Quel est le bon facteur de l'expression x² + 3x - 10 ?
Understand the Problem
La question demande à quel facteur correspond l'expression quadratique $x² + 3x - 10$. Nous devons déterminer la bonne factorisation parmi les options proposées. Pour résoudre cela, nous allons factoriser l'expression quadratique.
Answer
L'expression $x^2 + 3x - 10$ se factorise en $(x + 5)(x - 2)$.
Answer for screen readers
L'expression quadratique $x^2 + 3x - 10$ se factorise en $(x + 5)(x - 2)$.
Steps to Solve
-
Identifiez l'expression quadratique Nous avons l'expression $x^2 + 3x - 10$. Nous voulons factoriser cette expression.
-
Trouvez deux nombres qui se multiplient et s'additionnent correctement Nous devons trouver deux nombres qui se multiplient pour donner $-10$ (le terme constant) et qui s'additionnent pour donner $3$ (le coefficient de $x$). Les deux nombres qui fonctionnent ici sont $5$ et $-2$ car: $$ 5 \times (-2) = -10 $$ et $$ 5 + (-2) = 3 $$
-
Ecrivez l'expression factorisée Utilisez les nombres trouvés pour écrire l'expression factorisée: $$ (x + 5)(x - 2) $$
-
Vérifiez par développement Vérifiez que la factorisation est correcte en développant l'expression: $$ (x + 5)(x - 2) = x^2 - 2x + 5x - 10 = x^2 + 3x - 10 $$ Cela confirme que la factorisation est correcte.
L'expression quadratique $x^2 + 3x - 10$ se factorise en $(x + 5)(x - 2)$.
More Information
La factorisation est une méthode utile pour résoudre des équations quadratiques et pour trouver les racines de l'équation. En apprenant à factoriser des expressions, on améliore ses compétences en algèbre et en résolution d'équations.
Tips
- Oublier de vérifier la factorisation en développant l'expression. Cela peut mener à des erreurs dans l'identification des facteurs.
- Choisir des nombres qui ne donnent pas le produit et la somme corrects. Toujours double-vérifier les choix de nombres.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
