Grafarna i diagrammet visar sambandet mellan höjd och brinntid för några ljus. a) Vilken höjd har ljus C när det brunnit två timmar? b) Hur länge har ljus D brunnit när det är 6 cm... Grafarna i diagrammet visar sambandet mellan höjd och brinntid för några ljus. a) Vilken höjd har ljus C när det brunnit två timmar? b) Hur länge har ljus D brunnit när det är 6 cm högt? c) Efter hur lång brinntid är två av ljusen lika långa? Motivera ditt svar. d) Vilka av ljusen har samma tjocklek? Motivera ditt svar. e) Formeln y = -4x + 12 beskriver sambandet mellan höjden y cm och brinntiden x h för ljus A. Skriv på motsvarande sätt formler för ljus B, C och D.
Understand the Problem
Frågan handlar om att analysera ett diagram som visar samband mellan höjd och brinntid för olika ljus. Det krävs att svara på specifika frågor baserade på diagrammets information.
Answer
a) 10 cm b) 4 timmar c) 5 timmar d) A och C är lika tjocka. e) A: \(y = -4x + 12\), B: \(y = -2x + 10\), C: \(y = -2x + 10\), D: \(y = -\frac{5}{3}x + 10\)
Answer for screen readers
a) Ljus C har en höjd på 10 cm efter två timmar.
b) Ljus D har brunnit i 4 timmar vid 6 cm höjd.
c) Ljus B och C är lika långa efter 5 timmar.
d) Ljus A och C har samma tjocklek (ljus A: 12 cm och ljus C: 12 cm vid 4 timmar).
e) Formler:
- Ljus A: ( y = -4x + 12 )
- Ljus B: ( y = -2x + 10 )
- Ljus C: ( y = -2x + 10 )
- Ljus D: ( y = -\frac{5}{3}x + 10 )
Steps to Solve
- Fråga a: Hitta höjden för ljus C efter två timmar
Ljus C när brinntiden är två timmar visas på x-axeln. Vi går till y-axeln för att se vilken höjd den har. Hitta den korresponderande punkten på ljus C:s linje.
- Fråga b: Längd av ljus D vid 6 cm
För att hitta hur länge ljus D har brunnit vid 6 cm, identifiera punkten på y-axeln (brinntid) där höjden är 6 cm. Gå horisontellt över till ljus D:s linje och läs av brinntiden.
- Fråga c: När båda ljusen är lika långa
Observera kurvorna för två av ljusen och leta efter skärningspunkten. Det här är den tidpunkt då båda ljusen är i samma höjd. Läs av brinntiden från x-axeln.
- Fråga d: Samma tjocklek på ljusen
Jämför höjden för ljusen vid ett visst brinntid. Om två ljus har samma brinntid och ger samma höjd, då har de samma tjocklek. Ge motivering genom att hänvisa till deras höjd i relation till brinntiden.
- Fråga e: Formler för ljus B, C och D
Använd grafens information och den givna formeln (y = -4x + 12) för att härleda motsvarande formler för ljus B, C och D. Observera lutningen och y-interceptet för varje ljus.
a) Ljus C har en höjd på 10 cm efter två timmar.
b) Ljus D har brunnit i 4 timmar vid 6 cm höjd.
c) Ljus B och C är lika långa efter 5 timmar.
d) Ljus A och C har samma tjocklek (ljus A: 12 cm och ljus C: 12 cm vid 4 timmar).
e) Formler:
- Ljus A: ( y = -4x + 12 )
- Ljus B: ( y = -2x + 10 )
- Ljus C: ( y = -2x + 10 )
- Ljus D: ( y = -\frac{5}{3}x + 10 )
More Information
Diagrammet visar hur höjden på ljusen minskar med tiden. Linjerna visar olika brinntider för olika ljus, och ju mer tiden går, desto lägre blir höjden.
Tips
- Att inte exakt läsa av punkterna på diagrammet. Använd en linjal om nödvändigt.
- Att förväxla brinntid med höjd - kontrollera alltid vilken axel som representerar vilken variabel.
- Att glömma negativ lutning i formlerna när man tolkar grafen.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
