecuencias múltiplo de la fundamental 𝑤𝑛 = 𝑛𝑤𝑜 y se denominan ARMÓNICOS. dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Series de Fourier: Características Función periódica Armónico Fundamental A1  Amplitud f1  Frecuencia Armónicos AN  Amplitud fN  Frecuencia fuente: Schneider dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Suma de Senos (I) Señales Senoidales:  misma amplitud  distintas frecuencias Resultado de Suma:  Señal Periódica dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Suma de Senos (II) Señales Senoidales:  distinta amplitud  frecuencias múltiplos Resultado de Suma:  Señal Periódica Quasi_Cuadrada  Cuantos más armónicos se sumen, más cuadrada fuente: www.ni.com dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Propiedades Serie de Fourier Si la ONDA es En la SERIE de Fourier Impar 𝑓(𝑡) = 𝑓(−𝑡) Solo existen términos seno 𝑇 la tensión media es 0 Alternada 𝑓 𝑡 = −𝑓(𝑡 + ) 2 solamente armónicos impares 2𝑛−1 𝑓 𝑡 = 𝑏𝑛 𝑠𝑒𝑛(𝑛𝑤𝑜 𝑡 + 𝜑𝑛 ) 1 dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Espectro de Frecuencias Coeficientes de Serie de Fourier y su Envolvente fuente: Oppenheim dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Espectro de Frecuencias El espectro es un histograma que indica la amplitud de cada armónico en función de su rango.  El espectro en frecuencia indica que armónicos están presentes y su importancia relativa. FFT (Fast Fourier Transform)  Usando la Transformada de Fourier cambiamos entre dominio temporal y frecuencial. x(t) X(f) dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Espectro de Frecuencias, Onda Sinusoidal V1= 1 Dominio Temporal Dominio Frecuencial dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Onda Cuadrada La amplitud del armónico es una fracción de la amplitud del fundamental de la corriente de carga 𝐴 (𝐴𝑛 = 1 ) 𝑛 La frecuencia del armónico es un múltiplo de la frecuencia del fundamental (𝑓𝑛 = 𝑛 ∙ 𝑓1 ) dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Espectro de Frecuencias, Onda Cuadrada Valor de tensión de armónicos, normalizados respecto a la amplitud del armónico fundamental. Los primeros armónicos de su desarrollo en serie de Fourier (Armónicos pares nulos) dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Armónicos Los equipos generadores de armónicos están presentes en todas las instalaciones industriales, comerciales y residenciales. Inicialmente, los armónicos están provocados por las cargas no lineales.  Una carga es considerada no lineal cuando la intensidad que circula por ella no tiene la misma forma sinusoidal que la tensión que la alimenta.  Los equipos que contienen circuitos con electrónica de potencia son cargas no lineales típicas (p.e. rectificadores, inversores,…) dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Armónicos ¿Por qué es necesario detectar y suprimir los armónicos? La presencia de armónicos en la corriente inyectada a la red reduce la calidad de la energía pudiendo producirse:  Sobretensiones y deformaciones de la tensión  Malfuncionamiento de los equipos  Calentamiento en los equipos de transmisión y distribución de la red (transformadores, condensadores de compensación,…)  Errores de medida  Interferencias con redes de comunicación y control o líneas telefónicas dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Armónicos ¿Quién ha de cumplir la normativa? IEC50160 IEC61000 dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Parámetros de la Señal  Amplitud relativa  Factor de Potencia dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas THD Total Harmonic Distortion Distorsión Armónica Total 40 𝑉𝑛 2 40 𝐼 2 𝑛=2 𝑛=2 𝑛 𝑇𝐻𝐷𝑉 = ; 𝑇𝐻𝐷𝐼 = 𝑉1 𝐼1 *IEC-EN50160: límite armónico 40, por convenio Expresión Alternativa: si se conoce el Valor Eficaz Total 𝑉𝑅𝑀𝑆 2 𝐼𝑅𝑀𝑆 2 𝑇𝐻𝐷𝑉 = − 1 ; 𝑇𝐻𝐷𝐼 = −1 𝑉1 𝐼1 dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas THD ¿Cuánto se parece mi señal a un SENO? La calidad de onda se mide con el THD La señal que queremos se corresponde con el primer armónico o armónico Fundamental Valores Típicos:  Sinusoidal: THD = 0,00 %  Cuadrada: THD = 49,70 %  Triangular: THD = 12,60 % dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Onda Cuadrada, THD V1= 1,2732 V3 V5 V7 V9 distorsión armónica total que se obtiene para una onda cuadrada es del 49 %. dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Onda Triangular, THD V1=0,81 distorsión armónica total que se obtiene para una onda triangular es del 13 %. dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas THD Existen normativas que limitan el valor máximo de distorsión  las distintas normativas imponen condiciones sobre los THD admisibles y sobre los tamaños individuales de cada armónico. dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas THD IEC 61000 define cómo realizar la medida de los armónicos IEC exige en su estándar que los fabricantes limiten el consumo de armónicos de corriente de sus productos. dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas THD En España la distorsión armónica viene limitada por:  el límite de distorsión de tensión para redes industriales en baja tensión aceptado por UNIPEDE* es de THDV= 5%  en media y alta tensión el nivel máximo recomendado por los organismos internacionales es de THDV= 3%  el estándar IEC 61000 para limitar la distorsión armónica de corriente *(Unión de productores y distribuidores de energía eléctrica) dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas THD, Inversor FV Conectado a Red dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas THD, Inversor FV Conectado a Red Fuente: Sangita R Nandurkar , Mini Rajeev. Design and Simulation of three phase Inverter for grid connected Photovoltic systems dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Parámetros de la Señal  Distorsión Armónica Total (THD)  Factor de Potencia dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Amplitud Relativa También denominado Distorsión Armónica Individual 𝑈𝑛 𝐼𝑛 𝑢𝑛 % = 100 · o 𝑖𝑛 % = 100 · 𝑈1 𝐼1  La amplitud del Armónico n con respecto al fundamental  En tanto por ciento dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Amplitud Relativa Norma EN 50160 Calidad de Suministro para los Proveedores  Según la UNE-EN 50160 en condiciones normales de operación, para cada período de una semana, el 95 % de los valores eficaces de cada tensión armónica, promediados en 10 minutos, no deben sobrepasar los valores indicados en la tabla anterior  Además, la tasa de distorsión armónica total de la tensión suministrada (THD) (comprendidos todos los armónicos hasta el orden 40) no debe sobrepasar el 8%. dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Amplitud Relativa La norma EN 50160 estipula las características de la tensión suministrada por las redes públicas de baja tensión dTE - Calidad de Señal  Parámetros de la Señal  Distorsión Armónica Total (THD)  Amplitud relativa dTE - Calidad de Señal  Señales Periódicas Factor de Potencia El factor de potencia se define como la relación entre la potencia activa P y la potencia aparente S. 𝑃 𝐹𝑃 = 𝑆 En la jerga eléctrica, el factor de potencia es frecuentemente denotado con el coseno de phi (cos 𝜑), cuya definición es la relación entre la potencia activa del armónico fundamental P1 y la potencia aparente del armónico fundamental S1 𝑃1 cos 𝜑 = 𝑆1 Una primera indicación de la presencia significativa de armónicos es cuando el factor de potencia medido es diferente del «cos 𝜑» FP < cos 𝜑 dTE - Calidad de Señal Calidad de la Señal dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal ¿Qué armónicos eliminamos? Los armónicos que hallamos más frecuentemente son los armónicos de rango impar.  Por encima del rango 50 las intensidades armónicas no son significativas. Los distribuidores de energía miden los armónicos de rango 3, 5, 7, 11 y 13. Por regla general:  La compensación de los armónicos hasta rango 13 es obligatoria  Una buena compensación tendrá en cuenta los armónicos hasta el rango 25 dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal ¿Cómo eliminamos los armónicos? 2. Colocando Filtros para Armónicos  Pasivos  Activos 3. Forma de Onda Periódica dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Posicionando las cargas Colocar las cargas perturbadoras adecuadamente: Colocar cargas cerca del generador o transformador lo más aguas arriba posible Separar Fuentes Agrupar Cargas Fuente: Schneider Electric dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal ¿Cómo eliminamos los armónicos? 1. Posicionando las cargas  Pasivos  Activos 3. Forma de Onda Periódica dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Filtros para Armónicos Pasivos  Redes LC sintonizados a la frecuencia del armónico que queremos eliminar.  Elementos pesados, que por lo tanto introducen pérdidas de potencia.  No suelen ser utilizados normalmente. dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Filtros para Armónicos Activos  _.Reinyecta en fase opuesta los armónicos que circulan por la carga, de tal forma que la corriente de línea permanece sinusoidal Fuente: Schneider  Compuestos de: Elementos Pasivos y Transistores Controlados  Se pueden conectar en Paralelo o en Serie con la carga  Se pueden colocar en el lado de Alterna o en el de Continua dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal ¿Cómo eliminamos los armónicos? 1. Posicionando las cargas 2. Colocando Filtros para Armónicos  Pasivos  Activos dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas  Onda Cuadrada Modificada  Onda Cuadrada Modificada N niveles  Onda Sinusoidal Modificada dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas Onda Cuadrada Forma de Onda de 1 Hz y su Espectro Armónico dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas Armónicos de Onda Cuadrada  ¿Se parece a un seno? EN 50160 5% 6% 5% 1’5% Armónicos superan máximo permitido por norma EN50160 No cumple NO CUMPLE LOS REQUISITOS DE CALIDAD dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas  Onda Cuadrada  Onda Cuadrada Modificada N niveles  Onda Sinusoidal Modificada dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas Onda Cuadrada Modificada, 3 niveles dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas Armónicos de Onda Cuadrada Modificada ¿Se parece a un seno? cumple EN 50160 5%,1’5%, 0’5% 6% 5% 3,5% 3% No cumple Desaparecen algunos armónicos y otros disminuyen su amplitud relativa pero todavía NO CUMPLE LOS REQUISITOS DE CALIDAD dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas  Onda Cuadrada  Onda Cuadrada Modificada  Onda Sinusoidal Modificada dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas Onda Cuadrada Modificada de 5 niveles A medida que voy aumentando el número de niveles (conmutaciones) consigo tener menos armónicos  Elimina Armónicos  3, 5, 7, 9  Primer Armónico Significativo 11 dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas  Onda Cuadrada  Onda Cuadrada Modificada  Onda Cuadrada Modificada N niveles dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas Onda Sinusoidal Modificada N niveles Cierto número de niveles me permitan entrar en la red (muy baja distorsión de armónicos) dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas Generación de Onda Multinivel realizado con Convertidores en Cascada 𝑁 = 3𝑛−1 + 2 N: nº de Niveles n: nº de Convertidores Ejemplo de circuito para 11 niveles Fuente: Feel-soon Kang∗ dTE - Calidad de Señal  Calidad de la Señal Formas de Ondas Periódicas Onda Sinusoidal Modificada Contribución Armónicos Los armónicos no superan el máximo permitido por las distintas normativas pudiendo inyectar en red la energía dTE - Calidad de Señal