Şekil 5.2.6'daki beysbol topu yatayda vı = 30 m/sn'lik hızla sol tarafa doğru yürürken, sporcu ona beysbol sopasıyla topa vurarken yatayla α = 30°'lik açıyı yapacak biçimde vı = 38... Şekil 5.2.6'daki beysbol topu yatayda vı = 30 m/sn'lik hızla sol tarafa doğru yürürken, sporcu ona beysbol sopasıyla topa vurarken yatayla α = 30°'lik açıyı yapacak biçimde vı = 38 m/sn'lik hızla yukarıya doğru fırlatılıyor. Kütlesi m = 160 gr olan topa etkiyen impuls ile topun çıkacağı en yüksek nokta B'nin A noktasına göre h yüksekliğini hesaplayınız. Read more

Steps to Solve

1. Bilgileri Belirleme

Topun yatayda aldığı hız $v_{i} = 30 , \text{m/sn}$ ve yukarı doğru fırlatma hızı $v_{a} = 38 , \text{m/sn}$. Kütlesi ise $m = 160 , \text{gr} = 0.16 , \text{kg}$.

2. İmpuls Hesaplama

İmpuls $J$, bir kuvvetin bir zaman diliminde bir nesneye yaptığı etkiyi ifade eder ve şu şekilde hesaplanır:

$$ J = \Delta p = m \cdot \Delta v $$

Burada $ \Delta v $ hız değişimidir. Başlangıçta yatay hız var, ancak yukarıda fırlatma hızı olduğu için;

$$ \Delta v = v_{a} - v_{i} $$

3. Dikey Yükseklik Hesaplama

Topun maksimum yüksekliği, kinetik enerjinin potansiyel enerjiye dönüştüğü noktada hesaplanır. Yukarıda fırlatma hızı ile hesaplanan yükseklik şu formülle bulunur:

$$ h = \frac{v^{2}}{2g} $$

Burada $g$ yerçekimi ivmesidir ($g \approx 9.81 , \text{m/sn}^2$).

4. Son Hesaplama

Belirlenen değerleri yukarıdaki formülde yerine koyarak yüksekliği hesaplayalım:

$$ h = \frac{(38 , \text{m/sn})^2}{2 \cdot 9.81 , \text{m/sn}^2} $$