Si un pollo es seleccionado al azar del grupo descrito, calcule la probabilidad de que sea: a. De la raza Leghorn b. Del sexo femenino c. De la raza Leghorn dado que es del sexo fe... Si un pollo es seleccionado al azar del grupo descrito, calcule la probabilidad de que sea: a. De la raza Leghorn b. Del sexo femenino c. De la raza Leghorn dado que es del sexo femenino d. De la raza Leghorn dado que no es del sexo femenino.
Understand the Problem
La pregunta está solicitando calcular probabilidades basadas en la clasificación de los pollos en una granja. Se han proporcionado datos sobre el número de pollos por raza y sexo, y se pide calcular la probabilidad de seleccionar un pollo de ciertos grupos específicos.
Answer
a. $0.45$ b. $0.55$ c. $\frac{16}{55}$ d. $\frac{29}{45}$
Answer for screen readers
a. La probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn es $0.45$.
b. La probabilidad de seleccionar un pollo del sexo femenino es $0.55$.
c. La probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn dado que es del sexo femenino es $\frac{16}{55}$.
d. La probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn dado que no es del sexo femenino es $\frac{29}{45}$.
Steps to Solve
- Probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn
Para encontrar la probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn, se usa la fórmula de probabilidad:
$$ P(A) = \frac{\text{Número de pollos Leghorn}}{\text{Número total de pollos}} $$
Sustituyendo los valores:
$$ P(\text{Leghorn}) = \frac{45}{100} = 0.45 $$
- Probabilidad de seleccionar un pollo del sexo femenino
Para calcular la probabilidad de seleccionar un pollo del sexo femenino, utilizamos la misma fórmula:
$$ P(B) = \frac{\text{Número de pollos femeninos}}{\text{Número total de pollos}} $$
Sustituyendo:
$$ P(\text{Femenino}) = \frac{55}{100} = 0.55 $$
- Probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn dado que es del sexo femenino
Aquí usamos la probabilidad condicional. La fórmula es:
$$ P(A|C) = \frac{P(A \cap C)}{P(C)} $$
Donde $P(A \cap C)$ es la probabilidad de que el pollo sea Leghorn y femenino, que es 16 (pollos Leghorn femeninos).
Primero, calculemos $P(C)$, la probabilidad de seleccionar un pollo femenino, que ya sabemos que es $0.55$:
Luego, aplicamos:
$$ P(A|C) = \frac{16/100}{55/100} = \frac{16}{55} $$
- Probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn dado que no es del sexo femenino
Esta probabilidad también es condicional. Primero, calculamos cuántos pollos no son femeninos, que son $45$.
La fórmula es la misma que antes:
$$ P(A|D) = \frac{P(A \cap D)}{P(D)} $$
Donde $P(D)$ ahora es $0.45$ (número de pollos no femeninos).
Ahora, sustituimos:
$$ P(A|D) = \frac{29/100}{45/100} = \frac{29}{45} $$
a. La probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn es $0.45$.
b. La probabilidad de seleccionar un pollo del sexo femenino es $0.55$.
c. La probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn dado que es del sexo femenino es $\frac{16}{55}$.
d. La probabilidad de seleccionar un pollo de la raza Leghorn dado que no es del sexo femenino es $\frac{29}{45}$.
More Information
Las probabilidades proporcionan una comprensión de cómo se distribuyen los pollos en la granja. Cada cálculo se basa en el principio fundamental de probabilidades, donde la probabilidad se define como el número de casos favorables sobre el número total de casos.
Tips
- Confundir total de pollos con el total de una categoría: Es importante verificar que el denominador sea el total general (100) y no el total de una raza o sexo.
- No considerar condiciones: Al calcular probabilidades condicionales, asegúrate de identificar correctamente las condiciones previas.
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