Samedi, dans sa boulangerie, Marie a vendu 5/9 de ses croissants le matin et 10/27 l'après-midi. 1. Calcule la proportion des croissants qu'elle a vendus samedi. 2. Le reste des cr... Samedi, dans sa boulangerie, Marie a vendu 5/9 de ses croissants le matin et 10/27 l'après-midi. 1. Calcule la proportion des croissants qu'elle a vendus samedi. 2. Le reste des croissants sont invendus. Quelle fraction cela représente-t-il ? 3. Samedi, Marie a fabriqué 586 croissants. a. Calcule le nombre de croissants vendus le matin. b. Calcule le nombre de croissants vendus l'après-midi. c. Déduis-en le nombre de croissants non vendus.
Understand the Problem
La question demande de résoudre plusieurs sous-problèmes concernant la vente des croissants par Marie dans sa boulangerie. Les étapes incluent le calcul des croissants vendus le matin et l'après-midi, ainsi que le nombre total de croissants non vendus.
Answer
1. La proportion vendue est $\frac{25}{27}$, les invendus $\frac{2}{27}$, vendus le matin : 325, l'après-midi : 217, non vendus : 44.
Answer for screen readers
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La proportion des croissants vendus samedi est $\frac{25}{27}$.
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La fraction des croissants invendus est $\frac{2}{27}$.
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a. Le nombre de croissants vendus le matin est 325.
b. Le nombre de croissants vendus l'après-midi est 217.
c. Le nombre de croissants non vendus est 44.
Steps to Solve
- Calcul de la proportion totale vendue
Pour trouver la proportion totale des croissants vendus, on additionne les fractions de croissants vendus le matin et l'après-midi.
Le matin : $\frac{5}{9}$
L'après-midi : $\frac{10}{27}$
On doit faire un dénominateur commun pour pouvoir additionner ces fractions. Le plus petit commun multiple de 9 et 27 est 27.
Convertissons $\frac{5}{9}$ à un dénominateur de 27 :
$$ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 3}{9 \times 3} = \frac{15}{27} $$
Donc, maintenant on additionne :
$$ \text{Total} = \frac{15}{27} + \frac{10}{27} = \frac{25}{27} $$
- Calcul de la fraction des croissants invendus
Pour trouver la fraction des croissants qui sont restés invendus, on soustrait la fraction totale vendue de 1 :
$$ \text{Invendus} = 1 - \frac{25}{27} = \frac{27}{27} - \frac{25}{27} = \frac{2}{27} $$
- Calcul du nombre de croissants vendus le matin
Marie a fabriqué 586 croissants. Le nombre de croissants vendus le matin est donné par :
$$ \text{Vendus le matin} = 586 \times \frac{5}{9} $$
Calculons cela :
$$ \text{Vendus le matin} = \frac{586 \times 5}{9} = \frac{2930}{9} \approx 325.56 $$
Puisqu'on ne peut pas vendre une fraction de croissant, le nombre entier sera 325.
- Calcul du nombre de croissants vendus l'après-midi
Pour les croissants vendus l'après-midi :
$$ \text{Vendus l'après-midi} = 586 \times \frac{10}{27} $$
Calculons cela :
$$ \text{Vendus l'après-midi} = \frac{586 \times 10}{27} \approx 217.04 $$
Encore une fois, en prenant le nombre entier, cela fait 217.
- Calcul du nombre de croissants non vendus
Enfin, on soustrait le nombre total de croissants vendus du total fabriqué :
$$ \text{Non vendus} = 586 - (325 + 217) $$
Calculons cela :
$$ \text{Non vendus} = 586 - 542 = 44 $$
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La proportion des croissants vendus samedi est $\frac{25}{27}$.
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La fraction des croissants invendus est $\frac{2}{27}$.
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a. Le nombre de croissants vendus le matin est 325.
b. Le nombre de croissants vendus l'après-midi est 217.
c. Le nombre de croissants non vendus est 44.
More Information
Marie a vendu une grande majorité de ses croissants un samedi. Les fractions utilisées montrent comment se répartissent les ventes entre le matin et l'après-midi. La manipulation des fractions et des nombres entiers est centrale dans les mathématiques des ventes.
Tips
- Confondre les fractions : Assurez-vous de bien comprendre comment additionner et soustraire des fractions avec des dénominateurs différents.
- Oublier de convertir les fractions pour obtenir un dénominateur commun avant d'effectuer des opérations.
- Ne pas arrondir correctement les résultats lorsque nécessaire.
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