Radiazione Solare PDF

Energia Solare  Energia Solare Propagazione del Calore – Conduzione – Convezione – Irraggiamento Irraggiamento Termico Radiazione Termica – Legge di Wien – Legge di Stefan-Boltzmann – Legge di Planck Radiazione Solare – Il Sole – Costante Solare – Le Stagi...

Energia Solare  Energia Solare Propagazione del Calore – Conduzione – Convezione – Irraggiamento Irraggiamento Termico Radiazione Termica – Legge di Wien – Legge di Stefan-Boltzmann – Legge di Planck Radiazione Solare – Il Sole – Costante Solare – Le Stagioni – Influenza dell’atmosfera – Dipendenza dalla posizione Diagrammi Solari  Propagazione del calore I meccanismi di propagazione del calore sono: Conduzione: è la trasmissione di calore da un corpo ad un altro senza spostamento delle sue molecole. Un caso tipico è il riscaldamento di un’asta metallica mediante una fiamma applicata alle sue estremità. L’energia termica si trasmette per contatto da molecola a molecola dall’estremità a più alta temperatura verso quella fredda. La conduzione è tipica dei solidi. Convezione: è la trasmissione di calore che avviene nei fluidi (liquidi e gas) con spostamento delle molecole. Se un corpo caldo (ad esempio un radiatore) riscalda l’aria, questa diventa sempre più leggera e sale verso l’alto; tale movimento richiama altra aria verso il corpo caldo e così via. La spinta naturale di salita dell’aria, origina un movimento lento della stessa (convezione), riscaldando il locale in modo uniforme e confortevole. La convezione è tipica dei fluidi. Irraggiamento: è la trasmissione di calore senza contatto diretto dei corpi. In questo caso si trasmette il calore mediante onde o radiazioni. Un esempio è il calore che percepiamo da una lampadina accesa quando avviciniamo la mano. Questo è il modo in cui il Sole riscalda la Terra. L’irraggiamento riguarda tutti gli stati di aggregazione.  Irraggiamento L’energia emessa con continuità dal Sole, dopo aver attraversato lo spazio vuoto, raggiunge la Terra riscaldandola. Il trasferimento di calore, in questo caso, non avviene né per conduzione né per convezione, bensì per: IRRAGGIAMENTO TERMICO: Emissione di onde elettromagnetiche generate dagli atomi e molecole eccitati dall'agitazione termica che si diseccitano emettendo fotoni di frequenza proporzionale alla loro temperatura. Questa radiazione si propaga, attraverso la materia e nel vuoto, e non appena colpisce un altro corpo, inizia ad essere assorbita: nel corpo assorbente, per azione della radiazione termica, si incrementa l’agitazione molecolare, e dunque, macroscopicamente, registriamo un incremento della temperatura. Caratteristiche: non necessita di contatto diretto tra gli scambiatori; non necessita di un mezzo per propagarsi; si ha per ogni temperatura, ma solo a temperature abbastanza elevate il contributo allo scambio termico per irraggiamento supera i contributi per conduzione e convezione; la radiazione elettromagnetica in grado di trasferire calore, detta radiazione termica, si estende dall’infrarosso all’ultravioletto ed ha: lunghezza d’onda compresa tra 10−2 μm (UV) e 102 μm (IR ) frequenza compresa tra 1,5∙1016 Hz (UV) e 3∙1012 Hz (IR ) Irraggiamento Tipo di Lunghezza radiazione Frequenza d'onda elettromagnetica 300 GHz – Infrarosso 1 mm – 760 nm 428 THz 428 THz – 749 700 nm – Visibile THz 400 nm Ultravioletto Colore 749 THz – 30 Frequenza PHz 400 nm – 10 Lunghezza nm d'onda 668-789 380–435 Violetto THz nm 631-668 435–500 Blu THz nm 606-631 500-520 Azzurro THz nm 526-606 520–565 Verde THz nm 508-526 565–590 Giallo THz nm 484-508 590–625 Irraggiamento Corpo nero Un corpo nero è un oggetto teorico che assorbe il 100% della radiazione che incide su di esso. Perciò non riflette alcuna radiazione e appare perfettamente nero. Un corpo nero ad una temperatura superiore allo zero assoluto emette radiazione. L’ energia emessa è totalmente isotropa e dipende solo dalla temperatura del corpo e non dalla sua forma o dal materiale di cui è costituito. L’energia emessa da un corpo nero ad una certa temperatura T viene chiamata: radiazione di corpo nero Irraggiamento Corpo nero Esempio di corpo nero emittente: una cavità le cui pareti interne sono rivestite di grafite, materiale che assorbe il 97% della radiazione incidente. La radiazione entra da un piccolo foro e viene assorbita dalle pareti della cavità che si riscaldano ed emettono radiazione.  Irraggiamento Corpo nero Molte delle proprietà caratteristiche della radiazione termica (quantità di calore, potenza emessa, relazione tra lunghezza d’onda e temperatura...) sono state determinate sperimentalmente a partire della seconda metà dell’Ottocento anche grazie agli studi sull’emissione del CORPO NERO, definito come un oggetto ideale che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica incidente senza rifletterla. Assorbendo tutta l'energia incidente, per la legge di conservazione dell'energia, il corpo nero si riscalda e successivamente re- irradia tutta l'energia assorbita. Tali studi hanno messo in evidenza degli andamenti che hanno poi avuto anche una formalizzazione matematica: Legge di Wien La frequenza della radiazione emessa dal corpo nero è direttamente proporzionale alla temperatura del corpo. Pertanto, poiché lunghezza d’onda e frequenza sono inversamente proporzionali, si ha anche che la temperatura assoluta alla quale si trova un corpo nero e la lunghezza d’onda, alla quale avviene la massima emissione, sono inversamente proporzionali: Irraggiamento Corpo nero Potenza emessa da un corpo nero per unità di legge di Wien superficie in funzione della lunghezza d’onda e per varie temperature. Legge di Wien Lo spettro di emissione del corpo nero mostra un massimo di energia ad una certa lunghezza d’onda (λmax). All’aumentare della temperatura T del corpo, la lunghezza d’onda del massimo di emissione decresce Irraggiamento corpo umano: T = 37 °C = 310 K → λmax ~ 9 μm Irraggiamento lampadina ad incandescenza: T = 3000 K → λmax ~ 1 μm Irraggiamento Stella blu: T = 30000 K → λmax ~ 0,1 μm  Irraggiamento Corpo nero Legge di Stefan-Boltzmann L'ammontare totale della radiazione, di ogni frequenza, è direttamente proporzionale alla superficie del corpo emettente ed alla quarta potenza della temperatura: Legge di Planck La radiazione termica, anche ad una sola temperatura, avviene con un'ampia gamma di frequenze (lunghezze d’onda) e la potenza emessa è distribuita in funzione di tali frequenze. L’energia connessa ad ogni frequenza è data da:  Irraggiamento Corpo nero Legge di Stefan-Boltzmann L'ammontare totale della radiazione, di ogni frequenza, è direttamente proporzionale alla superficie del corpo emettente ed alla quarta potenza della temperatura: All’aumentare della temperatura, l’energia totale emessa cresce, perché aumenta l’area totale sotto la curva. Irraggiamento Corpo nero Lord Rayleigh e James Jeans ipotizzano che le pareti interne della cavità isoterma siano composte di particelle oscillanti per agitazione termica e che siano in grado di emettere onde elettromagnetiche a qualsiasi frequenza. dove ρ è l’energia per unità di volume e di frequenza Il risultato riproduce bene la curva di corpo nero alle grandi lunghezze d’onda, ma fallisce alle lunghezze d’onda corte e non mostra alcun massimo di emissione. Irraggiamento Corpo nero catastrofe ultravioletta corpo nero Rayleigh- Jeans Wien Irraggiamento Corpo nero Nel 1900, Max Planck riesce a ricavare una formula che riproduce i valori osservati nello spettro del corpo nero. Le pareti della cavità emittente sono fatte di particelle (risonatori), che assorbendo energia dall’esterno aumentano la loro temperatura e quindi la loro energia cinetica, iniziano ad oscillare ed emettono radiazione elettromagnetica alla frequenza della loro oscillazione. I risonatori sono suddivisi in gruppi: ogni gruppo emette energia totale E ed è composto da N risonatori a frequenza f. All'interno di ogni gruppo l’energia E è suddivisa in elementi discreti ε, chiamati elementi di energia (quanti), che devono essere proporzionali alla frequenza f (perché bisogna tenere conto della legge di Wien): ε=nhf (n = 0, 1, 2, 3, …) in seguito chiamata ipotesi quantistica. Legge di Planck La radiazione termica, anche ad una sola temperatura, avviene con un'ampia gamma di frequenze (lunghezze d’onda) e la potenza emessa è distribuita in funzione di tali frequenze. Irraggiamento Corpo nero Planck ricava così la formula: Nel 1905 Einstein conferma l’idea di Planck spiegando l’effetto fotoelettrico e mostrando che la radiazione non è solo emessa, ma anche assorbita sotto forma di pacchetti o fotoni, aventi ciascuno energia E = h f. Irraggiamento Corpo nero Irraggiamento Corpo nero Spettro solare al di fuori dell’atmosfer a (in giallo) e al suolo (in rosso) Una stella come il Sole, per esempio, può essere considerata con buona approssimazione un corpo nero: esso assorbe la radiazione incidente senza rifletterla, ma allo stesso tempo emette luce propria.  Radiazione Solare Il Sole Il Sole è una stella (nana gialla) sede di reazioni termonucleari a catena durante le quali l’idrogeno si combina (fusione) per formare elio, effettuando nel nucleo una conversione di massa in energia (T i stimata circa 20 milioni di gradi). SOLE & TERRA MS = 1,989 × 1030 kg MT = 5,972 × 1024 kg RS = 6,963 × 108 m RT = 6,371 × 106 m TS = 5778 K; λMAX = 500 nm TT = 287 K ; λMAX = 10 μm gS = 274 ms-2 ≈ 27 gT DS-T = 1,496 × 1011 m tS-T = 8 m 19 s ≈ 499 s Curiosità: il Sole ha circa 5 miliardi di anni e si stima che sia a circa la metà della sua vita, quindi si “spegnerà” tra 5 miliardi di anni ma la vita sulla Terra sarà finita già da un po’... ; si stima, infatti, che già tra 2,8 miliardi di anni il Sole avrà una temperatura talmente alta da “sterilizzare” la Terra.  Radiazione Solare Durante il viaggio dal Sole alla Terra, l’intensità luminosa subisce una diluizione secondo la legge dell’inverso del quadrato della distanza. La radiazione solare, analogamente alla radiazione emessa da un corpo nero ad una temperatura di circa 5780 K, è distribuita su un ampio spettro di frequenze con la forma tipica dello spettro di un corpo nero. La radiazione solare che arriva alla sommità dell’atmosfera terrestre è principalmente costituita da ultravioletti [170 nm ÷ 400 nm], dall’intero spettro visibile [400 nm ÷ 740 nm] e da infrarossi [740 nm ÷ 4 μm], con un picco nel visibile a circa 500 nm.  Radiazione Solare Costante Solare Possiamo determinare la quantità di energia radiante che mediamente arriva sulla Terra dal Sole per unità di tempo e superficie (quindi una potenza per unità di superficie), misurata sulla superficie superiore dell'atmosfera terrestre, applicando la legge di Stefan-Boltzmann per ricavare la potenza emessa dal Sole: e, considerando la distanza della Terra dal Sole (mediamente 149,6∙10 6 km), come raggio del fronte sferico su cui si attenua otteniamo: 26 P P 3 , 85 ⋅10 W W Costante solare = = = ≃1370 A 4 π r 2 4 π 149 , 6 ⋅109 m2 m2 Definiamo costante solare l’energia solare radiante che arriva sulla superficie superiore dell’atmosfera terrestre per unità di superficie e di tempo (su un piano perpendicolare ai raggi solari).  Radiazione Solare Costante Solare In realtà la COSTANTE SOLARE non è propriamente costante in quanto l’orbita della Terra intorno al Sole è ellittica e non circolare, pertanto il raggio cambia durante il moto della Terra intorno al Sole. In particolare la COSTANTE SOLARE assume il valore massimo nei mesi invernali (1418), quando la distanza Terra- Sole è minima (147∙106 km), e quello minimo nei mesi estivi (1325), quando la distanza Terra-Sole è massima (152∙106 km): Afelio 152∙106 147∙106 Perielio km km  Radiazione Solare Le Stagioni Non deve stupire che il massimo della potenza radiante per unità di superficie (costante solare) sia massima nel periodo invernale, in quanto in realtà le stagioni della Terra sono determinate dall’inclinazione del nostro pianeta sul suo asse e non dalla distanza rispetto al Sole. La Terra ruota infatti su un asse inclinato di 23,5° dalla verticale. Ciò inclina l’emisfero Nord lontano dal Sole durante l’inverno boreale e verso il Sole durante l’estate. In altre parole l'inclinazione dell'asse di rotazione della Terra determina il cambiamento delle stagioni mutando l'angolo di incidenza dei raggi solari che raggiungono la superficie. Quando un emisfero si trova in inverno i raggi solari colpiscono la superficie con una maggiore inclinazione rispetto all'orizzonte e quindi si ha un minore grado di irraggiamento, l'atmosfera e la superficie assorbono meno calore e tutto l'emisfero risulta più freddo.  Radiazione Solare Influenza dell’atmosfera L’atmosfera terrestre è spessa circa 80 km lungo la verticale e la radiazione solare arriva al suolo in un determinato luogo da una direzione che cambia continuamente durante il giorno in quanto dipende dalla posizione corrente del Sole. L’atmosfera è composta di numerose sostanze, quali vapore acqueo, aerosol, nubi, ossigeno, anidride carbonica, azoto ecc. Alcune di queste assorbono i raggi del Sole in modo selettivo oppure deviano i raggi del sole. In particolare l’ossigeno e l’azoto presenti nella ionosfera assorbono i raggi ad alta frequenza (X e γ) e l’ozono la maggior parte della radiazione UV. La radiazione che penetra nell’atmosfera viene in parte riflessa e rinviata verso lo spazio e in parte: raggiunge il suolo (radiazione diretta); raggiunge il suolo e viene riflessa (radiazione riflessa); raggiunge il suolo dopo essere stata deviata (radiazione diffusa).  Radiazione Solare Influenza dell’atmosfera ❑ Radiazione Solare Diretta: è la radiazione che raggiunge il suolo senza che il suo percorso sia perturbato. È attenuata dall’assorbimento atmosferico che dipende, prevalentemente, dallo spessore di aria attraversato. L’indice della massa d’aria attraversata è dato dal parametro AM (Air Mass), definito come rapporto tra la massa d’aria effettivamente attraversata e quella che verrebbe attraversata se il Sole fosse allo zenit (in tal caso la massa d’aria è minima perché i raggi percorrono una linea retta). ❑ Radiazione Solare Diffusa: insieme dei raggi solari deviati dai gas presenti in atmosfera che raggiungono il suolo. Le proporzioni tra radiazione diffusa e diretta dipendono fortemente dalle condizioni meteorologiche. ❑ Radiazione Solare Riflessa (Albedo): insieme dei raggi solari riflessi dal terreno, specchi d’acqua e altre superfici. È maggiore nelle zone innevate e in presenza di superfici riflettenti.  Radiazione Solare Dipendenza dalla posizione La quantità di energia che arriva al suolo è fortemente influenzata, oltre che dai fattori visti in precedenza, anche dall’inclinazione dei raggi che lo colpiscono e, quindi, dalla posizione del punto sulla superficie terrestre rispetto al Sole. Per individuare la posizione relativa del Sole rispetto alla Terra, si definiscono: Altezza (a): angolo verticale che la direzione collimata al sole forma con il piano orizzontale; Azimut solare (g): angolo orizzontale tra il piano verticale passante per il sole e la direzione del sud, ed è positivo verso est e negativo verso ovest. Declinazione (d): angolo formato dalla congiungente sole-terra con il piano equatoriale; Latitudine (f): angolo formato dalla Sistema Equatoriale (Declinazione e Ascensione Retta) Sistema Azimutale (Azimut e Altezza)  Diagrammi Solari Il diagramma solare è un grafico in cui è rappresentato il moto apparente del sole nella sfera celeste proiettato su un piano. La posizione del sole viene identificata tramite l’altezza solare α e l’angolo azimutale solare g, ossia l’angolo formato tra la proiezione sul piano orizzontale dei raggi solari e la direzione sud, considerato positivo se la proiezione cade verso est. Sui diagrammi solari, per ogni latitudine si possono tracciare delle curve che uniscono i punti rappresentativi della posizione del sole in diverse ore dello stesso giorno, generalmente il ventunesimo di ogni mese, insieme con altre curve, perpendicolari a queste ultime, che uniscono punti relativi alla stessa ora del giorno, in giorni differenti dell’anno. Diagrammi solari Napoli, 2/1/18 Napoli, 2/5/18