Zložený obvod striedavého prúdu PDF

ZLOŽENÝ OBVOD STRIEDAVÉHO PRÚDU alebo RLC v sérii PaedDr. Jozef Beňuška [email protected] Obvod striedavého prúdu s RLC v sérii A R G L...

ZLOŽENÝ OBVOD STRIEDAVÉHO PRÚDU alebo RLC v sérii PaedDr. Jozef Beňuška [email protected] Obvod striedavého prúdu s RLC v sérii A R G L V C R - rezistor s odporom R L - cievka s indukčnosťou L C - kondenzátor s kapacitou C Obvod striedavého prúdu s RLC v sérii i A R L C Pri sériovom spojení prechádza všetkými prvkami rovnaký elektrický prúd i. Obvod striedavého prúdu s RLC v sérii A R uR L uL uV C uC Napätie na jednotlivých prvkoch sa líši veľkosťou a aj vzájomnými fázovými rozdielmi. Výsledné napätie uV určíme... Fázorový diagram RLC v sérii y A uR UL R UV U LC L uL uV x UC I UR C uC UV = UR + UL + UC Fázor výsledného napätia UV je rovný vektorovému súčtu fázorov všetkých napätí. Z fázorového diagramu RLC v sérii vyplýva: U m2 = U R2 + U LC 2 y U = U + (U L − U C ) UL 2 2 2 m R 2   2 UV U m = (RI m ) +  LI m − 1 2 Im  U LC  C   2  1  2  UC I UR x 2  U = I R +  L − 2   m m  C     2 Um  1  Z= = R +  L − 2  Im  C  Z - impedancia Obvod striedavého prúdu s RLC v sérii A R 2  1  Z = R +  L − 2   C  L Um Z= C Im Obvod ako celok charakterizuje jediný parameter - impedancia Z. Jednotkou impedancie je ohm. Obvod striedavého prúdu s RLC v sérii A 2  1  R Z = R +  L − 2   C  L  1  X =  L −   C  C Z = R2 + X 2 Z - impedancia R - rezistancia X - reaktancia Obvod striedavého prúdu s RLC v sérii 2  1  Z = R +  L − 2   C  Z= R +X 2 2 R - rezistancia, odpor tej časti obvodu, v ktorej sa elektromagnetická energia mení na teplo. X - reaktancia charakterizuje vlastnosti tej časti striedavého obvodu, v ktorej sa elektromagnetická energia nemení na teplo, ale iba na energiu elektrického a magnetické- ho poľa. Fázový posun medzi napätím a prúdom RLC v sérii y U LC tgφ = UL UR UV UL −UC U LC tgφ =  UR 1 UC I UR x LI m − Im tgφ = C RI m 1 L − tgφ = C R  - fázový posun Fázový posun medzi napätím a prúdom RLC v sérii y u,i UL UV  x 0 t1 t 2 t UC I UR  Ak U L U C , potom +    0 2 Elektrický obvod má vlastnosti induktancie, prúd sa oneskoruje za napätím. Fázový posun medzi napätím a prúdom RLC v sérii y u,i UL I UR  x 0 t1 t 2 t UC UV  Ak U L U C , potom 0   − 2 Elektrický obvod má vlastnosti kapacitancie, prúd predbieha napätie. Fázový posun medzi napätím a prúdom RLC v sérii y u,i UL I UR x 0 t1 t UC UV Ak U L = U C , potom  = 0 Elektrický obvod má vlastnosti rezistancie, prúd a napätie sú vo fáze. Ak UL=UC, potom… 1 UL = X LIm I m L = I m C UC = X CIm 1 L − =0 C 2  1  Pre impedanciu platí: Z = R +  L − 2   C  Z =R Ak UL=UC, potom impedancia obvodu je minimálna, obvodom pri danom napätí prechádza najväčší prúd, ktorý určuje len rezistancia obvodu R. Ak UL=UC, potom… 1  = 2f L = C 1  = 2 LC 1 fo = 2 LC f0 - rezonančná frekvencia Frekvencia striedavého prúdu je rovnaká ako frekvencia vlastných kmitov obvodu - nastala rezonancia, impedancia obvodu je minimálna, prúd maximálny. Závislosť impedancie obvodu od frekvencie Z, Im Imaximálna Zminimálna fo f V rezonancii amplitúda prúdu dosahuje maximálne hodnoty. Riešte úlohu: Zostavte fázorový diagram obvodu s RLC v sérii pre XL = R XC = 2R a určte fázový posun napätia a prúdu v obvode.   = − rad 4 Riešte úlohu: V obvode striedavého prúdu sú spojené sériovo odpor 600 , cievka s indukčnosťou 0,5 H a kondenzátor s kapacitou 0,2 F. Vypočítajte impedanciu obvodu pri frekvenciách f1 = 400 Hz, f2 = 600 Hz. Z1= 950   Z2= 820   Test Odpor zloženého obvodu s RLC v sérii v obvode striedavého prúdu sa nazýva: a) kapacitancia, b) impedancia, c) rezistancia, d) induktancia. 1  Test Impedancia obvodu s RLC v sérii je daná vzťahom: 2 Um  1  a) Z = b) Z = R +  L − 2  Im  C  Im c) Z = R + X2 2 d) Z = Um 2  Test Na veľkosť impedancie obvodu s RLC v sérii vplýva veľkosť len: a) rezistancie a kapacitancie, b) rezistancie a reaktancie, c) rezistancie a induktancie, d) induktancie a kapacitancie. 3  Test Fázový posun medzi napätím a prúdom v obvode s RLC v sérii je daný vzťahom: U L −U C UR a) tg = b) tg = UR U C −U L UR U C −U L c) tg = d) tg = U L −U C UR 4  Test Pre napätia v obvode s RLC v sérii platí UL = UC. Fázový posun medzi napätím a prúdom potom je: a)  > 0 rad, b)  = 0 rad, c)  < 0 rad. 5  Test Pre napätia v obvode s RLC v sérii platí UL < UC. Fázový posun medzi napätím a prúdom potom je: a)  > 0 rad, b)  = 0 rad, c)  < 0 rad. 6  Test Pre napätia v obvode s RLC v sérii platí UL > UC. Fázový posun medzi napätím a prúdom potom je: a)  > 0 rad, b)  = 0 rad, c)  < 0 rad. 7  Test Pre obvod s RLC v sérii v rezonancii platí: a) impedancia obvodu je minimálna, b) UL = UC, c) impedancia je rovná rezistancii, d) impedancia obvodu je maximálna. 8