तीन ट्रेनों A, B, C की गति का अनुपात 2 : 3 : 5 है। सभी ट्रेनें A, B और C स्टेशन P से स्टेशन Q तक यात्रा करती हैं, जो 100 किमी दूर है। A सुबह 8:00 बजे, B सुबह 8:10 बजे और C सुबह 8:2... तीन ट्रेनों A, B, C की गति का अनुपात 2 : 3 : 5 है। सभी ट्रेनें A, B और C स्टेशन P से स्टेशन Q तक यात्रा करती हैं, जो 100 किमी दूर है। A सुबह 8:00 बजे, B सुबह 8:10 बजे और C सुबह 8:25 बजे चलना शुरू करती है। यदि C, A से 29 मिनट पहले गंतव्य पर पहुँचती है, तो A और B के स्टेशन पहुँचने के समय के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। Read more

Steps to Solve

1. ट्रेन की गति का निर्धारण

दिया गया अनुपात $A : B : C = 2 : 3 : 5$ है।

मान लेते हैं कि $A$ की गति $2x$ किमी/घंटा, $B$ की गति $3x$ किमी/घंटा, और $C$ की गति $5x$ किमी/घंटा है।

2. ट्रेन C का समय ज्ञात करना

ट्रेन C सुबह 8:25 बजे चलना शुरू करती है और उसे 100 किमी की यात्रा पूरी करनी है।

समय = $\frac{\text{दूरी}}{\text{गति}}$ का उपयोग करते हुए:

$$ \text{C का समय} = \frac{100}{5x} \text{घंटा} $$

3. ट्रेन A और B का समय ज्ञात करना

ट्रेन A सुबह 8:00 बजे और B सुबह 8:10 बजे चलना शुरू करते हैं।

A का समय:

$$ \text{A का समय} = \frac{100}{2x} \text{घंटा} = \frac{50}{x} \text{घंटा} $$

B का समय:

$$ \text{B का समय} = \frac{100}{3x} \text{घंटा} = \frac{100}{3x} \text{घंटा} $$

4. C की समय पर पहुँचने पर A और B का समय

यदि C सुबह 29 मिनट पहले गंतव्य पर पहुँचती है, तो C का समय = समय यात्रा - 29 मिनट:

$$ \text{C का समय} = \frac{100}{5x} - \frac{29}{60} \text{घंटा} $$

5. A और B के स्टेशनों पर पहुँचने का समय

A और B के पहुँचने का समय बिंदु पर:

$$ A \text{ का समय} = 8:00 + \frac{50}{x} \text{घंटा}$$

$$ B \text{ का समय} = 8:10 + \frac{100}{3x} \text{घंटा}$$

6. समय का अंतर ज्ञात करना

समय के अंतर का योग:

$$ \text{अंतर} = B \text{ का समय} - A \text{ का समय} $$

7. हल करने के बाद का निष्कर्ष

अंतर को 29 मिनट पहले पहुँचने वाले समय के अनुसार हल करें।