घन का वक् दृश्य क्षेत्रफल = 4×घुँटा है? घन का सम्पूर्ण भूमिकीय क्षेत्रफल = 6×घुँटा है? घन का वक् दृश्य क्षेत्रफल = 4×घुँटा है? घन का सम्पूर्ण भूमिकीय क्षेत्रफल = 6×घुँटा है?
Understand the Problem
यह सवाल तीन आयामी आंकड़ों के क्षेत्रफल और आयतन की जानकारी प्रदान करने के लिए है। इसमें घन और पूर्ण भूमिके के क्षेत्रफल तथा आयतन की गणनाएँ शामिल हैं।
Answer
घन का संपूर्ण क्षेत्रफल $96$ और आयतन $64$ है।
Answer for screen readers
घन का संपूर्ण क्षेत्रफल $96 \text{ वर्ग इकाई}$ है और आयतन $64 \text{ घन इकाई}$ है।
Steps to Solve
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मान निकालना घन का एक पक्ष $a$ है। दी गई जानकारी के अनुसार चारों भुजाएँ समान होती हैं।
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घन का क्षेत्रफल निकालना घन का संपूर्ण क्षेत्रफल निकालने के लिए प्रयोग करें: $$ \text{क्षेत्रफ़ल} = 6 \times a^2 $$ यहाँ, $a$ घन की भुजा है।
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घन का आयतन निकालना घन का आयतन निकालने के लिए प्रयोग करें: $$ \text{आयतन} = a^3 $$
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संख्याओं का उपयोग यदि भुजा $a = 4$ है, तो:
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क्षेत्रफल: $$ 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96 \text{ वर्ग इकाई} $$
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आयतन: $$ 4^3 = 64 \text{ घन इकाई} $$
घन का संपूर्ण क्षेत्रफल $96 \text{ वर्ग इकाई}$ है और आयतन $64 \text{ घन इकाई}$ है।
More Information
घन की सभी भुजाएँ समान होती हैं, जिससे क्षेत्रफल और आयतन की गणनाएँ सरल हो जाती हैं। क्षेत्रफल घन की बाहरी सतह का माप है, जबकि आयतन भौतिक स्थान का माप है।
Tips
- अक्सर विद्यार्थी घन के क्षेत्रफल के लिए गलत सूत्र का प्रयोग करते हैं। याद रखें कि संपूर्ण क्षेत्रफल के लिए $6 \times a^2$ नियम सही है।
- भुजाएँ भूलकर उन्हें अलग-अलग मान लेना।
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