Termomechanika – skúška PDF

Termomechanika – vypracovanie 1. Základné pojmy, veličiny a rovnice. Energia, exergia, anergia. Termodynamické sústavy. Stavové veličiny. Merné tepelné kapacity, Mayerova rovnica Termodynamika je súčasťou termomechaniky, skúma rozsiahlu oblasť javov, sprevádzaných interakciou s teplom. Javy termoele...

Termomechanika – vypracovanie 1. Základné pojmy, veličiny a rovnice. Energia, exergia, anergia. Termodynamické sústavy. Stavové veličiny. Merné tepelné kapacity, Mayerova rovnica Termodynamika je súčasťou termomechaniky, skúma rozsiahlu oblasť javov, sprevádzaných interakciou s teplom. Javy termoelektrické (vzájomné vzťahy pri tepelných a elektrických procesoch), javy termochemické (vzájomné vzťahy medzi veličinami chemickými, tepelnými a mechanickými), javy termokinetické (dochádza k prenosu tepla z jednej sústavy do druhej (napr. z telesa do okolia a naopak), pričom nedochádza k vykonávaniu mechanickej práce), javy termodynamické (zmeny stavu látok v podmienkach tepelnej rovnováhy sústavy a okolia ako aj v podmienkach nerovnovážnych). Tekutina je látka, v ktorej sa častice voči sebe ľahko posúvajú pôsobením veľmi malých síl. Fyzikálne kotinuum je sústava, v ktorej najmenšie častice majú rovnaké vlastnosti ako celý systém. Energia je schopnosť sústavy vykonávať akékoľvek zmeny v sústave alebo mimo nej (schopnosť konať prácu). Vyjadruje mieru všetkých foriem pohybu. Energia môže prechádzať samovoľne len z časti sústavy vyššej kvality energie na časť kvality nižšej (smerom k rovnovážnemu stavu). Opačný proces je možný len pomocou vhodného zariadenia a dodania vonkajšej práce. Existujú energie, ktoré možno premeniť na iný druh s účinnosťou µ=1 (pri zanedbaní disipácie, čiže rozptylu energie na neželateľné formy), a existujú energie, ktoré možno premeniť len s účinnosťou µ , tak zmeny sú nevratné a ak 𝑑𝑠 = , tak 𝑇 𝑇 𝑇 zmeny sú vratné. Podľa Plancka a Thomsona nemožno zostrojiť Perpetuum mobile II druhu (periodicky pracujúci stroj, ktorý by teplo iba prijímal a vykonával jemu ekvivalentnú prácu). III zákon – Nemožno zostrojiť chladiaci stroj, ktorý by vychladil látku na absolútnu nulu T = 0K. Je to zovšeobecnenie experimentálne overených poznatkov, že keď sa blížime k teplote T = 0K sa entropia, tepelná roztiažnosť a tepelná vodivosť všetkých látok blížia k nule (lim ∆𝑠 = 0). 𝑇→0 17. Termodynamika pár, základné formulácie Zmena skupenstva – náhla, prudká zmena fyzikálnych vlastností Vyparovanie – premena kvapaliny na paru pri teplote bodu varu pri danom tlaku Odparovanie – tvorenie pary len na povrchu kvapaliny pri rôznych teplotách Var – pri určitej teplote nastáva vyparovanie v celom objeme Kondenzácia – premena pary na kvapaliny vyvolaná odnímaním tepla pare Sublimácia – premena látky zo stavu tuhého priamo na stav plynný bez prechodov cez stav kvapalný Desublimácia – opačný roces ako sublimácia Fázový p-T diagram Tr – trojný bod Mokrá para – zmes vriacej vody a sýtej pary Sýta para – je pripravená na prehrievanie a kondenzáciu Vodná para je vlastne skutočný plyn a možno ho ľahko skvapalniť 18. Diagram vodnej pary, stavové a energetické veličiny vodnej pary Stavové a energetické veličiny vodnej pary sa počítajú z veličín na dolnej (v´, u´, i´, s´) a hornej medznej krivke (v´´, u´´, i´´, s´´) Oblasť vody - 𝑣 ≈ 𝑣´, 𝒗 = 𝑣0 (1 + 𝛽𝑣. 𝑡), 𝒗´ = 𝑣0 (1 + 𝛽𝑣 + 𝑡´), 𝒊 = 𝑞 = 𝑐𝑠𝑡𝑟. 𝑡, 𝒊´ ≈ 𝑞𝑘 = 𝑐𝑠𝑡𝑟. 𝑡´, 𝒖 = 𝑖 − 𝑝. (𝑣 − 𝑣0 ), 𝒅𝒒 = 𝑑𝑢 + 𝑝. 𝑑𝑣, 𝒔 = 𝑇 𝑑𝑞 𝑇 ∫273 𝑇 = 𝑐. ln 273 , kde 𝑐𝑠𝑡𝑟 je merná tepelná kapacita a 𝑣0 je merný objem tri t 0 =0℃. Oblasť mokrej pary - 𝒗𝒙 = (1 − 𝑥 ). 𝑣´ + 𝑥. 𝑣´´ = 𝑣´ + (𝑣´´ − 𝑣´). 𝑥, 𝒊𝒙 = 𝑟 𝑖´ + (𝑖´´ − 𝑖´). 𝑥 = 𝑖´ + 𝑟. 𝑥, 𝒔𝒙 = 𝑠´ + (𝑠´´ − 𝑠´). 𝑥 = 𝑠´ 𝑇´ 𝑥, 𝒖𝒙 = 𝑖. 𝑥 − 𝑝(𝑣𝑥 − 𝑣𝑐 ), kde x je suchosť a r je rozdiel entalpii. 𝜘 Oblasť prehriatej pary - 𝒄𝒗 = 𝑓1 (𝑝. 𝑇 ), 𝒄𝒑 = 𝑓2 (𝑝. 𝑇 ), 𝑝. 𝑣 = 𝑅𝑝𝑇. 𝑇, 𝜘 = 𝑓(𝑝𝑇) , 𝒊𝒑 ≈ 𝑞𝑝 = 𝑞𝑘 + 𝑟 + 𝑐𝑝 (𝑡 − 𝑡´´), 𝒖𝒑 = 𝑖 𝑝 − 𝑝. (𝑣𝑝 − 𝑣0 ). 19. Priamy Carnotov obeh v oblasti mokrej pary Nevýhody: kompresná práca y: neuskutočňuje úplnú kompresiu pary, rozmery kompresora a kompresná práca sa budú zväčšovať pri prechode k výhodnejším teplotám, neumožňuje prehriatie pary, ktorým získavame z 1kg pary väčšiu prácu. 1-2 adiabatická expanzia, 2-3 izotermická kompresia (kondenzácia pary), 3-4 adiabatická kompresia, 4-1 izotermická expanzia (odparovanie vody z bodu varu na stav sýtej pary) 20. Priamy Clausius-Rankinov obeh Umožňuje úplnú kondenzáciu pary, zmenšia sa rozmery čerpadla a práca potrebná na stlačenie, Posúva výstupný stav z kotla do oblasti prehriatej pary, čím sa zväčšuje plocha obehu. 4´-1´ oblasť mokrej pary, odparovanie, var (p, T = konš.), 1´-1 – nárast teploty, 1-2 izoentropicky odovzdávame energiu do turbíny a teplo nedodávame ani neodoberáme, 2 časť para a časť voda, 3 voda (para skondenzovala). 21. Obrátený Carnotov obeh v oblasti mokrej pary Realizuje sa v oblasti pár chladiva. 1-2 adiabatická kompresia (treba dodať prácu), 2-3 izotermická kompresia (kondenzácia sýtej pary – odoberanie tepla), 3-4 adiabatická expanzia (získavame prácu), 4-1 izotermická expanzia (dodávka tepla vo výparníku). 𝑄 𝑄1 𝐸𝑐ℎ = 𝑎1 = 𝑄 −𝑄 , 1 2 22. Obrátený Clausius-Rankinov obeh Teoretický obeh chladiacich zariadení a tepelných čerpadiel. Obeh, ktorého princíp možno využiť od najmenších po najväčšie výkony a chladiace teploty až do -60℃ (využitie – chladnička). 1-2 adiabatická kompresia v kompresore, dodávame prácu, s=konš, 𝑎𝑡 = 𝑖1 − 𝑖 2, 2-3 izobarická kompresia (kondenzácia), v kondenzátore, odoberáme teplo, grafom je najprv izobara a potom aj izobara aj izoterma 3-4 redukcie tlaku 𝑝2 a 𝑝1 , prebieha v redukčnom ventile, je to adiabatická zmena, systém koná prácu, klesá tlak aj teplota, 4-1 izobarické odparovanie chladiva, teplo dodávame. 23. Ottov obeh, Diesselov obeh, obeh motora s kombinovaným spaľovaním Ottov obeh pre výbušný (benzínový) spaľovací motor s 2 adiabatami a 2 izochorami. 1-2 adiabatická kompresia, 2-3 izochorický prívod tepla, 3-4 adiabatická expanzia (výbuch), 4-1 izochorický odvod tepla. Účinnosť: 𝑄 −𝑄 𝑉 𝑝 𝜂𝑡 = 1𝑄 2 , kompresný pomer: 𝜀 = 𝑉1 , 𝜆 = 𝑝3. 1 2 2 Dieselov obeh pre naftový spaľovací motor. 1-2 adiabatická kompresia, 2-3 izobarický prívod tepla, 3-4 adiabatická 𝑉 𝑉 expanzia, 4-1 izochorický odvod tepla. 𝜀 = 𝑉1 , 𝜑 = 𝑉3 , 2 2 𝑎 𝑄1 −𝑄2 𝜂𝑡 = 𝑄 =. 1 𝑄1 Sabatov obeh pre motor s kombinovaným spaľovaním. 1-2 adiabatická kompresia, 2-3 izochorický prívod tepla, 3-4 izobarický prívod tepla, 4-5 adiabatická expanzia, 5-1 izochorický odvod tepla. 24. Tepelné čerpadlá a zdroje nízko potenciálneho tepla Zdroje nízkopotenciálového tepla (vzduch – pri menších ako nulových teplotách okolia nestačí a treba aj další zdroj, zem – v hĺbke okolo 1m je celoročne teplota nad nulou, takže postačí na prevádzku čerpadla voda – použiteľná len pri teplotách vyšších ako 5℃ - povrchová, spodná a termálna) alebo kombinácie vzduch - voda (teplo sa odoberá vzduchu a odovzdáva vode), voda - voda (teplo sa odoberá vode a odovzdáva vode), zem - voda (teplo sa odoberá pôde a odovzdáva vode). Pre tepelné čerpadlo je zdroj tepla vzduch a pracuje podľa obráteného Rankinovho obehu (malá úprava obráteného obehu Carnotovho). Chladiaci výkon: 𝑃𝑄1 = 𝑚. 𝑄1 , Vykurovací výkon: 𝑃𝑄2 = 𝑚. 𝑄2.  𝑞2 𝑚.𝑞 2 𝑃𝑄2 Vykurovací faktor: 𝜀 = = = , kde 𝑃𝐾 je výkon kompresora. Závislosť tepelného výkonu od teploty 𝑎𝑡 𝑚.𝑎𝑡 𝑃𝐾 prostredia, z ktorého sa teplo odoberá sa nazýva charakteristika tepelného čerpadla. 25. Turbíny Sú to tepelné stroje, kde pracovnou látkou sú spaliny vzniknuté spaľovaním paliva v spaľovacej komore. Vstreknuté palivo sa spaľuje so vzduchom, ktorý sa predtým stláča v kompresore. Spaliny pri prechode turbínou odovzdávajú jej lopatkám svoju kinetickú energiu. Pretože spaľovanie prebieha pri približne konštantnom tlaku, takáto turbína sa nazýva aj izobarická. Jej zjednodušený teoretický model popisuje Eriksonov-Braytonov cyklus. 1-2 adiabatická kompresia, 2-3 izobarický prívod tepla3-4 adiabatická expanzia, 4-1 izobarický odvod tepla. Objemová práca turbíny: 𝑎 0 = 𝑎 34 − |𝑎12 |. Humphreyov cyklus - popisuje prácu turbíny kde prívod tepla sa uskutočňuje pri konštantnom objeme za nárastu tlaku a odvod tepla sa uskutočňuje pri konštantnom tlaku. Takéto priblíženie je možné použiť iba pre plynovú turbínu s impulzovým prívodom plynov. Odvod tepla je realizovaný voľným opustením turbíny do prostredia s konštantným tlakom. (1 a 2 — adiabatická kompresia, 2 a 3 izochorický prívod tepla, 3 a 4 adiabatická expanzia, 4 a 1 izobarický odvod tepla) 26. Kompresory Patria medzi hnané zariadenia slúžiace na stláčanie plynov, kde sa teplo mení na mechanickú prácu, ktorú privádzame. Je to obrátený cyklus, pretože prácu dodávame. Podľa veľkosti vstupného a sacieho tlaku sa delia na: vývevy (nízky sací tlak a aj výstupný je nízky – len na prekonanie tlaku okolia), ventilátory (využívajú sa v klimatizačných zariadeniach), dúchadlá (najmä pri vysokých peciach), kompresory (pomerne vysoký tlak až cez 50 atmosfér). Podľa konštrukcie sa kompresory delia na: objemové (s vratným pohybom – piestové a membránové, rotačné – skrutkové, lamelové, špirálové a dúchadlá), dynamické (radiáne a axiálne). Prvý obrázok je pre jednostupňový ideálny kompresor bez škodlivého priestoru. Druhý obrázok je porovnanie kompresorov (1-2 je adiabatická kompresia, 1-2´ je polytropická kompresia, 1-2´´ je izotermická kompresia 𝐴𝑡 𝑖𝑧𝑜 < 𝐴𝑡 𝑝𝑜𝑙𝑦 < 𝐴𝑡 𝑎𝑑 ). Tretí obrázok je pre viacstupňové kompresory (1-2 adiabatická kompresia 1°, 2-2´ izobarické ochladzovanie, 2´-3 adiabatická kompresia 2°, 3-3´ izobarické ochladzovanie, 1-5 – adiabatická kompresia). Štvrtý obrázok je pre kompresor so škodlivým priestorom, ktorý vzniká ak je piest v hornej úvrati a nedosiahne na dno veka. 𝑉š – objem škodlivého priestoru, 𝑉𝑠 – sací objem, 𝑉𝑧 – zdvihový objem, 𝑉1 – celkový objem, platí: 𝑉1 = 𝑉š + 𝑉𝑧. (1-2 kompresia, 2-3 výtlak, 3- 4 expanzia plynu do škodlivého priestoru, 4-1 sanie). 27. Termodynamika prúdiacich plynov a pár Za prúdiacu látku považujeme látku v kľude, kým jej pohybová energia nepresiahne 450 𝐽. 𝑘𝑔−1 (asi 30 m/s). Jednorozmerné prúdenie ideálnej aj reálnej tekutiny v závislosti od času môžeme popísať ako prúdenie stacionárne (ustálené, nezávislé od času) a prúdenie nestacionárne (neustálené, závislé od času). Podľa charakteru prúdenia rozlišujeme turbulentné(𝑅𝑒 > 10000) a laminárne prúdenie(𝑅𝑒 < 2300). Charakter 𝑤.𝑑 prúdenia určuje Reynoldsovo čislo (𝑅𝑒 = 𝜐 , kde w je stredná rýchlosť prúdenia, 𝜐 je kinematická viskozita [𝑚2. 𝑠 −1 ] čo je pomer dynamickej viskozity µ a hustoty ρ).Rovnica kontinuity – pri ustálenom prietoku prejde za jednotku času dvoma rôznymi prierezmi tej istej trubice to isté množstvo tekutiny ∆𝑉 = 𝑆1 𝑤1 ∆𝑡 = 𝑆2 𝑤2 ∆𝑡. 28. Rýchlosť zvuku, Machovo číslo, Lavalova dýza V ideálnom plyne pre rýchlosť zvuku platí vzorec: 𝑐 = √ 𝜘. 𝑅. 𝑇, kde 𝜘 je adiabatický koeficient, R je plynová konštanta a T je termodynamická teplota (v Kelvinoch). Machovo číslo je bezrozmerná fyzikálna veličina, udávajúca pomer rýchlosti pohybu telesa určitým prostredím k rýchlosti zvuku v tom istom prostredí. 𝑀𝑎 = 𝑣. Na základe M.č. delíme prúdenie na: nestlačiteľné (𝑀𝑎 < 0,3), podzvukové 𝑐 (𝑀𝑎 < 1), okolozvukové (𝑀𝑎 = 0,8 𝑎ž 1,2), nadzvukvé (𝑀𝑎 > 1), vysoko nadzvukové (𝑀𝑎 > 3,6). Lavalová dýza – kinetická energia plynu vytekajúceho z dýzy je priamo úmerná práci získanej v turbíne. Ak zvyšujeme výtokovú rýchlosť, tak sa zvyšuje aj kinetická energia pary alebo plynu. V kritickom priemere dýzy sa dosiahne rýchlosť zvuku a dýza sa pomaly rozširuje až po kritický priemer (tlak sa znižuje a stúpa rýchlosť). 29. Šírenie tepla Teplo je tá časť vnútornej energie telies, ktorá má schopnosť samovoľne sa premiestňovať z telesa o teplote vyššej na teleso o teplote nižšej až kým sa teploty nevyrovnajú. Šíri sa troma spôsobmi súčasne – vedením (kondukciou), prúdením (konvekciou) a sálaním (radiáciou). Bilančná rovnica prenosu tepla: ΔE in + ΔE g = ΔE out + ΔE ie (energia vstupujúca do systému + energia generovaná v systéme = tepelná energia vystupujúca zo systému + zmena vnútornej energie systéu). P in + P g = P out + P ie (privedený tepelný výkon + tepelný výkon tepelného zdroja = tepelný výkon odvedený + tepelný výkon v telese. Túto rovnicu sme dostali vydelením prvej prírastkom času ∆𝑡. 30. Vedenie tepla – kondukcia Je to prenos tepla v prostredí, ktorého častice sa v smere tepelného toku nepohybujú. To platí vždy pri látkach tuhého skupenstva, ale taktiež pri laminárnom prúdení tekutín, pričom vektor tepelného toku je kolmý na vektor rýchlosti prúdiaceho média. Nevyhnutnosťou pre existenciu vedenia tepla je existencia tepelného spádu. V kovových látkach sa uskutočňuje prostredníctvom voľných elektrónov a v nekovových pružným akustickým vlnením. Iba vedením sa teplo šíri len v tuhých látkach, kvôli jej pohybu častíc, ktoré sa vzájomne stýkajú a majú rôzne teploty. Teplo sa šíri z teplejších bodov do chladnejších. Všeobecne sa teplota t v tuhom telese mení v priestore aj v čase 𝑡 = 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝜏), kde x,y,z sú súradnice bodu telesa a 𝜏 je čas. Teplotné pole je priestor, ktorom každému bodu prislúcha v danom okamihu určitá teplota (môže byť: spojité/nespojité, stacionárne/nestacionárne). Teplotný spád je maximálny pokles teploty v smere normály k izotermickej 𝑇 ploche: −𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑇 = − = −∇𝑡. Tepelný tok je množstvo tepla (J), ktoré určite prejde plochou za jednotku 𝑛 𝑄 času 𝜏 (s): 𝑄̇ = [𝑊. 𝑚 −2 ]. Hustota tepelného toku – je to tepelný tok prechádzajúci jednotkou plochy s 𝑆.𝜏 (m2 ), vyjadríme ho pomocou Fourierovho zákona: 𝑄 = −𝜆. 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑇. 𝑆. 𝜏 [𝐽]. Na riešenie Fourierovej- kirchhoffovej diferenciálnej rovnice (FKDR), za účelom výpočtu teplotného poľa pre rôzne telesá, je treba zadať podmienky jednoznačnosti prenosu tepla: geometrické (tvar a veľkosť telesa), fyzikálne (fyzikálne vlastnosti telesa 𝜆, 𝜌, 𝑐𝑝 prípadne rozloženie vnútorných zdrojov energie), časove (počiatočné podmienky pri nestacionárnych procesoch – počiatočné rozloženie teplôt), okrajové (podmienky prenosu tepla na povrchu telesa). Na riešenie bežných úloh existujú 3 druhy okrajových podmienok: prvého druhu (rozložením teploty na povrchu telesa v sledovanom čase 𝑡𝑠 = 𝑘𝑜𝑛š alebo 𝑡𝑠 = 𝑓1 (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝜏) ), druhého druhu (hustotou tepelného toku na povrchu telesa v sledovanom čase 𝑞𝑠 = 𝑘𝑜𝑛š alebo 𝑞𝑠 = 𝑓1 (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝜏) ), tretieho druhu (teplotou tekutiny v okolí telesa t t a zákonom prestupu tepla medzi ňou a povrchom telesa 𝑎 = (𝑡𝑡 − 𝑡𝑠 ) = 𝑄̇ −𝜆. (𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑡)𝑠 – a je teplotná vodivosť). Súčiniteľ tepelnej vodivosti: 𝜆 = −𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑇 [𝑊. 𝑚−1. 𝐾 −1 ]. 31. Prestup tepla – konvekcia Výpočty sa realizujú pomocou Newtonovho ochladzovacieho zákona: 𝑄̇ = 𝛼. 𝑠. ∆𝑇, kde ∆𝑇 = 𝑇𝑠 − 𝑇𝑡 ak 𝑇𝑠 ≥ 𝑇𝑡 , alebo ∆𝑇 = 𝑇𝑡 − 𝑇𝑠 ak 𝑇𝑡 ≥ 𝑇𝑠. Tok energie prenášanej konvekciou je úmerný veľkosti povrchu s a rozdielu teplôt ∆𝑇. Tieto veličiny nie sú jedinými faktormi ovplyvňujúcimi tok energie. Najväčší vplyv má 𝑊 súčiniteľ prestupu tepla 𝛼 [𝑚2.𝐾 ]. Ďalší významný faktor ovplyvňujúci prenos tepla konvekciou je charakter prúdenia. Pri laminárnom prúdení sa častice pohybujú bez miešania, paralelne so stenou kanála. V prúde nie sú priečne zložky rýchlosti – prenos tepla je možný len kondukciou. Pri turbulentnom prúdení nastáva neusporiadaný pohyb častíc tekutiny. Po prekročení kritického pomeru medzi zotrvačnými a trecími silami sa poruší rovnováha medzi týmito silami a časť pohybovej energie sa premieňa na energiu chaotických turbulentných vírov a častíc. Charakter prúdenia je daný Reynoldsovým číslom. Prechod medzi laminárnym a turbulentným prúdením v potrubiach je Re = 2300 až 10000. 32. Prechod tepla (jednoduchou rovinnou stenou, zloženou rovinnou stenou, jednoduchou valcovou stenou, zloženou valcovou stenou) Vedenie tepla jednoduchou rovinnou stenou - skladá sa z troch procesov prestup tepla konvekciou z tekutiny na povrch steny (Newtonov vzťah -𝑄̇ = 𝛼1. 𝑆. (𝑡1 − 𝜆 𝑡𝑠1 )), prenos tepla vedením (𝑄̇ = 𝛿. 𝑆. (𝑡𝑠1 − 𝑡𝑠2 )), prestup tepla konvekciou zo steny do tekutiny(𝑄̇ = 𝛼2. 𝑆. (𝑡𝑠2 − 𝑡2 ). Vedenie tepla zloženou rovinnou stenou - Súčiniteľ prechodu tepla k vyjadruje tepelný tok (W), ktorý prechádza z jednej tekutiny do druhej plochou steny 1 m2 pri rozdiele teplôt tekutín 1 K. Súčinitele prestupu tepla α zahŕňajú súčinitele prestupu tepla konvekciou aj sálaním (𝛼 = 𝛼𝑘 + 𝛼𝑠). Recipročná hodnota je 1 1 𝛿 1 celkový tepelný odpor (𝑅𝑡 = 𝑘 = 𝛼 + 𝜆 + 𝛼 ), kde 1/α1 a 1/α2 sú jej vonkajšie 1 2 𝑆.(𝑡𝑠1 −𝑡𝑠(𝑛+1)) tepelné odpory λ/δ je vnútorný tepelný odpor steny. 𝑄̇ = 𝑑𝑖. ∑𝑖=𝑛 𝑖=1 𝜆𝑖 Vedenie tepla jednoduchou valcovou stenou – tepelný tok stenou má smer radiály, izotermické plochy tvoria súosové valce dĺžky L. Úloha sa rieši v cylindrických 2.𝜋.𝐿.(𝑡 −𝑡 ) súradniciach r,  a z. Tepelný tok: 𝑄̇ = 1 𝑠1𝑟2 𝑠2..ln ( ) 𝜆 𝑟1 2.𝜋.𝐿.(𝑡𝑠1 −𝑡𝑠(𝑛+1)) Vedenie tepla zloženou valcovou stenou - 𝑄̇ = 𝑄̇ = 1 𝑟𝑖., kde n je počet ∑𝑖=𝑛 𝑖=1.ln ( ) 𝜆𝑖 𝑟(𝑖−1) vrstiev valcovej steny. 33. Sálanie - radiácia, Planckov zákon Všetky telesá s vyššou teplotou ako 0K vyžarujú svojim povrchom tepelnú energiu. Ide o elektromagnetické žiarenie rôznych vlnových dĺžok, pričom dôležité sú pre nás tie, ktoré sú telesá schopné pohlcovať a meniť na teplo. Tento typ prenosu tepla sa uplatňuje pri teplotách vyšších ako 150℃. Po dopade na teleso sa sálavá energia: pohlcuje a mení na teplo (a – relatívna pohltivosť, absorpcia), odráža (r – relatívna odrážavosť, reflexia), prechádza telesom (d – relatívna priepustnosť, diatermia). Platí: a + r + d = 1 (absolútne čierne teleso – a=1, r=d=0). Prenos energie žiarením nevyžaduje prítomnosť látky, cez ktorú sa prenos realizuje (uskutočňuje sa aj medzi telesami vo vákuu), čo sa využíva v širokej oblasti priemyslu – vykrovanie, chladenie, spaľovanie fosílnych palív,... Žiarenie sa vlnový aj časticový charakter. Planck udáva vzťah, podľa ktorého telesá vyžarujú alebo pohlcujú energiu len v určitých kvantách, ktorých energia je úmerná frekvencii vlnenia: 𝑄 = ℎ.𝑐 ℎ. 𝑣 = 𝜆 , kde h je Plancková konštanta 6,626.10−34 [𝐽. 𝑠], v je frekvencia [𝑙/𝑠], 𝜆 je vlnová dĺžka [𝑚], c je rýchlosť svetla vo vákuu [𝑚/𝑠]. Planckov zákon udáva závislosť spektrálnej žiarivosti od vlnovej dĺžky a teploty pre absolútne čierne teleso, vzrastom 𝜆 rastie aj energia žiarenia a po dosiahnutí maxima klesá. Množstvo energie, ktoré teleso vyšle za jednotku času žiarením rôznej 𝜆sa nazýva sálavosť. Wienov absolútny zákon – súčin absolútnej teploty a vlnovej dĺžky, na ktorej je maximálna intenzita žiarenia je konštantná: 𝑇. 𝜆 𝑚𝑎𝑥 = 2,9.10−3. Emisivita – podiel žiarenia emitovaného reálnym povrchom a žiarenia čierneho telesa pri rovnakých teplotách: 𝑀 𝐶 𝜀= = , 𝜀 ∈ (0,1) 𝑀0 𝐶0 34. Tepelné trubice Dodávajú a odoberajú veľké množstvo tepla, pretože sa v procese mení skupenstvo. Pri zmene skupenstva je látka schopná prijať alebo odobrať najviac energie (tepla). Zabezpečujú prenos tepla pri zachovaní malého rozdielu teplôt. Takéto zariadenia nemaj pohyblivé súčasti, je prakticky bezúdržbové a s veľmi dlhou životnosťou. Tepelná trubica je uzatvorená rúrka, v ktorej sa nachádza pracovné médium (voda, ortuť, hélium...) pri definovanom tlaku. Zahrievanie jedného konca trubice a ochladzovanie druhého konca spôsobí, že na teplom konci trubice sa začne pracovné médium vo forme kvapaliny odparovať, pary trubicou prejdú na chladný koniec, tu skondenzujú späť na kvapalinu a samospádom prejde kvapalina späť na teplý koniec, kde sa znova odparí. Tým vznikne nútený obeh pracovného média spojený s prenosom tepla. 35. Výmenníky tepla Sú to zariadenia na výmenu tepla medzi dvoma teplonosnými látkami (vzduch-voda, vzduch-olej, vzduch spaliny). Sú to vlastne všetky zariadenia, v ktorých sa odoráva proces ochladenia medzi ohrievacím a ohrievaným médiom, resp. chladiacim a chladeným. Podľa pracovného chodu ich delíme na: regeneračné (pozdĺž povrchu prúdi striedavo teplejšia a chladnejšia tekutina, napr. tehlová výmurovka ohriata horúcimi plynmi), rekuperačné (napr. kondenzátor, bojler,... chladnejšia tekutina je oddelená stenou), zmiešavacie (tepelná energia sa vymieňa bezprostredným stykom teplejšej a chladnejšej tekutiny, napr. vstrek vody do pary pre zníženie jej teploty). Delíme ich ešte podľa smeru prúdenia tekutín (súprúdové – obe tekutiny v rovnakom zmysle, protiprúdové – obe tekutiny prúdia proti sebe a krížové – ∆𝑡´−∆𝑡´´ smery toku kolmé na seba). Logaritmický rozdiel teplôt: ∆𝑡𝑠𝑡𝑟 = ln(∆𝑡). ∆𝑡´´