Matemática para Análisis de Sistemas
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Questions and Answers

¿Cuál es el número de teléfono principal de la Facultad Politécnica según el documento?

  • No se especifica un número principal
  • 021 3281244 (correct)
  • 021 3281252
  • +595 975 553 702

¿Cuántas horas semanales de clase tiene la asignatura de Matemática en el programa de estudio?

  • 4 horas (correct)
  • 40 horas
  • 20 horas
  • 24 horas

¿Qué pre-requisito se exige para cursar la carrera de Análisis de Sistemas según el programa de estudio?

  • No se requiere ningún pre-requisito
  • Haber cursado el primer año de universidad
  • Bachillerato concluido (correct)
  • Tener experiencia laboral en el área

¿Cuál es el área de formación de la asignatura Matemática en el contexto del programa de estudio?

<p>Admisión (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la carga horaria total de la asignatura de Matemática, considerando clases teóricas y prácticas?

<p>40 horas (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el código de identificación de la asignatura Matemática en el programa?

<p>105A (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la versión del programa de estudio actual?

<p>V2-2024 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el correo electrónico de contacto de la Facultad Politécnica?

<p><a href="mailto:[email protected]">[email protected]</a> (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes opciones representa un conjunto de signos de agrupación utilizados en matemáticas?

<p>Paréntesis, corchetes, llaves y barras. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito principal de encontrar el Máximo Común Divisor (MCD) y el Mínimo Común Múltiplo (MCM) en ejercicios?

<p>Encontrar los divisores comunes más grandes y los múltiplos comunes más pequeños de números dados para resolver problemas. (C)</p> Signup and view all the answers

En operaciones con fracciones, ¿qué proceso es esencial para obtener la expresión más simple de una fracción?

<p>Simplificar la fracción dividiendo el numerador y el denominador por un factor común. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la principal utilidad de la regla de tres simple y la regla de tres compuesta?

<p>Determinar proporciones y relaciones entre cantidades en problemas y ejercicios. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué operación matemática se utiliza para calcular la base de un número cuando se conoce el resultado y el exponente?

<p>Radicación. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el principal objetivo de la factorización en expresiones algebraicas?

<p>Expresar una suma o resta como un producto de factores. (D)</p> Signup and view all the answers

Según la clasificación de triángulos por sus lados, ¿cómo se denomina un triángulo que tiene todos sus lados de diferente longitud?

<p>Escaleno. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué teorema se utiliza para encontrar la longitud de un lado de un triángulo rectángulo cuando se conocen las longitudes de los otros dos lados?

<p>Teorema de Pitágoras. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la naturaleza de la matemática?

<p>Es una ciencia objetiva, basada en la lógica, que solo se modifica ante la comprobación de errores. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipo de relaciones se investigan en matemáticas?

<p>Relaciones espaciales, cuantitativas y las que existen entre magnitudes y cantidades. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es uno de los objetivos principales del estudio de la matemática en el contexto de la formación profesional?

<p>Adquirir conocimientos sobre ciencias físicas, matemáticas y cálculo. (D)</p> Signup and view all the answers

Según el texto, ¿qué tipo de enfoque fomenta la matemática en la resolución de problemas?

<p>Un enfoque analítico, abstracto y sintético. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué papel juegan las TICs según el texto en el aprendizaje universitario?

<p>Son esenciales para el desempeño y aprendizaje académico universitario. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es uno de los contenidos programáticos mencionados en la Unidad I?

<p>La comprensión de la definición de aritmética. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la misión declarada de la institución mencionada en el contenido?

<p>Formar en valores, ciencias y técnicas para responder a desafíos socioambientales. (D)</p> Signup and view all the answers

Según el texto, ¿qué se espera que el estudiante haga en la unidad de nociones de aritmética?

<p>Resuelve operaciones aritméticas como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes opciones describe una aplicación de las funciones trigonométricas de la suma de dos ángulos?

<p>Encontrar el seno del doble de un ángulo utilizando el seno y coseno de ese ángulo (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué concepto trigonométrico es fundamental para simplificar expresiones que involucran diferentes funciones del mismo ángulo?

<p>Relaciones fundamentales trigonométricas. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes es una característica de las rectas paralelas?

<p>Mantienen una distancia constante entre sí y no se intersecan. (C)</p> Signup and view all the answers

Si dos rectas paralelas son cortadas por una secante, ¿qué relación existe entre los ángulos alternos internos?

<p>Son congruentes. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes definiciones describe un ángulo suplementario?

<p>Dos ángulos que suman 180 grados. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se define la circunferencia?

<p>Es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes opciones describe una característica principal de la parábola?

<p>Es una curva abierta con un solo eje de simetría. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipo de metodología de enseñanza se enfatiza para potenciar el aprendizaje autónomo según el texto?

<p>Combinación de estrategias didácticas y herramientas tecnológicas. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes metodologías de enseñanza se menciona específicamente como parte del enfoque pedagógico del curso?

<p>Aprendizaje cooperativo (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipo de recursos se integran para enriquecer el proceso de aprendizaje además de los textos físicos?

<p>Ejercicios seleccionados de fuentes en línea (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué herramienta de comunicación se menciona como parte de los recursos auxiliares para la enseñanza?

<p>Zoom (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué se debe hacer en caso de identificar un estudiante con discapacidad según el documento?

<p>Informar a la coordinación de la carrera y realizar ajustes razonables (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué libro de Aurelio Baldor se menciona en la bibliografía básica?

<p>Geometría Plana y del Espacio con una introducción a la trigonometría (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué tipo de material se cita como parte de los recursos auxiliares para la enseñanza?

<p>Textos físicos y digitales (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el autor del libro 'Trigonometría, Serie de compendios Schaum', citado en la bibliografía complementaria?

<p>Frank Ayres Jr. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor el enfoque de la evaluación según el documento?

<p>Conforme a lo establecido en el Proyecto del Proceso de Admisión (D)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

FACULTAD POLITÉCNICA

La facultad que ofrece la carrera.

DIRECCIÓN ACADÉMICA

El departamento encargado de la gestión académica dentro de la facultad.

PROGRAMA DE ESTUDIO

Documento que describe las características de una asignatura, incluyendo su plan curricular, carga horaria y requisitos.

Carrera

Identifica la carrera a la que pertenece la asignatura.

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Asignatura

La asignatura específica que se imparte.

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Carga horaria

Tiempo total de estudio necesario para la asignatura.

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Pre-requisito

Nivel de educación previa requerido para acceder a la asignatura.

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Código de identificación

Código único para identificar la asignatura.

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Aritmética

La rama de las matemáticas que estudia los números, las operaciones que se pueden realizar con ellos y las propiedades que se derivan de estas operaciones.

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Matemática

Es una ciencia basada en principios de lógica que se aplica a diversos campos del conocimiento.

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Objectividad en Matemática

La matemática es una ciencia que se basa en la lógica y que no se ve afectada por opiniones subjetivas.

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Operaciones Aritméticas

Las operaciones básicas que involucran números. Incluye suma, resta, multiplicación, división y sus combinaciones.

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Conocimiento de Ciencias Físicas, Matemáticas y Cálculo

La capacidad de analizar, comprender y resolver problemas utilizando los conceptos y herramientas de las ciencias físicas, matemáticas y cálculo.

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Análisis

La habilidad de descomponer información compleja en partes más simples para comprender mejor sus componentes.

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Síntesis

La capacidad para fusionar diferentes ideas o conceptos para crear un todo coherente o una nueva idea.

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Abstracción

La capacidad de comprender las ideas abstractas y representarlas mediante conceptos generales o modelos.

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Signos de agrupación

Signos utilizados para agrupar operaciones matemáticas, como paréntesis (), corchetes [], llaves {} y barras ||.

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Máximo común divisor (MCD)

El mayor número que divide exactamente a dos o más números.

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Mínimo común múltiplo (MCM)

El menor número que es divisible por dos o más números.

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Fracción

Un número que representa una parte de un todo.

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Fracción generatriz

La fracción que representa un número decimal periódico.

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Regla de tres

Un método para resolver problemas de proporcionalidad.

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Expresión algebraica

Representación simbólica de operaciones matemáticas.

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Potenciación

Operación matemática que multiplica un número por sí mismo varias veces.

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Aprendizaje cooperativo

Un método de enseñanza donde los estudiantes trabajan en grupos pequeños para aprender y ayudar a los demás.

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Ejercicios de aplicación progresiva

Ejercicios que aumentan gradualmente en dificultad, permitiendo a los estudiantes dominar un tema paso a paso.

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Aprendizaje colaborativo, estudio de casos

Un enfoque donde los estudiantes trabajan juntos para resolver problemas, analizando casos reales.

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Flipped classroom (enseñanza invertida)

Un modelo pedagógico donde los estudiantes aprenden el material en casa y trabajan en actividades prácticas en clase.

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Recursos auxiliares de aprendizaje

Recursos adicionales que complementan el aprendizaje, como libros físicos y digitales, videos tutoriales y plataformas online.

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Educación inclusiva

Asegurar que todos los estudiantes, incluyendo aquellos con discapacidades, tengan acceso a la educación.

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Metodología de evaluación

El proceso de evaluar el aprendizaje de los estudiantes de acuerdo con las normas establecidas.

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Bibliografía Básica

Libros y otros recursos utilizados como base para el aprendizaje.

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Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas se aplican para calcular relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo. Permiten determinar la longitud de un lado o la medida de un ángulo, dados otros datos.

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Relaciones Fundamentales

Se refiere a la relación entre las funciones trigonométricas de un mismo ángulo. Por ejemplo, la relación entre el seno y el coseno de un ángulo.

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Identidades Trigonométricas

Son ecuaciones que involucran funciones trigonométricas y son válidas para todos los valores de la variable. Se utilizan para simplificar expresiones trigonométricas y resolver ecuaciones.

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Ecuaciones Trigonométricas

Son ecuaciones que contienen funciones trigonométricas y se resuelven para encontrar los valores de la variable que satisfacen la ecuación.

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Transformaciones de Suma y Resta

Transformar las expresiones trigonométricas de suma y resta a productos, o viceversa, utilizando identidades trigonométricas específicas.

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Punto y Recta

Un punto es una posición en el espacio sin dimensiones. Una recta es una línea infinita con una longitud

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Rectas Perpendiculares y Paralelas

Dos rectas son perpendiculares si se intersectan formando un ángulo de 90 grados. Dos rectas son paralelas si nunca se intersectan y mantienen una distancia constante entre ellas.

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Tipos de Ángulos

Un ángulo agudo mide menos de 90 grados, un ángulo recto mide 90 grados, un ángulo llano mide 180 grados, dos ángulos adyacentes comparten un lado y un vértice, dos ángulos consecutivos comparten un vértice y un lado, dos ángulos opuestos por el vértice se encuentran en lados opuestos de una intersección, dos ángulos complementarios suman 90 grados, dos ángulos suplementarios suman 180 grados.

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Study Notes

Datos de Identificación del Programa

  • Carrera: Análisis de Sistemas
  • Asignatura: Matemática
  • Pre-requisito: Bachillerato concluido
  • Carga Horaria (Semestral/Anual): 40 horas
  • Carga Horaria (Semanal): 4 horas
  • Horas Teóricas: 20 horas
  • Horas Prácticas: 20 horas
  • Código de Identificación: 105A
  • Área de Formación: Admisión
  • Plan Curricular: V2-2024
  • Créditos: Conforme a necesidad

Fundamentación

  • La matemática es una ciencia basada en principios lógicos, aplicable a diversas áreas del conocimiento.
  • Es una ciencia objetiva, no modificable por opiniones.
  • Se centra en el estudio de números, símbolos, estructuras abstractas, relaciones espaciales y cuantitativas, y métodos deductivos.
  • Su estudio es fundamental en la carrera de Análisis de Sistemas.

Competencias Genéricas

  • Adquirir conocimientos de ciencias físicas y matemáticas, cálculo.
  • Analizar, abstraer, formular y resolver problemas relacionados con las áreas.
  • Desarrollar la capacidad de abstracción, análisis, síntesis y organización.

Competencias Específicas

  • Aplicar conocimientos de ciencias físicas, matemáticas y cálculo.
  • Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en el aprendizaje universitario.

Contenidos Programáticos (Unidad I: Nociones de Aritmética)

  • Definición de Aritmética.
  • Operaciones Aritméticas (suma, resta, multiplicación, división).
  • Uso de signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves).
  • Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM) en ejercicios.
  • Operaciones con fracciones (simplificación, suma, resta, multiplicación, división).
  • Fracción generatriz.
  • Regla de tres simple y compuesta.

Contenidos Programáticos (Unidad II: Expresiones Algebraicas)

  • Potenciación, radicación, logaritmo.
  • Definición y clasificación de expresiones algebraicas.
  • Operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división).
  • Factorización (casos específicos).
  • Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM) de expresiones algebraicas.
  • Operaciones con fracciones algebraicas.
  • Ecuaciones de primer y segundo grado.

Contenidos Programáticos (Unidad III: Triángulos)

  • Elementos de un triángulo.
  • Clasificación de triángulos (por lados y ángulos).
  • Rectas y puntos notables en un triángulo.
  • Perímetro y área de triángulos.
  • Teorema de Pitágoras.
  • Fórmula de Herón.
  • Ley de los senos y cosenos.

Contenidos Programáticos (Unidad IV: Nociones Preliminares de Trigonometría)

  • Definición de trigonometría.
  • Medida de ángulos (sexagesimal, circular, centesimal).
  • Ángulos positivos y negativos.
  • Funciones trigonométricas en triángulos rectángulos.
  • Signos de funciones trigonométricas en cuadrantes.
  • Reducción al primer cuadrante.
  • Funciones trigonométricas inversas y su aplicación.

Contenidos Programáticos (Unidad V: Funciones y Razones Trigonométricas)

  • Funciones trigonométricas de suma y diferencia de dos ángulos.
  • Relaciones fundamentales entre funciones trigonométricas.
  • Identidades trigonométricas.
  • Ecuaciones trigonométricas.
  • Transformaciones de sumas y restas a productos.
  • Resolución de problemas con funciones trigonométricas.

Contenidos Programáticos (Unidad VI: Entes Geométricos Fundamentales)

  • Noción de punto y recta.
  • Rectas paralelas y perpendiculares.
  • Ángulos (definiciones y tipos).
  • Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una secante.
  • Cálculo de distancias.
  • Intersección de rectas.
  • Resolución de problemas sobre entes geométricos.

Contenidos Programáticos (Unidad VII: Circunferencia y Cónicas)

  • Definición y propiedades de circunferencia y círculo.
  • Definición y propiedades de parábola.
  • Resolución de ejercicios y problemas relacionados con los conceptos (circunferencia y cónicas).

Metodología de Enseñanza Aprendizaje

  • Clase Magistral
  • Resolución de problemas y ejercicios guiados
  • Lluvia de ideas
  • Videos explicativos
  • Resolución de ejercicios
  • Aprendizaje cooperativo y colaborativo
  • Estudio de casos
  • Flipped Classroom

Metodología de Evaluación

  • Sistema de evaluación conforme al Proyecto del Proceso de Admisión.

Bibliografía Básica y Complementaria

  • Se incluyen diversos autores y títulos de libros y artículos (nombres de autores, títulos de libros, editorial, año).

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Description

Este cuestionario aborda los conceptos fundamentales de Matemática necesarios para la carrera de Análisis de Sistemas. Se enfoca en principios lógicos, estructuras abstractas y métodos deductivos, esenciales para resolver problemas en el campo. Ideal para estudiantes que desean fortalecer sus competencias en este ámbito.

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