Sobre el bloque situado en una superficie horizontal rugosa, cuyo coeficiente de rozamiento con el bloque es μ, se aplica una fuerza F de modo que el bloque se mueve horizontalment... Sobre el bloque situado en una superficie horizontal rugosa, cuyo coeficiente de rozamiento con el bloque es μ, se aplica una fuerza F de modo que el bloque se mueve horizontalmente con velocidad constante v. Si el ángulo agudo 'α' aumenta, ¿qué pasará con la fuerza resultante? Read more

Steps to Solve

1. Identificar las fuerzas actuantes En este caso, las fuerzas actuantes sobre el bloque son:

• El peso del bloque ( P ), que actúa hacia abajo.
• La fuerza normal ( N ), que actúa hacia arriba.
• La fuerza de rozamiento ( f_r ), que actúa en dirección opuesta al movimiento.
• La fuerza externa ( F ) aplicada horizontalmente.

2. Análisis de la fuerza normal y el ángulo ( \alpha ) Cuando se incrementa el ángulo ( \alpha ), la componente de la fuerza ( F ) que actúa verticalmente cambia, lo que afecta a la fuerza normal ( N ):

• La componente vertical de ( F ) es ( F \sin(\alpha) ).
• La nueva fuerza normal ( N ) se puede expresar como:

$$ N = P - F \sin(\alpha) $$

3. Cálculo de la fuerza de rozamiento El peso total efectivo sobre la superficie afecta a la fuerza de rozamiento ( f_r ):

• La fuerza de rozamiento es:

$$ f_r = \mu N $$

Donde ( \mu ) es el coeficiente de rozamiento.

4. Condición de velocidad constante Para que el bloque se mueva a velocidad constante, la fuerza neta en la dirección horizontal debe ser cero. Esto significa que la fuerza aplicada ( F ) debe ser igual a la fuerza de rozamiento ( f_r ):

$$ F = f_r $$

5. Evaluar el efecto del aumento de ( \alpha ) Al aumentar ( \alpha ), el peso normal ( N ) disminuye, lo que provoca que la fuerza de rozamiento ( f_r ) también disminuya. Por lo tanto, la fuerza resultante ( R ) también debería permanecer constante para que el bloque siga moviéndose a velocidad constante.