Is deze steekproef, gelet op de door Keffer gewenste betrouwbaarheid en nauwkeurigheid, groot genoeg om een juiste conclusie te trekken? Onderbouw je antwoord met twee verschillend... Is deze steekproef, gelet op de door Keffer gewenste betrouwbaarheid en nauwkeurigheid, groot genoeg om een juiste conclusie te trekken? Onderbouw je antwoord met twee verschillende argumenten. Read more

Steps to Solve

1. Bepaal de benodigde steekproefgrootte voor de gewenste nauwkeurigheid Om de juiste steekproefgrootte te berekenen, gebruik je de formule voor de steekproefgrootte:

$$ n = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1 - p)}{E^2} $$

waarin:

• $n$ = steekproefgrootte
• $Z$ = Z-score (bij 95% betrouwbaarheid is dit ongeveer 1.96)
• $p$ = geschatte proportie van de populatie (hier een Dallas van 0.5 voor maximale steekproefgrootte)
• $E$ = gewenste marges van fout (hier 0.018 voor 1.8%)

2. Vullen van de waarden in de formule Vul de waarden in de formule in:

$$ n = \frac{(1.96^2) \cdot (0.5) \cdot (1 - 0.5)}{(0.018)^2} $$

3. Berekening van de steekproefgrootte Voer de berekening uit:

4. Bereken $1.96^2 = 3.8416$.

5. Bereken $0.5 \cdot (1 - 0.5) = 0.25$.

6. Bereken $(0.018)^2 = 0.000324$.

Nu vervang je de waarden in de formule:

$$ n = \frac{3.8416 \cdot 0.25}{0.000324} $$

4. Resultaat van de steekproefberekening Bereken de steekproefgrootte:

$$ n = \frac{0.9604}{0.000324} \approx 2963.58 $$

Dus, de benodigde steekproefgrootte is ongeveer 2964.

5. Vergelijking met de huidige steekproefgrootte Nu vergelijken we de benodigde steekproefgrootte met de huidige steekproef:

Keffer heeft al een steekproef van 3000 huishoudens, wat voldoende zou moeten zijn, aangezien 3000 groter is dan 2964.