سلكين من سلكين من النحاس وطولهما 2.08 م ومقدار كتلتهما 12 كيلوجرام. احسب الاستطالة الناتجة في السلكين إذا علمت أن معامل يانغ للنحاس هو 2 × 10^11 N/m². سلكين من سلكين من النحاس وطولهما 2.08 م ومقدار كتلتهما 12 كيلوجرام. احسب الاستطالة الناتجة في السلكين إذا علمت أن معامل يانغ للنحاس هو 2 × 10^11 N/m². Read more

Steps to Solve

1. معرفة المعطيات نبدأ بجمع المعلومات المعطاة:

• طول السلك الأول $L_1 = 2.08 , \text{m}$
• مساحة المقطع العرضي للسلك الأول $A_1 = 2 , \text{mm}^2 = 2 \times 10^{-6} , \text{m}^2$
• مادة السلك الثاني (الحديد) لها معامل مرونة $E = 2 \times 10^{11} , \text{N/m}^2$
• الوزن المعلق $F = mg = 12 , \text{kg} \times 9.8 , \text{m/s}^2 = 117.6 , \text{N}$

2. حساب الاستطالة للسلك الأول نستخدم معادلة الاستطالة: $$ \Delta L = \frac{F L}{A E} $$
   بالإدخال:
   $$ \Delta L_1 = \frac{117.6 , \text{N} \times 2.08 , \text{m}}{2 \times 10^{-6} , \text{m}^2 \times 2 \times 10^{11} , \text{N/m}^2} $$

3. حساب الاستطالة نحسب القيم:

• أولاً، احسب البسط:
  $$ 117.6 , \text{N} \times 2.08 , \text{m} = 244.768 , \text{N m} $$
• ثم نحسب المقام:
  $$ 2 \times 10^{-6} , \text{m}^2 \times 2 \times 10^{11} , \text{N/m}^2 = 4 \times 10^{5} , \text{N} $$
• الآن نكمل الإجراء:
  $$ \Delta L_1 = \frac{244.768}{4 \times 10^{5}} $$

4. استنتاج قيمة الاستطالة $$ \Delta L_1 \approx 0.000612 , \text{m} = 0.612 , \text{mm} $$