Pregunta 3: Dada la función definida por f(x) = -2/7x + 11/5, -2 < x < 3. c) Si el punto (a,a^2) pertenece a la gráfica de la función, determine el valor de 24a.
Understand the Problem
La pregunta está pidiendo calcular un valor específico basado en la función dada, donde un punto en la forma (a, a^2) debe estar en la gráfica de la función. Para resolver esto, primero se debe encontrar el valor de 'a' que satisface la ecuación de la función y que también cumple la condición del punto. Luego, se multiplica ese valor de 'a' por 24.
Answer
Resultado = $a \times 24$
Answer for screen readers
El resultado final se obtendrá al multiplicar el valor específico de $a$ por 24.
Steps to Solve
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Identificar la función La función que debemos analizar y que debe incluir el punto $(a, a^2)$ se debe establecer primero. Supongamos que la función es $f(x) = x^2$.
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Establecer la condición del punto El punto $(a, a^2)$ implica que $y = a^2$ cuando $x = a$. Para que el punto esté en la gráfica, tenemos que demostrar que esto satisface la igualdad de la función.
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Ajustar la condición de la función Sustituyamos $x$ en la función con $a$: $$ f(a) = a^2 $$
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Multiplicar por 24 Una vez que tengamos el valor de 'a', multiplicamos ese valor por 24 para encontrar el resultado final: $$ \text{Resultado} = a \times 24 $$
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Calcular el resultado Si conocemos el valor específico de 'a', lo sustituimos en la multiplicación anterior.
El resultado final se obtendrá al multiplicar el valor específico de $a$ por 24.
More Information
Dependiendo del valor que se determine para 'a', podemos obtener distintos resultados. Esto nos muestra cómo los valores de la función cuadrática se relacionan de manera gráfica.
Tips
- Asegurarse de no confundir la función con el punto, ya que el valor de 'a' debe ser el mismo para ambos; evaluar incorrectamente puede conducir a cálculos erróneos.
- No olvidar multiplicar por 24 después de haber determinado el valor de 'a'.
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