Obtener las funciones IS y LM según un economista de la escuela clásica y calcular los valores de la renta y tipo de interés de equilibrio previstos en esta economía. Si el banco c... Obtener las funciones IS y LM según un economista de la escuela clásica y calcular los valores de la renta y tipo de interés de equilibrio previstos en esta economía. Si el banco central fija el tipo de interés en el 2%, dejando la renta en el nivel de equilibrio calculado, analizar económicamente si la economía se encontrará o no en equilibrio en los mercados de dinero y de bienes. Calcular y presentar gráficamente la situación.
Understand the Problem
La pregunta solicita obtener las funciones IS y LM y calcular los valores de la renta y el tipo de interés de equilibrio en una economía dada. También se pide analizar la situación económica de la economía para determinar si está en equilibrio y presentar gráficamente los resultados. Esto involucra conceptos de economía y modelos macroeconómicos.
Answer
$y \approx 2,548.25$, $r \approx 0.0363$ (o 3.63\%).
Answer for screen readers
Los valores de equilibrio son:
La renta ($y$) es aproximadamente $2,548.25$ y el tipo de interés ($r$) es aproximadamente $0.0363$ (o 3.63%).
Steps to Solve
- Calcular la demanda total de dinero
La demanda total de dinero ($L$) se obtiene sumando las tres funciones de demanda:
$$ L = l_t + l_p + l_e $$
Sustituyendo las funciones dadas:
$$ L = (1,450 + 3.8y) + (200 + 0.2y) + (550 - 10,000r) $$
- Simplificar la función de demanda de dinero
Al combinar, tenemos:
$$ L = 2,200 + 4y - 10,000r $$
- Igualar la oferta de dinero a la demanda de dinero
Dado que la oferta monetaria real es 10,000, establecemos la ecuación:
$$ 10,000 = 2,200 + 4y - 10,000r $$
- Reorganizar la ecuación para encontrar la función LM
Reorganizando, obtenemos:
$$ 4y - 10,000r = 10,000 - 2,200 $$
$$ 4y - 10,000r = 7,800 $$
Dividiendo por 4:
$$ y - 2,500r = 1,950 $$
Por lo tanto, la función LM es:
$$ L: y = 2,500r + 1,950 $$
- Analizar la demanda agregada
La función de demanda agregada es:
$$ da = 488.89 + 0.8y - 2,222r $$
- Establecer el equilibrio IS = LM
Para encontrar la función IS, igualamos la demanda agregada a la renta (y), y resolvemos:
$$ y = 488.89 + 0.8y - 2,222r $$
Reorganizando:
$$ y - 0.8y = 488.89 - 2,222r $$
$$ 0.2y = 488.89 - 2,222r $$
Entonces la función IS es:
$$ y = 2,444.45 - 11,110r $$
- Calcular los valores de equilibrio de renta (y) y tipo de interés (r)
Igualamos la función LM y la función IS:
$$ 2,500r + 1,950 = 2,444.45 - 11,110r $$
Sumando los términos de $r$:
$$ 2,500r + 11,110r = 2,444.45 - 1,950 $$
$$ 13,610r = 494.45 $$
$$ r \approx 0.0363 , (o , 3.63%) $$
Ahora sustituimos $r$ para encontrar $y$:
$$ y = 2,500(0.0363) + 1,950 $$
$$ y \approx 2,500(0.0363) + 1,950 \approx 2,548.25 $$
Los valores de equilibrio son:
La renta ($y$) es aproximadamente $2,548.25$ y el tipo de interés ($r$) es aproximadamente $0.0363$ (o 3.63%).
More Information
En este ejercicio se ha utilizado el modelo IS-LM para determinar el equilibrio en una economía. El equilibrio se encuentra cuando la oferta de dinero iguala la demanda de dinero y la demanda agregada iguala la renta.
Tips
- Confundir las funciones LM e IS; es importante recordar que LM se basa en el mercado monetario, mientras que IS se basa en el mercado de bienes.
- Olvidar que se debe rearranjar las ecuaciones para encontrar valores precisos de $y$ y $r$.
- Negligir comprobar si los valores obtenidos realmente cumplen con ambas ecuaciones.
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