1-2 сынып Логика (1) PDF

 Алғы сөз Қымбатты оқуға құштар, жас достар! Бұл алғы сөз сіздерге арналады. Мен Алматы қаласындағы InterLingua лицейінің математика пәнінің мұғалімі, олимпиадалық топтың жетекшісі - Асқар Аманжол боламын. Мұғалімдер және оқушылар арасында өткен түрлі халықарал...

 Алғы сөз Қымбатты оқуға құштар, жас достар! Бұл алғы сөз сіздерге арналады. Мен Алматы қаласындағы InterLingua лицейінің математика пәнінің мұғалімі, олимпиадалық топтың жетекшісі - Асқар Аманжол боламын. Мұғалімдер және оқушылар арасында өткен түрлі халықаралық олимпиадалардың жеңімпазымын. Мектеп кезінен математика пәніне деген қызушылығым жоғары болды. Асқар Жұмаділдаев атамыз айтпақшы: «Қазақтың баласы ешкімнен кем емес». Себебі, біз - дала данышпандарының ұрпағымыз. Оқушы кезімде барлық кітап орысша болатын. Арманым - өскенде кітапты қазақша аударып, оқу-әдістемелік құрал жасау еді. Бүгін міне, сол арманыма қол жеткізгендеймін. Аталмыш кітапты оқу арқылы неге қол жеткізуге болады? Ең алдымен, олимпиадаға қатысуға деген қызығушылығың оянады, жеңсем деген үміт, сенім пайда болады. Өйткені ана тілінде жазылған бұл кітап шабыттандырады. Бұл – 1-2 сыныпқа арналған қызықты математика және логикадан жұмыс дәптері, кейбір есептер орыс тілінен аударылған, ал енді бірі сіздер үшін құрастырылған. Түптеп келгенде, бәрімізде #Birmaksat. Құрметті оқырманым! Сізге кітабымның кішкене болса да пайдасы тисе, мен бақыттымын, мақсатымның орындалғаны деп білемін. Сондықтан осы кітапты бір деммен, басынан аяғына дейін оқып шығасыздар деп үміттенемін! Тағы бір қуанышты жаңалығыммен бөлісе кетейін, алдағы уақытқа «Kemel Academy» орталығы басқа да пәндерден түрлі оқу құралдары шығаруды жоспарлап отыр. Олай болса, іске сәт! Оқу- әдістемелік құралдарын жақсарту мақсатында кез-келген ескертулер мен ұсыныстар бойынша осы нөмерге хабарласуыңызды сұраймыз. 2  1 –сабақ Төртіншісі артық 1-деңгей 1. Әр қатарда қай фигура артық? 2. Төртінші артықты табыңдар 3. Төртінші артықты табыңдар 4. Төртінші артықты табыңдар 5. Төртінші артықты табыңдар 6. Төртінші артықты табыңдар 7. Төртінші артықты табыңдар 8. Төртінші артықты табыңдар 2-деңгей 1. Төртінші артықты табыңдар 2. Төртінші артықты табыңдар 3 3. Төртінші артықты табыңдар 4. Төртінші артықты табыңдар 3-деңгей 1. Төртінші артықты табыңдар 2. Төртінші артықты табыңдар Ескерту: Екі әріптен тұрады. Мына Ескерту: Бес әріптен тұрады. Мына әріптерден ішінде бар: ә, б, к, л, ұ, ү, әріптерден ішінде бар: а, ә, б, в, р, л, в, р, ш, н. қ, і, ы, с, т. 3. Төртінші артықты табыңдар 4. Төртінші артықты табыңдар Ескерту: Төрт әріптен тұрады. Мына Ескерту: Үш әріптен тұрады. Мына әріптерден ішінде бар: а, ә, б, к, ы, қ, әріптерден ішінде бар: л, к, п, қ, ж, з, л, п, с, у. т, с, е, ы, г, й, х, о, я. 5. Төртінші артықты табыңдар Ескерту: Үш әріптен тұрады. Мына әріптерден ішінде бар: к, е, л, г, у, р, а, ұ, ү, ш, б, э, ж, п. 4  1 –сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. Әр қатарда қай фигура артық? 2. Төртінші артықты табыңдар 3. Төртінші артықты табыңдар 4. Төртінші артықты табыңдар 5. Төртінші артықты табыңдар 6. Төртінші артықты табыңдар 7. Төртінші артықты табыңдар 8. Төртінші артықты табыңдар 2-деңгей 1. Төртінші артықты табыңдар 2. Төртінші артықты табыңдар 5 3. Төртінші артықты табыңдар 4. Төртінші артықты табыңдар 3-деңгей 1. Төртінші артықты табыңдар 2. Төртінші артықты табыңдар Ескерту: Сегіз әріптен тұрады. Мына Ескерту: Бес әріптен тұрады. Мына әріптерден ішінде бар: а, ұ, е, р, с, қ, к, әріптерден ішінде бар: ж, к , қ, ү, л, е, п, у, з, л, ц, ч, л, ж, д. п, ә, м, а, ш, н, з, о, х, д. 3. Төртінші артықты табыңдар 4. Төртінші артықты табыңдар Ескерту: Тұз әріптен тұрады. Мына Ескерту: Алты әріптен тұрады. Мына әріптерден ішінде бар: е, л, ф, ә, а, б, әріптерден ішінде бар: а, ә, ғ, л, ұ, ү, т, з, т, ғ, і, ұ, л, ш. м, н, х, ы, е, р. 5. Төртінші артықты табыңдар Ескерту: Алты әріптен тұрады. Мына әріптерден ішінде бар: а, ә, б, в, ғ, ш, д, е, й, у, х, і, н, к, қ. 6 2 – сабақ Сиқырлы шаршы Сиқырлы шаршы дегеніміз - бағандардағы, жолдардағы және диагональдардағы барлық сандардың қосындысы тең шаршыны айтамыз,сандар қайталанбауы тиіс ребус. Медиана деп жолдардың қосындысы атаймыз. 1-деңгей 15 - шаршы ішіндегі сан ол - Медиана 15 18 21 18 24 8 1 9 2 7 3 8 4 9 12 5 5 7 6 8 5 7 6 2 4 9 5 3 6 11 3 8 8 6 24 33 27 30 24 6 14 5 10 9 8 11 4 8 4 11 7 7 10 6 6 8 10 9 8 13 8 7 11 12 2-деңгей 45 48 45 78 75 18 11 16 25 23 15 20 13 17 30 29 25 21 12 17 16 13 18 17 23 27 3-деңгей Тапсырма: Сиқырлы шаршы құрыңыз 1-9 5-13 9-17 13-21 15-23  2-сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 15 - шаршы ішіндегі сан ол - Медиана 18 21 30 33 36 9 7 5 10 8 6 16 13 16 6 8 11 7 18 10 3 4 20 5 4 4 17 7 9 18 8 45 48 45 45 39 9 24 22 18 12 19 19 5 27 1 12 16 9 15 21 15 13 17 6 24 10 12 27 16 18 11 21 7 2-деңгей 36 45 48 54 57 10 17 16 19 13 20 12 7 14 18 19 14 21 13 17 12 19 25 17 3-деңгей 13-21 16-24 21-29 32-40 37-45 8 9 3 - сабақ Неше үшбұрыш бар? 1-деңгей Қортынды жасайық, балақай!!! дұрыс қате 2-деңгей 10  3-деңгей 3-сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 2-деңгей 11  3-деңгей 4 – сабақ Бастар мен аяқтар 1-деңгей 1. Суреттегі үйректің неше 2. Қошқардың басы мен аяқтарының басы мен аяғы бар? санын есептеңіз. 3. Төрт иттің неше табаны бар? 4. Екі қырықаяқтың неше аяғы бар? 5. Бес иттің аяғы бес тауықтың аяғынан нешеуге көп? 6. Асқардың үйінің дәлізінде 30 кроссовка және 8 аяқ киім бар. Оның үйінде қанша адам бар? (бір адамда бір жұп бар) 7. Есектің балалары (4 аяғы) Шректің балаларына қарағанда екі есе көп. Егер Фионаның 6 баласы болса және мысық, есек және оның әйелі болса (айдаһар - 2 аяғы) болса, оның туған күнінде Шректің үйінде неше аяқ болды? 8. Айсұлу әжесінде тауықтар мен қойлар бар. Барлығы 10 бас және 36 аяғы болса, қанша тауық және қанша қой бар? 12 9. Маратта бірнеше күшіктер мен үйректер бар. Барлығы 7 бас және 20 аяқ. Мараттың қанша күшігі мен үйректері бар? 10. Хайуанаттар бағының үйінде 2 күшік, 4 марғау бар. Онда жираф пен 5 бегемот бар. 3 тауық ұшып, 1 үйрек отырады. Үйде неше аяқ бар? 2-деңгей 1. Далада бірнеше шопан қой бағып жүрген. Далада жалпы 17 бас, 64 аяғы бар екендігі белгілі болса, онда қанша шопан мен қой болған? 2. Арман қоңыздар мен өрмекшілердің қорабына жиналған - барлығы 8 дана. Егер қорапта 54 аяқ болса, онда қанша өрмекші бар? 3. Көкжайлау жайылымдарының бірінде қой мен тауық жайылып жүр. Қой мен тауықтар 36 бас және 100 аяқтан тұрады. Қанша қой, қанша тауық бар? 4. Black Pearl кемесінде бірнеше мысық, матростар, марғау және бір аяқты капитан бар. Барлығында 15 бас және 41 аяқ бар. Кемеде қанша мысық болды? 5. Мистенің бұтағында 35 гүлден тұрады, әрқайсысында 4 немесе 5 жапырақ болады. Барлығы жапырақшалары 153. 5 жапырақшадан тұратын қанша гүл бар? 1 2 3 4 5 13  3-деңгей 1. Droid роботының 3 аяғы бар. АБС планетасында бірнеше Droid -тар мен адамдар бар, барлығы 30. Барлық Droid -тың аяқ саны барлық адамдардағыдай. Онда қанша адам бар? 2. Бір күнде 40 автомобиль мен велосипед көпірден өтті. Барлығы 100 дөңгелек жүрді. Егер велосипедтің 2 дөңгелегі болса, ал машинада 4 доңғалақ болса, қанша автомобильдер мен велосипедтер бөлек жүретінін есептеңіз? 3. Гномның екі қолы мен 2 аяғы, ал Кентаврдың 2 қолы мен 4 аяғы бар. Ежелгі ертегі орманында бірнеше гномдар мен бірнеше кентаврлар кездеседі. Барлығы 20 қол мен 26 аяқ көрінеді. Неше гном бар? 4. Қойшылар мен сауыншылар киіз үйде отырады. Әйгерім олардың әрқайсысына бәліш берді: әр шопанға 6 данадан, ал әр сауыншыдан - 5 данадан. Барлығы 38 бәліш болды Киіз үйде неше шопан, қанша сауыншы бар? 5. 20 тіршілік серуенге шықты: әр харибидтің 20 аяғы, бұқаның 5 аяғы және әр хоппердің 3 аяғы бар. Барлығы 137 аяғы болды. Неше хариби, мутантты бұқалар мен хопперлер лагерьге кетті? Қортынды жасайық, балақай!!! дұрыс қате 14 15 4 – сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. Қаздардың неше аяғы мен 2. Қошқарлардың неше аяғы мен басы бар? басы бар? 3. 5 қойдың неше аяғы бар? 4. 6 мысықтың неше табаны бар? 5. 5 торай мен 6 мысықтың неше аяғы мен басы бар? 6. Торда тауықтар мен қояндар бар. Олардың 15 басы және 36 аяғы бар. Торда қанша тауық бар және неше қоян бар? 7. Аулада тауық пен қоян бар. Ауладағы барлық бастылардың қосындысы 31, ал аяқтары 94. Аулада неше тауық және неше қоян бар? 8. Марғаулар бөлменің үш бұрышында ойнайды. Төртінші бұрышта тауықтар секіреді. Төртінші бұрыштағы аяқтар саны бөлмедегі барлық аяқтардың жартысына тең. Бөлмеде қанша Марғау бар, егер аяқтың жалпы саны 64 болса? 9. Бір бас, екі қол және алты аяқ және тек жүргенде төртеу, бұл кім туралы немесе не туралы? (кейіпкер туралы тапсырма) 10. Аулада 10 тауық жүгіріп, Тайыржан олардың артынан қуады. Тайыржан сол аяғын көтеріп, тауықтардың жартысы қорқып, секіргенде неше аяғы жерде болды? 2-деңгей 1. Сарыарқа аңғарында түйелер керуені бар, барлығы 40. Олардың 57 төбесі бар. Керуенде бір және екі өркешті түйелер қанша? 16 2. Марғаудың табанында 5 тырнақ бар, ал тауықта 4. Аулада 10 Марғау мен тауық бар, ал олардың ішінде 104 тырнақ бар.Аулада неше Марғау бар? 3. Он ит пен мысыққа 56 бәліш берілді. Әр итте 6 бәліш, әр мысықтан 5. Неше ит пен мысық болды? 4. Ешкілер мен тауықтардың 36 аяғы және 100 басы бар, барлығы неше ешкі бар? 3-деңгей 1. Жүк машиналарында 6 доңғалақ, ал автомобильдерде 4 доңғалақ бар. Гараждағы дөңгелектер небары 3024 болса, неше көлік бар? 2. Алиса Федоровна қоймадан 20 см және 30 см 1000 сызғыш алды, сызғыштардың жалпы ұзындығы 220 м.Дүкен неше 20 сантиметрлік сызғыш алды? 3. Мекемеде бір, екі және үш сөреден тұратын 14 үстел бар. Барлығы 25 қорап. Бір тартпасы бар үстел саны, екеуі мен үшеуінің санымен бірдей. Үш сөресі бар неше үстел бар? 4. Әлібек түйелердің аяқтарын, Әсел - өркештерді көріп, санайды. Әлібек 440 аяқты, Әсел - 160 өркештерді санады. Керуенде екі өркешті түйелер қанша? 5. Гаражда Настяның ойыншық автомобильдеры мен мотоциклдеры болды, олардың барлығы 18 дана, 65 доңғалақ бар. Егер мотоциклде 3 доңғалақ, ал машинада 4 доңғалақ болса, гаражда қанша мотоцикл болды? 1 2 3 4 5 17 18  5 – сабақ Әріптік ребустар 1-деңгей 1. А+А= 8 A= 6. E+E= 18 E= A+B=6 В= E-L=3 L= 2. D+D= 4 D= 7. N+N= 9 N= C+D=11 C= M+N=2 M= 3. R+R= 10 R= 8. Q+Q= 10 Q= R-T=2 T= S+Q=5 S= 4. B+B= 16 B= 9. D+D= 14 D= C-B=1 C= F-D=2 F= 5. А+А= 14 A= 10. G+G= 12 G= A+R=10 R= G+H=6 H= 2-деңгей 𝐿4 𝑃6 2𝑌 4. +7𝑇 5. +𝑀4 1. + 2. − 3. + 𝐿0 5𝐵 5𝑌 𝑇 𝑈 64 31 78 76 40 L= P= Y= T= M= B= U= 3-деңгей 1. D+D+D= 18 2. P+P+P= 15 3. K+K+K+K=16 D+B=13 B= P+L=8 K+M=11 B-T=4 L+R=9 R= M-N=2 N= T= R+T=7 T= N-L=3 L= 4. X+X+X+X+X=20 5. S+S=50 X+E=11 S-T=16 E-W=2 W= E= T+E=17 W+Z=8 Z= H= E-H=6 19  5 – сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. S+S= 16 S= 6. D+D= 18 D= S-Q=5 Q= E+D=17 E= 2. E+E=2 E= 7. L+L= 4 L= T+E=3 T= K-L=7 K= 3. C+C=8 C= 8. G+G= 10 G= B-C=6 B= G+H=8 H= 4. L+R=8 R= 9. K+K= 12 K= R+R=4 L= F+K=13 F= 5. M+M= 12 M= 10. D+D= 14 D= M-N=5 N= D-B=1 B= 2-деңгей 6𝑇 7𝐶 5𝐵 4. 7𝑊 5. + 𝑌3 1. + 2. + 3. + + 𝐿5 1𝐶 𝐵 𝑄4 𝐾 99 88 58 85 68 L= C= B= Q= Y= T= W= K= 3-деңгей 1. G+G+G=33 2. M+M+M=18 3. P+P+P+P=24 G+S=25 M-Z=2 P+W=13 S-M=3 M= Z+V=9 V= W-Q=2 Q= M-N=3 N= V-W=3 W= Q+R=14 R= 4. D+D+D+D+D=15 5. C+C+C=9 T-D=5 B-C=4 T+L=11 M= D= B+D=12 M-L=3 L= K= D+K=6 20 21  6 – сабақ Кесте құру арқылы шешілетін есептер Кейде олимпиадаға қатысушылар есептің шартын түсінбегендіктен, есепті шығара алмай қиналып жатады. Көбінде текст есептерді шығаруға қиналады. Мәтін есептерді шығарудың жеңіл тәсілдерінің бірі ол- схема және таблица арқылы шығару. 1-деңгей 1. Маржан және Томирис деген қыздар Қасымова және Арапбаева деген фамилияларға ие. Егер Маржан және Арапбаева сыныптас болса, қыздардың фамилиялары қандай? 2. Айдос және Әділет деген ұлдар Назаров және Ертісов деген фамилияларға ие. Егер Айдос Назаровтан екі жасқа үлкен болса, ұлдардың фамилиялары қандай? 3. Айгерім және Айдана деген қыздар Сандықбаева және Сұлтанова деген фамиялалара ие. Айдана мен Сандықбаева егер көршілес болса, әрбір қыздың фамилиясы қандай? 4. Самат және Серік деген ұлдар Иматов және Қайратов деген фамилияларға ие. Егер Самат және Иматов достар болса, ұлдардың фамилиялары қандай? 5. Берік және Азамат деген ұлдар Әскеров және Мұратов деген фамилияларға ие. Егер Берік Мұратовтың нағашысы болса, ұлдардың фамилиялары қандай? 6. Бексұлтан және Айдана деген оқушылар Қарабаев пен Шарипова деген фамиялалара ие. Айдана мен Қарабаевтың әпкесі болса, әрбір оқушылардың фамилиялары қандай? 7. Азат және Марғұлан деген ұлдар Сапарғалиев және Ерсінов деген фамилияларға ие. Егер Азат және Ерсінов бір ауылдан болса, ұлдардың фамилиялары қандай? 8. Еркін және Ғани деген ұлдар Беспаев және Маратов деген фамилияларға ие. Егер Ғани Маратов екеуі боксқа баратын болса, ұлдардың фамилиялары қандай? 9. Мағауия және Айсана деген оқушылар Әділбекова пен Шынасылов деген фамиялалара ие. Айсана мен Шынасылов домбыраға бірге баратын болса, әрбір оқушылардың фамилиялары қандай? 10. Аида, Жания және Назира оларға бақылау жұмысына қанша қойғанын мұғалімнен сұрағанда, мұғалімі былай деп жауап берді: “Өздерің тауып көріңдер. Ешбіріңде екі жоқ, ал үшеуіңді бағаларың әр түрлі: Аидада – үш емес, Назирада үш емес және бес емес”. Әрбір оқушы қандай бағалардан алды? 22 23  2-деңгей 1. Бір сыныпта оқитын Заңғар, Даниял және Айзия әр түрлі спорт секцияларына қатысады: гимнастика, шаңғы, жүзу. Егер Айзия жүзумен ешқашан айналыспаса, Даниял шаңғыға ешқашан бармаса, Заңғар шаңғыдан бірнеше дүркін чемпион болса, онда қай бала қай спортқа қатысады? 2. Бір мектепте үш достар жұмыс істейді: дәрігер, аспазшы және мұғалім. Олардың есімдері Арман, Бағлан, Жандос. Аспазшыда әпке де, аға да жоқ. Ол достардың ішіндегі ең кішісі. Бағлан Арманның әпкесіне үйленген және дәрігерден үлкен. Аспазшының, Дәрігердің және мұғалімнің есімдерін табыңдар. 3. Мама дәнді-дақылдар үшін жаңа қораптар сатып алды: Күріш, Манка және Гречка деп жазылып тұрды. Мама телефон звондап қалғандықтан әрбірін орнына салып үлгермеді.Кішкентай Андрюша мамасына көмектескісі келді: бәрін орындарына салып шықты,бірақ барлығы қате болып шықты. Күріш деген жазудың ішін ашқанда гречканы көрді. Гречка деген қорапты қандай дақыл болды? 4. Жазғы лагерге Миша, Володя және Петя деген үш достар келді. Олардың фамилиялары Иванов, Семенов және Герасимов. Миша Герасимов емес,Володяның әкесі инженер, Ивановтың әкесі слесарь.Балалардың фамилиялары қандай? 5. Алеша, Боря және Витя бір сыныпта оқиды. Олар сыныпқа машинамен, троллейбуспен және автобуспен барады. Бірде Алеша досын аялдамаға жеткізіп салды, қасынан троллейбус өткенде терезеден: Боря, сен мектепте дәптеріңді ұмыттың-деді. Кім үйге немен барады? 3-деңгей 1. Жанұяда төрт бала бар, олар 5,8,13,15 жаста. Аня,Боря, Вера және Галя деп аталады. Бір қыз балалар бақшасына барады, Аня Борядан үлкен, Аня мен Вера жастарының қосындысы 3-ке бөлінеді. Кім қанша жаста? 2. Ваня, Петя,Саша және Коля В,П,С және К әріптерінен басталатын фамилияларға ие. 1) Ваня және С. – үздіктер 2) Петя және В. – үштіктер 3) В және Коля П-ның бойынан кіші 4) Саша және Петя бойлары бірдей. Кімнің фамилиясы қандай әріптен басталады? 24 25 3. Бөтелкеде, стақанда, кувшинде және банкада сүт, лимонад, квас және су бар. Су мен сүт бөтелкеде емес, лимонады бар ыдыс кувшин мен квасы бар ыдыстың арасында тұр. Стақан ішінде сүті бар ыдыстың қасында тұр. Кандай сұйық қандай ыдыстарда тұр? 4. Аты-жөндер берілген: Иванова, Петрова, Семенова және Николаева – Иван, Петр, Семен және Николай. Тек Николайдың аты-жөні сәйкес келген. Семеновтың аты Петр емес. Әрбірінің аты-жөндері қалай? 5. Стол үстінде үш қатар дәптер жатыр. Бірінші қатарда -10 сынып- деп жазылып тұр. Екінші қатарда -5 сынып немесе 7 сынып- деп жазылып тұр Үшінші қатарда-7 сынып-деп жазылып тұр. Ешбір қатарда дұрыс жазылмаған. Қай қатарда қандай дәптерлер? 6 – сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. Балнұр, Алия және Назым таңертегі мерекеге – сары, көк және қызыл көйлектерді келді. Балнұр сарыда болған жоқ, Алия – сарыда да, қызылда да емес. Әрбір қыз қандай көйлектерде болды? 2. Самат, Алинұр және Мақсат үш қабатты үйдің әр қабатында тұрады. Самат екіде де бірде де тұрмайды, Мақсат бәрінен төмен тұрады. Ұлдар әрбірі қай қабаттарда тұрады? 3. Нөмірлері №1,2,3 пәтерлерде ақ, қара және сары мысықтар тұрады. №1 және 2 пәтерлерде қара мысық тұрмайды,ақ мысық №1 пәтерде тұрмайды. Мысықтар қандай пәтерлерде тұрады? 4. Айжан, Маржан және Тоғжан ойнап жүріп әрбірі қалтасына аю, қоян және піл деген үш ойыншықтың біреуін салып алды. Айжан қоянды да, аюды да тыққан жоқ. Маржан қоянды тығып алды. Қай ойыншық қай қыздарда тығылғанын анықтаңдар. 5. Азат, Нұрзат және Бекзат суретті қызыл, жасыл және көк түстерге бояды. Бекзат суретті қызылмен де көкпен де бояған жоқ, Азат- көкпен боямады. Әрбір бала суретті қандай қарындаштармен бояды? 6.Жүгіруден жарыс кезінде Том, Джерри және Балу бастапқы үш орына алды. Джерри үшінші де емес, екінші де емес, Балу-үшінші орынды алмады.Әрбір бала қандай орын алды? 7. Дойбыдан Мирас, Батыр және Әбен әрбірі өз сыныптарының атынан шықты. Олардың біреуі 2А-да оқиды, екіншісі 2Б-да, үшіншісі 2В-да оқиды. Бірінші партияны Мирас мен А сынынбының баласы ойнады, екінші ойынды Батыр мен В сыныбының баласы ойнады, ал Әбен демалды. Әрбірі қай сыныптың оқушылары? 26 27  2-деңгей 1. Санат, Аслан және Мақсат он қабатты үйдің 5, 7, 9 қабаттарында тұрады. Самат бесінші де тоғызыншыда да тұрмайды, Мақсат бәрінен төмен тұрады. Ұлдар әрбірі қай қабаттарда тұрады? 2. Нөмірлері №23,25,27 спринтерлер ақ, қара және сары жейделер киді. №23 және 25 спринтерлер қара жейде кимеді, ақ жейде киген №23 спринтер емес. Спринтерлер қандай түсті жейде де? 3. Берілгені 3 мысық – Касьянка, Том және Плут. Олар келесі үш балықты жеді – сазан, сом, қызыл балық. Касьянка сазандыда, сомдыда жемеді. Том сазанды жемеді. Сонда әр бір мысық қандай балық жегенін анықтаңыз. 4. Карлсон, Винни-Пух және Сиропчик олимпиадада қатысты. Карлсон екінші орын алмады. Винни-Пух бірінші де, екінші де орын алмады. Үшеуі орындарды қалай бөлісті. 5. Бекет, Нұрхан және Аслан, бірінші, екінші және үшінші сыныптарында оқиды. Ең кішісінде бауыры мен әпкесі жоқ. Бекет Нұрханның әпкесімен бір сыныпта оқиды, ол араларындағы ең үлкені. Бірінші, екінші және үшінші сыныптарда оқитын балалардың есімдерін атаңыз. 3-деңгей 1. Ұзындығы бойынша жыландардың ішінде бірінші анаконда немесе индиялық питон тұрады, екінші орында – королдік питон, үшінші орында – анаконда. Егер айтылғандар барлығы қате болса, шын мәнінде қалай болғаны? 2. Балаларға балмұздақ сатып алынды. Сыртында: “сливочное” “малиновое или шоколадное” “шоколадное” жазулар тұрды. Ешқандай жазу балмұздақ сортымен сай келмейді. Қандай балмұздақ қандай жазу ішінде орналасқан? 3.Зоопаркте 3 торда тақта ілулі тұрды. Бірінші тақтада –горилла, екіншіде- орангутанг немесе шимпанзе, үшіншіде-шимпанзе деп жазулар тұрды. Ешбірі дұрыс емес екені белгілі болды. Қай маймыл қай торда отыр? 4. Жүгіруден жарыста бірінші орынды –аю немесе түлкі, екінші орынды- қоян, үшінші орынды-аю алды. Ешбірі тұжырым дұрыс емес. Кім қандай орын алды? 5. Коля, Боря, Вова және Юра жарыстан бастапқы 4 орынды алды. Қандай орындарды алды деген сұраққа шын жауап берді: -Коля бірінші де, төртінші де емес -Боря екінші орынды алды -Вова соңғы болған жоқ Кім қандай орын алды? 28 29  7 –сабақ Сандық ребус 1-деңгей 1. 4+A=8 A= 6. 9+E=18 L= A+B=6 B= E – L=3 E= 2. C+D=11 C= 7. M+N= 9 M= 2+D=4 D= 1+N=2 N= 3. R+T=12 R= 8. S+Q=5 S= 5+R=10 T= 5+Q=10 Q= 4. 8+B=16 B= 9. F - D=2 D= C - B=11 C= 7+D=14 F= 5. A+R=10 A= 10. 6+G=12 G= 7+A=14 R= G+H=6 H= 2-деңгей 34 P6 2Y 4. +7T 5. +M4 1. + 2. − 3. + L0 5B 5Y T U 64 31 78 76 40 L= B= Y= T= M= U= 3-деңгей 1. G+G+M=33 2. M+M+Z=16 3. P+W+W+P=26 G+14=25 6 - Z=2 6+W=13 P= 14 - M=3 M= 4+V=9 M= W-Q=2 Q= M - N=3 N= V-W=3 W= Q+10=14 4. D+T+D+T+D=25 5. B+D+C=15 T - 3=5 7-C=4 8+L=11 M= D= B+5=12 M-L=3 D= K= D+K=6 30  7 –сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. 8+S=16 S= 6. 9+D=18 D= Q – S=5 Q= E+D=17 E= 2. T+E+T=11 E= 7. M+2= 4 M= 2+E=4 T= K - M=9 K= 3. 9+C=18 B= 8. S+Q=8 S= C – B=6 C= 5+Q=10 Q= 4. 2+R=4 R= 9. F - D=2 D= L+R=8 L= 7+D=12 F= 5. M+6=12 M= 10. 6+G=14 G= M - N= 5 N= G+H=18 H= 2-деңгей 6T 7C 5B 4. −7W 5. −Y3 1. + 2. + 3. + L3 1C B Q4 K 99 98 68 35 68 L= C= B= Q= Y= T= W= K= 3-деңгей 1. G+G+G=33 2. M+M+M=18 3. P+P=12 G+S=25 6 - Z=5 6+W=13 M= M= P= S -N=8 Z+V=7 W-Q=5 Q= N - M=3 N= V-W=3 W= Q+R=14 4. D+D+D+M+D=25 5. B - C+C=15 T - 8=5 7-C+D=4 1+L=11 M= D= B+5=20 M-L=3 D= C= D+B=16 31 32  8 –сабақ Өлшем бірліктер 1-деңгей 1. см-мен өрнекте: 5. мм-мен өрнекте: а) 5 дм 3 см = а) 64 см = ә) 7м 6 см = ә) 1дм 5 см = б) 6м 8 дм 7 см = б) 7м = 2. см-мен өрнекте: 6. мм-мен өрнекте: а) 9 м 12 см = а) 5 м 82 см = ә) 4 м 5 см = ә) 4 м 2 дм 7мм = б) 2 м 6 дм = б) 2 км = 3. см-мен өрнекте: 7. м-мен өрнекте: а) 8 км = а) 4 км 700м = ә) 340мм = ә) 6 км 18 м = б) 16000мм = б) 12 км 50 м = 4. мм-мен өрнекте: 8. м-мен өрнекте: а) 3 см 9 мм = а) 1 км 4 м = ә) 2 дм 5 см 7мм = ә) 280 дм = б) 8 дм 3 мм = б) 35000 см = 2-деңгей 1. Салыстыр: 3. Салыстыр: a) 3 м 7 см * 6 дм 8 см a) 5 м 5 см * 50 дм 5 мм b) 5 дм 30 мм * 53 см b) 870 см * 8 м 7 см 2. Салыстыр: 4. Салыстыр: a) 9 км 300 м * 9030 м a) 46 дм * 4 м 5 дм b) 7 м 86 см * 78дм 5 см b) 5 км 67 м * 5670 м 33  3-деңгей 1. Амалдарды орында: 3. Амалдарды орында: a) 5 м 94 см + 6 дм 8 см = a) 6 км 74 м – 5 км 336 м = b) 7 м 2 дм - 42 дм 3 см = b) 8 см 7 мм + 3 дм 5 мм = 2. Амалдарды орында: 4. Амалдарды орында: a) 9 м 6 дм 5 см – 5 м 8 см = a) 13 м 2 дм – 105 дм = b) 34 дм – 2 м 37 см = b) 8 м 8 см - 70 дм 6 см = 1 2 3 4 8 –сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. см-мен өрнекте: 5. мм-мен өрнекте: а) 8 дм 5 см = а) 75 см = ә) 3м 2 см = ә) 8 дм 6 см = б) 9м 5 дм 6 см = б) 9 м = 2. см-мен өрнекте: 6. мм-мен өрнекте: а) 5 м 74 см = а) 9 м 57 см = ә) 6 м 6 см = ә) 7 м 5 дм 8мм = б) 4 м 7 дм = б) 6 км = 3. см-мен өрнекте: 7. м-мен өрнекте: а) 4 км = а) 2 км 500м = ә) 510 мм = ә) 4 км 43 м = б) 3500мм = б) 25 км 66 м = 4. мм-мен өрнекте: 8. м-мен өрнекте: а) 6 м 5 мм = а) 7 км 3 м = ә) 6 дм 8 см 5 мм = ә) 560 дм = б) 9 дм 4 мм = б) 45000 см = 34  2-деңгей 1. Салыстыр: 3. Салыстыр: a) 5 дм 6 см * 4 дм 7 см a) 8 м 6 см * 80 дм 6 мм b) 8 дм 56 мм * 85 см 6 мм b) 340 см * 3 м 4 см 2. Салыстыр: 4. Салыстыр: a) 7 км 900 м * 7009 м a) 58 дм * 5 м 8 дм b) 65 дм 7 см * 6 м 5 дм 5 см b) 6 м 6 см * 6 м 6 дм 3-деңгей 3. Амалдарды орында: 1. Амалдарды орында : a) 7 м 2 дм 5 см + 24 м 72 см = a) 4 дм 2 см + 9 см 6 мм = b) 6 км – 4 км 32 м = b) 3 м – 2 дм 5 мм = 4. Амалдарды орында: 2. Амалдарды орында: a) 90 м 2 см – 6м 4 дм 2 см = a) 1 км 3 м – 89 м = b) 2 дм 98 мм + 4 м 2 мм = b) 5 дм 9 см 3 мм + 47 мм = 1 2 3 4 Қортынды жасайық, Есте сақта балақай!!! балақай!!! 1 км = 1000 м дұрыс 1 м = 100 см қате 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм 35 36 9- сабақ Шаршылар саны 1-деңгей 2-деңгей 3-деңгей Қортынды жасайық, Есте сақта балақай!!! балақай!!! дұрыс =4 +1 қате 37 9- сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 2-деңгей 3-деңгей 38 39  10 – сабақ Күнтізбе 1-деңгей 1. Бүгін дүйсенбі, сенбі неше күннен кейін болады? 2. Бүгін 2 наурыз, 29 наурыз қанша күннен кейін болады? 3. Бүгін 05.03.2020 ж., екі аптадан соң қай күн болады? 4. Кеше 5 наурыз болды, 5 мамыр қанша күннен кейін болады? 5. Ертең сенбі, 19 күн өткен соң аптаның қай күні болады? 6. Кеше сейсенбі болды, 3 аптадан соң қай күн болады? 7. Егер ертең 25 мамыр болса, 37 күн бұрын қай күн болды? 8. Егер бүгін 25 сәуір жексенбі болса, онда 36 күн бұрын қандай күн болды? 9. Егер бүгін 25 сәуір жексенбі болса, 40 күннен кейін қай күн болады? 10. Кеше 21 ақпан болды, 29 наурыз неше күннен кейін болады? 2-деңгей 1. Егер бүгін 18 қаңтар сенбі болса, онда 18 ақпан аптаның қай күні болады? 2. Кеше 25 наурыз жексенбі болды, келесі жексенбі қай күнге түседі? 3. Егер бүгін жексенбі болса, мен ертең баскетбол ойнаймын деп жоспарладым, бірақ жарақатыма байланысты мен 57 күнде ойнай аламын. Сонда мен аптаның қай күні ойнаймын? 4. Бүгін 6 желтоқсан мен Таразға кетіп жатырмын, 3 аптадан кейін қайтам, желтоқсанның нешесі ораламын? 5. Егер бір апта бұрын 26 наурызда Сәтжанның туған күні болса, онда бүгін қандай күн, ертең қай күн? 40  3-деңгей 1. Менің әкем 41 жаста, менің анам 39. Мен анама 21 жас болғанда дүниеге келдім. Мен дүниеге келгенде әкем неше жаста болды? 2. Біз 21 шілдеде футбол ойнауды жоспарлап отырмыз, бірақ сол күні ауа-райы жаман болып, сенбіде, яғни дәл сол күннен кейін ойнаймыз деп шештік. Мен жоспарлаған күн қандай болды? 3. Бүгін жексенбі, 25 наурыз. Мен әр сенбіде волейбол ойнауды жоспарлап отырмын, бірақ егер екі рет ойнай алмасам, волейбол ойнайтын күнім қандай? 4. Егер әр бейсенбіде Али Алинамен билесе, Али Алинамен жылына неше рет билейді? 5. Нұрланәлі айына 2600 кәмпит жинайды, егер бүгінде оның 3000 кәмпиті болса, 5 айда ол қанша кәмпит жинайды? 10 – сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. Бүгін сенбі, бейсенбі неше күннен кейін болады? 2. Бүгін 2 мамыр, 29 наурыз қанша күн бұрын болды? 3. Бүгін 08.07.2018 ж., 5 аптадан соң қай күн болады? 4. Кеше 7 мамыр болды, 9 наурыз қанша күн бұрын болды? 5. Ертең - дүйсенбі, 39 күннен кейін қай күн болады? 6. Кеше сейсенбі болды, 7 аптадан кейін қай күн болады? 7. Егер ертең 15 мамыр болса, 31 күн бұрын қай күн еді? 8. Егер бүгін сенбі, 27 сәуір болса, онда 50 күн бұрын қандай күн болды? 9. Егер бүгін сенбі, 27 сәуір болса, 50 күннен кейңн қай күн болады? 10. Кеше 12 ақпан болды, 14 мамыр қанша күннен кейін болады? 9. 10.  2-деңгей 1. Егер бүгін 7 қаңтар бейсенбі болса, онда 7 ақпан қай күн болады? 2. Кеше 16 наурыз сейсенбі болды, келесі сейсенбі қай күнге түседі? 3. Егер бүгін сенбі болса, мен ертең баскетбол ойнаймын, бірақ жарақатыма байланысты мен 42 күннен кейін ойнай аламын. Сонда мен қай күні ойнаймын? 4. Бүгін 7 желтоқсан, мен Шымкентке кетіп бара жатырмын, 5 аптадан кейін қайтып келемін, қашан ораламын? 5. Егер екі апта бұрын 24 наурызда Саматтың туған күні болса, онда бүгін қандай күн, ертең қай күн? 3-деңгей 1. Менің атам 78 жаста, менің апам 63 жаста. Мен апам 40 жаста болғанда дүниеге келдім. Мен дүниеге келгенде атам неше жаста болды? 2. Біз 16 шілдеде футбол ойнауды жоспарлап отырмыз, бірақ сол күні ауа-райы жаман болып, сенбіде, яғни дәл сол күні ойнауды шештік. Мен жоспарлаған күн қай күн болды? 3. Бүгін жұма, 27 наурыз. Мен әр сенбіде волейбол ойнауды жоспарлап отырмын, бірақ егер екі рет ойнай алмасам, мен қашан волейбол ойнаймын? 4. Егер Аслан Алинамен әр бейсенбі сайын би билесе, Аслан Алинамен жылына неше рет билейді? Қортынды жасайық, балақай!!! дұрыс қате 42 43  11 – сабақ Ауыстырып құюлар(переливание) Бұл есептерде қолдануға болатын су көлемі шексіз және ыдыстардан суды төгуге болады. 1-деңгей 1. 3 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 1 литр суды қалай құйып аламыз? 2. 7 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 6 литр суды қалай құйып аламыз? 3. 9 және 4 литрлік ыдыстар арқылы 6 литр суды қалай құйып аламыз? 4. 30 және 50 литрлік ыдыстар арқылы 10 литр суды қалай құйып аламыз? 5. 9 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 3 литр суды қалай құйып аламыз? 6. 9 және 4 литрлік ыдыстар арқылы 2 литр суды қалай құйып аламыз? 7. 7 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 4 литр суды қалай құйып аламыз? 8. 900 және 500 литрлік ыдыстар арқылы 300 литр суды қалай құйып аламыз? 9. 9 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 7 литр суды қалай құйып аламыз? 10. 10 және 4 литрлік ыдыстар арқылы 8 литр суды қалай құйып аламыз? 2-деңгей 1. 9 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 2 литр суды қалай құйып аламыз? 2. 11 және 4 литрлік ыдыстар арқылы 9 литр суды қалай құйып аламыз? 3. 8 және 7 литрлік ыдыстар арқылы 3 литр суды қалай құйып аламыз? 4. 5 және 4 литрлік ыдыстар арқылы 3 литр суды қалай құйып аламыз? 5. 10 және 7 литрлік ыдыстар арқылы 5 литр суды қалай құйып аламыз? 3-деңгей 1. Бөшкеде толы 12 литр су бар. 7 және 5 литрлік ыдыстардың көмегімен екі ыдысқа бөліп құю керек? 2. Бөшкеде толы 14 литр су бар. 9 және 5 литрлік ыдыстардың көмегімен екі ыдысқа бөліп құю керек? 3. 17 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 13 литр суды қалай құйып аламыз? 4. 12 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 3 литр суды қалай құйып аламыз? 5. 15 және 4 литрлік ыдыстар арқылы 9 литр суды қалай құйып аламыз? 44 45  11 – сабақ Үй жұмысы Бұл есептерде қолдануға болатын су көлемі шексіз және ыдыстардан суды төгуге болады. 1-деңгей 1. 5 және 2 литрлік ыдыстар арқылы 1 литр суды қалай құйып аламыз? 2. 8 және 7 литрлік ыдыстар арқылы 3 литр суды қалай құйып аламыз? 3. 9 және 4 литрлік ыдыстар арқылы 2 литр суды қалай құйып аламыз? 4. 7 және 3 литрлік ыдыстар арқылы 5 литр суды қалай құйып аламыз? 5. 8 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 4 литр суды қалай құйып аламыз? 6. 10 және 7 литрлік ыдыстар арқылы 9 литр суды қалай құйып аламыз? 7. 11 және 4 литрлік ыдыстар арқылы 2 литр суды қалай құйып аламыз? 8. 12 және 7 литрлік ыдыстар арқылы 8 литр суды қалай құйып аламыз? 9. 18 және 13 литрлік ыдыстар арқылы 15 литр суды қалай құйып аламыз? 10. 11 және 2 литрлік ыдыстар арқылы 1 литр суды қалай құйып аламыз? 2-деңгей 1. 11 және 7 литрлік ыдыстар арқылы 2 литр суды қалай құйып аламыз? 2. 9 және 4 литрлік ыдыстар арқылы 8 литр суды қалай құйып аламыз? 3. 17 және 12 литрлік ыдыстар арқылы 8 литр суды қалай құйып аламыз? 4. 9 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 6 литр суды қалай құйып аламыз? 5. 11 және 3 литрлік ыдыстар арқылы 4 литр суды қалай құйып аламыз? 3-деңгей 1. Бөшкеде толы 10 литр су бар. 7 және 2 литрлік ыдыстардың көмегімен екі ыдысқа бөліп құю керек? 2. Бөшкеде толы 10 литр су бар. 3 және 7 литрлік ыдыстардың көмегімен екі ыдысқа бөліп құю керек? 3. 17 және 5 литрлік ыдыстар арқылы 3 литр суды қалай құйып аламыз? 4. 16 және 15 литрлік ыдыстар арқылы 8 литр суды қалай құйып аламыз? 5. 19 және 11 литрлік ыдыстар арқылы 7 литр суды қалай құйып аламыз? 46 47  12 –сабақ Таңбалар қою 1-деңгей Дұрыс теңдікті алу үшін «+» «-» белгілерін қойыңыз: 1. 2 3 4=1 6. 23 21 9 = 11 2. 3 6 5 7=7 7. 6 9 12 = 12 3. 9 5 3 2=3 8. 8 4 9=3 4. 7 8 12 = 9 9. 32 4 23 = 5 5. 12 8 5 = 15 10. 52 32 3 14 = 9 2-деңгей 3-деңгей 1. 56 28 34 50 = 100 1. 15 45 55 90 = 5 2. 78 22 45 10=45 2. 36 74 26 76 = 8 3. 9 5 3 2=3 3. 192 75 25 132 = 160 4. 6 7 8 12 = 9 4. 54 59 63 67 72 = 190 5. 12 8 5 = 15 5. 28 31 19 93 = 76 12 –сабақ Үй жұмысы 1. 8 7 6=7 6. 39 21 8 = 10 2. 7 1 5=3 7. 49 7 36 = 20 3. 12 9 5=8 8. 38 17 16 5 = 10 4. 29 9 15 = 5 9. 31 16 5 = 20 5. 32 19 7 = 20 10. 37 23 7 = 7 2-деңгей 3-деңгей 1. 47 40 29 34 = 70 1. 135 143 67 95 = 116 2. 36 38 45 39 = 68 2. 118 38 106 56 = 30 3. 39 55 56 25 = 13 3. 121 144 156 196 = 17 4. 66 22 25 37 = 32 4. 256 289 11 = 181 5. 36 65 56 45 = 0 5. 180 89 107 97 = 81 49  13 – сабақ Соңынан шешілетін есептер Логикалық есептердің нақты бірнеше шешу тәсілдері бар. Солардың бірі есепті соңынан бастап шешу,яғни соңынан бастап тұжырымдасақ есеп жеңіл шығады. Ал кеттік, есепті бастайық.!!! 1-деңгей 1. Мен сан ойладым, оны 9-ға қостым және 5-ке азайттым, сонда 22 санын алдым. Мен қандай сан ойладым? 2. Мен сан ойладым, оны 8-ге азайттым , 23-ті қостым, сонда 50 санын алдым. Қандай сан ойладым? 3. Мен сан ойладым, 6-ға азайттым, сосын шыққанға 48 қостым, сонда 87 санын алдым. Қандай сан ойладым? 4. Мен сан ойладым, оны 32-ден азайттым, шыққанды 14-ке қостым, сонда 15 санын алдым. Қандай сан ойладым? 5. Мен сан ойладым, оны 36-дан азайттым, шыққанды 25 қостым, сонда 37 санын алдым. Қандай сан ойладым? 6. Мен сан ойладым, оған 3-ті қостым, сосын 5-ке азайттым, төртке қостым, 8 азайттым, сонда 2 санын алдым. Қандай сан ойладым? 2-деңгей 1. Ойын ойнап отырып, Батырбек ақшасын екі еселеп алды, сосын 5 теңге жоғалтты. Осыдан кейін өзінде 4 теңгесі қалды. Ойынды қанша ақшамен бастады? 2. Көл үстінен қаздар ұшты. Әрбір өзенде жартысы қалды және қалғанының жартысы қалды,қалған 3 ары қарай ұшты. Қанша қаз болды? 3-деңгей 1. Баласы мен әкесі бірге 65 жаста. Баласы әкесі 25 жасқа толғанда туылды. Баласы мен әкесі қанша жаста?  13 – сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. Мен сан ойладым, оны он екіге қостым және үшке азайттым, сонда 17 санын алдым. Мен қандай сан ойладым? 2. Мен сан ойладым, оны 7-ге азайттым, 15-ті қостым, сонда 50 санын алдым. Қандай сан ойладым? 3. Мен сан ойладым, 9-ға азайттым, сосын шыққанға 23-ті қостым, сонда 43 санын алдым. Қандай сан ойладым? 4. Мен сан ойладым, оны 12-ден азайттым, шыққанды 25-ке қостым, сонда 47 санын алдым. Қандай сан ойладым? 5. Мен сан ойладым, оны 56-дан азайттым, шыққанды 13-ке қостым, сонда 86 санын алдым. Қандай сан ойладым? 6. Мен сан ойладым, оған 5-ті қостым, сосын 3-ке азайттым, төртке қостым, 6-ны азайттым, сонда 2 санын алдым. Қандай сан ойладым? 2-деңгей 1. Ойын ойнап отырып, Батырбек ақшасын екі еселеп алды, сосын 2 теңге жоғалтты. Осыдан кейін өзінде 6 теңгесі қалды. Ойынды қанша ақшамен бастады? 2. Көл үстінен қаздар ұшты. Әрбір өзенде жартысы қалды және қалғанының жартысы қалды,қалған 4 ары қарай ұшты. Қанша қаз болды? 3-деңгей 1. Баласы мен әкесі бірге 37 жаста. Баласы әкесі 25 жасқа толғанда туылды. Баласы мен әкесі қанша жаста? 2. Машинаның артында қандай сан жысырынып тұр? 52  14 –сабақ Тізбектер 1-деңгей 1.1 1, 2, 3, 4, 5, _________ 2.1 Дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі, ____________ 1.2 1, 3, 5, 7, 9, _________ 2.2 Ақпан, наурыз, сәуір, мамыр, ___________ 1.3 2, 4, 6, 8, ___________ 2.3 Қыс, көктем, жаз, _________________ 1.4. 1, 4, 7, 10, __________ 2.4 Кеше, бүгін, ертең, _______________ 3.1 І, ІІ, ІІІ, ІІІІ, _________ 4.1 1, 2, 4, 7, ______________________ 3.2 __________ 4.2 88, 87, 85, 82, ________________ ІІІ 3.3 , ІІ, , ІІІІ, _______ 4.3 2, 4, 8, 16, _____________________ І 3.4. _______ 4.4 133,11333, 1113333, ________ 5.1 1, 110, 11100, 6.1 1, 22, 333, 4444, 5.2 9, 89, 789, 6789, 6.2 9, 89, 789, 6789, 5.3 4096, 2048, 1024, 512, 6.3 1, 21, 321, 4321, 5.4 108, 99, 90, 81, 6.4 9, 88, 777, 6666, 7.1 909, 818, 727, 636,... 8.1 10, 20, 30, 40, 7.2 101, 212, 323, 434,... 8.2 98, 87, 76, 65, 7.3 11, 22, 33, 44, 8.3 123, 234, 345, 7.4 143, 132, 121, 8.4 12, 24, 48, 96, 9.1 120, 221, 322, 423, 10.1 1, 1, 2, 3, 5, 9.2 968, 867, 766, 665, 10.2 1, 3, 4, 7, 11, 9.3 989, 999, 1001, 1111, 10.3 5, 2, 7, 9,11, 9.4 765, 755, 745, 735, 10.4 7, 6, 13, 19, 11.1 1, 1, 2, 4, 7, 13, 12.1 4, 9, 19, 39, 79, 11.2 2, 1, 3, 6, 9, 18, 12.2 6, 13, 27, 55, 111, 11.3 1, 3, 4, 8, 15, 12.3 2, 6, 14, 30, 62, 11.4 1, 1, 2, 3, 7, 13, 12.4 1, 4, 10, 22, 46, 53 54 13 I. 199, 174, 151, 130, 14 I. 98, 110, 121, 131, II. 243, 198, 151, 102, II. 85, 100, 114, 127, III. 356, 332, 306, 278, III. 99, 120, 140, 159, IV. 412, 441, 472, 505, IV. 97, 130, 161, 190, 2-деңгей 1 I. 5, 10, 16, 23, 2 I. 298, 251, 202, 151, II. 7, 16, 26, 37, II. 229, 210, 193, 178, III. 7, 11, 17, 25, III. 376, 363, 348, 331, IV. 9, 10, 13, 18, IV. 181, 174, 165, 154, 3 I. 29, 1, 28, 2, 27, 3, 4 I. 1, 5, 13, 29, II. 10, 5, 9, 6, 8, 7, II. 2, 7, 17, 37, III. 55, 1, 54, 3, 53, 5, III. 1, 6, 16, 36, IV. 24, 7, 22, 10, 20, 13, IV. 2, 8, 20, 44, 3-деңгей Артығын тап 1 1. 1, 2, 4, 4, 5, 6, 7 2 1. 10, 20, 30, 40, 55, 60 2. 2, 4, 6, 8, 10, 11, 14 2. 11, 21, 31, 42, 51, 61 3. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19 3. 5, 10, 14, 20, 25, 30 4. 25, 24, 23, 22, 22, 20, 19, 18 4. 1, 7, 14, 19, 25, 31 3 1. Дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі, 4 1. 1, 2, 5, 7, 11 жексенбі, жұма, 2. 88, 87, 85, 81, 78 2. Қыс, көктем, күз 3. 2, 4, 8, 15, 32 3. Алдыңғы күн, кеше, ертең 4. 133, 11333, 1111333, арғы күні, ертең 111133333 4. Ақпан, наурыз, шілде, мамыр, маусым 5 1. 909, 818, 727, 626, 545 6 1. 98, 87, 76, 66, 54 2. 101, 212, 323, 424, 545 2. 123, 324, 355, 456 3. 11, 22, 32, 44, 55 3. 12, 24, 36, 96 4. 143, 132, 121, 110, 100 4. 8, 89, 789, 6789 55 56  15- сабақ Кесу есептері 1-деңгей 1) Фигураны бірнеше жолмен 2) Фигураны бірнеше жолмен екі түрлі бөлікке бөліңіз. екі түрлі бөлікке бөліңіз. 3) Фигураны бірнеше жолмен 4) Фигураны екі тең бөлікке екі түрлі бөлікке бөліңіз. бөліңіз. 5) Фигураны екі тең бөлікке 6) Фигураны үш тең бөлікке бөліңіз. бөліңіз. 7) Фигураны екі тең бөлікке 8) Фигураны үш тең бөлікке бөліңіз. бөліңіз. 2-деңгей 1) Суретте циферблат көрсетілген. Әр бөліктегі сандардың қосындысы бірдей болатындай етіп оны екі түзу сызықпен 3 бөлікке қалай бөлуге болады? 57 2. Төрт сиыр жайылымда жайылып жүр. Жайылымның бүкіл аумағын сиырлардың арасына сәйкесінше төрт бірдей бөлікке бөліңіз. Бөлу сызығы ұяшықтардың бүйір бойымен жүруі керек. 3. Мейірімділік апалы-сіңлілерінің бірінде бес мата қызыл мата болды, оның ішінде ол осы кесектерді пайдаланып, енді оларды кесіп тастамай, крест тігіп берді. Ол мұны қалай жасады? 4. Тек екі түзу сызықты қолдана отырып, эллипсті үшке бөлу керек, сонда әрқайсысында бір ақ шаршы, екі қара жұлдыз, екі қара шеңбер және үш ақ шеңбер болады. 5. Ірімшікті сегіз бірдей бөлікке кесу үшін үш рет кесу арқылы пышақпен қолданып көріңіз. 3-деңгей 1. Жерді жазғы тұрғындар арасында тең бөліңіз. Әр ұяшық (бос немесе онда жазғы тұрғыны бар) жүз шаршы метр жерді құрайды. Бөлімдерді ұяшықтардың шекаралары бойынша бөлу керек, ал алынған әр секцияның ішінде жазғы тұрғын болуы керек. 2. Пішінді бастапқы пішінінен ерекшеленетін төрт бірдей көпбұрышқа кесіңіз. 3. Төмендегі суретте екі ұшы кесілген тіктөртбұрыш көрсетілген. Оны екі бөлікке қалай кесуге болады, осылайша оларды байланыстыратын басқа жолмен қайтадан тіктөртбұрыш аламыз? 58 4. Суретте фигура көрсетілген. Фигураны екі бірдей түзу арқылы 3 бірдей бөлікке қалай бөлуге болады? 5. Алынған кесектерден формасы мен көлемінде бірдей крест түрінде шаршы жинауға болатындай етіп, бұл кресті қалай кесу керек? 15- сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. 2 тең бөлікке 2. 4 тең бөлікке 3. 4 тең бөлікке бөліңіз. бөліңіз. бөліңіз. 4. 3 тең бөлікке 5. 3 тең бөлікке 6. 2 тең бөлікке бөліңіз. бөліңіз. бөліңіз. 7. 2 тең бөлікке 8. 2 тең бөлікке 9. 3 тең бөлікке бөліңіз. бөліңіз. бөліңіз. 59 1. Әрқайсысында бір құмырсқа, бір көбелек және бір балық болатындай етіп фигураны үш түзу сызықпен бөлу керек 2. 4 × 9 тіктөртбұрышты екі бөлікке кесіңіз, осылайша олардан квадрат жасауға болады. 3. 16 ұяшықтың төртбұрышын төрт бірдей бөлікке бөліңіз, төрт бөліктің әрқайсысында дәл бір жасыл жасуша болуы керек. 4. Суретте кездейсоқ реттелген тәттілері бар үстел көрсетілген. Үш түзу сызықта кәмпиттерді бес топқа бөліңіз, олардың әрқайсысында алты түрлі тәттілер болуы керек. 5. Мерекелік торт он алты бірдей төртбұрышқа кесілген. Тортты алты шаршы бөлікке кесуге бола ма (тіпті әртүрлі мөлшерде болуы мүмкін)? Мүмкін болса - мұны қалай жасауға болады? 3-деңгей 1. Төмендегі суретте 8 шеңбер мен 4 шаршыдан тұратын сурет бар. Фигураны пішіні мен өлшемі бірдей 4 бөлікке қалай бөлуге болады, олардың әрқайсысында 1 шаршы және 2 шеңбер болады? 2. Мұнда екі квадрат бар, олардың біреуі төрт бірдей үшбұрышқа бөлінген. Осы үшбұрыштар мен кішкентай шаршылардың көмегімен бір үлкен шаршыны қалай қосуға болады? Кесу үшін ештеңе қажет емес. 3. Суретте циферблат көрсетілген. Әр бөліктегі сандардың қосындысы бірдей болу үшін оны түзу сызықтар арқылы 6 бөлікке қалай бөлуге болады? 4. Суретте фигура көрсетілген. Фигураны екі бірдей түзу арқылы 3 бірдей бөлікке қалай бөлуге болады? 60  16 – сабақ Геометрия 1-деңгей 1) Үшбұрыштың жақтарының ұзындығы 4, 5, 7 см. Үшбұрыштың периметрін табыңыз. 2) 4 дм-ге тең квадраттың периметрін табыңыз. 3) Қабырғалары 7м және 6м болатын төртбұрыштың ауданын табыңыз. 4) Үшбұрыштың периметрі 21 см, ал оның екі қабырғасы тиісінше 6 см және 9 см. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңыз. 5) Алаңның ауданы - 25 м2. Оның жағын және периметрін табыңыз. 6) Тіктөртбұрыштың периметрі 32 см. Егер оның ұзындығы 9 см болса, оның ауданы мен енін табыңыз. 7) Үшбұрыштың бірінші қабырғасы - 5 см, ал екінші қабырғасы - 2 см аз біріншіден. Егер үшбұрыштың периметрі 20 см болса, үшбұрыш- тың үшінші қабырғасын табыңыз. 8) Шаршының периметрі 24 дм. Оның қабырғасы және ауданын табыңыз. 9) Тіктөртбұрыштың ұзындығы 8 см, ал ені одан 3 см аз. Осы төртбұрыштың ауданын және периметрін табыңыз. 10) Тіктөртбұрыш түріндегі ауланың ұзындығы - 14 м, ал периметрі - 34 м. Ауланың енін және оның ауданын табыңыз. 2-деңгей 1. Осы фигураның периметрі 2. Осы фигураның периметрі мен ауданын табыңыз. мен ауданын табыңыз. 3 5 5 8 5 2 3 3. Боялған фигураның ауданын 4. Боялған фигураның ауданын және периметрін табыңыз және периметрін табыңыз. 3 2 3 8 2 7 3 7 15 61 62  3-деңгей 1) Ұзындығы 8 см және ені 7 см болатын тіктөртбұрыш қағаздан қабырғасы 4 см болатын шаршы кесілген.Қалған қағаздың ауданын табыңыз. 2) Ұзындығы 10 м және ені 3 м болатын алаңға ұзындығы 10 м және ені 6 м тіктөртбұрышты бөлім келді. Жаңадан пайда болған жердің ауданын табыңыз. 3) Тіктөртбұрыштың периметрі 24 дм, ал ұзындығы енінен 3 есе ұзын. Тіктөртбұрыштың ауданы қанша? 4) Үшбұрышта бір қабырғасы 5 см, ол екінші қабырғасынан 2 см ұзын, ал үшбұрыштың үшінші қабырғасы үшбұрыштың басқа екі қабырғасының қосындысынан екі есе қысқа. Үшбұрыштың периметрін табыңыз. 5) Тікбұрышты стадионның ені - 20 м, ұзындығы - 80м. Қыста қар жауып, стадионның бетін 800 м2 құрайды. Қармен жабылмаған жердің ауданын табыңыз. 16 – сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1) Үшбұрыштың периметрі 29 см, ал оның екі қабырғасының қосындысы 18 см.Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңыз. 2) шаршы ауданы 64 см2. Шаршының қабырғасын және оның периметрін табыңыз. 3) 13 м қабырғасы бар шаршының периметрі мен ауданын табыңыз. 4) Үйдің тікбұрышты бөлігін қоршау үшін 56 м сым қажет болды. Егер оның ені 18 м болса, осы үйдің ұзындығын табыңыз. 5) Ұзындығы 21дм және ені 150см тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз. 6) Үшбұрыштың периметрі 50 см, бір қабырғасы 2 дм, ал екінші қабырғасы бірінші қабырғасынан 6 см қысқа. Үшінші қабырғасының ұзындығын табыңыз. 7) Шаршының периметрі 8 дм. Оның қабырғасын және ауданын табыңыз. 8) Ұзындығы 32 см, ені 180 мм ноутбуктің ауданын табыңыз. 9) Бір үшбұрыштың қабырғасы 3 дм, ал екінші қабырғасы алдыңғыға қарағанда 5 см қысқа. Егер үшбұрыштың периметрі 8 дм болса, үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңыз. 10) Үшбұрыштың қабырғасы 7 см, ал екінші қабырғасы алдыңғы қабырғасына қарағанда екі есе ұзын. Егер оның периметрі 30 см болса, оның үшінші қабырғасын табыңыз. 63 64  2-деңгей 1. Осы фигураның периметрі 2. Осы фигураның периметрі мен ауданын табыңыз. мен ауданын табыңыз. 5 3 2 3 3 5 2 3 3. Боялған фигураның ауданын 4. Боялған фигураның ауданын және периметрін табыңыз және периметрін табыңыз. 6 5 5 4 2 2 2 7 3-деңгей 1) Ұзындығы 1 дм және ені 9 см болатын тікбұрышты парақшадан жағы 60 мм болатын шаршы кесілген. Қалған қағаздың ауданын табыңыз. 2) Тіктөртбұрыштың ені ұзындығынан үш есе қысқа, ал периметрі 64 дм. Фигураның ауданын табыңыз. 3) Үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы 1 м және 3 дм, ал бұл қабырғасы екінші қабырғасынан қарағанда 5 дм қысқа. Ал үшінші қабырғасы - алғашқы екі қабырғасының ұзындықтарының қосындысынан 1м қысқа. Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз. 4) Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 12 см ұзын, ал периметрі 52 см. Осы фигураның ауданын табыңыз. 5) Қандай жағдайда периметр мен ауданның сандық шамалары тең болады? 65 66 17 – сабақ Аналогиялар 1-деңгей 1. Бес сөзден бұрын: құмырсқа, өрмекші, ара, көбелек, москит. Олардың төртеуі қатар түзеді, ал бесіншісі артық? 2. Қосымша санды алыңыз: 2, 18, 156, 19, 20 3. Үлгіні қалпына келтіріңіз. Клапанға шаблондағы жетіспейтін санды таңдауға көмектесіңіз. 4. Жетіспейтін санды 5. Төрт нөмерден қалаған жасыңыз пішінді таңдаңыз 6. Жетіспейтін санды 7. Жетіспейтін санды жасыңыз жасыңыз 67  8. Осы сериядағы қай көлік 9. Артық фигураны жойыңыз артық? 2-деңгей 1. Фигуралар өрнек түрінде 2. Алиске сандық үлгіні табуға орналастырылған (белгілі бір көмектесіңіз және оны тәртіппен). Үлгіні жалғастырып: жалғастыратын келесі екі пішіндердің тиісті жиынтығын санды жазыңыз: таңдаңыз. 3. 4. 3-деңгей 1. Алтауының ішінен пішінді 2. Алтауының ішінен пішінді таңдаңыз таңдаңыз  3. Алтауының ішінен пішінді 4. Төрт нөмірден жетіспейтін таңдаңыз суретті салыңыз 17 – сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. Сандар сериясын жалғастырыңыз. 2, 5, 4, 7, 8, 9, _, _, 32. Екі сан жоқ. 2. Берілген сандар қатарынан келесі санды табыңыз. 1 11 21 1211 111221 312211 3. профессор жаңа ноутбук ашты, онда ерекше құпия тәжірибелерді қадағалайды. Әр аптаның соңында ол қазіргі уақытта қанша тәжірибе жасағанын жазады. Осы сипаттамаға сәйкес келетін сандар тізбегін таңдаңыз: 1, 3, 5, 3, 7, 9 2, 4, 6, 8, 8, 11 4, 6, 7, 13, 14, 30 4, 5, 6, 7, 5, 6, 7 4. Үлгіні тауып, сандық қатарды жалғастыру Эксперимент жүргізу үшін профессор үлгіні жалғастыруы керек. Келесі екі элементті анықтап, оған көмектесіңіз. Тұспал: алты элемент осы сандар қатарында жазылғандықтан, бізде екі үлгіні бір біріктірілген деп болжауға болады. 5. Сандардың тиісті ретін анықтаңыз Самат пен Алина жазғы демалыстың алдында қанша күн қалғанын есептеп, күн сайын ақпаратты жазып алуға шешім қабылдады. Аталған өрнекке сәйкес келетін барлық сандарды таңдаңыз: 20, 19, 18, 17, 16, 15 20, 15, 16, 10, 6, 6 24, 22, 20, 18, 16, 14 10, 12, 14, 16, 18, 20 18, 16, 14, 12, 10, 8 69 6.Төмендегі кестеде сандар белгілі бір үлгіге сәйкес орналастырылған. Осы үлгіні орнатыңыз және кестенің бос кеңістігіне енгізілуі керек санды атаңыз. 3 12 6 4 16 8 5 20 7. Артық санды жойыңыз 8. Балық таразыларға судың.... қалай қатысты екенін білдіреді? 9. Сұрақ белгісінің артында не 10. жетіспейтін нөмірді енгізіңіз жасырылған? 2-деңгей 1. Сандар қатарын жалғастырыңыз: 7, 9, 16, 41 , _ , _ 2. Белгілі бір реттілік берілген: 7, 15, 31, 63,... Осы реттілік құрылып, сандар қатарын жалғастыру керек. 3. 4. 70 5. жетіспейтін нөмірді салыңыз 3-деңгей 1. Алтауының ішінен пішінді 2. Алтауының ішінен пішінді таңдаңыз таңдаңыз 3. Алтауының ішінен пішінді 4. Алтауының ішінен пішінді таңдаңыз таңдаңыз 71  18- сабақ Теңдеулер 1-деңгей 1. 7+x=11 4. 6+x=15 7. 17+x=22 2. 12-x=6 5. 25-x=13 8. x-15=45 3. x-7=2 6. 63-x=47 9. 16+x=2 2-деңгей 1. 4 * x = 28 3. x * 8 = 56 5. 6 * x = 30 2. X * 7 = 42 4. 9 * x = 63 6. 13- х = 4 3-деңгей 1. 3*x+6=21 3. 4*x+4=28 5. 71-5*x=36 2. 7*x-12=30 4. 50-6*x=32 19- сабақ Үй жұмысы 1-деңгей 1. 4+x=13 4. 7+x=16 7. x-22=31 2. 17-x=9 5. 32-x=13 8. 55 - x=29 3. x-5=4 6. 23+x=44 9. 67+x=84 2-деңгей 1. 5* x = 45 3. x * 6 = 54 5. 4 * x = 16 2. X * 8 = 32 4. 7 * x = 56 6. 41- х = 34 3-деңгей 1. 5*x+16=41 3. 6*x+11=53 5. 28-3*x=13 2. 9*x-18=36 4. 87-4*x=59 72 73  19 – сабақ Таразылап өлшеу 1-деңгей 1. Не ауыр: 1 кг металл немесе 1 кг мақта? 2. Кірпіштің салмағы 2 келі, жарты кірпіш. Кірпіштің салмағы қанша? 3. Салмақ табақтың сол жағында әрқайсысы 3 килограмнан 2 алма, ал оң жағында салмағы 6 келі болатын қарбыз жатыр. Қайсысы ауыр? 4. Әр көкөністің салмағы қанша? 5. Бір қоянның салмағы қанша? 6. , = белгілерін қоя отырып, иттердің, мысықтардың салмағын салыстырыңыз 7. Сәбіздің салмағы 2 алма, ал әрбір алма 3 өрік. 2 сәбізді теңестіру үшін қанша қара өрік болады? 8. Мысықтың салмағы 2 келі, ал иттің салмағы 8 келі. Кім ауыр болады: 8 мысық немесе 3 ит? 9. Алсайдың анасының салмағы 55 келі, ал әкесі 85 келі. Анасы әкесінен нешеге жеңіл? 2-деңгей 1. 318 * және 602 * жазбаларында жұлдызшаның орнына қандай сандар қойылуы керек, сонда алынған сан 3-ке бөлінетіндей? 2. Сізге 9 монетаның алдында олардың бірі жалған (нақтыға қарағанда оңай). Екі рет өлшеу арқылы жалған екенін қалай білуге ​болады? 3. Кесе таразы мен үш тиын бар. Монеталардың бірі жалған, ол басқаларына қарағанда жеңіл. Жалған монетаны бір өлшеу арқылы қалай анықтауға болады? 74 4. А және В суреттерінде табақтың таразы тепе-тең. В шкаласындағы 6 жұлдызды тепе-теңдікке келтіру үшін неше куб керек (суретте квадрат түрінде көрсетілген) деп ойлайсыз? 5. Салмағы жоқ шыныаяқ таразысын қолдана отырып, 24 килограм шегелерді екі бөлікке (9 және 15 килограмм) қалай бөлуге болады? 3-деңгей 1. Бес тиынның екеуі жалған. Контрафактілік монеталардың бірі нақты ақшадан жеңіл, ал екіншісі нақты ақшадан гөрі ауыр. Екі жалған монетаны салмағы жоқ шыныаяқ шкаласында үш өлшеу тәсілімен қалай табуға болатынын түсіндіріңіз. 2. Қапшық ұнтақ қант, шыныаяқ шкаласы және салмағы 1 грамм беріледі. 31 грамм ұнтақ қантты 5 салмақта қалай өлшеуге болады? 3. 318 * және 602 * жазбаларында жұлдызшаның орнына қандай сандар қойылуы керек, сонда алынған сан 3-ке бөлінеді? 4. Себетте 13 алма бар. Кез-келген екі алманың жалпы салмағын білуге ​болатын таразылар бар. Барлық алманың жалпы салмағын табу үшін 8 рет арқылы анықтау әдісін ойлаңыз. 19 – сабақ Таразылап өлшеу 1-деңгей 1. Баланстың сол жағына темірдің салмағы 5 кг немесе 6 кг жеңіл мақта матасын салсақ, не ауыр болады? 2. Таразының сол жағында салмағы 5 кг текше, ал оң жағында салмағы 13 келі болады. Тепе-теңдікті сақтау үшін сол жағына қандай масса салу керек? 3. Таразының бір жағында қарбыз мен шәйнек 3 келі мен 1 келі. Шкаланың екінші жағында - 10 кг. Баланс тепе-теңдікте. Қарбыздың массасы қандай? 4. Егер мысықтың итке қарағанда 3 есе жеңіл, ал иттің салмағы 12 кг екендігі белгілі болса, оның салмағы қанша болады? 5. Қоян, ит пен мысықтың салмағы қанша кг болады? 75 76 6. Алма мен алмұрттың массаларын салыс- тырыңыз. 2-деңгей 1. 4 геолог 7 тастың массасын тапты, олар- дың массасы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 кг. Оларды рюкзак тарға салып, әр рюкзакта тастардың массасы бірдей болатындай жасады. Сіз мұны қалай жасадыңыз? 2. 7 тиынның 1-і жалған (жеңіл). Шыныаяқ шкаласында 2 өлшеу арқылы, қай моне