प्रत्यावर्ती धारा I = 200 sin (60πt + π/6) में विद्युत धारा की आवृत्ति क्या होगी?

Understand the Problem

यह प्रश्न प्रत्यावर्ती धारा I = 200 sin(60πt + π/6) के संदर्भ में विद्युत धारा की आवृत्ति निर्धारित करने के लिए कह रहा है। हमें साइनसोइडल फ़ंक्शन के तर्क में समय (t) के गुणांक से आवृत्ति निकालनी है।

Answer

द) 30 Hz

Steps to Solve

मानक रूप से तुलना करें

प्रत्यावर्ती धारा का सामान्य समीकरण $I = I_0 \sin(\omega t + \phi)$ है, जहाँ $I_0$ धारा का आयाम है, $\omega$ कोणीय आवृत्ति है, $t$ समय है, और $\phi$ कला कोण है। दिया गया समीकरण $I = 200 \sin(60\pi t + \frac{\pi}{6})$ है।

कोणीय आवृत्ति ज्ञात कीजिए

दिए गए समीकरण से, कोणीय आवृत्ति $\omega = 60\pi$ रेडियन प्रति सेकंड है।

आवृत्ति ज्ञात कीजिए

कोणीय आवृत्ति ($\omega$) और आवृत्ति ($f$) के बीच संबंध $\omega = 2\pi f$ द्वारा दिया गया है। तो, आवृत्ति $f = \frac{\omega}{2\pi}$ है।

गणना करें

$f = \frac{60\pi}{2\pi} = 30$ Hz

द) 30 Hz

More Information

प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति 30 Hz है। इसका मतलब है कि धारा एक सेकंड में 30 बार अपनी दिशा बदलती है।

Tips

छात्र अक्सर कोणीय आवृत्ति ($\omega$) और आवृत्ति ($f$) के बीच भ्रमित हो जाते हैं। यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि $\omega = 2\pi f$. एक और गलती यह है कि कभी-कभी छात्र $60\pi$ को सीधे आवृत्ति मान लेते हैं, जिससे गलत उत्तर आता है। आवृत्ति की गणना करने के लिए $2\pi$ से विभाजित करना आवश्यक है।

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