जब 12 वस्तुओं का क्रय मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हो तो % हानि क्या है? जब 12 वस्तुओं का क्रय मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर हो तो % हानि क्या है?

Understand the Problem

यह सवाल लाभ और हानि की गणना करने के लिए है, जहां 12 वस्तुओं के क्रय मूल्य का मूल्य 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। यह उस प्रतिशत हानि को निर्धारित करने के लिए कहा जा रहा है।

Answer

प्रतिशत हानि $25\%$ है।

Steps to Solve

Given Information

हमारे पास 12 वस्तुओं का क्रय मूल्य (CP) 16 वस्तुओं के विक्रय मूल्य (SP) के बराबर है।

क्रय मूल्य (CP) और विक्रय मूल्य (SP) का निर्धारण

यदि हम $CP$ को $x$ मानते हैं, तो विक्रय मूल्य $y$ के रूप में लिखा जा सकता है। दिया गया है: $$ 12x = 16y $$

स्पष्टता से $CP$ और $SP$ का विभाजन

हम इस समीकरण को सरल बनाने के लिए $x$ और $y$ को अलग करते हैं: $$ x = \frac{16y}{12} = \frac{4y}{3} $$

लाभ (Loss) का निर्धारण

लाभ (या हानि) को निम्नलिखित सूत्र से निकाला जाता है: $$ L = CP - SP $$

यहाँ: $$ CP = \frac{4y}{3}, \quad SP = y $$

लाभ (Loss) की गणना

अब हानि का मान निकालते हैं: $$ L = \frac{4y}{3} - y = \frac{4y}{3} - \frac{3y}{3} = \frac{y}{3} $$

प्रतिशत हानि की गणना

प्रतिशत हानि की गणना के लिए निम्नलिखित फार्मूला प्रयोग करते हैं: $$ \text{Loss Percentage} = \left( \frac{L}{CP} \right) \times 100 $$

यहाँ: $$ \text{Loss Percentage} = \left( \frac{\frac{y}{3}}{\frac{4y}{3}} \right) \times 100 = \left( \frac{1}{4} \right) \times 100 = 25% $$

प्रतिशत हानि 25% है।

More Information

यह प्रश्न लाभ और हानि के मूलभूत सिद्धांतों को समझाने के लिए महत्वपूर्ण है। इसे विभिन्न आर्थिक परिस्थितियों में देखा जा सकता है, जैसे वाणिज्यिक व्यवसायों में मूल्य निर्धारण।

Tips

कई लोग हानि की गणना करते समय CP और SP को बदल देते हैं। ध्यान रहे कि लाभ = CP - SP होना चाहिए।
कभी-कभी प्रतिशत हानि की गणना में प्रतिशत का सही पाया नहीं जाता। सुनिश्चित करें कि सही सूत्र का उपयोग किया जाए।

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