Wat is die volledige trigonometriese identiteit vir sin(θ + β)?
Understand the Problem
Die vraag vra om die trigonometriese identiteit vir sin(θ + β) te voltooi. Dit vereis die uitbreiding van die sinus van die som van twee hoeke, wat 'n fundamentele konsep in trigonometrie is.
Answer
$sin(\theta + \beta) = sin(\theta)cos(\beta) + cos(\theta)sin(\beta)$
Answer for screen readers
$sin(\theta + \beta) = sin(\theta)cos(\beta) + cos(\theta)sin(\beta)$
Steps to Solve
-
Identifiseer die trigonometriese identiteit Die trigonometriese identiteit vir die sinus van die som van twee hoeke is: $sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)$.
-
Pas die identiteit toe op die gegewe uitdrukking Vervang $A$ met $\theta$ en $B$ met $\beta$ in die algemene identiteit.
-
Skryf die uitbreiding neer De toepassing van die identiteit gee ons: $sin(\theta + \beta) = sin(\theta)cos(\beta) + cos(\theta)sin(\beta)$.
$sin(\theta + \beta) = sin(\theta)cos(\beta) + cos(\theta)sin(\beta)$
More Information
Die formule vir $sin(A+B)$ is 'n basiese trigonometriese identiteit wat gebruik word om die sinus van die som van twee hoeke uit te druk in terme van die sinusse en cosinusse van die individuele hoeke. Dit is nuttig in 'n verskeidenheid toepassings, insluitend navigasie, fisika en ingenieurswese.
Tips
'n Algemene fout is om die identiteit verkeerd te onthou of om die sinus en cosinus funksies om te ruil. 'n Voorbeeld van 'n verkeerde identiteit is $sin(A + B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)$, wat verkeerd is. Dit is belangrik om seker te maak dat jy die korrekte identiteit gebruik.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
