Prueba Saber 11° 2016 (PDF)

&8$'(51,//2  '(35(*817$6 SABER 11° 2016 Cuadernillo de prueba Ejemplo de preguntas 11° grado Presidente de la República Juan Manuel Santos Calderón Ministra de Educación Nacional María Fernanda Campo Saavedra Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media Jul...

&8$'(51,//2  '(35(*817$6 SABER 11° 2016 Cuadernillo de prueba Ejemplo de preguntas 11° grado Presidente de la República Juan Manuel Santos Calderón Ministra de Educación Nacional María Fernanda Campo Saavedra Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media Julio Salvador Alandete Arroyo rt O Esto es construir un país justo. Estamos transformando a Colombia. Directora General (E) Patricia Martínez Barrios Secretario General Carlos Javier Rodríguez Director de Evaluación Julián Patricio Mariño von Hildebrand Director de Producción y Operaciones Edgar Rojas Gordillo Director de Tecnología Mauricio Murillo Benítez Jefe Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo Ana María Uribe González Jefe Oficina Asesora de Gestión de Proyectos de Investigación Adriana Molina Mantilla Subdirectora de Producción de Instrumentos Claudia Lucia Sáenz Blanco Subdirectora de Diseño de Instrumentos Flor Patricia Pedraza Daza Elaboración del documento Flor Patricia Pedraza Daza Claudia Lucia Sáenz Blanco Área de Lectura crítica Rafael Quintana Umaña Reinaldo José Bernal Velasquez Martha Jeaneth Castillo Ballen Stephanie Alejandra Puentes Valbuena Área de Matemáticas Vivian Isabel Dumar Rodríguez Mariam Pinto Heydler Campo Elias Suárez Villagrán Andrés Felipe Perico Valcárcel Área de Ciencias naturales Luis Javier Toro Baquero Nestor Andrés Naranjo Ramírez Mabel Cristina González Montoya Área de Sociales y ciudadanas María Isabel Patiño Gómez Sebastián Vélez Restrepo Manuela León Gómez Ana Carolina Useche Gómez Área de Inglés Moravia Elizabeth González Peláez Revisión de estilo Fernando Carretero Socha Diagramación Unidad de Diagramación, Edición y Archivo de Pruebas (UNIDEA) ISBN de la versión electrónica: 978-958-11-0641-7 Bogotá, D.C., julio de 2015 Advertencia: Las preguntas de las pruebas aplicadas por el ICFES se construyen colectivamente en equipos de trabajo conformados por expertos en medición y evaluación del Instituto, docentes en ejercicio de las instituciones de educación básica, media y superior y asesores expertos en cada una de las competencias y temáticas evaluadas. Estas preguntas pasan por procesos técnicos de construcción, revisión, validación, pilotaje, ajustes y actualización, en los cuales participan los equipos antes mencionados, cada uno con distintos roles durante los procesos. Con la aplicación rigurosa de los procedimientos se garantiza su calidad y pertinencia para la evaluación. ICFES. 2014. Todos los derechos de autor reservados ©. Todo el contenido es propiedad exclusiva y reservada del ICFES y es el resultado de investigaciones y obras protegidas por la legislación nacional e internacional. No se autoriza su reproducción, utilización ni explotación a ningún tercero. Solo se autoriza su uso para fines exclusivamente académicos. Esta información no podrá ser alterada, modificada o enmendada.  TÉRMINOS Y CONDICIONES DE USO PARA PUBLICACIONES Y OBRAS DE PROPIEDAD DEL ICFES El Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) pone a la disposición de la comunidad educativa y del público en general, DE FORMA GRATUITA Y LIBRE DE CUALQUIER CARGO, un conjunto de publicaciones a través de su portal www.icfes.gov.co. Dichos materiales y documentos están normados por la presente política y están protegidos por derechos de propiedad intelectual y derechos de autor a favor del ICFES. Si tiene conocimiento de alguna utilización contraria a lo establecido en estas condiciones de uso, por favor infórmenos al correo [email protected]. 4XHGDSURKLELGRHOXVRRSXEOLFDFLyQWRWDORSDUFLDOGHHVWHPDWHULDOFRQÀQHVGHOXFURÚnicamente está autorizado su uso para fines académicos e investigativos. Ninguna persona, natural o jurídica, nacional o internacional, podrá vender, distribuir, alquilar, reproducir, transformar (1), promocionar o realizar acción alguna de la cual se lucre directa o indirectamente con este material. Esta publicación cuenta con el registro ISBN (International Standard Book Number, o Número Normalizado Internacional SDUD/LEURV TXHIDFLOLWDODLGHQWLÀFDFLyQQRVyORGHFDGDWtWXORVLQRGHODDXWRUtDODHGLFLyQHOHGLWRU\ el país en donde se edita. En todo caso, cuando se haga uso parcial o total de los contenidos de esta publicación del ICFES, el usuario deberá consignar o hacer referencia a los créditos institucionales del ICFES respetando los GHUHFKRVGHFLWDHVGHFLUVHSRGUiQXWLOL]DUFRQORVÀQHVDTXtSUHYLVWRVWUDQVFULELHQGRORVSDVDMHV necesarios, citando siempre la fuente de autor lo anterior siempre que estos no sean tantos y seguidos que razonadamente puedan considerarse como una reproducción simulada y sustancial, que redunde en perjuicio del ICFES. Asimismo, los logotipos institucionales son marcas registradas y de propiedad exclusiva del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES). Por tanto, los terceros no podrán usar las marcas de propiedad del ICFES con signos idénticos o similares respecto de cualesquiera productos o servicios prestados por esta entidad, cuando su uso pueda causar confusión. En todo caso queda prohibido su uso sin previa autorización expresa del ICFES. La infracción de estos derechos se perseguirá civil y, en su caso, penalmente, de acuerdo con las leyes nacionales y tratados internacionales aplicables. El ICFES realizará cambios o revisiones periódicas a los presentes términos de uso, y los actualizará en esta publicación. El ICFES adelantará las acciones legales pertinentes por cualquier violación a estas políticas y condiciones de uso. * La transformación es la modificación de la obra a través de la creación de adaptaciones, traducciones, compilaciones, actualizaciones, revisiones, y, en general, cualquier modificación que de la obra se pueda realizar, generando que la nueva obra resultante se constituya en una obra derivada protegida por el derecho de autor, con la única diferencia respecto de las obras originales que aquellas requieren para su realización de la autorización expresa del autor o propietario para adaptar, traducir, compilar, etcétera. En este caso, el ICFES prohíbe la transformación de esta publicación.  Matemáticas PRUEBA DE MATEMÁTICAS Publicación Prueba Saber 11 1. A continuación se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque au- tomotor del transporte intermunicipal en Colombia. TRANSPORTE INTERMUNICIPAL DE PASAJEROS Buseta 23% 18% Automóvil Camioneta Campero 18% Bus escalera Bus 24% 9% 7% 1% Microbús Tomado de: Superintendencia de Puertos y Transporte (2009). Gráfica Según la información anterior, es correcto afirmar que A. la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos. B. la mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos. C. la mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas. D. la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas. 2. Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50 segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa el récord olímpico pero no el mundial? A. Sí, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos, que está entre los dos tiempos récord. B. Sí, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 y marcaría un nuevo récord. C. No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord. D. No, porque cualquier registro menor que el récord olímpico va a ser menor que el récord mundial. 3. En una institución educativa hay dos 4. Para fijar un aviso publicitario se colo- cursos en grado undécimo. El número de ca sobre un muro una escalera a 12 metros hombres y mujeres de cada curso se rela- del suelo (ver figura 1). Las figuras, ade- ciona en la tabla: más, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas. Curso Curso 11A 11B Total Publicidad Muro Número de mujeres 22 23 45 Número de hombres 18 12 30 Escalera Total 40 35 75 12 m 13 Tabla 12 La probabilidad de escoger un estudiante de ș 5m 5 grado undécimo, de esta institución, que sea 3 mujer es de 5. Este valor corresponde a la Figura 1 Figura 2 razón entre el número total de mujeres y ¿Cuál es el coseno del ángulo ș que forman el suelo y la escalera? A. el número total de estudiantes de gra- Publicación Prueba Saber 11 do undécimo. 12 12 B. el número total de hombres de grado A. B. 13 5 undécimo. C. el número total de mujeres del curso 11 B. 5 13 C. D. D. el número total de hombres del curso 11 A. 13 5 Matemáticas 5  Matemáticas Publicación Prueba Saber 11 5. En la tabla se presentan las cartas que 7. En una fábrica se aplica una encuesta conforman una baraja de póquer. a los empleados para saber el medio de NEGRAS ROJAS transporte que usan para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servi- Picas Tréboles Corazones Diamantes cio de ruta. Los resultados mostraron, en- 1 A A A A tre otras, estas tres conclusiones sobre un 2 2 2 2 2 grupo de 100 empleados que viven cerca 3 3 3 3 3 de la fábrica y que se desplazan únicamen- 4 4 4 4 4 te en bus o a pie: 5 5 5 5 5 ‡ (OGHOJUXSRVRQPXMHUHV 6 6 6 6 6 ‡ (OGHODVPXMHUHVVHGHVSOD]DQ 7 7 7 7 7 en bus. ‡ (OGHORVKRPEUHVVHGHVSOD]D 8 8 8 8 8 caminando. 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 ¿Cuál de las siguientes tablas representa 11 J J J J correctamente la información obtenida de ese grupo? 12 Q Q Q Q 13 K K K K A. Género Tabla Hombre Mujer Transporte Si la probabilidad de escoger una de ellas En bus   que cumpla dos características determinadas Caminando   es cero, estas características podrían ser: B. Género A. Ser una carta negra y ser un número par. Hombre Mujer Transporte B. Ser una carta roja y ser de picas. En bus  12 C. Ser una carta de corazones y ser un Caminando  38 número impar. D. Ser la carta roja K y ser de diamantes. C. Género Hombre Mujer Transporte En bus 0 20 6. Un octágono regular es un polígono Caminando   de ocho lados y ocho ángulos internos con- gruentes. La figura muestra un octágono D. Género regular inscrito en una circunferencia de Hombre Mujer radio 2. Transporte En bus  12 Caminando   135° P 135° 67,5° 8. Un trapecio isósceles es un cuadrilá- 135° 135° Q tero que tiene un solo par de lados parale- O los y los otros dos, de igual medida. 135° 135° En un plano cartesiano se dibuja un trape- 135° Figura cio isósceles de modo que el eje Y divide al trapecio en dos figuras iguales. 2sen45° Con la expresión x = sen67,5° se puede cal- Si las coordenadas de dos de los vértices cular en el octágono de la figura, la medida del del trapecio son (-4, 2) y (-2, 8), ¿Cuáles son las coordenadas de los otros dos Publicación Prueba Saber 11 vértices? A. ángulo OPQ. B. segmento PQ. A. (8, 2) y (2, 4). B. (2, 8) y (4, 2). C. ángulo QOP. C. (-2, -4) y (-8, -2). D. segmento OQ. D. (-4, -2) y (-2, -8). 6 Matemáticas  Matemáticas Publicación Prueba Saber 11 RESPONDA LAS PREGUNTAS 9 Y 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Para adquirir un crédito por $6.000.000, Ángela solicita en una entidad financiera información so- bre las modalidades de pago para crédito. Un asesor le da la siguiente información. Modalidad I Número de cuotas por pagar 6 Abono al crédito: (valor crédito 6) Abono al crédito Valor cuota + interés Interés: 5% del saldo del crédito(*) Modalidad II Número de cuotas por pagar 12 Valor cuota (Valor crédito + 20% del valor del crédito) 12 Modalidad III Número de cuotas por pagar 15 Abono al crédito: (valor crédito 15) Abono al crédito Valor cuota Interés: 1,5% del saldo del crédito(*) + interés *En cualquier modalidad, el saldo del crédito cada mes será igual a la diferencia entre el saldo del crédito del mes anterior y el abono al crédito realizado en el mes. 9. Después de analizar la información, 11. Una fábrica de lápices que realiza el Ángela afirma: “Con la modalidad I, el va- control de calidad de sus productos, selec- lor de la cuota disminuirá $50.000 en ca- ciona una muestra de 100 lápices. En la si- da mes”. La afirmación es correcta porque guiente tabla se registra la longitud de los mismos: A. el interés total del crédito será Cantidad de lápices Longitud (mm) $300.000 y cada mes disminuirá $50.000. 8 149 B. cada mes se abonará al crédito 16 150 $1.000.000 y el interés disminuirá en 65 151 $50.000. C. cada mes aumentará el abono al cré- 11 152 dito en $50.000, de manera que el in- Tabla terés disminuirá. Con base en la información presentada en la D. el abono al crédito disminuirá $50.000 anterior tabla y teniendo en cuenta que el mar- cada mes, al igual que el interés. gen de error del control de calidad es del 3%, el porcentaje correspondiente a los lápices pro- ducidos que miden 150 mm está entre 10. El interés total de un crédito es la can- tidad de dinero que se paga adicional al va- A. el 8% y el 16%. lor del mismo. ¿Cuál(es) de los siguientes B. el 13% y el 19%. procesos podría utilizar la entidad, para C. el 15% y el 18%. calcular el interés total del crédito de Án- D. el 16% y el 65%. gela, si se pagara con la modalidad II? Proceso 1: calcular el 20% de $6.000.000. 12. Sobre una circunferencia de centro O Proceso 2: calcular el 20% de $6.000.000 y se localizan dos puntos P y P ’ diferentes. multiplicarlo por 12. Proceso 3: calcular el valor de la cuota, De las siguientes, ¿cuál figura NO puede re- multiplicarlo por 12 y al resultado restarle sultar al unir entre sí los puntos P, P’ y O? Publicación Prueba Saber 11 $6.000.000. A. Un triángulo isósceles. A. 1 solamente. B. Un radio de la circunferencia. B. 2 solamente. C. 1 y 3 solamente. C. Un triángulo equilátero. D. 2 y 3 solamente. D. Un diámetro de la circunferencia. Matemáticas 7  Matemáticas Publicación Prueba Saber 11 RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 Y 14 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En la gráfica se muestran los resultados de cinco jugadores de tenis. En Australia y Estados Unidos se juega en cancha dura, el Roland Garros en arcilla y el Wimbledon en césped. Cada uno de ellos se juega una vez al año y otorga 2.000 puntos al vencedor, mientras que otros torneos solo entregan como máximo 1.000 puntos al vencedor. Torneos del Grand Slam Abierto de Australia Roland Garros Wimbledon Abierto de Estados Unidos Fecha de desarrollo Enero Mayo - Junio Junio - Julio Agosto - Septiembre Jugador A Jugador B Jugador C Jugador D Jugador E Nacimiento Nacimiento Nacimiento Nacimiento Nacimiento Hasta los 24 años 1987 (24 años) 1986 1981 1971 1956 5 títulos 10 títulos 16 títulos 14 títulos 11 títulos en 7 finales en 15 finales en 23 finales en 18 finales en 16 finales Después de los 24 años Gráfica Tomado y adaptado del diario: http://www.elpaís.com 13. Se desea saber cuál de los jugadores 15. Se puede encontrar números racionales que aparecen en la gráfica consiguió un ma- mayores que k, de manera que sean cada vez yor porcentaje de victorias en las finales del 1 Grand Slam y se concluyó que fue el jugador más cercanos a él, calculando k + j (con j C. Está conclusión es incorrecta porque entero positivo). Cuanto más grande sea j, más cercano a k será el racional construido. A. el jugador C no ganó Roland Garros ¿Cuántos números racionales se pueden antes de los 24 años. B. el más efectivo es el jugador A con 1 construir cercanos a k y menores que k + ? 100% de torneos ganados antes de 11 los 24 años. C. el más efectivo es el jugador D con A. 10, que es la cantidad de racionales 77,8% de efectividad en finales. menores que 11. D. no supera los torneos ganados en cancha dura del jugador A. B. Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores 14. Considerando solamente los torneos ju- que 11. gados en cancha dura, ¿cuál es el promedio Publicación Prueba Saber 11 de torneos ganados por los cinco jugadores? C. 11, que es el número que equivale en este caso a j. A. 1,2 B. 2,0 D. Uno, pues el racional más cercano C. 2,6 a k se halla con j = 10, es decir, con D. 4,4 k + 0,1. 8 Matemáticas  Matemáticas Publicación Prueba Saber 11 16. En la figura se representa una cancha 17. El área de los rectángulos que se pueden de fútbol con las medidas de sus lados. construir a partir del origen, los ejes y un punto que pertenece a la gráfica de la fun- 5 ción f (x) = , donde x > 0, se describe con x 60 metros la expresión Ax = xf (x). y f 8 100 metros Figura 7 6 5 4 Un arquitecto realiza una maqueta del dise- 3 ño de la cancha, con medida de los lados 2 cien veces menor que las medidas origina- 1 les. El diseño de la maqueta medirá x -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 -1 A. ¿Cuál de las siguientes gráficas correspon- de a Ax? 6 x 10-2 metros y A. 1 x 10-2 metros x -2 2 4 6 8 10 12 14 16 -2 B. y B. 7 6 x 10-2 centímetros 6 5 4 3 2 1 x 10-2 centímetros 1 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y C. C. 10 8 6 x 101 metros 6 4 2 1 x 102 metros -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 x -2 y 5 D. 4 D. Publicación Prueba Saber 11 3 6 x 101 centímetros 2 1 -1 1 2 3 4 5 6 7 x 1 x 102 centímetros -1 Matemáticas 9  Matemáticas Publicación Prueba Saber 11 RESPONDA LAS PREGUNTAS 18 A 20 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado y que constituye un complemen- to del ahorro, para facilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social al ciudadano. A continuación se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio al que tiene derecho, para cierto año. SUBSIDIO FAMILIAR DE VIVIENDA (SFV) Ingresos (SMMLV) Valores $ Valor de SFV en SMMLV Desde Hasta Desde Hasta 0 1 0 535.600 22 1 1,5 535.601 803.400 21,5 1,5 2 803.401 1.071.200 21 2 2,25 1.071.201 1.205.100 19 2,25 2,5 1.205.101 1.339.000 17 2,5 2,75 1.339.001 1.472.900 15 2,75 3 1.472.901 1.606.800 13 3 3,5 1.606.801 1.874.600 9 3,5 4 1.804.601 2.142.400 4 18. Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtenga de una entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por tanto, el procedimiento correcto para estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco es: A. Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la Vivienda. B. Valor del crédito = valor de la vivienda – ahorros – subsidio. C. Valor del crédito = ingresos + ahorros – subsidio + valor de la Vivienda. D. Valor del crédito = valor de la vivienda + subsidio – ahorros. 19. Una persona que observa la información de la tabla elabora la gráfica que se presenta a continuación. Ingresos/Subsidio Subsidio en SMMLV 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 Ingresos Gráfica La gráfica presenta una inconsistencia porque A. los ingresos y el subsidio correspondientes se dan en miles de pesos, y no en SMMLV. B. la correspondencia entre ingresos y subsidios es inversa, pero no disminuye de manera constante y continua. C. faltan algunos valores de los subsidios presentados en la tabla. D. los valores del subsidio deben ser ascendentes, pues a menores ingresos, mayor es el subsidio. Publicación Prueba Saber 11 20. Una familia con ingresos entre 0 y 1 SMMLV recibe un subsidio equivalente a A. 1,4 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2 y 2,25 SMMLV. B. 1,8 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2,5 y 2,75 SMMLV. C. 3,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3 y 3,5 SMMLV. D. 5,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3,5 y 4 SMMLV. 10 Matemáticas  Matemáticas Publicación Prueba Saber 11 21. Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminación del medio ambiente. Se decidió que 2 estudiantes sean de grado décimo y 3 de grado undécimo. En décimo hay 5 estudiantes preparados para el foro y en undécimo hay 4. ¿Cuántos grupos diferentes pueden formarse para enviar al foro? A. 9 B. 14 C. 20 D. 40 22. Entre los 16 estudiantes de un salón de clases se va a rifar una boleta para ingresar a un parque de diversiones. Cada estudiante debe escoger un número del 3 al 18. El sorteo se efectúa de la si- guiente manera: se depositan 6 balotas en una urna, cada una numerada del 1 al 6; se extrae una balota, se mira el número y se vuelve a depositar en la urna. El experimento se repite dos veces más. La suma de los tres puntajes obtenidos determina el número ganador de la rifa. Si en la primera ex- tracción del sorteo se obtuvo 2, es más probable que el estudiante que escogió el número 10 gane la rifa a que la gane el estudiante con el número 7, porque A. al ser mayor el número escogido, es mayor la probabilidad de ganar. B. el primer estudiante tiene una posibilidad más de ganar que el segundo. C. es más probable seguir obteniendo números pares. D. es mayor la diferencia entre 10 y 18 que entre 2 y 7. I 23. La expresión 103 = relaciona la so- 24. En determinada zona de una ciudad se Io construyen edificios de apartamentos en los noridad de un sonido de 30 decibeles con que cada metro cuadrado tiene un costo de $800.000, y se asegura a los compradores que su intensidad (I ) y la menor intensidad (Io) en esta zona anualmente, el metro cuadrado que percibe el oído humano. se valoriza un 5% respecto al costo del año anterior. ¿Con cuál de las siguientes expre- ¿Cuántas veces es el valor de I respecto siones se representa el costo de un metro cuadrado en esa zona, transcurridos n años? a Io? A. 800.000 + 5n A. Una milésima. B. 800.000 (5n) B. Un tercio. n C. 800.000 5 C. Tres veces. 100 n D. Mil veces. D. 800.000 1 + 5 100 PREGUNTA ABIERTA Conteste la siguiente pregunta en su hoja de respuestas, con letra clara y sin salirse del recuadro previsto para ello. 25. La figura muestra la suma de los ángulos internos en diferentes polígonos regulares. Publicación Prueba Saber 11 180° 360° 540° Figura 720° Debido a las propiedades de los polígonos regulares, es posible demostrar que el resultado de cada suma se traduce en la expresión 180 x (n - 2) ¿Qué representa n en cada polígono? Matemáticas 11  Lectura Crítica PRUEBA DE LECTURA CRÍTICA Publicación Prueba Saber 11 RESPONDA LAS PREGUNTAS 26 A 28 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN A mucha gente le gusta ver en los cuadros lo que también le gustaría ver en la realidad. Se trata de una preferencia perfectamente comprensible. A todos nos atrae lo bello en la na- turaleza y agradecemos a los artistas que lo recojan en sus obras. Esos mismos artistas no nos censurarían por nuestros gustos. Cuando el gran artista flamenco Rubens dibujó a su hi- jo, estaba orgulloso de sus agradables facciones y deseaba que también nosotros admirára- mos al pequeño. Pero esta inclinación a los temas bonitos y atractivos puede convertirse en nociva si nos conduce a rechazar obras que representan asuntos menos agradables. El gran pintor alemán Alberto Durero seguramente dibujó a su madre con tanta devoción y cariño co- mo Rubens a su hijo. Su verista estudio de la vejez y la decrepitud puede producirnos tan viva impresión que nos haga apartar los ojos de él y, sin embargo, si reaccionamos contra esta primera aversión, quedaremos recompensados con creces, pues el dibujo de Durero, en su tremenda sinceridad, es una gran obra. En efecto, de pronto descubrimos que la hermosura de un cuadro no reside realmente en la belleza de su tema. No sé si los golfillos que el pintor español Murillo se complacía en pintar eran estrictamente bellos o no, pero tal como fueron pintados por él, poseen desde luego gran encanto. Tomado de: Gombrich, E. H. (2003). La historia del arte. Madrid: Random House Mondadori. 26. En el texto, el autor hace referencia a Rubens para mostrar que A. a todos nos atrae lo bello y por fortuna el arte lo recoge en la pintura. B. el público siempre exige que el artista refleje la realidad en los cuadros. C. algunos artistas plasman en sus obras lo que nos gusta ver en la realidad. D. la inclinación en el arte por los temas bonitos y atractivos es bastante nociva. 27. ¿Cuál de los siguientes enunciados ex- 28. ¿Cuál de los siguientes títulos sería el presa un juicio de valor presente en el texto? más adecuado para el texto anterior? A. Mientras Rubens dibujó la juventud, A. En defensa del mal gusto en el arte. Durero dibujó la vejez. B. Los golfillos del pintor español Muri- B. El arte como modelo de la realidad. llo tienen gran encanto. C. La representación de la belleza en el C. Rubens estaba orgulloso de su hijo y arte. deseaba que lo admiráramos. D. Para el público la hermosura de un D. Rubens, Durero y Murillo: el arte de cuadro reside en la belleza de su tema. la pintura. RESPONDA LAS PREGUNTAS 29 A 33 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Nadie es justo por voluntad sino porque no tiene el poder de cometer injusticias. Esto lo per- Publicación Prueba Saber 11 cibiremos mejor si nos imaginamos las cosas del siguiente modo: demos tanto al justo como al injusto el poder de hacer lo que cada uno de ellos quiere, y a continuación sigámoslos para ob- servar hasta dónde lo lleva a cada uno el deseo. Entonces sorprenderemos al justo tomando el mismo camino que el injusto, siguiendo sus propios intereses, lo que toda criatura persigue por naturaleza como un bien, pero que la fuerza de la ley obliga a seguir el camino del respeto por la igualdad. Continúa en la siguiente página 12 Lectura Crítica  Lectura Crítica Publicación Prueba Saber 11 Continuación INFORMACIÓN El poder del que hablo sería efectivo al máximo si aquellos hombres adquirieran una fuerza tal co- mo la que se dice que cierta vez tuvo Giges, el antepasado del lidio. Giges era un pastor que servía al entonces rey de Lidia. Un día sobrevino una gran tormenta y un terremoto que rasgó la tierra y pro- dujo un abismo en el lugar en que Giges llevaba el ganado a pastorear. Asombrado al ver esto, des- cendió al abismo y halló, entre otras maravillas que narran los mitos, un caballo de bronce, hueco y con ventanillas, a través de las cuales divisó adentro un cadáver de tamaño más grande que el de un hombre, según parecía, y que no tenía nada excepto un anillo de oro en la mano. Giges le quitó el ani- llo y salió del abismo. Ahora bien, los pastores hacían su reunión habitual para dar al rey el informe mensual concerniente a la hacienda, cuando llegó Giges llevando el anillo. Tras sentarse entre los de- más, casualmente volvió el engaste del anillo hacia el interior de su mano. Al suceder esto se tornó invisible para los que estaban sentados allí, quienes se pusieron a hablar de él como si se hubiera ido. Giges se asombró, y luego, examinando el anillo, dio vuelta al engaste hacia afuera y tornó a hacerse visible. Al advertirlo, experimentó con el anillo para ver si tenía tal propiedad, y comprobó que así era: cuando giraba el engaste hacia adentro, su dueño se hacía invisible, y cuando lo giraba hacia afuera, se hacía visible. En cuanto se hubo cerciorado de ello, maquinó el modo de formar parte de los que fueron a la residencia del rey como informantes y, una vez allí, sedujo a la reina y con ayuda de ella mató al rey y se apoderó del reino. Por consiguiente, si hubiesen dos anillos como el de Giges y se diera uno a un hombre justo y otro a uno injusto, ninguno perseveraría en la justicia ni soportaría abstenerse de bienes ajenos, cuando podría tanto apoderarse impunemente de lo que quisiera del mercado, como, al entrar en las casas, acostarse con la mujer que prefiriera, y tanto matar a unos como librar de las cadenas a otros, según su voluntad, y hacer todo como si fuera igual a un dios entre los hombres. En esto, el hombre justo no haría nada diferente del injusto, sino que ambos marcharían por el mismo camino. E incluso se diría que esto es una importante prueba de que nadie es justo si no es forzado a serlo, por no con- siderarse a la justicia como un bien individual, ya que allí donde cada uno se cree capaz de cometer injusticias, las comete. En efecto, todo hombre piensa que la injusticia le brinda más ventajas indivi- duales que la justicia, y está en lo cierto, si habla de acuerdo con esta teoría. Tomado de: Platón IV, D. (1986). República, Traducción y notas de C. Eggers Lan, Madrid, Gredos. 29. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones contradice las ideas que presenta el autor? A. Algunas personas actúan justamente a pesar de poder actuar de manera injusta. B. La injusticia, contrariamente a la justicia, es natural en el ser humano. C. Actuar con justicia brinda menos ventajas que hacerlo con injusticia. D. La injusticia, contrariamente a la justicia, se comete voluntariamente. 30. De los siguientes enunciados, ¿cuál 31. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones presenta un supuesto subyacente a la afir- constituye una razón a favor de la tesis mación “Todo hombre piensa que la injus- principal del texto anterior, a saber, que ticia le brinda más ventajas individuales cuando alguien actúa justamente lo hace que la justicia, y está en lo cierto, si habla por obligación y no voluntariamente? de acuerdo con esta teoría”? A. La gente se ve obligada a actuar A. La injusticia brinda las mismas ven- justamente. tajas individuales que la justicia. B. Solo la igualdad garantiza el respeto Publicación Prueba Saber 11 B. La justicia, al igual que la injusticia, por la ley. brinda ventajas individuales. C. La injusticia, a diferencia de la justicia, C. La injusticia brinda las mismas ven- brinda pocas ventajas individuales. tajas individuales que la justicia. D. La justicia no brinda ninguna de las ven- D. Siempre que una persona cuente con la tajas individuales que la injusticia brinda. libertad para cometer injusticias lo hará. Lectura Crítica 13  Lectura Crítica Publicación Prueba Saber 11 32. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sintetiza adecuadamente las ideas contenidas en el primer párrafo? A. El que alguien sea justo es un deber que se deriva de la conciencia moral que tienen todos los hombres. B. El que alguien sea justo resulta de una imposición, pues toda persona sin las restricciones y exigencias de la ley buscará satisfacer sus deseos. C. La justicia es una ilusión, ya que lo natural es que una persona busque cumplir sus deseos y alcanzar sus intereses, sin reparar en la igualdad que exige la ley. D. La justicia es un ideal inalcanzable, ya que toda persona, por más justa que aparente ser, tiene intereses propios que pueden llevarla a cometer injusticias. 33. Dada la estructura del texto anterior, ¿qué propósito general tiene el autor al introducir el relato sobre el anillo de Giges, y cómo lo alcanza? A. Promover en la audiencia la idea de que es más ventajoso seguir el camino de la injusticia. El caso de Giges muestra cómo obtuvo beneficios gracias al comportamiento injusto que le posibilitó el anillo. B. Convencer a la audiencia de que todo hombre cometerá injusticias cuando tenga la opor- tunidad. Así lo hizo Giges una vez descubrió el poder que le otorgaba el anillo. C. Reforzar en la audiencia la idea de que todos cometemos injusticias. El caso de Giges ilus- tra cómo las personas aparentemente justas en realidad cometen grandes injusticias. D. Persuadir a la audiencia de que actuar justamente requiere mucha fuerza de voluntad. En el caso de Giges, la tentación derivada del poder del anillo doblegó su voluntad. RESPONDA LAS PREGUNTAS 34 A 41 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En nuestra sociedad, se tiende a pensar que el matrimonio, la base de la familia, se sostiene si hay confianza mutua y buena comunicación, así como si ambos miembros de la pareja trabajan unidos para resolver los conflictos y pasan tiempo juntos. En resumen, su piedra angular es un amor maduro y sincero. No obstante, la idea de que este deba ser la razón última del enlace es bastante reciente: aparece en el siglo XVIII y se afianza en el XIX, con el movimiento romántico. Hasta entonces, el ma- trimonio era ante todo una institución económica y política demasiado trascendente como para dejar- la en manos de los dos individuos implicados. En general, resultaba inconcebible que semejante acuerdo se basara en algo tan irracional como el enamoramiento. De hecho, no se inventó ni para que los hombres protegieran a las mujeres ni para que las explotaran. Se trataba de una alianza entre grupos que iba más allá de los familiares más cercanos o incluso los pequeños grupos. Para las élites, era una manera excelente de consolidar la riqueza, fusionar recursos y forjar unio- nes políticas. Desde la Edad Media, la dote de boda de la mujer constituía el mayor ingreso de dinero, bienes o tierras que un hombre iba a recibir en toda su vida. Para los más pobres, también suponía una transacción económica que debía ser beneficiosa para la familia. Así, se solía casar al hijo con la hija de quien tenía un campo colindante. El matrimonio se convirtió en la estructura que garantizaba la supervivencia de la familia extendida, que incluye abuelos, hermanos, sobrinos… Al contrario de lo que solemos creer, la imagen del marido trabajando fuera de la casa y la mujer haciéndose cargo de la misma es un producto reciente, de los años 50. Hasta entonces, la familia no se sostenía con un úni- co proveedor, sino que todos sus integrantes contribuían al único negocio de la que esta dependía. Publicación Prueba Saber 11 Que el matrimonio no se basara en el amor no quiere decir que las personas no se enamoraran. Sin embargo, en algunas culturas se trata de algo incompatible con el matrimonio. En la China tradi- cional, por ejemplo, una atracción excesiva entre los esposos era tenida como una amenaza al respe- to y solidaridad debida a la familia. Es más, en tal ambiente, la palabra amor solo se aplicaba para describir las relaciones ilícitas. Fue en la década de 1920 cuando se inventó un término para designar el cariño entre cónyuges. Una idea tan radicalmente nueva exigía un vocabulario especial. Continúa en la siguiente página 14 Lectura Crítica  Lectura Crítica Publicación Prueba Saber 11 Continuación INFORMACIÓN Aún hoy, muchas sociedades desaprueban la idea de que el amor sea el centro del matrimonio. Es el caso de los fulbes africanos, del norte de Camerún. “Muchas de sus mujeres niegan vehemen- temente cualquier apego hacia el marido”, asegura Helen A. Regis, del Departamento de Geografía y Antropología de la Universidad Estatal de Luisiana. Otras, en cambio, aprueban el amor entre espo- sos, pero nunca antes de que el matrimonio haya cumplido su objetivo primordial. Adaptado de: Sabadell, Miguel Ángel (2013). “Líos de familias”. En: Muy Interesante, No. 384, pp. 72-76. 34. Para el autor, el amor o el enamoramiento son A. las bases fundamentales del matrimonio y de la familia. B. amenazas al respeto y la solidaridad debida a la familia. C. ideas solo recientemente vinculadas al matrimonio y a la familia. D. sentimientos irracionales que contradicen el deber ser del matrimonio. 35. La función del conector “sin embargo” 38. ¿Cuál de los siguientes enunciados del penúltimo párrafo es: apoya la idea de que el amor maduro y sin- cero no siempre ha sido considerado como A. introducir un nuevo tema de reflexión. la base de la familia? B. negar información suministrada previamente. C. agregar nuevos detalles acerca de lo A. En los años 50 se produjo una mar- dicho anteriormente. cada distinción entre los roles mas- D. contrastar la información anterior culino y femenino en la familia. sin llegar a invalidarla. B. La idea del amor como la razón que ha de llevar al matrimonio surgió con el movimiento romántico en el siglo 36. La palabra “dote” del segundo párrafo XVIII. puede remplazarse, sin que la frase pierda su significado, por: C. Ambos miembros de la pareja deben poner mucho empeño para que el A. ahorros de la futura esposa matrimonio se sostenga. B. dinero de los familiares D. El matrimonio se consolidó en el siglo C. aporte patrimonial XIX como la principal forma de insti- D. ceremonia matrimonial tucionalización del amor conyugal. 37. El tercer párrafo del texto 39. ¿Cuál de los siguientes ejemplos ilustra la idea de la familia como una institución A. presenta un paralelo entre las con- política y económica? cepciones del amor y el matrimonio en la China tradicional y en Occidente. A. En la Edad Media la mujer aportaba B. demuestra que en China el enamo- una dote en el momento de casarse. ramiento entre esposos era una amenaza al respeto y la solidaridad B. Entre los fulbes africanos es común de la familia. que las mujeres nieguen amar a sus C. sintetiza las razones por las cuales maridos. en algunas culturas el enamora- C. En los siglos XVIII y XIX cambió la Publicación Prueba Saber 11 miento y el matrimonio se conside- idea sobre cuál es la base que sos- ran incompatibles. tiene la familia. D. provee un ejemplo de que la asocia- ción entre el amor y el matrimonio D. En la sociedad china solo hasta la dé- no es algo propio de todos los tiem- cada de 1920 se acuñó un término pos y culturas. para designar el cariño entre esposos. Lectura Crítica 15  Lectura Crítica Publicación Prueba Saber 11 40. ¿Qué implicación sobre el matrimonio 41. De acuerdo con el texto, ¿qué se pue- entre los fulbes africanos puede derivarse de concluir acerca del matrimonio? a partir de lo dicho por el autor? A. Que es una institución que tiene úni- A. Que en esa comunidad no sucede camente propósitos económicos y que haya amor entre esposos. políticos. B. Que en esa comunidad el amor no B. Que es la base de la familia en cultu- es una condición necesaria para el ras tan diversas y complejas como matrimonio. las nuestras. C. Que las mujeres de esa comunidad C. Que es una institución que varía sienten temor a enamorarse de sus dependiendo del contexto histórico esposos. y social. D. Que las mujeres de esa comunidad D. Que es un pacto entre dos indivi- no ven su amor correspondido por duos que debe basarse en el amor y sus esposos. la confianza. RESPONDA LAS PREGUNTAS 42 A 49 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Publicación Prueba Saber 11 16 Lectura Crítica  Lectura Crítica Publicación Prueba Saber 11 42. Según la infografía, “los países de ingresos medios solo tienen la mitad de los vehículos exis- tentes en el mundo y, a pesar de eso, sufren el 80% de las muertes por accidente de tránsito”. En este enunciado, la conjunción ‘a pesar de’ cumple la función de A. resaltar que el índice de muertes por accidente de tránsito en países de ingresos medios es bastante elevado dadas sus condiciones particulares. B. oponer el alto número de vehículos en países de ingresos medios frente al bajo porcentaje de muertes por accidente de tránsito. C. aclarar que el alto índice de muertes por accidente de tránsito en países de ingresos me- dios está estrechamente relacionado con el número de autos. D. señalar que el índice de muertes por accidente de tránsito en países de ingresos medios puede ser aun más alto de lo dicen las cifras oficiales. 43. Considere la siguiente descripción del 45. De la información del cuadro infe- contenido de la infografía: rior izquierdo, donde se presentan estadísticas sobre la cantidad relati- «La infografía muestra datos sobre la va de muer tes por accidentes de frecuencia de los accidentes de tránsito tránsito en función de la región, se en el mundo, y ejemplos relacionados. puede inferir Además, informa sobre la mortalidad por género, por ingresos, por número de vehí- culos, por tipo de vehículo y por ubicación A. cuáles son los países donde menos regional.» se utilizan vehículos motorizados. Esta descripción es insatisfactoria porque B. que en el Pacifico y en Asia hay el mismo número de muertes por ac- A. pasa por alto información esencial cidentes de tránsito. contenida en la infografía. B. el orden de su contenido no corres- C. cuál es el riesgo de morir en un ac- ponde con el de la infografía. cidente de tránsito según la zona geográfica. C. menciona información que no está presente en la infografía. D. cuáles son las zonas geográficas D. omite evidencias que sustentan la en donde se requiere un mejora- información de la infografía. miento de las vías. 44. De acuerdo con la información pre- 46. A partir de las gráficas sobre la re- sentada sobre el porcentaje de muertes lación entre el número de vehículos y el por tipo de vehículo, se puede afirmar número de muertes en accidentes de que es más probable que alguien que ha- tránsito se puede inferir que, comparada ya muerto por accidente de tránsito hu- con la población de los países de in- biera estado desplazándose gresos medios, la de los países de in- gresos altos A. a pie. Publicación Prueba Saber 11 A. tiene más vehículos por persona. B. en moto. B. usa menos el vehículo particular. C. en bicicleta. C. es más educada en materia vial. D. en otro tipo de vehículo. D. está más expuesta a multas de tránsito. Lectura Crítica 17  Lectura Crítica Publicación Prueba Saber 11 47. A propósito del cuadro que presenta la información según la cual 3 de 4 de los fallecidos en acci- dentes de tránsito son del sexo masculino, se puede afirmar que las figuras que acompañan el texto A. ilustran la información presentada. B. profundizan la información dada. C. proporcionan información adicional. D. ejemplifican la información descrita. 48. A partir de la información presentada, 49. De acuerdo con el contenido de la in- se puede afirmar que el autor de la infogra- formación presentada, ¿a cuál de los si- fía tiene como propósito guientes contextos se adecuaría mejor la infografía? A. sensibilizar al espectador sobre los riesgos de morir en un accidente de A. Una protesta ecológica en contra del tránsito. uso de vehículos motorizados. B. incentivar al espectador a que use for- mas de movilidad alternas al automóvil. B. Una exposición sobre el transporte C. conmover al espectador presentan- público como alternativa de movilidad. do datos sobre el número de acci- C. Una campaña diseñada para promo- dentes de tránsito. ver la adquisición de seguros de vida. D. sensibilizar al espectador acerca de la necesidad de manejar sobrio y D. Un estudio sobre asesinatos según el despacio. género y la condición socioeconómica. PREGUNTA ABIERTA Conteste la siguiente pregunta en su hoja de respuestas, con letra clara y sin salirse del recuadro previsto para ello. EL ABURRIMIENTO: fenómeno social en los jóvenes del siglo XXI Es un hecho constatable que una parte importante de nuestros jóvenes postmodernos se aburre, y que esto los lleva a huir como locos de ese estado por medio de conductas adictivas como el consumo de estupefacientes, el shopping compulsivo y las adicciones internautas. Una sociedad donde los jóvenes se aburren porque no se ha sabido presentar de modo atrac- tivo e inteligente una oferta que dé respuesta a sus inquietudes, huele a fracaso institucional. Nos urge elaborar un análisis crítico que identifique las causas de ese problema. Propongo una primera mirada: nuestros jóvenes crecen dirigidos por un programa asfixiante de recursos técnicos exteriores que busca hacerlos competitivos en el mercado laboral: varios idiomas, academias de música, ofimática y cibernética, etc. Al mismo tiempo se les instruye en la cultura de lo lúdico: televisión, PlayStation, Wii, iPad, redes sociales, etc. Nuestros niños viajan hacia la adolescencia con el sobrepeso de una mochila exterior bien equipada y repleta, pero con la mochila interior estrictamente vacía. Sería una solución valiente y ardua promover una cultura de la interioridad que le permita al joven sustraerse para estar a solas con él mismo. Adaptado de: García Sánchez, Emilio. (06 de agosto 2012). “El aburrimiento: fenómeno social en los jóvenes del Publicación Prueba Saber 11 siglo XXI”. En: Revista Semana. Bogotá: Publicaciones Semana. 50. En el texto, el autor sostiene que los jóvenes del siglo XXI se aburren, y presenta algunos ejemplos de las consecuencias que suele traer ese aburrimiento. Escriba uno de esos ejemplos. 18 Lectura Crítica  Sociales y Ciudadanas PRUEBA DE SOCIALES Y CIUDADANAS Publicación Prueba Saber 11 51. La acción de tutela es un mecanismo que busca la protección inmediata de los derechos fun- damentales de los ciudadanos. Por tanto, esta se puede presentar ante un juez cuando A. se vulnera el derecho a la salud, porque está en riesgo la vida de la persona. B. alguien es expulsado de una agremiación, a pesar de estar al día en sus pagos. C. se busca proteger un derecho colectivo de constituir juntas de acción comunal. D. se legisla sobre el derecho a la vida y el acceso a un trabajo digno para las personas. 52. En las principales ciudades del mundo 54. La Revolución Industrial se debió, moderno está produciéndose un paulatino entre otras causas, a la invención de la abandono de las zonas residenciales del máquina de vapor y la concentración del centro urbano, al tiempo que las zonas pe- capital, que permitió adquirir máquinas pa- riféricas tienden a un mayor poblamiento. ra producir en masa. Esta revolución pro- Estas migraciones las realizan personas o dujo cambios en la población, se pasó de la familias que tienen ingresos medios y al- explotación de la tierra a la producción de tos. La principal causa de este fenómeno bienes, del telar familiar a la gran fábrica y se atribuye de la manufactura a la producción tecnifi- cada. De acuerdo con lo anterior, se puede afirmar que una de las consecuencias de A. al creciente desarrollo de la industria esta revolución, respecto a la población, en el centro de las ciudades. fue el B. a la búsqueda de mejor calidad de A. traslado del campo a la ciudad y el vida en barrios tranquilos. surgimiento del proletariado urbano. B. crecimiento de la población rural so- C. a la escasa oferta de servicios en los bre la urbana. barrios del centro de la ciudad. C. nacimiento de una élite propietaria de la tierra. D. a la creciente oferta de vivienda ba- D. desarrollo de un modelo económico rata en las afueras de la ciudad. para la protección del proletariado. 53. En Colombia, la discriminación de per- 55. Se dice que una Constitución es la ley sonas con orientación sexual diferente a la de leyes, la fuente de toda la jurispru- heterosexual, es decir, lesbianas, homo- dencia en un Estado de derecho. Por esta sexuales, bisexuales y transgéneristas, ha razón, cada una de las normas que se ex- llevado a procesos de movilización y accio- pidan debe ajustarse a los principios y nes afirmativas de estas comunidades por mandatos constitucionales. En consonan- la defensa de sus derechos. Estas moviliza- cia con lo anterior, una Constitución sirve ciones y acciones que visibilizan a perso- principalmente para nas con orientación sexual diferente a la general, son fundamentales en el desarro- llo de la igualdad y del respeto por la dife- A. impartir justicia y orientar las ac- rencia, porque ciones del Poder Ejecutivo en un Estado social de derecho como el colombiano. A. exigen al gobierno proyectos peda- gógicos para la salud sexual. B. facilitar la labor de los jueces, al asu- mir la tarea de impartir justicia, de B. denuncian la explotación laboral y manera imparcial y oportuna.