Un experimento presenta exactamente cuatro casos distintos: A, B, C y D. Indique en qué casos las probabilidades son aceptables: a. P(A) = 0.36, P(B) = 0.18, P(C) = 0.21, P(D) = 0.... Un experimento presenta exactamente cuatro casos distintos: A, B, C y D. Indique en qué casos las probabilidades son aceptables: a. P(A) = 0.36, P(B) = 0.18, P(C) = 0.21, P(D) = 0.25 b. P(A) = 0.29, P(B) = 0.35, P(C) = 0.18, P(D) = 0.15 c. P(A) = 0.42, P(B) = 0.17, P(C) = -0.08, P(D) = 0.49 d. P(A) = 17/80, P(B) = 11/40, P(C) = 1/2, P(D) = 1/80 Read more

Steps to Solve

1. Suma de las probabilidades Primero, es necesario verificar si la suma de las probabilidades de cada caso es igual a 1. La regla de probabilidad establece que la suma de todas las probabilidades debe ser 1.

2. Verificación de no negatividad Asegúrate de que todas las probabilidades son no negativas. Esto significa que ninguna de las probabilidades puede ser menor que 0.

3. Cálculo para el caso A Para el caso a: $$ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0.36 + 0.18 + 0.21 + 0.25 = 1.00 $$ Las probabilidades son no negativas. Este caso es aceptable.

4. Cálculo para el caso B Para el caso b: $$ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0.29 + 0.35 + 0.18 + 0.15 = 0.97 $$ No suma 1. Este caso no es aceptable.

5. Cálculo para el caso C Para el caso c: $$ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0.42 + 0.17 - 0.08 + 0.49 = 1.00 $$ Al incluir a P(C) como negativa, resulta en una suma mayor que 1. Este caso no es aceptable.

6. Cálculo para el caso D Para el caso d: $$ P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = \frac{17}{80} + \frac{11}{40} + \frac{1}{2} + \frac{1}{80} $$

Transformando todo a un denominador común: $$ = \frac{17}{80} + \frac{22}{80} + \frac{40}{80} + \frac{1}{80} = \frac{100}{80} = 1.25 $$ No suma 1. Este caso no es aceptable.