Programa de Estudio de Matemática 105A - Universidad Nacional del Este - 2024 PDF

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Campus Universitario, Km 8 Lado Acaray Teléfono 021 3281244 - 021 3281252 Calle Universidad Nacional del Este c/ Rca. Del Paraguay Whatsapp +595 975 553 702 Ciudad del Este – Paraguay Web: www.fpune.edu.py Email: [email protected] FACULTAD POLITÉCNICA DIRECCIÓN ACADÉMICA PROGRAMA DE ESTUDIO I. Datos Identificación Bachillerato Carrera Análisis de Sistemas Pre-requisito concluido Carga horaria Asignatura Matemática 40 horas Semestral/anual Carga horaria Año/Semestre Admisión 4 horas semanal Código de 105A Clases teóricas 20 horas identificación Área de Clases prácticas (detallar Admisión 20 horas formación Conforme a necesidad) Plan curricular ----------------- Créditos ----------------- Versión del V2- 2024 programa II. Fundamentación La Matemática es una ciencia, que se basa en principios de la lógica y es de utilidad para una gran diversidad de campos del conocimiento, es también es una ciencia objetiva, no puede ser modificada por opiniones, solo se cambia si se comprueban que existen errores. Informalmente, se puede decir que la Matemática es el estudio de los «números y símbolos». Es decir, es la investigación de estructuras abstractas definidas axiomáticamente utilizando la lógica y la notación matemática, por lo tanto, utiliza las relaciones espaciales y cuantitativas y las relaciones exactas que existen entre cantidades y magnitudes, y de los métodos por los cuales, de acuerdo con estas relaciones, las cantidades buscadas son deducibles a partir de otras cantidades conocidas o presupuestas. Por lo tanto, el estudio de esta ciencia es fundamental en el ámbito de la carrera. III. Competencias genéricas:  Adquirir conocimientos de las ciencias físicas, ciencias matemáticas y cálculo.  Analizar, abstraer, formular y resolver problemas relacionados con sus áreas de conocimiento.  Capacidad de abstracción, análisis, síntesis y sentido de la organización. IV. Competencias específicas:  Aplicar conocimientos de las ciencias físicas, ciencias matemáticas y cálculo.  Usa las Tics en el desempeño del aprendizaje universitario. Formato aprobado por Resolución CSU Nº 512/2018 MISIÓN Formar en valores, ciencias y técnicas para responder a los desafíos socioambientales, a través de la investigación docencia y extensión. VISIÓN Centro de formación tecnológica y científica con prestigio nacional e internacional. 1 Campus Universitario, Km 8 Lado Acaray Teléfono 021 3281244 - 021 3281252 Calle Universidad Nacional del Este c/ Rca. Del Paraguay Whatsapp +595 975 553 702 Ciudad del Este – Paraguay Web: www.fpune.edu.py Email: [email protected] V. Contenidos programáticos: (conceptual, procedimental y actitudinal) Unidad I. Nociones de Aritmética 1.1. Comprende la definición de Aritmética. 1.2. Resuelve las Operaciones Aritméticas: Suma, Resta, Multiplicación y División. 1.3. Conoce y utiliza los signos de agrupación: paréntesis, corchetes, llaves y barras. 1.4. Aplica el máximo común divisor y mínimo común múltiplo a ejercicios. 1.5. Resuelve números fraccionarios, simplificación de fracciones y operaciones: suma, resta, multiplicación y división. 1.6. Aplica la fracción generatriz. 1.7. Aplica la regla de tres simples y de tres compuestas para resolver ejercicios y/o problemas. Unidad II. Expresiones Algebraicas 2.1. Define y aplica la potenciación, radicación y logaritmo. 2.2. Comprende la definición de Álgebra. 2.3. Clasifica las expresiones algebraicas. 2.4. Resuelve operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación y división. 2.5. Identifica y resuelve en ejercicios los casos de factorización. 2.6. Resuelve ejercicios mediante el Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo de expresiones algebraicas. 2.7. Resuelve operaciones y simplificaciones con fracciones. 2.8. Resuelve ejercicios mediante ecuaciones de primer y segundo grado. Unidad III. Triángulos 3.1. Identifica los elementos de un triángulo. 3.2. Clasifica los triángulos: 3.2.1. Atendiendo a sus lados. 3.2.2. Atendiendo a sus ángulos. 3.3. Reconoce las rectas y puntos notables en el triángulo. 3.4. Resuelve problemas sobre perímetro y área de triángulos. 3.5. Aplica el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas. 3.6. Resuelve problemas sobre el área de un triángulo por fórmula de Herón. 3.7. Aplica la Ley de los senos en la resolución de situaciones problemáticas. 3.8. Aplica la Ley de los cosenos para resolver problemas relacionados con triángulos. Unidad IV. Nociones Preliminares de Trigonometría 4.1. Comprende la definición de trigonometría. 4.2. Diferencia ángulos positivos de negativos. 4.3. Aplica los sistemas de medida de ángulos: sexagesimal, circular y centesimal. 4.4. Define funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. 4.5. Reconoce los signos de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. 4.6. Reduce al primer cuadrante mediante ejercicios. 4.7. Identifica la reciprocidad de las funciones trigonométricas. 4.8. Identifica las funciones trigonométricas inversas y su aplicación. Formato aprobado por Resolución CSU Nº 512/2018 MISIÓN Formar en valores, ciencias y técnicas para responder a los desafíos socioambientales, a través de la investigación docencia y extensión. VISIÓN Centro de formación tecnológica y científica con prestigio nacional e internacional. 2 Campus Universitario, Km 8 Lado Acaray Teléfono 021 3281244 - 021 3281252 Calle Universidad Nacional del Este c/ Rca. Del Paraguay Whatsapp +595 975 553 702 Ciudad del Este – Paraguay Web: www.fpune.edu.py Email: [email protected] Unidad V. Funciones y Razones Trigonométricas 5.1. Aplica las funciones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos. 5.2. Aplica las relaciones fundamentales entre las funciones trigonométricas de un mismo ángulo. 5.3. Resuelve identidades trigonométricas. 5.4. Resuelve ecuaciones trigonométricas. 5.5. Aplica las transformaciones de suma y resta de las funciones trigonométricas a productos. 5.6. Aplica las funciones trigonométricas en la resolución de problemas. Unidad VI. Entes Geométricos Fundamentales 6.1. Define y aplica nociones primitivas de punto y recta. 6.2. Diferencia las rectas perpendiculares de las rectas paralelas. 6.3. Identifica rectas paralelas cortadas por una secante y la relación entre los ángulos formados. 6.4. Define Ángulos: agudos, rectos, llanos, adyacentes, consecutivos, opuestos por el vértice, complementarios y suplementarios. 6.5. Calcula la distancia de un punto a una recta. 6.6. Realiza el cálculo para encontrar la intersección de rectas. 6.7. Resuelve situaciones problemáticas sobre entes geométricos. Unidad VII Circunferencia y Cónicas. 7.1. Define circunferencia y círculo, describiendo sus definiciones y propiedades. 7.2. Define parábola, describe sus definiciones y propiedades. 7.3. Resuelve ejercicios y/o problemas que involucren la aplicación práctica de los conceptos adquiridos. VI. Metodología de Enseñanza-aprendizaje: La metodología aplicada en las clases se corresponderá con las capacidades a ser logradas de acuerdo al aprendizaje esperado en el postulante, se potenciará el aprendizaje autónomo, a través de herramientas tecnológicas, con el uso de la PLATAFORMA SIGA, y procedimientos que combinen estrategias didácticas como:  Clase magistral.  Resolución guiada de problemas y ejercicios  Lluvia de ideas.  Videos explicativos.  Resolución de ejercicios y/o problemas.  Aprendizaje cooperativo  Ejercicios de aplicación progresiva  Aprendizaje colaborativo, estudio de casos  Flipped classroom (enseñanza invertida). Además, se incorporarán ejercicios seleccionados de fuentes en línea para enriquecer el proceso de aprendizaje y proporcionar una variedad de ejemplos prácticos. Entre los recursos auxiliares a ser utilizados se citan: Formato aprobado por Resolución CSU Nº 512/2018 MISIÓN Formar en valores, ciencias y técnicas para responder a los desafíos socioambientales, a través de la investigación docencia y extensión. VISIÓN Centro de formación tecnológica y científica con prestigio nacional e internacional. 3 Campus Universitario, Km 8 Lado Acaray Teléfono 021 3281244 - 021 3281252 Calle Universidad Nacional del Este c/ Rca. Del Paraguay Whatsapp +595 975 553 702 Ciudad del Este – Paraguay Web: www.fpune.edu.py Email: [email protected]  Textos físicos y digitales, pizarra, videos, pc-proyector, SIGA, Meet, Zoom, videos tutoriales, entre otros utilizados tradicionalmente para la enseñanza de la asignatura. Educación inclusiva: En el caso de contar con postulantes con discapacidad se informará a la coordinación de la carrera y se realizarán los ajustes razonables para garantizar su participación de acuerdo al programa de inclusión y el mecanismo de orientación ante la detección de necesidades específicas de apoyo educativo de la Facultad Politécnica de la Universidad Nacional del Este. VII. Metodología de Evaluación: El sistema de evaluación se realizará conforme a lo establecido en el Proyecto del Proceso de Admisión. VIII. Bibliografía básica:  BALDOR, Aurelio. “Aritmética”. México: Ed. Editorial Patria. 2009.  BALDOR, Aurelio. “Algebra”. México: Ed. Editorial Patria. 2009.  BALDOR, Aurelio. “Geometría Plana y del Espacio con una introducción a la trigonometría”. México: Ed. Editorial Patria. 2009. IX. Bibliografía complementaria:  AYRES, Frank Jr. “Trigonometría, Serie de compendios Schaum”. México: Editorial McGraw Hill. Segunda Edición.  DOLCE, Osvaldo y POMPEO, José. “Fundamentos de Matemática elementar. Geometría Plana”  Ejercicios similares en Internet  GIOVANNI, José y BONJORNO, José R. “Matemática Fundamental”. São Paulo: Editorial FTD. 1998.  LODOÑO, Nelson y BEDOYA, Hernando. “Enciclopedia de Matemáticas”. Colombia, Editorial Norma S.A. 1999. Formato aprobado por Resolución CSU Nº 512/2018 MISIÓN Formar en valores, ciencias y técnicas para responder a los desafíos socioambientales, a través de la investigación docencia y extensión. VISIÓN Centro de formación tecnológica y científica con prestigio nacional e internacional. 4