Harga tiket KA kelas bisnis Rp 40.000,00/lembar dan kelas eksklusif Rp 60.000,00/lembar. Pada suatu hari terjadi 480 lembar tiket dengan total penjualan Rp 22.800.000,00. Manakah h... Harga tiket KA kelas bisnis Rp 40.000,00/lembar dan kelas eksklusif Rp 60.000,00/lembar. Pada suatu hari terjadi 480 lembar tiket dengan total penjualan Rp 22.800.000,00. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan: P Banyaknya tiket kelas bisnis yang terjual Q Banyaknya tiket kelas eksklusif yang terjual A. P > Q B. P < Q C. P = Q D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas
Understand the Problem
Pertanyaan ini meminta kita untuk menentukan hubungan antara dua variabel, yaitu jumlah tiket kelas bisnis yang terjual (P) dan jumlah tiket eksklusif yang terjual (Q), berdasarkan informasi yang diberikan tentang harga dan total pendapatan dari tiket yang terjual.
Answer
$P > Q$
Answer for screen readers
Hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ adalah $P > Q$.
Steps to Solve
-
Menentukan Persamaan Pendapatan
Harga tiket kelas bisnis adalah Rp 40.000, dan harga tiket kelas eksklusif adalah Rp 60.000. Jadi, total pendapatan $R$ dari tiket yang terjual dapat dinyatakan dengan: $$ R = 40.000P + 60.000Q $$
-
Menyusun Persamaan Pendapatan
Diketahui bahwa total pendapatan adalah Rp 22.800.000. Sehingga kita dapat menyusun persamaan: $$ 40.000P + 60.000Q = 22.800.000 $$
-
Menghitung Jumlah Tiket Terjual
Jumlah total tiket yang terjual adalah 480. Maka, kita memiliki persamaan kedua: $$ P + Q = 480 $$
-
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Kita substitusi dari persamaan kedua ke dalam persamaan pertama.
Dari $P + Q = 480$, kita dapatkan: $$ P = 480 - Q $$
Substitusikan ke dalam pendapatan: $$ 40.000(480 - Q) + 60.000Q = 22.800.000 $$
-
Sederhanakan Persamaan
Sederhanakan menjadi: $$ 19.200.000 - 40.000Q + 60.000Q = 22.800.000 $$ $$ 20.000Q = 3.600.000 $$
-
Mencari Nilai Q
Dari sini, kita dapat mencari $Q$: $$ Q = \frac{3.600.000}{20.000} = 180 $$
-
Menghitung Nilai P
Sekarang, substitusikan $Q$ untuk mendapatkan $P$: $$ P = 480 - 180 = 300 $$
-
Menentukan Hubungan Antara P dan Q
Setelah menemukan nilai untuk $P$ dan $Q$, kita bisa melihat hubungan: $P > Q$, sehingga hubungan yang benar adalah $A > B$.
Hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ adalah $P > Q$.
More Information
Dari total 480 tiket yang terjual, 300 tiket adalah kelas bisnis, sementara 180 tiket adalah kelas eksklusif. Ini menunjukkan bahwa lebih banyak tiket kelas bisnis yang terjual dibandingkan dengan tiket kelas eksklusif.
Tips
- Mengabaikan faktor total pendapatan atau total tiket yang terjual, yang dapat membuat solusi tidak konsisten.
- Salah substitusi nilai $P$ atau $Q$ dalam persamaan saat menyelesaikan sistem persamaan.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
