Quelle est la mesure manquante ? Arrondis au centième près au besoin (deux chiffres dans la partie décimale).
Understand the Problem
La question demande de trouver la mesure manquante d'un triangle, en donnant deux côtés et en demandant d'arrondir la réponse au centième près. Il s'agit d'une question de géométrie sur les propriétés des triangles.
Answer
La mesure manquante est entre $0,7 \, cm$ et $7,7 \, cm$.
Answer for screen readers
La mesure manquante du triangle est comprise entre $0,7 , cm$ et $7,7 , cm$.
Steps to Solve
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Identifier le type de triangle Le triangle représenté est un triangle qui a deux côtés donnés : un mesurant $3,5 , cm$ et l'autre $4,2 , cm$.
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Utiliser l'inégalité triangulaire Pour trouver la mesure manquante, nous pouvons utiliser l'inégalité triangulaire, qui stipule que la somme des longueurs de deux côtés d'un triangle doit toujours être supérieure à la longueur du troisième côté. Nous avons donc : $$ 3,5 + 4,2 > ? $$ $$ ? < 7,7 $$
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Déterminer la borne inférieure Ensuite, en utilisant encore l'inégalité triangulaire : $$ ? + 3,5 > 4,2 \quad \text{et} \quad ? + 4,2 > 3,5 $$ Cela donne deux équations : $$ ? > 4,2 - 3,5 = 0,7 $$ $$ ? > 3,5 - 4,2 = -0,7 $$ La seule condition valable est : $$ ? > 0,7 $$
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Conclusion sur l'intervalle des mesures Ainsi, nous avons $$ 0,7 < ? < 7,7 $$
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Arrondir la valeur Par conséquent, la mesure manquante doit être un nombre qui respecte cet intervalle. Nous choisissons donc $7,7$ cm et $0,7$ cm comme limites.
La mesure manquante du triangle est comprise entre $0,7 , cm$ et $7,7 , cm$.
More Information
La mesure du troisième côté d'un triangle doit respecter l'inégalité triangulaire, où chaque côté doit être inférieur à la somme des deux autres et supérieur à leur différence. Cela garantit que nous avons bien un triangle.
Tips
- Négliger de vérifier l'inégalité triangulaire.
- Confondre les valeurs maximales et minimales possibles pour la troisième dimension.
- Oublier d'arrondir la réponse comme demandé.
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