Sistemi Energetici - PDF

IL SOLE Il sole è una stella ed è sede di reazioni termonucleari. Elementi che formano il sole: Idrogeno (74% massa e 92% volume) Elio (24 -25% massa, 7% volume) Altri elementi presenti in tracce Nucleo: l nucleo solare rappresenta in volume il 10% della stella, in mass...

IL SOLE Il sole è una stella ed è sede di reazioni termonucleari. Elementi che formano il sole: Idrogeno (74% massa e 92% volume) Elio (24 -25% massa, 7% volume) Altri elementi presenti in tracce Nucleo: l nucleo solare rappresenta in volume il 10% della stella, in massa oltre il 40%. È qui che avvengono le reazioni di fusione nucleare, fonte principale dell'energia solare. Fotosfera: La fotosfera è lo strato del Sole al di sotto del quale la stella diviene opaca alla luce visibile; si tratta dunque del primo strato visibile, dal quale l'energia proveniente dall'interno è libera di propagarsi nello spazio. È sede di fenomeni come le macchie solari e i brillamenti. Zona radiativa: Situata all'esterno del nucleo, essa assorbe l'energia prodotta dal nucleo e la trasmette per irraggiamento agli strati superiori. Zona di transizione: La zona di transizione tra la porzione radiativa e quella convettiva. Zona convettiva: La zona convettiva si trova nella porzione esterna del Sole. L'area è caratterizzata da temperature e densità inferiori a quelle degli strati sottostanti; di conseguenza, energia e calore non possono essere trasferiti per irraggiamento, ma attraverso moti convettivi. La materia più calda e meno densa viene portata in superficie, dove cede parte della propria energia termica; una volta raffreddata, la materia risprofonda alla base della zona convettiva, dove riceve nuovamente il calore proveniente dalla zona radiativa. È di dimensioni medio piccole. Partendo dal nucleo trasferendomi verso l'esterno dove la temperatura è più alta attraverso ragiona radioattiva abbiamo una zona convettiva con temperatura più bassa(con i moti convettivi che trasferiscono dalla zona più interna a quella più esterna) fino ad arrivare alla superficie. Nucleo : temperatura stimata da 8 a quattro milioni di gradi kelvin voi. Quella della superficie e di 5000 K dall'interno verso l'esterno abbiamo un gradiente di temperatura importante. Ehi il calore si genera grazie alle reazioni nucleari di fusione. Abbiamo tanto idrogeno che viene trasformato in Elio. Quattro atomi di idrogeno uguale a quattro atomi di Elio. Reazioni nucleari di fusione: Ogni secondo nel nucleo del sole 600’000’000 di tonnellate di idrogeno vengono convertite in 595’740’000 tonnellate di elio. Dopo questa trasformazione, 4’260’000 tonnellate di idrogeno sembrano esser state perse; in realtà questa massa mancante si è trasformata direttamente in energia, ossia in radiazione elettromagnetica, secondo l'equazione massaenergia di Albert Einstein: 𝐸 = 𝑚𝑐 2 Massa del sole: 2 x 1027 tonnellate Ipotesi: Perdita di massa costante: 4,26 x 106 tonnellate al secondo Perdita di massa dopo 1 miliardo di anni: 1,34 × 1023 tonnellate. Sembra una quantità enorme, ma rappresenta SOLO il 0,06 per mille della massa totale del sole I: Due protoni (H) si uniscono per creare un nucleo di deuterio (2H) e un positrone; II: Un deuterio e un protone si uniscono per creare un nucleo isotopo 3 dell’elio;  III: Due nuclei di 3He danno luogo a un isotopo 4 dell’elio e due protoni (2H) che sono disponibili per la reazione I. Il nucleo di elio ha un difetto di massa di 0.007 kg/kmol 𝐸 = 𝑚𝑐 2 = 0.007 𝑘𝑔Τ𝑘𝑚𝑜𝑙 299,792,458 𝑚 𝑠 2 = 629 𝑇𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐄 = 𝟑. 𝟖𝟑𝟗 ⋅ 10 14 𝐓𝐉/𝐬 energia messa a disposizione dal sole. Con tale ritmo produttivo, per eguagliare l'energia prodotta dal Sole in 1 secondo tutti gli impianti di produzione di energia elettrica del nostro pianeta dovrebbero funzionare a pieno regime per più di 4 milioni di anni. Nel nucleo si produce una temperatura stimata tra 8 e 40 milioni di gradi (K), 5000 K in superficie (Equilibrio tra energia che la superficie riceve dal nucleo ed irraggiamento verso esterno). LA COSTANTE SOLARE La quantità media di energia solare che incide ortogonalmente su una superficie unitaria posta al di fuori dell’atmosfera nell’unità di tempo alla distanza media sole-terra, prende il nome di costante solare: 𝐼𝑠𝑐 = 1367 𝑊/𝑚2 Variazioni della radiazione solare La superficie del sole non è a temperatura costante. Ci sono piccole variazioni dell’intensità della radiazione emessa (per esempio, macchie solari) ≈ 1,5 -0,2%. Dal punto di vista ingegneristico si tratta di variazioni trascurabili. La potenza irradiata diminuirà al di fuori della sorgente. Il sole non ha una temperatura costante ma è un sistema in continuo movimento. Dato che la terra compie un moto di rivoluzione attorno al sole questa distanza varia durante l'anno ehi. Su uno dei due fuochi dell'eclittica, ellisse su cui si trova la terra sta il sole. Rapporto tra i quadrati della distanza media e la distanza, nel giorno n: 𝑛 𝐼𝑠𝑐,𝑐𝑜𝑟𝑟 = 𝐼𝑠𝑐 (1 + 0,33 ∙ cos (2𝜋 )) 365 IL SOLE COME CORPO NERO Il sole può essere assimilato a un corpo nero. In fisica, un corpo nero è un oggetto ideale che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica incidente e non la riflette. Assorbendo tutta l'energia incidente, per la legge di conservazione dell'energia il corpo nero re-irradia tutta l'energia assorbita. La potenza totale, emessa per unità di superficie, è data dalla legge di Stefan-Boltzmann: 𝐼 = 𝜎𝑇 4 𝜎 = 5,67 ∙ 10−8 𝑊/(𝑚2 ∙ 𝐾 4 ) Il flusso solare sulla superficie esterna del Sole, risulta pari a (d è la distanza media Terra-Sole e R è il raggio solare): 𝑑 2 𝜙𝑆 = 𝐼𝑠𝑐 ( ) = 63253 𝑘𝑊/𝑚2 𝑅 La temperatura del Sole è pari a: 1 𝜙𝑆 4 𝑇𝑆 = ( ) = 5779 𝐾 𝜎 L'intensità della radiazione di un corpo nero alla temperatura T è data dalla legge della radiazione di Planck:  2ℎ𝑓 3 1 𝐼(𝑓, 𝑇) = 𝑐2 ℎ𝑓 𝑒 𝑘𝑇 −1 ℎ = costante di Planck, f = frequenza [Hz], c = velocità del luce [m/s] k = constante di Boltzmann. La lunghezza d'onda, alla quale l'intensità della radiazione emessa dal corpo nero è massima, è data dalla legge di Wien: 𝜆𝑚𝑎𝑥 𝑇 = 𝑐𝑜𝑠𝑡 = 2898 𝜇𝑚 ∙ 𝐾 La lunghezza massima dello spettro solare è: 2898 𝜆𝑚𝑎𝑥 = = 500 𝑛𝑚 𝑇𝑆 COORDINATE EQUATORIALI ORARIE Per individuare la posizione del Sole nel cielo, in una determinata località ed in un certo istante dell’anno, è necessario definire alcuni angoli caratteristici: Latitudine (Φ): è l’angolo formato dalla congiungente del punto di osservazione con il centro della terra e il piano dell’equatore. Essa assume valore 0° all’equatore e 90° al polo Nord. Eclittica: 23.45 = 2327. La Terra, orbitando attorno al Sole secondo una traiettoria di forma ellittica, descrive un piano che viene chiamato eclittica. L’asse di rotazione è inclinato rispetto alla verticale di 23.45°. Durante questo tragitto essa mantiene l'asse di rotazione sempre parallelo a se stesso. La terra rispetto al piano dell'eclittica si muove con questa rotazione con moto di rivoluzione rotazione. Declinazione (δ): è l’angolo formato dai raggi del sole con il piano dell’equatore nel piano meridiano della Terra passante per il Sole (a mezzogiorno). Essa varia durante l’anno da un valore massimo di -23°27’ in inverno ad un valore di 23°27’ in estate. In particolare, in base alla Norma UNI 8477-1, viene definita declinazione solare l’angolo che la retta tracciata dal centro della Terra al Sole forma con il piano equatoriale nel piano contenente gli assi dei due corpi celesti o, come appare dalla figura, l’angolo tra i raggi solari ed il piano equatoriale. Declinazione δ -> Le Stagioni Il fenomeno delle stagioni è causato dall'inclinazione dell'asse terrestre e dal moto di rivoluzione del nostro pianeta attorno al Sole. Durante questo tragitto essa mantiene l'asse di rotazione sempre parallelo a se stesso, toccando in determinati periodi dell'anno quei quattro punti fondamentali che segnano il principio di ciascuna stagione, e che perciò corrisponderanno ad altrettanti punti del percorso solare apparente essendo questo la proiezione celeste dell'orbita terrestre. Perielio: solstizio d'inverno Afelio: solstizio d'estate. Declinazione δ -> La posizione del sole Per un osservatore che dalla Terra osserva il cielo, il percorso del Sole sulla volta celeste assume la forma di un arco che varia sia durante il corso dell’anno che con la latitudine del luogo. Per calcolare la declinazione in funzione del giorno n dell’anno esiste una relazione empirica approssimata:  284 + 𝑛 𝛿 = 25,45°𝑠𝑒𝑛 [2𝜋 ] 365 La sfera celeste è una sfera immaginaria di raggio arbitrario sulla cui superficie sono proiettati tutti gli astri. L’ arbitrarietà del raggio sta nel fatto che oltre una certa distanza non siamo più in grado di valutare visivamente la lontananza dei corpi, per cui gli astri ci sembrano tutti alla stessa distanza. L'equatore celeste è un cerchio massimo proiettato sull'immaginaria sfera celeste, che può essere costruito ingrandendo l'equatore terrestre finché non interseca la sfera celeste. Ruotiamo il nostro sistema di un angolo pari a 90° − 𝜙 per far capitare la nostra posizione in maniera verticale (come percepiamo noi lo stare sulla terra). L'orizzonte celeste è la linea di intersezione della sfera celeste sul piano passante per il centro della Terra e perpendicolare all'asse verticale tra il centro della terra e l'osservatore. Esso divide ciò che è visibile da ciò che non è visibile. Equinozi: Gli equinozi corrispondono a quei due punti della sfera celeste dove il Sole transita per l'equatore celeste (piano ortogonale all’asse di rotazione terrestre), ovvero alle intersezioni di questo con l'eclittica, i nodi orbitali, che a loro volta si distinguono in: Nodo Ascendente (equinozio di primavera), Nodo Discendente (equinozio di autunno). Solstizi: I solstizi rappresentano invece i punti dell'orbita terrestre di massima distanza dall'equatore celeste, ovvero quelli del percorso apparente del Sole in cui questo inverte la direzione di marcia: Solstizio d'Estate - il punto di massima distanza della Terra dal Sole (afelio); Solstizio d'Inverno - il punto di minima distanza dal Sole (perielio). Le stagioni: o Equinozio di Primavera 20/21 marzo: Inizia la primavera nell'emisfero boreale e l'autunno in quello australe. Al polo Sud inizia la notte polare, mentre al polo Nord il giorno polare. La durata del giorno e quella della notte sono uguali. Il Sole sorge e tramonta rispettivamente ad Est e ad Ovest, e passa per l'equatore celeste. Il Sole sorge e tramonta rispettivamente ad Est e ad Ovest, e passa per l'equatore celeste. o Solstizio d'Estate 20/21 giugno : Il Sole sorge a Nord-Est e, passando al meridiano alla distanza massima di +23.45° dall'equatore celeste, tramonta a Nord-Ovest. Inizia l'estate nell'emisfero boreale e l'inverno in quello australe. Al polo Nord il Sole rimane sopra l'orizzonte per sei mesi, mentre al polo Sud ne rimane sotto per altrettanto. La durata del giorno è massima nell'emisfero  boreale e minima in quello australe. Le giornate iniziano a decrescere nell'emisfero boreale e a crescere in quello australe. o Equinozio d'Autunno 22/23 settembre : Inizia l'autunno nell'emisfero boreale e la primavera in quello australe. Al polo Nord inizia la notte polare, mentre al polo Sud il giorno polare. La durata del giorno e quella della notte sono uguali. Il Sole sorge e tramonta rispettivamente ad Est e ad Ovest e passa per l'equatore celeste. o Solstizio d'Inverno– 21/22 dicembre: Inizia l'inverno nell'emisfero boreale e l'estate in quello australe. Al polo Sud il Sole rimane sopra l'orizzonte per sei mesi, viceversa al polo Nord ne rimane sotto per altrettanto. La durata del giorno è massima nell'emisfero australe e minima in quello boreale. Le giornate iniziano a decrescere nel primo e a crescere nell’altro. Il Sole sorge a Sud-Est, passa al meridiano ad una distanza di -23.45° dall'equatore celeste e tramonta a Sud-Ovest. Angolo orario (ω): è l’angolo formato dal piano meridiano passante per il sole con il meridiano di riferimento ed assume valori compresi tra -180° (pomeriggio) e 180° (mattino), variando di 15° ogni ora solare ed essendo nullo al mezzogiorno solare. Nel calcolo dell’angolo orario si fa riferimento all’ora solare, la quale non coincide con l’ora standard (quella segnata dall’orologio). E’ necessario convertire l’ora standard nell’ora solare applicando due correzioni: - L’ora standard è riferita all’ora in corrispondenza del meridiano standard (per l’Italia 15°E). Occorre quindi applicare una correzione che tenga conto della differenza tra la longitudine del meridiano locale e la longitudine del meridiano standard: tale correzione è pari a 4 min per ogni grado di longitudine. - La seconda correzione deriva dalla cosiddetta “equazione del tempo” (ET) che tiene conto delle diverse perturbazioni nell’orbita terrestre e nella velocità di rotazione che influiscono sull’ora in cui il sole attraversa il meridiano locale. 𝑜𝑟𝑎𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒 = 𝑜𝑟𝑎𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑 + 𝐸𝑇 + 4[𝑚𝑖𝑛/°] ∙ (𝐿𝑙𝑜𝑐 − 𝐿𝑠𝑡𝑑 ) ET = equazione del tempo in min Lstd = longitudine del meridiano standard (in gradi long. Est) Lloc = longitudine del meridiano locale (in gradi long. Est) Latitudine: Angolo orario: Declinazione: COORDINATE ORIZZONTALI La posizione del sole rispetto a un punto sulla terra è determinata da: angolo di altezza solare α: l’angolo verticale che la direzione collimata al sole forma con il piano orizzontale; angolo azimutale γ: l’angolo orizzontale tra il piano verticale passante per il sole e la direzione del sud (positivo verso est e negativo verso ovest). Diagrammi dei percorsi solari Tracciati per ogni latitudine φ sono diagrammi in cui sono riportati l’altezza solare, α, e l’azimut, γ, nei vari periodi dell’anno. I diagrammi dei percorsi solari possono essere riportati: in coordinate polari; in coordinate cartesiane. I diagrammi in coordinate cartesiane danno una proiezione verticale del percorso solare così come sarebbe visto da un osservatore posto sulla terra. Le traiettorie solari sono tracciate al ventunesimo giorno di ogni mese. Nei diagrammi in coordinate polari, l’osservatore è posizionato al centro del diagramma in cui una successione di circonferenze concentriche rappresentano le varie altezze solari. Dal punto centrale partono poi una serie di raggi identificati da -180° a 180°. Su questa base sono poi tracciate le traiettorie solari al ventunesimo giorno di ogni mese RADIAZIONE EXTRATERRESTRE INCIDENTE Definire l’orientamento della superficie: 𝜷= inclinazione della superficie o di tilt (angolo tra la superficie considerata e l’orizzontale). 𝜸 = angolo azimutale della superficie (deviazione tra la normale alla superficie e il meridiano locale, nullo per orientazione verso l’equatore, Est positivo, Ovest negativo). 𝜽= angolo di incidenza (compreso tra raggio solare e normale alla superficie). Radiazione su superficie inclinata: l’intensità della radiazione solare incidente su una superficie in assenza di atmosfera e per un angolo di incidenza θ è pari a: 𝐼𝑂 = 𝑟𝐼𝑆𝐶 𝑐𝑜𝑠𝜃 ANGOLO DI INCIDENZA θ L’orientamento della superficie può essere rappresentato dal versore normale della superficie, 𝑛𝑠 , cioè dal vettore unitario ortogonale alla superficie, con verso uscente dalla stessa. L'angolo di incidenza del sole varia in base alla latitudine al giorno dell'anno all'inclinazione del pannello e la posizione del sole durante il giorno. Per trovare le relazioni geometriche fra raggio solare 𝑛𝑟 e superficie colpita dalla radiazione, è comodo definire un sistema di riferimento cartesiano ortogonale composto dai versori 𝒊,𝒋, 𝒌: 𝒊 ha la stessa direzione dell’intersezione del piano equatoriale con il piano meridiano passante per il punto considerato sulla superficie terrestre, con verso dal centro della Terra alla superficie; 𝒋 è normale a i e parallelo al piano equatoriale, rivolto verso Est; 𝒌 è normale ai precedenti (quindi nella direzione dell’asse terrestre) ed è rivolto verso Nord. È ora semplicissimo esprimere l’angolo di incidenza, θ, fra raggio solare e normale alla superficie, ricordando che il coseno di quest’angolo è dato proprio dal prodotto scalare dei versori del raggio solare e della superficie: 𝒏𝒓 ∙ 𝒏𝒔 = 𝑐𝑜𝑠𝜃. La posizione del raggio solare rispetto al sistema di riferimento scelto è data dal versore 𝒏𝒓, con verso orientato dalla Terra al Sole: 𝒏𝒓 = 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔𝒊 + 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠𝑒𝑛𝜔𝒋 + 𝑠𝑒𝑛𝛿𝒌 𝒏𝒔 = cos(𝜙 − 𝛽)𝒊 + 𝑠𝑒𝑛(𝜙 − 𝛽)𝒌 Per semplificare ulteriormente le cose è utile introdurre un nuovo sistema di riferimento 𝒊’,𝒋’, 𝒌’, con: 𝒊’ sul piano orizzontale per la località considerata e rivolto verso l’equatore; 𝒋’ sempre sul piano orizzontale, normale a i’ e rivolto ad Est; 𝒌’ sulla normale al piano orizzontale, con verso uscente dalla superficie terrestre. Il nuovo sistema di riferimento è facilmente esprimibile in funzione del vecchio: 𝒊′ = 𝑠𝑒𝑛𝜑𝒊 − 𝑐𝑜𝑠𝜑𝒌 𝒋′ = 𝒋 𝒌′ = 𝑐𝑜𝑠𝜑𝒊 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝒌  Si esamini il caso semplice in cui γ= 0°. Si ha: 𝒏𝒔 = 𝑠𝑒𝑛𝛽𝒊′ + 𝑐𝑜𝑠𝛽𝒌′ 𝒏𝒔 = 𝑠𝑒𝑛𝛽(𝑠𝑒𝑛𝜑𝒊 − 𝑐𝑜𝑠𝜑𝒌) + 𝑐𝑜𝑠𝛽(𝑐𝑜𝑠𝜑𝒊 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝒌) 𝒏𝒔 = (𝑠𝑒𝑛𝛽𝑠𝑒𝑛𝜑 + 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠𝜑)𝒊 + (𝑐𝑜𝑠𝛽𝑠𝑒𝑛𝜑 − 𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝜑)𝒌 𝒏𝒔 = cos(𝜑 − 𝛽) 𝒊 + 𝑠𝑒𝑛(𝜑 − 𝛽)𝒌 𝒏𝒓 = 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔𝒊 + 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠𝑒𝑛𝜔𝒋 + 𝑠𝑒𝑛𝛿𝒌 𝒏𝒓 ∙ 𝒏𝒔 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑐𝑜𝑠(𝜑 − 𝛽) 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑠𝑒𝑛(𝜑 − 𝛽)𝑠𝑒𝑛𝛿 Nel caso in cui 𝛾 ≠ 0° si ha: 𝒏𝒔 = 𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛾𝒊′ + 𝑠𝑒𝑛𝛽𝑠𝑒𝑛𝛾𝒋′ + 𝑐𝑜𝑠𝛽𝒌′ 𝒏𝒔 = 𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛾(𝑠𝑒𝑛𝜑𝒊 − 𝑐𝑜𝑠𝜑𝒌) + 𝑠𝑒𝑛𝛽𝑠𝑒𝑛𝛾𝒋 + 𝑐𝑜𝑠𝛽(𝑐𝑜𝑠𝜑𝒊 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝒌) 𝒏𝒔 = (𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛾)𝒊 + 𝑠𝑒𝑛𝛽𝑠𝑒𝑛𝛾𝒋 + (𝑠𝑒𝑛𝜑𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛾)𝒌 𝒏𝒓 = 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔𝒊 + 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠𝑒𝑛𝜔𝒋 + 𝑠𝑒𝑛𝛿𝒌 𝒏𝒓 ∙ 𝒏𝒔 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔(𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛽 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛾) + 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠𝑒𝑛𝜔(𝑠𝑒𝑛𝛽𝑠𝑒𝑛𝛾) + 𝑠𝑒𝑛𝛿(𝑠𝑒𝑛𝜑𝑐𝑜𝑠𝛽 − 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛾) 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛾𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑠𝑒𝑛𝛽𝑠𝑒𝑛𝛾𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠𝑒𝑛𝜔 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑐𝑜𝑠𝛽𝑠𝑒𝑛𝛿 − 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑠𝑒𝑛𝛽𝑐𝑜𝑠𝛾𝑠𝑒𝑛𝛿 𝜃 = 𝑓(𝜑, 𝛽, 𝛾, 𝛿, 𝜔) 𝜑: latitudine, 𝛽: inclinazione della superficie, 𝛾: angolo azimutale, 𝛿: declinazione, 𝜔: angolo orario. ANGOLO DI ZENITH Altri angoli notevoli che vengono di frequente usati sono: z = angolo di zenith = angolo formato dal raggio solare con la verticale; α = elevazione (altezza) del sole = angolo formato dal raggio del sole con l’orizzontale = 90°- z L’angolo di zenith può essere determinato dalla formula generale ponendo 𝛽 = 0: 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑧 = 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛿 Irraggiamento: si intende il trasferimento di energia tra due corpi per mezzo di onde elettromagnetiche. Irradianza (o illuminanza) 𝐼 = [𝑊/𝑚2 ]: è il flusso della radiazione elettromagnetica, ovvero la densità di corrente termica trasmessa per irraggiamento. Irradiazione (o insolazione) 𝐻 = [𝐽/𝑚2 ]:la quantità di radiazione solare che raggiunge una data superficie in un dato periodo di tempo. (insolazione è il termine usato specificamente per l’energia irradiata dal Sole). Soleggiamento [h]: numero di ore giornaliere nelle quali un'area geografica è colpita dalla radiazione solare. RADIAZIONE SOLARE GIORNALIERA superficie orizzontale 𝛽 = 0: 𝐼𝑜 = 𝑟I𝑠𝑐 𝑐𝑜𝑠𝜃 Per una superficie orizzontale (𝜷 = 𝟎°), si può calcolare la radiazione solare giornaliera integrando dall’alba al tramonto: 𝜔𝑠 𝑇𝑑𝑎𝑦 𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜𝑛𝑡𝑜 24ℎ ∶ 2𝜋 = 𝑑𝑡 ∶ 𝑑𝜔 𝐻𝑜 = ∫ 𝐼𝑜 𝑑 ( 𝜔) = ∫ 𝐼𝑜 𝑑𝑡 −𝜔𝑠 2𝜋 𝑎𝑙𝑏𝑎 24ℎ 𝑑𝑡 = 𝑑𝜔 𝜔𝑠 𝑇𝑑𝑎𝑦 2𝜋 𝐻𝑜 = ∫ 𝑟I𝑠𝑐 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑 ( 𝜔) −𝜔𝑠 2𝜋 𝑇𝑑𝑎𝑦 𝜔𝑠 𝐻𝑜 = 𝑟𝐼𝑠𝑐 ∫ 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝜔 2𝜋 −𝜔𝑠 𝛽 = 0 → 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛿 𝑇𝑑𝑎𝑦 𝜔𝑠 𝐻𝑜 = 𝑟𝐼 ∫ (𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛿)𝑑𝜔 2𝜋 𝑠𝑐 −𝜔𝑠 𝑇𝑑𝑎𝑦 𝜔𝑠 𝜔𝑠 𝐻𝑜 = 𝑟𝐼 (𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛿[𝑠𝑒𝑛𝜔]−𝜔 + [𝜔]−𝜔 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛿) 2𝜋 𝑠𝑐 𝑠 𝑠 𝑇𝑑𝑎𝑦 𝐻𝑜 = 𝑟𝐼 (2𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠𝑒𝑛𝜔𝑠 + 2𝜔𝑠 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛿) 2𝜋 𝑠𝑐 𝑇𝑑𝑎𝑦 𝐻𝑜 = 𝑟𝐼𝑠𝑐 (𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠𝑒𝑛𝜔𝑠 + 𝜔𝑠 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛿), 𝑇𝑑𝑎𝑦 = 24ℎ, ω = [𝑟𝑎𝑑] 𝜋 𝑇𝑑𝑎𝑦 𝜋 𝐻𝑜 = 𝑟𝐼𝑠𝑐 (𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠𝑒𝑛𝜔𝑠 + 𝜔 𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝛿) 𝜋 180 𝑠 𝜔 = [°], 𝐼𝑠𝑐 = [𝑘𝐽/(𝑚2 ℎ)], 𝐻𝑜 = [𝑘𝐽/(𝑚2 𝑔𝑖𝑜𝑟𝑛𝑜)] DURATA DEL GIORNO SOLARE Gli angoli d’alba e tramonto sono simmetrici rispetto al mezzogiorno solare e si possono calcolare in corrispondenza di un angolo di incidenza θ di 90° (ovvero ponendo cosθ = 0) rispetto ad una superficie orizzontale (𝛽 = 0°): 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑠 = −𝑡𝑔𝜑𝑡𝑔𝛿 La lunghezza del giorno Tg è data dalla seguente relazione: 𝑇𝑔 ∶ 2𝜔𝑠 = 𝑇𝑑𝑎𝑦 ∶ 2𝜋 𝑇𝑑𝑎𝑦 24 2 𝑇𝑔 = 𝜔𝑠 = 2𝜔𝑠 = 𝜔 con Tday pari a 24h (durata di 1 giorno) e s in radianti. 𝜋 360 15 𝑠 RADIAZIONE MEDIA MENSILE (in assenza di atmosfera) Indicando con (𝐻𝑜 )𝑛 la radiazione giornaliera incidente nel generico giorno n e con 𝑛1 e 𝑛2 rispettivamente primo e ultimo giorno del mese, la radiazione media è data da: 𝑛2 1 ̅̅̅̅ 𝐻𝑜 = ∑ (𝐻𝑜 )𝑛 𝑛2 − 𝑛1 𝑛=𝑛1 con n1 ed n2 rispettivamente primo e ultimo giorno del mese. RADIAZIONE MEDIA MENSILE (in assenza di atmosfera e superficie inclinata) Nel caso di una superficie rivolta verso Sud 𝛾 = 0, la radiazione giornaliera extraterrestre può essere calcolata in modo analogo: 𝜔𝑠′ = min [𝜔𝑠 , arccos(− tan(𝜑 − 𝛽) 𝑡𝑎𝑛𝛿)] 𝜔𝑠′ è il punto in cui i raggi iniziano a colpire il pannello inclinato, che non coincide con il punto di alba e tramonto, dato l’inclinamento del pannello. La radiazione giornaliera incidente 𝐻𝑜𝛽 è calcolabile in forma simile a quella di 𝐻𝑜 : 𝑇𝑑𝑎𝑦 𝐻𝑜𝛽 = 𝑟𝐼𝑠𝑐 [cos(𝜑 − 𝛽) 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑠𝑒𝑛𝜔𝑠′ + 𝜔𝑠′ 𝑠𝑒𝑛(𝜑 − 𝛽)𝑠𝑒𝑛𝛿] 𝜋 Rapporto 𝑅𝑏 tra la radiazione giornaliera media incidente su una superficie inclinata in assenza di atmosfera, 𝐻𝑜𝛽 , e quella incidente su una superficie orizzontale, 𝐻𝑜 : 𝐻𝑜𝛽 𝑅𝑏 = 𝐻𝑜 𝑅𝑏 > 1 nel periodo invernale 𝑅𝑏 < 1 nel periodo estivo Le differenze tra inverno ed estate aumentano con l’angolo di inclinazione sull’orizzontale, 𝛽. RADIAZIONE AL SUOLO Componenti dell’irraggiamento solare: DIRETTA: radiazione che giunge al suolo direttamente dal disco solare senza che la sua direzione sia alterata dall’atmosfera. Nel centro Europa la radiazione diretta è equiparabile mediamente alla radiazione diffusa a causa della frequenza di nebbia e nuvole, ma nel Sud è la componente preponderante. DIFFUSA: radiazione che giunge al suolo dopo essere stata dispersa, ovvero deviata in tutte le direzioni, dalle molecole sospese in atmosfera. ALBEDO: radiazione riflessa dal suolo (parte più difficile da calcolare e in genere presente solo in orari molto circoscritti), è la parte meno rilevante a meno di condizioni particolari come nel caso di una superficie ghiacciata o la presenza di un lago o del mare; spesso è possibile farne solo una stima. È data sia da una riflessione della luce diffusa sia da una riflessione della luce diretta. Perché il cielo è blu? La lunghezza d'onda della componente blu della luce interagisce più facilmente con le molecole dell'atmosfera che diffonderanno la componente blu. Guardando all'orizzonte il cielo è più chiaro, ciò è dovuto al fatto che la luce perde via via sempre più componente blu lungo la distanza (cammino d'aria). Assenza di atmosfera Con atmosfera Pannello orizzontale 𝐻𝑜 Pannello orizzontale Pannello inclinato Radiazione globale 𝐻𝛽 𝐻 = 𝐻𝑑 + 𝐻𝑏 + 𝐻𝑟 Pannello inclinato 𝐻𝑜𝛽 Radiazione diffusa 𝐻𝑑 𝐻𝑑𝛽 Radiazione diretta 𝐻𝑏 𝐻𝑏𝛽 Radiazione riflessa 𝐻𝑟 𝐻𝑟𝛽 MASSA D’ARIA Si indica con il termine massa d’aria, m, il cammino ottico che la radiazione solare deve percorrere nell’attraversare l’atmosfera, assumendo uguale a 1 il cammino ottico corrispondente alla verticale al livello del mare. Al livello del mare: m = 1 → sole è perfettamente ortogonale; m = 2 → angolo di zenith 𝜃𝑧 = 60°. Si può assumere tranne per valori di 𝜃𝑧 molto alti (per cui si deve tener conto della curvatura terrestre): 1 𝑚 = 𝑠𝑒𝑐𝜃𝑧 = 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑧 L’intensità della radiazione incidente è massima quando l’altezza solare, 𝛼, è massima ovvero quando l’angolo di zenith, 𝜃𝑧 = 90° − α, è minimo: minore superficie illuminata; minore spessore dello strato di atmosfera attraversato. LA RADIAZIONE AL SUOLO (𝜷 = 𝟎) Il dato più comunemente disponibile, ove ci sia una seppur piccola stazione di rilevamento, è il numero medio mensile di ore di soleggiamento in un giorno: n. Spesso viene fornito anche il valore medio mensile della radiazione solare giornaliera incidente su di una superficie orizzontale: H. A partire da questi dati è possibile stimare le componenti diretta e diffusa della radiazione solare. H è sempre inferiore al corrispettivo valore in assenza di atmosfera 𝐻0 , per cui si definisce l’indice di limpidezza (noto anche come coefficiente di trasmissione atmosferica), 𝑘 𝑇 , come: 𝐻 𝑘𝑇 = 𝐻0 Il piranometro è lo strumento preposto alla misura della radiazione solare globale. Con qualche accorgimento (banda di occultamento) può essere utilizzato per la misura della sola radiazione solare diffusa. RADIAZIONE DIRETTA E DIFFUSA Liu e Jordan (valida per 0.3 < 𝑘𝑇 < 0.7): 𝐻𝑑 = 1.390 − 4.027𝑘𝑇 + 5.531𝑘𝑇2 − 3.108𝑘𝑇3 𝐻 Un’altra relazione è quella proposta da Page: 𝐻𝑑 = 1.00 − 1.13𝑘𝑇 𝐻 La frazione di radiazione diffusa può essere espressa oltre che in funzione dell’indice di limpidezza, 𝑘𝑇 , anche in funzione del rapporto tra il numero medio mensile, n, di ore di soleggiamento e il numero di ore di soleggiamento massimo teorico, N, nel mese considerato (pari alla lunghezza del giorno Tg): 𝐻𝑑 𝑛 = 0.791 − 0.635 𝐻 𝑁 Anche il rapporto tra la radiazione globale H e quella ottenibile in assenza di atmosfera, 𝐻0 , può essere espresso in funzione del rapporto (n/N): 𝐻 𝑛 =𝑎+𝑏 𝐻0 𝑁 Dove a e b sono variabili che dipendono dal luogo di installazione. Esiste una relazione quadratica che collega il rapporto 𝐻𝑑 /𝐻0 con il rapporto n/N: 𝐻𝑑 𝐻𝑑 𝐻 𝑛 𝑛 2 = = 0.163 + 0.478 ( ) − 0.655 ( ) 𝐻0 𝐻 𝐻0 𝑁 𝑁 Una relazione analoga può essere definita per la radiazione diretta 𝐻𝑏 : 𝐻𝑏 𝑛 𝑛 2 = −0.176 + 1.45 ( ) − 1.12 ( ) 𝐻0 𝑁 𝑁 RADIAZIONE SU SUPERFICI INCLINATE Radiazione diretta su superficie inclinata: Per la radiazione diretta, 𝐻𝑏𝛽 , si può calcolare il fattore di correzione in modo analogo a quanto si è fatto per la radiazione in assenza di atmosfera: 𝐻𝑏𝛽 𝐻0𝛽 = = 𝑅𝑏 𝐻𝑏ℎ 𝐻0 𝐻𝑏ℎ = 𝐻 − 𝐻𝑑 𝐻𝑏𝛽 𝐻𝑏ℎ 𝐻𝑏𝛽 𝐻𝑑 = = (1 − ) 𝑅𝑏 𝐻 𝐻 𝐻𝑏ℎ 𝐻 In tal modo è possibile determinare Hbh utilizzando le formule già viste o tabelle che forniscono il rapporto Hd /H. Radiazione diffusa su superficie inclinata:(beta diverso da zero ) Ipotesi di isotropia: la radiazione giunge in modo uniforme da tutta la volta celeste (Questa è un’ipotesi realistica nel caso di cielo coperto). La radiazione diffusa su una superficie inclinata dipende da quanta parte della volta celeste è visibile da parte della superficie Radiazione diffusa e riflessa su superficie inclinata: Procedura semplificata: a causa delle riflessioni del terreno e delle altre superfici eventualmente presenti, la radiazione diffusa è la stessa che giungerebbe su una superficie orizzontale: 𝐻𝑑𝛽 = 𝐻𝑑 Pertanto, la radiazione globale (diretta + diffusa) su superficie inclinata risulta: 𝐻𝑑 𝐻𝛽 = 𝐻𝑏𝛽 + 𝐻𝑑𝛽 = 𝐻𝑏ℎ 𝑅𝑏 + 𝐻𝑑 = 𝐻 (1 − ) 𝑅𝑏 + 𝐻𝑑 𝐻 𝐻𝛽 𝐻𝑑 𝐻𝑑 = (1 − ) 𝑅𝑏 + 𝐻 𝐻 𝐻 Modello di Liu e Jordan: radiazione diretta; radiazione diffusa dalla parte della volta celeste “vista” dalla superficie; radiazione riflessa dal terreno che giunge sulla superficie. Una superficie inclinata di un angolo β sull’orizzontale vede una parte della volta celeste (a forma di semisfera) pari a (1+cosβ)/2; pertanto nell’ipotesi di radiazione isotropa, questo è anche il fattore di correzione per la radiazione diffusa: 𝐻𝑑 (1 + cosβ) 𝐻𝑑𝛽 = 2 Indicando con ρ la riflessività del terreno (supposta uniforme), si può dimostrare che la radiazione riflessa dal terreno che giunge sulla superficie inclinata è pari a: (1 − cosβ) 𝐻𝑟𝛽 = 𝐻ρ 2 Combinando i tre termini, la radiazione globale che giunge su una superficie inclinata è data da: 1 + cosβ (1 − cosβ) 𝐻𝛽 = 𝐻𝑏𝛽 + 𝐻𝑑𝛽 + 𝐻𝑟𝛽 = 𝐻𝑏ℎ 𝑅𝑏 + 𝐻𝑑 + 𝐻ρ 2 2 Pertanto, il fattore R di conversione è dato da: 𝐻𝛽 𝐻𝑑 𝐻𝑑 1 + cosβ (1 − cosβ) 𝑅= = (1 − ) 𝑅𝑏 + +ρ 𝐻 𝐻 𝐻 2 2 Liu e Jordan suggeriscono un valore per la riflessività del suolo:  ρ = 0.2 in assenza di neve; ρ = 0.75 in caso di superficie coperta da neve. SOLARE TERMICO SISTEMI DI CAPTAZIONE Collettore solare piano: pannello piano che assorbe la radiazione solare trasferisce calore. Sistemi a concentrazione: Disco parabolico: il sole colpisce la lente, che riflette il raggio solare verso un unico punto, il ricevitore. Tutta l’energia viene dunque concentrata in una superficie molto piccola e la potenza risulta altissima. Torre centrale: tanti pannelli di diversa inclinazione, tale che i raggi vengano convogliati a ricevitore, quindi su un unico punto. Collettori parabolico-lineari: insieme di parabole in cui il ricevitore è disposto nei fuochi delle parabole. In questa retta di fuochi viene posizionato il tubo, all'interno del quale passa il fluido termovettore, che stando nel punto a massima potenza ricevi la massima potenza disponibile. Collettori lineari a lente di Fresnel: i collettori possono muoversi per ottimizzare l'angolo di inclinazione e riflettere la radiazione a lungo la linea dei fuochi. COLLETTORI SOLARI PIANI Il collettore solare piano è l’elemento principale di tutti gli impianti che utilizzano l’energia solare sotto forma di energia termica. La sua funzione consiste nel raccogliere l’energia radiante del sole e nel trasferirla al fluido termovettore. Esso è costituito da: una superficie di assorbimento (di solito scura e conduttiva); un fluido termovettore (acqua, aria, fluido organico, sali fusi ecc.) per lo scambio termico con l’assorbitore e la trasmissione verso l’utenza; del materiale isolante nella parte posteriore per limitare le perdite di calore; una trappola selettiva (ad esempio un vetro) in grado di trasmettere verso la piastra assorbente la frazione di radiazione solare a più alta frequenza (bassa lunghezza d’onda) e bloccare quella a lunghezza d’onda elevata (bassa frequenza, Infrarosso) evitando il reirraggiamento termico proveniente dalla superficie dell’assorbitore. Usualmente non è dotato di dispositivi di concentrazione ottica ed è interessato da un flusso termico che è al massimo dell’ordine di 1 𝑘𝑊/𝑚2. Le temperature che il fluido può raggiungere sono moderate e quasi mai superiori ai 100°C. Esse, però, sono sufficientemente elevate per soddisfare praticamente tutti i fabbisogni civili di energia termica che vanno dai 40°C per il riscaldamento degli ambienti, ai 50°C per l’acqua sanitaria, fino ai 90°C per la refrigerazione con alcune macchine ad assorbimento. Rivestimento superficiale dei collettori: La copertura trasparente presente sul collettore ha un duplice scopo: 1. operare il filtraggio della radiazione solare: consente il passaggio della radiazione a bassa lunghezza d’onda (alta frequenza – ultravioletto, visibile) e impedisce il re-irraggiamento della radiazione ad alta lunghezza d’onda (bassa frequenza - infrarosso) proveniente dalla superficie piana assorbente; 2. ridurre le perdite per convezione dal lato esterno della superficie assorbente. Il vetro è sicuramente il materiale più utilizzato per la copertura dei collettori piani. La trasmissività, τ, del vetro debolmente legato al ferro nel campo di lunghezze d’onda del visibile e vicino all’infrarosso può arrivare al 91%, mentre per lunghezze d’onda più elevate (infrarosso > 3 mm) la trasmissività si avvicina allo zero. Possono essere utilizzati anche altri materiali per il rivestimento superficiale dei collettori piani: fogli plastici in policarbonato (Lexan, Tuffac con trasmissività dell’ordine del 75%); fogli acrilici (Plexiglass e Lucite, con trasmissività dell’ordine del 92%); sottili film plastici (polietilene). Uno dei principali vantaggi dei materiali plastici è l’infrangibilità. Per contro, sono facilmente graffiabili e perdono trasparenza col tempo. Superfici assorbenti: Il rame è il materiale più utilizzato per le superfici assorbenti dei collettori piani grazie alla sua alta conducibilità termica e resistenza alla corrosione. Per applicazioni a bassa temperatura, come ad esempio il riscaldamento di piscine, si usa frequentemente anche un materiale plastico chiamato polimero di etilene e propilene (meglio conosciuto commercialmente come EPDM, HCP, ecc.), caratterizzato dal basso costo. Per compensare la sua scarsa conducibilità termica, si adottano generalmente ampie superfici di scambio. Per aumentare l’assorbimento della radiazione solare e ridurre le emissioni dall’assorbitore, le superfici di questo sono generalmente verniciate di nero e/o ricoperte con strati di materiale selettivo alle radiazioni. POTENZA ASSORBITA 𝑄̇𝑢 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 𝑄̇𝑎 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑎𝑠𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑡𝑎 𝑄̇𝑝 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎 𝑄̇𝑢 = 𝑄̇𝑎 − 𝑄̇𝑝 L’ammontare dell’energia assorbita da un collettore solare piano dipende sia dalle caratteristiche dell’insolazione che dalle proprietà ottiche del collettore. Per quanto riguarda l’insolazione, le due grandezze di maggior rilievo sono: l’intensità della radiazione solare, 𝐼𝛽 , che investe la superficie del collettore inclinata di un angolo 𝛽; l’angolo di incidenza, 𝜃, del raggio solare con la normale alla superficie del collettore, che dipende oltre che da 𝛽, dall’angolo azimutale del pannello, 𝛾; dalla declinazione, 𝛿; dalla latitudine, 𝜑; dall’angolo orario, 𝜔. Le proprietà ottiche che interessano nei collettori solari sono: la trasmissività della copertura, τ, il coefficiente di assorbimento della piastra, α. Spesso, può essere importante conoscere il valore di queste grandezze in due campi spettrali distinti, cioè nel campo spettrale del visibile (0.38-0.78 μm) e in quello dell’infrarosso sopra i 3 μm. Ciò serve a definire le capacità selettive del collettore. COPERTURA – ENERGIA TRASMESSA La trasparenza di una copertura o di un sistema di coperture dipende soprattutto dalle proprietà del materiale trasparente: Indice di rifrazione = 𝑛𝑟 ; Indice di riflessione = 𝜌; Coefficiente di estinzione = 𝑘𝑒. RIFRAZIONE L’indice di rifrazione, 𝑛𝑟 , è il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto, 𝑐0 , e quella nel materiale considerato, 𝑐: 𝑐0 𝑛𝑟 = 𝑐 La radiazione nel passare da un mezzo 1 a un mezzo 2 viene in parte riflessa. È noto che l’angolo di riflessione è pari all’angolo di incidenza 𝜃. L’angolo formato dal raggio trasmesso con la normale alla superficie di separazione dei 2 mezzi, detto angolo di rifrazione 𝜃′ , è collegato all’angolo di incidenza dalla legge di Snell: 𝑠𝑒𝑛𝜃 ′ 𝑛𝑟1 = 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑛𝑟2 Luce polarizzata Ogni raggio luminoso deve essere pensato come un treno di onde trasversali, le cui grandezze vibranti sono il campo elettrico e il campo magnetico (a esso trasversale). Convenzionalmente, si definisce piano di vibrazione quello in cui oscilla il vettore campo elettrico, e piano di polarizzazione quello a esso perpendicolare, in cui oscilla il vettore campo magnetico. RIFLESSIONE Il coefficiente di riflessione ρ (rapporto fra la radiazione riflessa e quella incidente) in corrispondenza della superficie di separazione è funzione dell’indice di rifrazione, 𝑛𝑟 , e degli angoli di incidenza, θ, e di rifrazione, θ’. A causa della polarizzazione è necessario considerare due coefficienti di riflessione per le componenti di polarizzazione nel piano perpendicolare e in quello parallelo al piano di incidenza. 𝜌1 = Coeff. di riflessione per la componente nel piano perpendicolare 𝜌2 = Coeff. di riflessione per la componente nel piano parallelo. Si ha un massimo di riflessione quando la polarizzazione della luce incidente e quella della luce riflessa coincidono. Si ha un minimo di riflessione quando la luce incidente ha polarizzazione ortogonale rispetto a quella della luce riflessa. Per incidenza normale (𝜃 = 0°), i coefficienti di riflessione delle due componenti sono uguali e pari a: (𝑛𝑟 − 1)2 𝜌1 = 𝜌2 = (𝑛𝑟 + 1)2 Per incidenza tangenziale (𝜃 = 90°) si ha ancora uguaglianza: 𝜌1 = 𝜌2 = 1 Per incidenza generica si hanno le seguenti espressioni: 𝑠𝑒𝑛2 (𝜃 − 𝜃 ′ ) 𝑡𝑔2 (𝜃 − 𝜃 ′ ) 𝜌1 = 𝜌2 = 𝑠𝑒𝑛2 (𝜃 + 𝜃 ′ ) 𝑡𝑔2 (𝜃 + 𝜃 ′ ) RADIAZIONE TRASMESSA La radiazione rifratta, nel passaggio attraverso un mezzo, viene in parte assorbita e in parte riflessa; la restante frazione (quella trasmessa, 𝜏𝑡𝑟) è funzione del cammino ottico 𝐿’ e del coefficiente di estinzione del materiale 𝑘𝑒 , secondo la legge di Bouguer: ′ 𝜏𝑡𝑟 = 𝑒 −𝑘𝑒 𝐿 Il cammino ottico dipende evidentemente dallo spessore 𝐿 del mezzo trasparente e dall’angolo di rifrazione, 𝜃’, e quindi da quello di incidenza, 𝜃:  𝐿 𝐿′ = 𝑐𝑜𝑠𝜃′ Radiazione complessiva trasmessa: Si consideri ora la radiazione incidente su di una lastra di materiale trasparente. Nella lastra si riconoscono due superfici di separazione: la prima fra aria e materiale trasparente (superficie più esterna), la seconda tra materiale trasparente e aria (superficie più interna). Per questo è necessario effettuare il computo separatamente per le due componenti di polarizzazione, tenendo conto delle riflessioni multiple nello strato. Riepilogo: La frazione 𝜌1 della radiazione incidente viene riflessa in corrispondenza della superficie di separazione esterna; La frazione (1 – 𝜌1 ) penetra nel materiale trasparente; La frazione (1 − 𝜏𝑡𝑟)(1 − 𝜌1 ), rimane intrappolata nel materiale trasparente; La frazione 𝜏𝑡𝑟 (1 − 𝜌1 ) raggiunge la seconda superficie di separazione. Qui viene riflessa ancora la frazione ρ1 della radiazione incidente, cioè 𝜌1 𝜏𝑡𝑟 (1 – 𝜌1 ) e perciò passa la frazione 𝜏𝑡𝑟 (1 – 𝜌1 ) 2. Se si segue la vicenda della frazione riflessa, si vede che nel riattraversare lo strato trasparente essa viene in parte assorbita. la frazione 𝜏𝑡𝑟 [ 𝜌1 𝜏𝑡𝑟 (1 – 𝜌1 )] che raggiunge la superficie di separazione viene in parte riflessa, 𝜌1 2 𝜏𝑡𝑟 2 (1 – 𝜌1 ). Questa parte riattraversa lo strato trasparente, subendo un ulteriore assorbimento e ritorna alla superficie di separazione inferiore in entità pari a 𝜌1 2 𝜏𝑡𝑟 3 (1 – 𝜌1 ). Questa viene in parte riflessa, 𝜌1 3 𝜏𝑡𝑟 3 (1 – 𝜌1 ), mentre passa la frazione 𝜌1 2 𝜏𝑡𝑟 3 (1 – 𝜌1 ) 2 La frazione di radiazione complessivamente trasmessa è data da:  ∞ 2 2 2 )𝑛 𝜏1 = (1 − 𝜌1 ) 𝜏𝑡𝑟 ∑(𝜏𝑡𝑟 𝜌1 0 Ricordando che in una serie geometrica se risulta 0 < q < 1 vale: ∞ 1 ∑ 𝑞𝑛 = 1−𝑞 0 𝜏𝑡𝑟 (1 − 𝜌1 )2 𝜏1 = 1 − 𝜌1 2 𝜏𝑡𝑟 2 𝜏𝑡𝑟 (1 − 𝜌2 )2 𝜏2 = 1 − 𝜌2 2 𝜏𝑡𝑟 2 Se le due componenti di polarizzazione sono di pari entità, la trasmissività media τ è data da: 𝜏1 + 𝜏2 𝜏= 2 Quando l’assorbimento nel materiale trasparente è molto basso (cioè per piccoli valori della costante di estinzione 𝑘𝑒 Tc l'aria che è intrappolata nelle intercapedini si riscalda e tende a salire. Essendo meno densa incontrerà una superficie più fredda che acquisirà calore dall'aria calda e tenderà a scendere. Abbiamo moti convettivi che mi fanno disperdere calore. Quando è inclinato il principio è lo stesso L’aria riscaldandosi diventa meno densa e sale verso l'alto ma salendo si raffredda perché entra in contatto con la copertura che ha temperatura minore rispetto alla piastra. 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 (𝑇1 − 𝑇2 ) = ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 ∆𝑇 Coefficiente di scambio termico per convezione: ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 = [𝑊/𝑚2 𝐾] CONVEZIONE FORZATA Il vento in prossimità della copertura ha velocità nulla, che aumenta allontanandosi da essa. Abbiamo il vento al di sopra della copertura. Parte da un calore e si sviluppa , asportandolo. Ta-Tc A causa dell'azione del vento i vettori crescono quando il profilo è sviluppato la temperatura diminuisce perché il calore è stato ceduto all'aria. 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 ∆𝑇 ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣,𝑓𝑜𝑟𝑧. = 𝑓(𝑅𝑒, 𝜇, … ) IRRAGGIAMENTO 𝜎(𝑇14 − 𝑇24 ) 𝜎(𝑇14 − 𝑇24 ) 𝑞𝑟 = = 1 1 𝑘𝑓 + −1 𝜀1 𝜀2 𝜎(𝑇12 + 𝑇22 )(𝑇1 + 𝑇2 )(𝑇1 − 𝑇2 ) = = ℎ𝑟 ∆𝑇 𝑘𝑓 𝑊 𝜎 = 5.67 ∙ 10−8 (𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖 𝑆𝑡𝑒𝑓𝑎𝑛 − 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛𝑛) 𝑚2 𝐾 4 ε = emissività POTENZA DISPERSA 𝑞 = 𝑈∆𝑇 1 1 𝑞= ∆𝑇 𝑈= 𝑅 𝑅 U(fl) = coeff. di dispersione in corrispondenza del fondo (f) e delle superfici laterali (l) del collettore. Ipotizziamo che lo spessore non cambi abbiamo solo aree di interfaccia. Quindi la resistenza termica che avviene lateralmente è uguale a quella lungo il fondo. Serie: Parallelo: 1 1 𝑅𝑡𝑜𝑡 = ∑ 𝑅𝑖 =∑ 𝑅𝑡𝑜𝑡 𝑅𝑖 𝑖 𝑖 1 1 =∑ 𝑈𝑡𝑜𝑡 = ∑ 𝑈𝑖 𝑈𝑡𝑜𝑡 𝑈𝑖 𝑖 𝑖 𝑠 𝐴𝐶 𝑅1 = 𝑅𝑙𝑎𝑡 = 𝑅1 𝜆 𝐴𝑙𝑎𝑡 𝑅2 ≪ 𝑅1 𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 𝑞↓ = = 𝑈𝑓𝑙 (𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 ) 𝑅↓ 1 1 1 1 1 = + ≅ + = 𝑈𝑓𝑙 𝑅↓ 𝑅1 + 𝑅2 𝑅𝑙𝑎𝑡 𝑅1 𝑅𝑙𝑎𝑡 𝑈𝑓𝑙 = coeff. di dispersione in corrispondenza del fondo (f) e delle superfici laterali (l) del collettore. Per quanto riguarda le coperture trasparenti, si ha uno scambio termico sia per irraggiamento che per convezione fra piastra assorbente e prima copertura. Un meccanismo analogo vale per lo scambio termico fra prima e seconda copertura. Ipotesi di considerare la copertura opaca per la radiazione infrarossa, come generalmente si può presumere per il vetro. Copertura 1: Per quanto riguarda le coperture trasparenti, si ha uno scambio termico sia per irraggiamento che per convezione fra piastra assorbente e prima copertura. Un meccanismo analogo vale per lo scambio termico fra prima e seconda copertura 𝑞↑ = 𝑞𝑟1 + 𝑞𝑐1 Indicate con 𝜀𝑝 ed 𝜀𝑐 rispettivamente le emissività della piastra e della copertura (nell’ipotesi di considerare opaca la copertura per la radiazione infrarossa, come generalmente si può presumere per il vetro) lo scambio termico per irraggiamento fra piastra e prima copertura alla temperatura 𝑇𝑐,1 è dato da: Convezione: 𝑞𝑐1 = ℎ𝑝−𝑐1 (𝑇𝑝 − 𝑇𝑐,1 ) Irraggiamento: 4 4 𝜎(𝑇𝑝4 − 𝑇𝑐,1 ) 𝜎(𝑇𝑝4 − 𝑇𝑐,1 ) 𝑞𝑟1 = = 1 1 𝑘𝑓𝑜𝑟𝑚 + −1 𝜀𝑝 𝜀𝑐 𝑞↑ = 𝑞𝑟1 + 𝑞𝑐1 = (ℎ𝑟1 + ℎ𝑐1 )(𝑇𝑝 − 𝑇𝑐,1 ) 2 𝑞𝑟1 𝜎(𝑇𝑝 − 𝑇𝑐,1 )(𝑇𝑝2 − 𝑇𝑐,1 ) ℎ𝑟1 = = 𝑇𝑝 − 𝑇𝑐,1 𝑘𝑓𝑜𝑟𝑚 1 𝑅3 = ℎ𝑟1 + ℎ𝑐1 Copertura 2: Con analoghe considerazioni si calcola lo scambio termico fra prima e seconda copertura 𝑞↑ = (ℎ𝑟2 + ℎ𝑐2 )(𝑇𝑐,1 − 𝑇𝑐,2 ) 1 𝑅4 = ℎ𝑟2 + ℎ𝑐2 Scambio termico fra ultima copertura e ambiente: convezione con l’ambiente e irraggiamento con la volta celeste. 𝑞↑ = 𝑞𝑟 + 𝑞𝑣 = (ℎ𝑟 + ℎ𝑣 )(𝑇𝑐,2 − 𝑇𝑎 ) 1 𝑅5 = ℎ𝑟 + ℎ𝑣 Dove ℎ𝑣 è il coefficiente convettivo e ℎ𝑟 è il coefficiente che tiene conto dell’irraggiamento verso la volta celeste. Irraggiamento: 4 𝜎𝜀𝑐 (𝑇𝑐,2 − 𝑇𝑠4 ) ℎ𝑟 = 𝑇𝑐,2 − 𝑇𝑎 Dove 𝑇𝑠 è la temperatura equivalente della volta celeste. Con l’uso di tale grandezza si vuole tener conto che lo scambio per radiazione con la volta celeste non avviene a temperatura ambiente, ma a una temperatura sensibilmente inferiore. Se si indica con T la temperatura di una superficie di emissività ε che scambia il flusso termico netto F con la volta celeste, la temperatura equivalente del cielo può essere definita da: 𝐹 = 𝜀𝜎(𝑇 4 − 𝑇𝑠4 ) cioè come la temperatura di un piano parallelo alla superficie considerata, che scambia con questa lo stesso flusso termico per radiazione. La temperatura equivalente della volta celeste è una funzione della temperatura ambiente, dell’umidità dell’aria e delle condizioni meteorologiche, con una particolare dipendenza dal contenuto di impurità nell’aria e dalla nuvolosità. Si può utilizzare, per cielo molto nitido, la relazione di Swinbank: 𝑇𝑠 = 0.0552𝑇𝑎1.5 Altrimenti la semplice relazione di Whillier: 𝑇𝑠 = 𝑇𝑎 − 6 In caso di cielo nuvoloso la 𝑇𝑠 può essere considerata coincidente con la temperatura ambiente, 𝑇𝑎. A regime le perdite termiche verso l’alto possono essere espresse come: 𝑇𝑝 − 𝑇𝑐,1 𝑇𝑐,1 − 𝑇𝑐,2 𝑇𝑐,2 − 𝑇𝑎 𝑞↑ = = = 𝑅3 𝑅4 𝑅5 1 1 1 𝑅3 = 𝑅4 = 𝑅5 = ℎ𝑟1 + ℎ𝑐1 ℎ𝑟2 + ℎ𝑐2 ℎ𝑟 + ℎ𝑣 𝑅↑ = 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅5 𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 𝑞↑ = = 𝑈𝑡 (𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 ) 𝑅↑ Dove 𝑈𝑡 è il coefficiente di dispersione attraverso il sistema di coperture (t). Volendo schematizzare l’intera rete resistiva esaminata con un’unica resistenza equivalente si introduce una resistenza complessiva del collettore 𝑅𝑐 , tale che le dispersioni complessive 𝑞𝐿 siano date da: 𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 𝑞𝐿 = = 𝑞↑ + 𝑞↓ = + 𝑅𝑐 𝑅↑ 𝑅↓ 1 1 1 = + 𝑅𝑐 𝑅↑ 𝑅↓ Introducendo il coefficiente di dispersione complessivo del collettore 𝑈𝑐 , si ottiene infine: 𝑈𝑐 = 𝑈𝑡 + 𝑈𝑓l POTENZA DISPERSA: 𝑞𝑝 = 𝑈𝑐 (𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 ) INFLUENZA DELLA SELETTIVITÀ Si può ottenere una considerevole riduzione delle dispersioni termiche del collettore intervenendo sulle proprietà ottiche della piastra e delle coperture trasparenti, in modo che queste presentino un comportamento selettivo, cioè: elevato coefficiente di assorbimento nello spettro della radiazione solare; ridotto valore dell’emissività nello spettro dell’infrarosso al di sopra dei 3 μm. Per dare degli ordini di grandezza si illustrano 4 diverse disposizioni per un collettore solare: a una o due coperture trasparenti e a piastra selettiva e non. Si è fissata una temperatura di piastra di 80°C, con temperatura ambiente di 10°C, temperatura 𝑇𝑠 di 10°C, velocità del vento di 2 m/s. Il coefficiente di dispersione verso l’alto è stato calcolato pari a: 6.5 𝑊𝑚−2 𝐾 −1 per una copertura e piastra non selettiva (𝜀𝑝 = 0.95); 3.5 𝑊𝑚−2 𝐾 −1 per una copertura e piastra selettiva (𝜀𝑝 = 0.10); 3.5 𝑊𝑚−2 𝐾 −1 per due coperture e piastra non selettiva; 2.2 𝑊𝑚−2 𝐾 −1 per due coperture e piastra selettiva. EFFICIENZA DEI COLLETTORI SOLARI PIANI POTENZA UTILE Potenza assorbita: 𝑞𝑎 = (τα)𝐼𝛽 Potenza dispersa: 𝑞𝑝 = 𝑈𝑐 (𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 ) Applicando il I Principio della Termodinamica al sistema pannello solare e ammettendo che, in condizioni di regime, sia nulla la variazione di energia interna, si ha: 𝑞𝑢 = 𝑞𝑎 − 𝑞𝑝 = (τα)𝐼𝛽 − 𝑈𝑐 (𝑇𝑝 − 𝑇𝑎 ) dove con 𝑞𝑢 si è indicata la potenza termica utile trasferita al fluido termovettore. Il calcolo della potenza termica utile con la precedente equazione risulta tuttavia problematico per la presenza al secondo membro della temperatura 𝑇𝑝 della piastra, di difficile determinazione. A tale scopo, si preferisce utilizzare l’equazione di Bliss che, introducendo il fattore di asporto termico 𝐹𝑅 , consente il calcolo della potenza termica utile attraverso l’uso della temperatura 𝑇𝑓𝑖 di ingresso del fluido nel pannello, in sostituzione della 𝑇𝑝 : 𝑞𝑢 = 𝐹𝑅 [(τα)𝐼𝛽 − 𝑈𝑐 (𝑇𝑓𝑖 − 𝑇𝑎 )] I valori da assegnare a 𝐹𝑅 , (τα) ed 𝑈𝑐 sono generalmente forniti dalle ditte produttrici di pannelli solari. In termini di salto termico subito dal fluido nell’attraversare la piastra nera, la potenza utile 𝑄𝑢 può essere espressa nella seguente forma: 𝑄𝑢 = 𝐺𝑐𝑝 (𝑇𝑓𝑢 − 𝑇𝑓𝑖 ) = 𝐴𝐶 𝐹𝑅 [(τα)𝐼𝛽 − 𝑈𝑐 (𝑇𝑓𝑖 − 𝑇𝑎 )] 𝐺 è la portata di fluido che circola nel pannello; 𝑐𝑝 è il calore specifico del fluido; 𝑇𝑓𝑢 è la temperatura di uscita del fluido dalla piastra. Noti 𝐹𝑅 , (τα) ed 𝑈𝑐 ed una volta stabilito il 𝛥𝑇 = 𝑇𝑓𝑢 − 𝑇𝑓𝑖 (assegnato in fase di progettazione o osservato in fase di verifica), è possibile allora calcolare la portata G per differenti valori della radiazione solare e della temperatura esterna. È possibile anche, nota la portata G, verificare attraverso misure dirette il valore assunto da un qualsiasi termine che compare in una delle due equazioni. A causa della variabilità della radiazione solare incidente, la grandezza che più interessa è l’efficienza istantanea: 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 𝑝𝑒𝑟 𝑚2 𝑑𝑖 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑞𝑢 𝜂= 2 = 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑒𝑟 𝑚 𝑑𝑖 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝐼𝛽 𝑈𝑐 (𝑇𝑓𝑖 − 𝑇𝑎 ) 𝜂 = 𝐹𝑅 (τα) − 𝐹𝑅 𝐼𝛽 Analizzando l’espressione di η si può osservare che, per un dato valore del rapporto (𝑇𝑓𝑖 − 𝑇𝑎 )/𝐼𝛽 , l’efficienza si riduce al diminuire del prodotto 𝐹𝑅 (τα) ed all’aumentare del prodotto 𝐹𝑅 𝑈𝐶 , quest’ultimo dipendente soprattutto da 𝑈𝐶. Al di là delle considerazioni economiche che ne derivano, sono quindi preferibili pannelli solari con elevati valori di 𝐹𝑅 e (τα) e con bassi valori di 𝑈𝐶. Se invece si assumono costanti i termini 𝐹𝑅 (τα) e 𝐹𝑅 𝑈𝐶 , l’espressione di η assume la forma dell’equazione di una retta di variabile (𝑇𝑓𝑖 − 𝑇𝑎 )/𝐼𝛽 ; posti 𝐹𝑅 (τα) = 𝑎, 𝐹𝑅 𝑈𝐶 = 𝑏 e (𝑇𝑓𝑖 − 𝑇𝑎 ) = ΔT, si ha: ΔT 𝜂 =𝑎−𝑏 𝐼𝛽 Nel caso in cui non è definito il tipo di collettore: 𝑎 = 0.6 𝑏 = 6 𝑊/𝑚2 𝐾 Osservando la figura si possono fare le seguenti considerazioni: a) l’efficienza aumenta al diminuire del rapporto ΔT/𝐼𝛽 ; quindi: a parità di ΔT aumenta all’aumentare della radiazione solare 𝐼𝛽 ; a parità di 𝐼𝛽 aumenta al diminuire di ΔT; b) anche per ΔT nulli (𝑇𝑓𝑖 = 𝑇𝑎 ) l’efficienza è minore dell’unità a causa delle irreversibilità e dei limiti di trasparenza del vetro e di assorbimento della piastra (𝑎 = 𝐹𝑅 (τα) < 1). c) è possibile mantenere inalterata l’efficienza del collettore per differenti valori dell’irraggiamento solare 𝐼𝛽 , mantenendo costante il rapporto ΔT/𝐼𝛽 : occorre far corrispondere a modeste intensità della radiazione solare Iβ basse temperature di ingresso 𝑇𝑓𝑖 del fluido nella piastra, e viceversa. Da quest’ultima considerazione deriva che, anche per bassi valori dell’irraggiamento solare, un collettore è in grado di funzionare con efficienza soddisfacente, purché ci si accontenti di temperature di ingresso del fluido moderate. In queste condizioni è possibile allora utilizzare il collettore come preriscaldatore. IMPIANTI SOLARI PER IL RISCALDAMENTO DELL’ACQUA Per il funzionamento di un impianto a pannelli solari è necessario che siano presenti tre unità fondamentali, rispondenti alle esigenze di convogliare, accumulare e trasferire l’energia termica associata alla radiazione solare. La prima funzione è assolta dall’unità collettrice, cioè dalla batteria di pannelli solari, che ha il compito di trasferire l’energia termica associata alla radiazione solare al fluido termovettore. Quest’ultimo può essere acqua, aria o un fluido diatermico. L’unità di accumulo del calore assorbito dal fluido termovettore è invece costituita da serbatoi di capacità proporzionale alla superficie captante dei collettori solari piani. Nel caso in cui il fluido termovettore sia acqua, l’unità di accumulo può essere realizzata con serbatoi metallici del tutto simili ai comuni bollitori elettrici (boiler). L’acqua del serbatoio di accumulo non è generalmente utilizzata direttamente. Sono infatti presenti ulteriori unità di scambio termico che trasferiscono il calore dal serbatoio di accumulo al fluido dell’impianto di riscaldamento o all’acqua destinata agli usi igienico-sanitari. L’unità di trasferimento dell’energia termica è infine costituita dalle tubazioni di collegamento per la circolazione del fluido termovettore e da eventuali dispositivi per la regolazione e il controllo del funzionamento dell’impianto (pompe di circolazione, termostati, scambiatori di calore, centraline elettroniche, ecc.). Questi dispositivi possono mancare nei sistemi più semplici a circolazione naturale. I fluidi diatermici, costituiti da oli minerali di origine petrolifera, sono in grado di mantenersi allo stato liquido a pressione atmosferica e a temperature superiori ai 100°C. Sino a tale temperatura il miglior fluido per trasportare l'energia termica è senz'altro l'acqua, che ha ottime caratteristiche fisiche (elevata capacità termica e ottime proprietà di scambio termico) e un costo irrisorio, anche se può dar luogo a problemi di corrosione su alcuni metalli delle piastre captanti. Al di sopra dei 100°C, per poter mantenere l'acqua allo stato liquido è però necessario utilizzare circuiti in pressione, fatto che porta a un significativo aumento dei costi d'impianto. SISTEMI A CIRCOLAZIONE NATURALE È detto a termosifone o passivo perché non richiede una pompa per far circolare l'acqua. Il serbatoio è posizionato al di sopra del collettore. Quando l'acqua nel collettore si riscalda, a causa della differenza di densità tra acqua calda, 𝜌ℎ , e acqua fredda, 𝜌𝑐 , si genera una forza fluidomotrice indotta: ∆𝑝𝑑 = (𝜌𝑐 − 𝜌ℎ )𝑔𝐻 Si innesca un lento moto convettivo, con velocità proporzionale all’intensità della radiazione solare. Il sistema così fatto non necessita di sistemi di controllo poiché risulta autoregolante. SISTEMI A CIRCOLAZIONE FORZATA Occorre controllare il funzionamento in modo da consentire la circolazione solo in presenza di energia utile. In un sistema a ciclo aperto (A), i collettori sono vuoti quando non stanno fornendo il calore utile e il serbatoio che costituisce parte dello scambiatore di calore è a pressione atmosferica. Uno svantaggio di questo sistema è l'alta potenza di pompaggio richiesta per pompare l'acqua ai collettori ogni volta che questi si riscaldano. Questo svantaggio è superato coi sistemi pressurizzati a ciclo chiuso (B), dovendo la pompa vincere soltanto la resistenza d’attrito dei tubi. La circolazione del fluido avviene per opera della spinta esercitata da una pompa idraulica azionata da un motore elettrico. Occorre controllare il funzionamento in modo da consentire la circolazione solo in presenza di energia utile. Questo si verifica quando la temperatura 𝑇𝑓𝑢 di uscita del fluido dal collettore supera quella di ingresso 𝑇𝑓𝑖 di una quantità ∆𝑇 > 0 al di sotto della quale l’apporto energetico non compensa le perdite. Il controllo del funzionamento è affidato a un termostato differenziale provvisto di due sensori che rilevano le due temperature 𝑇𝑓𝑢 e 𝑇𝑓𝑖. Quando la differenza tra queste due temperature è superiore ad un valore ∆𝑇1 prefissato viene azionata automaticamente la pompa di circolazione. Il funzionamento continua fino a quando la differenza 𝑇𝑓𝑢 − 𝑇𝑓𝑖 non scende al di sotto di un secondo valore ∆𝑇2 , leggermente inferiore al primo, per tener conto dell’inerzia dell’impianto. D’inverno, in quelle località dove si può arrivare a temperature di congelamento, poiché l'acqua rimane sempre nei collettori di questo sistema è richiesto l'antigelo (glicol di propilene o glicol etilenico). In estate, nelle condizioni di ristagno, la temperatura nel collettore può diventare molto alta, causando l’aumento della pressione nel circuito. Ciò può causare rotture nel circuito, a meno che non sia prevista la fuoriuscita di una certa quantità di fluido tramite una valvola pressostatica. In entrambi i casi, l'aria entra nel circuito inducendo la pompa a funzionare a secco. Questo inconveniente può essere risolto aggiungendo un sistema di drenaggio. I sistemi a circolazione forzata, a fronte di una maggiore complessità derivante dalla presenza dei dispositivi di azionamento e controllo, presentano invece numerosi vantaggi: nessuna limitazione riguardo alla posizione del serbatoio di accumulo; diametri modesti per le tubazioni; rapide risposte alle variazioni dell’irraggiamento solare; possibilità di stabilire la velocità di circolazione del fluido tale da rendere massima l’efficienza energetica; possibilità di soddisfare sia piccole che grandi utenze. SCHEMA DI IMPIANTO Circuito del fluido termovettore: Vaso di espansione: volume che nel momento in cui vi sono botte di pressione non volute, l’onda di pressione non danneggia le tubazioni o la pompa ma viene assorbita da questo volume. Pressostato: è un sensore che legge la pressione ed è impostato ad un valore di pressione 𝑃𝑠𝑒𝑡. Quando la pressione nel circuito è maggiore di quel valore invia un segnale on/off ed aziona la valvola di sfiato che mette in comunicazione il circuito in pressione con l’ambiente. Sensori: Termostato differenziale: che prende il segnale dalla temperatura di ingresso e di uscita. Comando sulla pompa Valvola di ritegno: fa in modo che l’acqua possa scorrere in un unico verso. Manometro: legge la pressione. Il principio di funzionamento di questo impianto può essere così riassunto: 1. La radiazione solare incidendo sul pannello; 2. Nell’attraversare i pannelli, il fluido termovettore assorbe l’energia termica proveniente dalla radiazione solare e si porta a una temperatura superiore a quella di uscita dal serbatoio di accumulo; 3. Passando attraverso lo scambiatore di calore posto all’interno del serbatoio di accumulo, il fluido termovettore cede calore all’acqua che di conseguenza si riscalda; 4. Il fluido ormai raffreddato torna ai pannelli, chiudendo in questo modo il ciclo. Al ripetersi dei cicli aumenterà l’apporto energetico per l’acqua contenuta nel serbatoio di accumulo. La temperatura di quest’ultima si potrà portare quindi a valori prossimi a quelli del fluido termovettore. Nel caso dell’impianto considerato, sono previsti due sistemi di integrazione per il riscaldamento dell’acqua nel serbatoio di accumulo: uno elettrico, costituito da una resistenza posta all’interno del serbatoio; uno convenzionale, collegato attraverso un secondo scambiatore. D’inverno, laddove i carichi termici sono i massimi, l’impianto solare fornisce la minima energia. È conveniente allora utilizzare in questo periodo l’impianto solare come preriscaldatore lasciando all’ausiliario convenzionale il compito di fornire l’energia termica mancante per il riscaldamento degli ambienti. D’estate invece, mentre i fabbisogni termici sono soltanto dovuti al riscaldamento dell’acqua sanitaria, l’impianto solare si trova per contro alla sua massima potenzialità. In questo periodo è opportuno allora utilizzare, quando necessaria, l’integrazione elettrica ed evitare il ricorso all’ausiliario convenzionale, dimensionato per carichi termici elevati. DIMENSIONAMENTO DEGLI IMPIANTI SOLARI Confronto con i metodi di progettazione di impianti convenzionali alimentati da combustibili fossili:  Calcolo con valori medi: Dati meteorologici mediati su base mensile, giornaliera. L’uso delle medie va bene per condizioni climatiche abbastanza uniformi. Calcolo con metodi “esatti” (simulazioni numeriche): Ogni elemento dell’impianto solare viene descritto con un algoritmo, basato su equazioni differenziali. Risultati molto accurati a fronte di tempi di calcolo molto lunghi. Calcolo con metodi semiempirici: Il più noto: F-Chart, basato su una larga mole di risultati ottenuti col computer. Tali risultati vengono generalizzati tramite alcuni gruppi adimensionali che caratterizzano l’impianto di riscaldamento solare. E’ possibile ottenere per ogni mese la frazione del carico termico che viene fornita dall’impianto solare. Calcolo con metodi stocastici: Si determina mese per mese una distribuzione di probabilità, ottenuta in base ai dati storici. Bisognerebbe conoscere probabilità condizionate. Metodi promettenti, ma ancora da perfezionare. Dimensionamento ottimale: L’elevato costo di investimento di un impianto solare impone un dimensionamento basato su esigenze di convenienza economica. Il dimensionamento di un impianto solare differisce sostanzialmente da quello di un impianto convenzionale. Difatti, gli impianti termici convenzionali per il riscaldamento e la produzione di acqua calda sono dimensionati in base ai giorni più gravosi dell’anno. Si cerca il miglior rapporto tra fattore di utilizzo del sistema solare e il costo di installazione. Iter progettuale per il dimensionamento di un impianto solare termico: 1. selezione del tipo di collettore; 2. verifica dell'inclinazione del collettore e dell'orientamento; 3. determinazione delle dimensioni della superficie captante; 4. studio della struttura di supporto; 5. studio dei collegamenti idraulici tra collettori, ingresso e uscita; 6. definizione dei requisiti dei componenti del dispositivo di captazione; 7. redazione dell’elaborato grafico-esecutivo; 8. verifica del progetto. Selezione del tipo di collettore: per applicazioni prettamente estive sono consigliati i collettori scoperti (rendimento elevatissimo per bassi sbalzi termici); per applicazioni annuali sono consigliati i collettori piani a piastra captante (buon rendimento su base annua); mentre quando si cerca di voler raggiungere temperature elevate, anche d'inverno, sono più indicati i collettori sottovuoto. Collettori sottovuoto: si crea un sottovuoto per isolare il tubo in cui scorre il fluido termovettore dall’ambiente circostante, minimizzando le dispersioni di calore. Orientamento e inclinazione: L'orientamento ottimale (azimut, γ) per un collettore fisso, al fine di massimizzare l'energia raccolta, è verso Sud. È possibile discostarsi di ±15° con una diminuzione trascurabile dell'energia raccolta. Una variazione di ±30° mantiene i valori di captazione della radiazione solare a valori vicini al massimo. Una variazione di ±45° rispetto al Sud è il limite massimo accettabile! L'inclinazione ottimale (tilt, 𝜷) del collettore per utenze estive, è di Φ − 15° per utenze annuali, l'inclinazione ottimale è pari a Φ latitudine del sito. Inclinazioni maggiori migliorano le prestazioni invernali e sono consigliate soprattutto per il riscaldamento invernale. Dimensionamento delle superfici: Per il dimensionamento dell’impianto solare è necessario fare opportune valutazioni non solo durante lo studio di fattibilità ma anche in sede di sopralluogo: raccolta preliminare dei dati: climatici (NORME UNI 10349-8477); geografici; costruttivi; analisi e quantificazione del fabbisogno dell'utenza; dimensionamento dei componenti dell'impianto. Aumentare leggermente la superficie dei pannelli permetterà di aumentare la resa dell'impianto durante i mesi freddi, mentre per i periodi caldi un dimensionamento di questo tipo è più che sufficiente. Il fabbisogno termico per la produzione di acqua calda per usi igienico-sanitari: costante nel corso dell'anno, dipendente dal numero di persone presenti nell'edificio e dalle loro abitudini. II consumo giornaliero pro capite: un comfort basso → 35 litri d'acqua a persona; un comfort medio → 50 litri/persona; un comfort alto → 75 litri/persona. (Occorre prevedere un consumo per persona di circa 10 litri per ogni pasto). Strutture di supporto: Le strutture di supporto non si discostano molto da quelle utilizzate nel campo della tecnologia solare fotovoltaica. Distribuzione del flusso: Se un impianto è destinato a funzionare a temperature non elevate (fino a 50÷60°C) è bene adottare il collegamento in parallelo, in quanto all'uscita di ciascun collettore l'acqua può raggiungere la temperatura richiesta. Se invece è necessario un funzionamento a temperature relativamente più elevate, è opportuno, utilizzando normali collettori piani, ricorrere, almeno in parte, al collegamento in serie in modo da innalzare, per passi successivi, la temperatura dell'acqua che attraversa i collettori in serie. È da notare che, almeno in quest'ultimo caso, il rendimento degli  ultimi collettori della serie è inferiore a quelli ubicati all'inizio in quanto si trovano a operare a temperature più alte. Dimensionamento serbatoio: Il serbatoio di accumulo serve a equilibrare lo sfasamento temporale tra la presenza di radiazione solare e la richiesta di acqua calda sanitaria. Un fenomeno importantissimo che va assolutamente favorito all'interno del serbatoio è quello della stratificazione (l’acqua all’interno del serbatoio non si trova a temperatura costante e si strafica). Per applicazioni domestiche, il volume tipico del serbatoio corrisponde a circa 50-75 litri per ogni m² di superficie captante (4 m² di superficie captante → Volume di 200-300 litri). SOLARE FOTOVOLTAICO ENERGIA FOTOVOLTAICA I sistemi fotovoltaici si basano su una tecnologia di cattura e conversione diretta in elettricità dell’energia solare che arriva al suolo. L’energia fotovoltaica si pone come una delle fonti rinnovabili più interessanti in virtù delle sue caratteristiche di modularità, semplicità, affidabilità e ridotte esigenze di manutenzione. Il processo di conversione fotovoltaica si basa sulla proprietà di alcuni materiali semiconduttori come il silicio che, opportunamente trattati, sono in grado di generare energia elettrica quando vengono esposti alla radiazione solare. [I pannelli fotovoltaici sono un insieme di n moduli fotovoltaici, costituiti a loro volta da n celle fotovoltaiche, unità in cui avviene la trasformazione da radiazione elettromagnetica ad elettricità. Le celle sono fatte di silicio, che può essere monocristallino (pannello di colorazione molto scura), policristallino o amorfo, con struttura disordinata. Il silicio amorfo non presentando struttura ordinata viene utilizzato in pannelli sensibili (applicati a superfici non piane). Più la struttura è ordinata più il rendimento è elevato.] PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO L'effetto fotoelettrico è il fenomeno fisico di interazione radiazione-materia caratterizzato dall'emissione di elettroni da una superficie, solitamente metallica, quando questa viene colpita da una radiazione elettromagnetica, ossia da fotoni aventi una certa lunghezza d'onda. CONDUZIONE NEI SOLIDI – MODELLO A BANDE Ogni elemento chimico è caratterizzato da una determinata configurazione elettronica, ovvero dal numero di elettroni presenti e dal modo in cui gli stessi si dispongono all’interno degli “orbitali” (o livelli energetici) intorno al nucleo. Infatti, gli elettroni non ruotano attorno al nucleo dell’atomo descrivendo orbite regolari (circolari o ellittiche) ma caoticamente spazzando un certo volume (l’orbitale). Pertanto, col termine di orbitale, si intende la zona di spazio dove è più probabile trovare un elettrone. L’energia dell’elettrone è quantizzata e può assumere solo 7 determinati valori di energia (i 7 livelli energetici individuati con il numero quantico 𝑛 da 1 a 7). Ogni livello energetico è costituito da uno o più sottolivelli (max 4, ovvero s, p, d, f). Ogni sottolivello ha una specifica forma dell’orbitale. In un singolo orbitale entrano al massimo due elettroni, che devono avere spin opposto: lo spin è il senso di rotazione di un elettrone attorno al proprio asse. Infatti, anche se tutti gli elettroni sono dotati di carica elettrica negativa (pertanto si respingono), due elettroni possono coesistere in uno stesso orbitale perché avendo spin opposto, si comportano come due piccoli magneti che si attraggono. L’energia dell’elettrone è quantizzata e può assumere solo 7 determinati valori di energia (i 7 livelli energetici individuati con i numeri da 1 a 7). Nel reticolo cristallino di un solido, i livelli energetici costituiscono delle “bande” discrete, tra cui normalmente esiste un “gap”, ovvero un intervallo di valori di energia non permessa. La banda di valenza rappresenta il livello di energia più alto occupato dagli elettroni di un atomo messi a disposizione per creare legami. Si definisce banda di conduzione il livello elettronico a più bassa energia tra quelli non completamente occupati da elettroni. In funzione del tipo di materiale e delle relative condizioni fisiche (in particolare, della distanza internucleare), la banda di conduzione può parzialmente sovrapporsi a quella di valenza. Pertanto, si distinguono: conduttori (metalli), semiconduttori e isolanti. L’energia di gap è l’energia necessaria all’elettrone per compiere il salto energetico da una banda all’altra. Livello di Fermi: Il livello energetico più elevato occupato da elettroni all’interno della banda di valenza alla temperatura dello zero assoluto. I semiconduttori hanno bassa conducibilità elettrica a temperatura ambiente, ma questa aumenta fortemente all’aumentare della temperatura. All’aumentare della temperatura la distribuzione di Fermi- Dirac si modifica aumentando la probabilità che gli elettroni possiedano energia sufficiente a popolare la banda di conduzione. CONDUTTORI: Banda di valenza sovrapposta (totalmente o parzialmente) alla banda di conduzione. SEMICONDUTTORI: Sono semiconduttori elementi come il silicio che presentano una banda di valenza piena ed un intervallo di banda (zona proibita) con un valore non eccessivamente alto, tale comunque da poter essere superato fornendo adeguate quantità di energia al cristallo. E' questo il motivo per cui nei semiconduttori la resistenza al passaggio di corrente elettrica diminuisce all'aumentare della temperatura. Le proprietà di semiconduttori o di isolanti dipendono quindi dal gap energetico tra la banda di valenza e quella di conduzione. I semiconduttori hanno bassa conducibilità elettrica a temperatura ambiente, ma questa aumenta fortemente all’aumentare della temperatura ISOLANTI: La caratteristica di un isolante è quindi quella di possedere una banda di valenza completamente satura separata dalla banda di conduzione vuota da un intervallo di energia proibito molto maggiore della tipica energia termica. In tali condizioni la temperatura non è in grado di promuovere un elettrone nella banda superiore che è vuota e dunque, in presenza di un campo elettrico, non si ha passaggio di coerente. Conduzione nei conduttori: gli elettroni di valenza abbandonano facilmente la banda di valenza, formando un gas di elettroni, dovuto alle particelle che soggette a un campo elettrostatico generano una corrente. Conduzione nei Semiconduttori: A basse temperature i legami covalenti di ciascun atomo del reticolo semiconduttore sono perfettamente saturati dai cosiddetti elettroni di valenza e quindi il semiconduttore si comporta da isolante. A temperature più elevate, o per assorbimento di fotoni, ad alcuni di questi elettroni di valenza può essere trasferita energia sufficiente a svincolarsi dal legame che li trattiene nell’atomo originario e permettergli di superare la banda proibita, così da saltare direttamente nella banda di conduzione, trasformandoli a tutti gli effetti in elettroni liberi di migrare nell’ambito del reticolo. Si consideri ora il fatto che per ogni elettrone che si libera si produce un legame non saturo, cosicché un elettrone di valenza di un atomo contiguo a questo legame potrà sostituirsi all’elettrone che si è liberato, lasciando a sua volta non saturo il legame a cui apparteneva. Ogni legame non saturo che si crea nel cristallo si comporta, quindi, come un centro di carica positiva mobile nel cristallo stesso. Questi centri di carica vengono chiamati lacune. EFFETTO FOTOVOLTAICO Drogaggio dei Semiconduttori Si è osservato che è possibile esaltare la capacità di conduzione dei semiconduttori introducendo nel cristallo base delle tracce di altri elementi, ottenendo i cosiddetti semiconduttori drogati (doped semiconductors). Ad esempio, se nel silicio (tetravalente) si introducono tracce di arsenico (pentavalente), gli atomi di quest’ultimo elemento si inseriscono nel reticolo cristallino del silicio, impegnando solo quattro dei loro cinque elettroni di valenza e lasciando quindi il restante quinto elettrone in uno stato di legame molto debole, tanto che l’energia legata alla temperatura ambiente è sufficiente a rompere questo tipo di legame, così da permettere all’elettrone di muoversi liberamente nel cristallo, assumendo carattere conduttore. Semiconduttore intrinseco (𝑛 = 𝑝) → 𝐷𝑅𝑂𝐺𝐴𝐺𝐺𝐼𝑂 → (𝑛 ≠ 𝑝) Semiconduttore estrinseco DROGAGGIO: Tipo n: n >> p; Tipo p: p >> n. Drogaggio di tipo n: Ad esempio, se nel silicio (tetravalente) si introducono tracce di fosforo (pentavalente), gli atomi di quest’ultimo elemento si inseriscono nel reticolo cristallino del silicio, impegnando solo quattro dei loro cinque elettroni di valenza e lasciando quindi il restante quinto elettrone in uno stato di legame molto debole, tanto che l’energia legata alla temperatura ambiente è sufficiente a rompere questo tipo di legame, così da permettere all’elettrone di muoversi liberamente nel cristallo, assumendo carattere conduttore. Drogaggio di tipo p: Un effetto analogo, ma opposto, si ottiene introducendo, nel semiconduttore di base, atomi trivalenti come, ad esempio, quelli di alluminio o il boro. In queste condizioni un elettrone degli atomi di silicio potrà legarsi all’atomo di boro creando una lacuna elettronica. Elementi che, come l’alluminio o il boro, ricevono elettroni dagli atomi circostanti si dicono accettori e il semiconduttore che li contiene di tipo p. Giunzione p-n: Ora si decida di drogare le due facce di un sottile monocristallo di silicio con elementi di valenza 3 e 5, come il boro e il fosforo. Nella parte che è stata drogata con l’elemento donatore (ad es. fosforo), si formerà una zona detta di tipo n, nella quale ci sarà un eccesso di elettroni liberi, mentre nella parte drogata con l’elemento accettore (ad es. boro), detta zona di tipo p, ci sarà un eccesso di lacune libere. Si crea quindi una giunzione p-n. Gli elettroni della zona n diffondono nella zona p e dunque il silicio tipo n si carica positivamente mentre quello di tipo p si carica negativamente e la regione intermedia che si crea viene detta zona di svuotamento. All'equilibrio, si crea un campo elettrico interno al sistema che, avendo uno spessore minimo (1 μm), possiede un'elevatissima intensità (10.000 V/cm). Esso tiene separate fortemente le zone rimaste con le cariche mobili n e p. Secondo la convenzione, la direzione del campo elettrico è quella che va dalle cariche positive a quelle negative. Le lacune vengono rimbalzate perché vedono un potenziale positivo, Gli elettroni vengono rimbalzati perché vedono un potenziale negativo, Bisogna abbassare il potenziale dal lato n. Investendo la giunzione p-n (dal lato della zona n) con una radiazione luminosa si generano delle coppie elettrone-lacuna per effetto fotoelettrico. Difatti, la radiazione elettromagnetica solare causa il passaggio degli elettroni di valenza del Silicio (presente nella zona n) alla banda di conduzione. L’aumento di elettroni liberi nella zona n tendono a riempire le lacune presenti nella zona, causando l’abbassamento di potenziale. In questo modo si genera il passaggio di corrente. Se si connette la giunzione p-n con un conduttore esterno, nel circuito esterno si otterrà un flusso di elettroni. Fino a quando la cella rimane esposta alla luce, l'elettricità fluisce con regolarità sotto forma di corrente continua. Le celle fotovoltaiche sono dei diodi a giunzione p-n. Il diodo è un elemento elettrico che fa fluire la corrente solo in un verso (da p ad n). L’equivalente nel diodo è la valvola di non ritorno degli impianti solari elettrici. EFFICIENZA DI CONVERSIONE Curva caratteristica di una cella Possiamo rappresentare un pannello come un generatore di corrente. 𝑅𝑠ℎ = Resistenza di Shunt (Per tener conto della corrente persa, che non è indirizzata al carico). 𝑅𝑠 = Resistenza per le perdite resistive (Cablaggio). All’aumentare della tensione ai capi del carico (le celle fotovoltaiche sono progettate per fornire corrente costante) essa raggiunge un livello così elevato che non vi è più il passaggio di cariche e la corrente tende a 0, P=VI inizia a diminuire fino allo 0. Per maggiori valori di 𝐼𝛽 si incrementa la corrente e la potenza, ma il pannello si riscalda e la tensione inizia a ridursi; dunque, l’effetto è una diminuzione della potenza. Aumentando la temperatura, gli atomi di silicio creano una barriera. Creano un impedimento agli elettroni. Passano nel reticolo e la conducibilità si abbassa ecco perché le celle non si devono surriscaldare noi vogliamo la tensione a zero. La temperatura man mano che aumenta fa surriscaldare la superficie e questo è un difetto. La cella può utilizzare solo una parte dell’energia della radiazione solare incidente. L’efficienza di conversione (intesa come percentuale di energia luminosa trasformata in energia elettrica disponibile) per celle commerciali al silicio è in genere compresa tra il 12% e il 17%. L’efficienza di conversione di una cella solare è limitata da numerosi fattori, alcuni dei quali di tipo fisico, cioè dovuti al fenomeno fotoelettrico e pertanto assolutamente inevitabili, mentre altri, di tipo tecnologico, derivano dal particolare processo adottato per la fabbricazione del dispositivo fotovoltaico. Non tutti i fotoni posseggono una energia sufficiente a generare una coppia elettrone – lacuna. L’eccesso di energia dei fotoni non genera corrente ma viene dissipata in calore all’interno della cella. Una parte della corrente generata non fluisce al carico ma viene «shuntata» (dispersa) all’interno della cella. Non tutti i fotoni penetrano all’interno della cella, in parte vengono riflessi. Solo una parte dell’energia acquisita dall’elettrone viene trasformata in energia elettrica. Non tutte le coppie elettrone-lacuna generate vengono separate dal campo elettrico di giunzione, una parte si ricombina all’interno della cella. La corrente generata è soggetta a perdite conseguenti alla presenza di resistenze in serie. La radiazione solare con lunghezza d’onda superiore a 𝜆 = 1,11 𝜇𝑚 (banda dell’infrarosso) non può produrre effetto fotovoltaico. Se aumenta λ la frequenza diminuisce e l’energia diminuisce. 𝐸 = ℎ𝑣 𝑣 = 1/𝜆 (frequenza) h = costante di Plank La radiazione con energia superiore all’Energy Gap (𝜀𝑔𝑎𝑝 ) cede solamente la quota energetica pari a 𝜀𝑔𝑎𝑝 , mentre la rimanente parte di energia viene dissipata sotto forma di calore. Le caratteristiche elettriche di un modulo fotovoltaico si intendono misurate nelle condizioni standard: 1. Radiazione solare incidente = 1000 W/m2 2. Temperatura del modulo = 25°C 3. Massa d’aria (AM – Air Mass) = 1.5 Note la superficie S e la potenza nominale 𝑃𝑛 della cella, una stima dell’efficienza è: 𝑃𝑛 /𝑆 𝑃𝑛 /𝑆 𝐸𝑓𝑓% = 100 = 1000 10 TIPI DI CELLE Silicio monocristallino c-Si: atomi orientati nello stesso verso e legati gli uni agli altri nello stesso modo (Efficienza = 14 – 17%). Silicio policristallino Poly-Si: atomi aggregati in piccoli grani monocristallini orientati in maniera disordinata (Efficienza = 12 – 14%). Silicio amorfo a-Si (Efficienza = 7 – 8%). SILICIO AMORFO IDROGENATO (a-Si:H) Il silicio amorfo può contenere molti difetti reticolari e impurezze. Le deformazioni dei legami non permettono il mantenimento di legami stabili, generando così dei dangling bonds, dei legami non saturati, che rovinano la qualità elettronica del materiale. Per questo motivo nelle celle fotovoltaiche si usa il silicio amorfo idrogenato: l’inserimento di idrogeno permette la saturazione di alcuni di questi legami. Tra le principali caratteristiche che hanno favorito e portato a una matura fase di sviluppo il silicio amorfo idrogenato ci sono: il suo elevato coefficiente di assorbimento per la radiazione nello spettro visibile; la possibilità di sintetizzarlo in film sottile su substrati di qualsiasi natura e dimensione utilizzando una quantità di materiale semiconduttore circa 100 volte inferiore a quella di un wafer di silicio cristallino; la realizzabilità di pannelli monolitici di larga area, con minori costi di allestimento e maggiore affidabilità (solo due giunzioni saldate contro le decine di un modulo al silicio cristallino); costi energetici di produzione nettamente inferiori resi possibili, oltre a quanto detto prima, alle basse temperature in gioco nel processo di fabbricazione. CELLE MULTIGIUNZIONE Costituite da differenti materiali semiconduttori, ciascuno con un proprio valore di 𝜀𝑔𝑎𝑝 , disposti secondo strati sovrapposti e collegati in serie. Ogni strato sfrutta lo spettro di radiazione solare cui è sensibile, aumentando l’efficienza totale di conversione e massimizzando la produzione energetica. TIPI DI IMPIANTI IMPIANTI GRID – CONNECTED Soluzione migliore in termini di affidabilità e flessibilità di esercizio. Il fabbisogno di una tipica utenza domestica di potenza massima pari a 3 kWp può essere in gran parte soddisfatto con l’installazione di un’unica stringa composta da un numero di pannelli che si aggira intorno a 20 (a seconda della tecnologia impiegata). SCAMBI SUL POSTO l servizio di Scambio sul Posto è una particolare forma di autoconsumo in sito che consente di compensare l’energia elettrica prodotta e immessa in rete in un certo momento con quella prelevata e consumata in un momento differente da quello in cui avviene la produzione. Nello Scambio sul Posto si usa la rete elettrica come strumento di “immagazzinamento virtuale” del surplus di energia prodotta dall’impianto fotovoltaico. L’aggettivo virtuale è usato perché l’energia non viene immagazzinata nelle batterie per fotovoltaico, ma viene rilasciata al sistema elettrico e scambiata sul posto in un momento successivo a compensazione. ESEMPIO: - Consumo annuale utenza: 5000 kWh/anno - Produzione impianto FV: 6000 kWh/anno - Autoconsumo: 40% Fabbisogno energetico soddisfatto da impianto FV: 2400 kWh Consumi residui da coprire prelevando energia dalla rete nazionale: 5000 kWh-2400 kWh = 2600 kWh Energia immessa in rete al netto dei consumi: 6000 kWh – 2400 kWh = 3600 kWh 3600 kWh: - 2600 kWh prelevati nuovamente dalla rete e andranno quindi pagati in bolletta a tariffa piena (circa 0,24 €/kWh) e saranno parzialmente rimborsati (circa 0,11€/kWh) dal GSE - 1000 kWh immessi in rete e non prelevati, viene rimborsata con il valore di mercato, che corrisponde a una tariffa di circa 0,03 €/kWh. IMPIANTI STAND – ALONE l’utenza fa dipendere il proprio fabbisogno completamente dall’impianto fotovoltaico, che, di fatto, è isolato dalla rete elettrica. I sistemi isolati, dovendo provvedere autonomamente alla propria alimentazione, devono essere dotati di sistemi di batterie per compensare il possibile sfasamento temporale tra la fornitura diurna di energia da parte dell’impianto fotovoltaico e la richiesta delle utenze. È pertanto necessario che, durante la fase di insolazione, oltre a rispondere alle richieste energetiche il sistema provveda alla ricarica di batterie di accumulo dell’energia. Il dimensionamento viene eseguito considerando: situazioni sfavorevoli per la producibilità dell’impianto (ad esempio, prevedendo in inverno un certo numero di giorni di nuvolosità), massima richiesta energetica da parte dell’utenza. ENERGIA EOLICA Lo sfruttamento dell’energia eolica è il risultato della conversione dell’energia cinetica del vento in altre forme di energia (meccanica, elettrica). Aspetti che rendono attraente l’uso dell’energia eolica: Disponibile in grandissime quantità (rinnovabile), Non produce sostanze inquinanti (durante l’esercizio), Consente la diversificazione delle fonti d’energia. Aspetti che rendono difficoltoso lo sfruttamento dell’energia eolica: Bassa densità energetica, Elevata aleatorietà della disponibilità (da un giorno all’altro il vento può variare), Elevata variabilità nel tempo (il vento non è costante nel tempo). CIRCOLAZIONE ATMOSFERICA Vento: Movimento di masse d’aria rispetto alla superficie terrestre. Ha origine da: differenze di temperatura e pressione tra regioni, rotazione terrestre. In meteorologia con il termine circolazione atmosferica si intendono tutti quei meccanismi messi in atto dall'atmosfera terrestre (in particolare dalla troposfera) a varie scale spaziali e temporali per riequilibrare i gradienti termico-barici attraverso venti e correnti. Essa comprende: una Circolazione Generale a scala planetaria che mira al riequilibrio del gradiente termico polo- equatore. una Circolazione Secondaria a scala sub-continentale e/o locale. Circolazione Generale a scala planetaria -> Venti Geosferici Effetto della rotazione terrestre: se la terra ruota verso Est l’atmosfera si dirige in direzione opposta in direzione opposta; dunque, all’equatore il vento avrà velocità massima e al polo velocità minima Effetto dell’irraggiamento solare L’effetto combinato dell’insolazione e della rotazione terrestre causa la formazione locale di vortici di vento orari nell’emisfero Nord (anticicloni) antiorari in quello Sud (cicloni). Circolazione secondaria a scala sub-continentale locale → Venti termici: di natura termica che si origina per differenza termica tra continenti ed oceani. Terra: Inerzia termica ↓, assorbimento↑ Mare: Inerzia termica ↑, assorbimento ↓ Inerzia termica: capacità di accumulare calore. La terra assorbe facilmente calore ma lo rilascia subito, l’aria si riscalda e sale, salendo si raffredderà generando un moto convettivo. Monsoni: Questi venti termici si verificano anche su scala planetaria fra masse continentali e oceani a differenti latitudini e in diverse stagioni. In tal caso la differenza di temperatura al suolo non è dovuta alla diversa emissività, ma alla diversa insolazione. Il caso più importante è quello dei monsoni, che si generano fra il continente asiatico e l’oceano Indiano: durante l’estate boreale il continente si riscalda più dell’oceano e un ampio flusso di masse d’aria viene convogliato dall’oceano verso il continente, portando aria umida, mentre durante l’inverno boreale il continente è molto più freddo dell’oceano e si verifica il flusso inverso. Brezze: A livello locale è frequente che zone contigue si presentino a differente temperatura, a causa della diversa capacità di assorbimento termico del suolo; questi venti locali sono detti brezze. Si possono avere brezze fra mare (o laghi) e terra, fra prati e boschi, fra città e campagna, fra montagna e pianura. MISURE DEL VENTO Parametri fondamentali da misurare sono l’intensità e la direzione del vento. Intensità: mulinello a coppe, anemometro a elica, tubo di Pitot; Direzione: banderuola e mulinello. Misure del vento – elaborazione dei dati Tutti gli anemometri forniscono una velocità media elementare (𝑉𝑒 ) in un intervallo di tempo (5-10 min). In genere, si fa riferimento alle velocità medie orarie (𝑉ℎ ) ottenute come medie mensili dei dati di velocità. Si può calcolare la velocità media giornaliera (𝑉𝑑 ), mensile (𝑉𝑚 ), annuale (𝑉𝑎 ), storica (𝑉). Il sensore di intensità del vento ha inerzia molto bassa e risponde alle fluttuazioni di piccola scala (turbolenza). Il generatore eolico ha più grande inerzia e risente principalmente delle velocità medie. Esempio: una turbina di 10 m di diametro richiederebbe un intervallo di mi