I, II ve III numaralı kaplarda bulunan sıvıların yoğunlukları d_I, d_II ve d_III arasındaki ilişki ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Steps to Solve

1. Yoğunlukların Tanımı Yoğunluk, bir maddenin birim hacmindeki kütlesini ifade eder ve genellikle $d = \frac{m}{V}$ formülüyle tanımlanır. Burada $d$ yoğunluk, $m$ kütle, $V$ hacimdir.

2. Sıvıların Akış Yolu Açılan deliklerden çıkan sıvının yüksekliği sıvının yoğunluğuna bağlıdır. Yoğunluğu daha yüksek olan sıvılar, delikten daha az yükseklikte fışkırma yaparlar. Bu durumda I, II ve III kaplarından sırasıyla $d_I$, $d_{II}$ ve $d_{III}$ yoğunluklarına sahibiz.

3. Açılan Kapa Göre Fışkırma Yüksekliği Kapların içindeki sıvılar açıldığında, fışkırma yükseklikleri aşağıdaki gibi olacaktır:

• I. kap için yükseklik: $h_I \propto d_I$
• II. kap için yükseklik: $h_{II} \propto d_{II}$
• III. kap için yükseklik: $h_{III} \propto d_{III}$

4. Kıyaslama Fışkırma yüksekliği $x$ kadar olduğuna göre, yoğunluklar arasındaki ilişkiyi şöyle ifade edebiliriz: $$ h_I > h_{II} > h_{III} $$ Bu durum, yoğunlukların $d_I > d_{II} > d_{III}$ olması gerektiği anlamına gelir.

5. Sonuç Sonuç olarak, I. ve II. kaplardaki sıvıların yoğunlukları birbirine eşit olup, bunlar III. kapta bulunan sıvının yoğunluğundan büyüktür.