صف تحول التمثيل البياني للدالة y = (6x)² إلى التمثيل البياني للمعادلة y = x².
Understand the Problem
السؤال يطلب منا تصنيف التحويل البياني للدالة المعطاة؛ أي فهم كيف أن معادلة y = (6x)² تعدل الرسم البياني للدالة الأصلية y = x².
Answer
الجواب هو $D.$ تطبيق أفقى بمعامل $\frac{1}{6}$.
Answer for screen readers
الجواب هو: D. تطبيق أفقى بمعامل $\frac{1}{6}$
Steps to Solve
-
تحديد الدالة الأصلية الدالة الأصلية المعطاة هي: $$ y = x^2 $$
-
تحديد التحويل التحويل المطلوب هو: $$ y = (6x)^2 $$
-
توسيع التحويل لتوسيع المعادلة: $$ y = 36x^2 $$
-
تحديد الانعكاسات والتمدد
- عندما نقوم بضرب $x$ في عدد أكبر من 1 (مثل 6)، فإن الدالة تنضغط أفقياً.
- كذلك، لأنه تم ضرب $x$ بمقدار 6، فإن القمة تبتعد عن الأصل.
-
التحليل النهائي لتحديد تأثير التحويل استنتجنا أن تحويل $$ y = (6x)^2 $$ يؤدي إلى ظاهرة الانضغاط الأفقي بمقدار $\frac{1}{6}$.
الجواب هو: D. تطبيق أفقى بمعامل $\frac{1}{6}$
More Information
التحويل الذي يرفع 6 أو أي عدد أكبر من 1 على $x$ يؤدي إلى انضغاط الرسم البياني الدالة ولكن بشكل أفقي، ما يعني أن الدالة ستظهر أسمك بكثير لكنها لن تتغير عمودياً بنفس المقدار.
Tips
- عدم فهم نوع التحويل: الكثير من الطلاب يخلطون بين الانضغاط الأفقي والعمودي. يجب التذكر أن تمزيق $x$ يؤدي إلى انضغاط أفقي.
- عدم إجراء التحليل الصحيح: يجب دائمًا توسيع المعادلات لملاحظة التأثير بشكل واضح.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
