एक प्राकृतिक संख्या n के लिए, 6^n - 5^n के परिणाम का अंतिम अंक क्या होता है?

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Understand the Problem

यह प्रश्न एक गणितीय समस्या से संबंधित है जिसमें n के लिए 6^n - 5^n के परिणाम का अंतिम अंक पूछा गया है। यह गणित की एक समस्या है जिसमें अनुक्रम की अंतिम अंकों का पता लगाने के लिए विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

Answer

अंतिम अंक $1$ है।
Answer for screen readers

अंतिम अंक $1$ है।

Steps to Solve

  1. अनुक्रम के अंतिम अंकों की गणना करना
    हम $6^n - 5^n$ के अंतिम अंक का पता लगाने के लिए $n$ के लिए अलग-अलग मानों का उपयोग करेंगे।

  2. शुरुआती मानों की गणना
    जब $n = 1$:
    $$6^1 - 5^1 = 6 - 5 = 1$$ (अंतिम अंक 1)

जब $n = 2$:
$$6^2 - 5^2 = 36 - 25 = 11$$ (अंतिम अंक 1)

जब $n = 3$:
$$6^3 - 5^3 = 216 - 125 = 91$$ (अंतिम अंक 1)

जब $n = 4$:
$$6^4 - 5^4 = 1296 - 625 = 671$$ (अंतिम अंक 1)

  1. निष्कर्ष निकालना
    हर $n$ के लिए, $6^n - 5^n$ का अंतिम अंक हमेशा 1 है।

अंतिम अंक $1$ है।

More Information

यह समस्या अनुक्रमों और घातांक के अंतरों के व्यवहार को समझने में मदद करती है। अनुक्रम की अंतिम अंकों की पहचान एक सामान्य गणितीय समस्या है।

Tips

  • कुछ लोग घातांक के लिए सिर्फ एक या दो मान पर विचार कर सकते हैं, जबकि सभी संभावित मानों की जांच करना आवश्यक है।
  • अंतिम अंक की पहचान करने में गलती जिससे गलत अंतिम अंक परिणाम में आ सकता है।

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