Soit f la fonction qui à x entrées achetées, fait correspondre le prix à payer selon le tarif PLOUF. a. Détermine l'expression de la fonction f en fonction du nombre d'entrées x. b... Soit f la fonction qui à x entrées achetées, fait correspondre le prix à payer selon le tarif PLOUF. a. Détermine l'expression de la fonction f en fonction du nombre d'entrées x. b. Quelle est la nature de la fonction f ? c. Représente la fonction f dans le repère fourni. Tom choisit le tarif SPLASH. Utilise le graphique pour déterminer ce que Tom va payer pour 4 entrées. Soit g la fonction ayant pour représentation graphique la droite passant par l'origine et le point T(4;10). a. Quelle est la nature de la fonction g ? b. Détermine l'expression de la fonction g en fonction du nombre d'entrées x. Utilise le graphique pour déterminer le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix.
Understand the Problem
La question porte sur diverses fonctions mathématiques et leur représentation graphique. Elle demande de déterminer l'expression d'une fonction en fonction du nombre d'entrées, d'analyser la nature de la fonction, de faire des calculs à l'aide d'un graphique et de répondre à des questions spécifiques liées à ces tâches.
Answer
$$ f(x) = mx $$ et la fonction peut être définie par des points spécifiques sur le graphique.
Answer for screen readers
L'expression de la fonction ( f(x) ) dépend du tarif PL0UF (ex : ( f(x) = 5x )). La fonction ( g(x) ) peut être déterminée par l'analyse des points de la droite.
Steps to Solve
- Expression de la fonction ( f(x) )
Pour déterminer l'expression de la fonction ( f ), il nous faut comprendre le tarif PL0UF pour ( x ) entrées.
Si, par exemple, le tarif était de 5 euros par entrée, on aurait : $$ f(x) = 5x $$
- Nature de la fonction ( f )
La fonction ( f(x) = mx ) est une fonction linéaire, où ( m ) représente le coût par entrée. Cela signifie que la courbe est toujours une droite.
- Représentation graphique de ( f )
La fonction peut être représentée dans un graphique avec ( x ) (nombre d'entrées) sur l'axe des abscisses et ( f(x) ) (prix total) sur l'axe des ordonnées.
Si ( m = 5 ), par exemple, et les valeurs ( x = 0, 1, 2, 3 ), nous aurions les points ( (0,0), (1,5), (2,10), (3,15) ).
- Tarif SPLASH pour Tom
Utiliser le graphique pour déterminer le prix payé par Tom pour 4 entrées. Se référer à la ligne correspondant au tarif SPLASH dans le graphe.
- Tarif SPLASH pour 10 entrées
Répéter l'étape précédente pour 10 entrées.
- Nature de la fonction ( g )
La fonction ( g ) est définie par la droite qui passe par le point ( T(4, 10) ). La nature de la fonction peut être déterminée en examinant la pente de cette droite, qui déterminerait si c'est linéaire ou non.
- Expression de la fonction ( g )
Nous pouvons établir l'expression de ( g ) en utilisant la formule de la droite : $$ g(x) = mx + b $$ Avec la pente ( m ) calculée par d'autres points connus de la droite.
- Détermination des entrées pour les mêmes prix
Utiliser le graphique sur la copie pour déterminer avec quel tarif Tom et Lili paient le même prix. Cela pourrait impliquer de trouver les points d'intersection des graphes de leurs deux fonctions.
L'expression de la fonction ( f(x) ) dépend du tarif PL0UF (ex : ( f(x) = 5x )). La fonction ( g(x) ) peut être déterminée par l'analyse des points de la droite.
More Information
Les fonctions linéaires sont très courantes dans les situations économiques, car elles représentent des coûts fixes par unité.
Tips
- Ne pas prêter attention à la nature du tarif lorsque vous établissez l'expression de la fonction.
- Oublier de vérifier les valeurs sur le graphique pour des calculs de prix.
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