Dönen Çubuk: Uzunluğu L, kütlesi M olan düzgün bir çubuk, şelidedeki gibi bir ucu etrafında sürtünmesiz dönebilir durumdadır. Çubuk yatay durumda iken serbest bırakılıyor. Çubuğun... Dönen Çubuk: Uzunluğu L, kütlesi M olan düzgün bir çubuk, şelidedeki gibi bir ucu etrafında sürtünmesiz dönebilir durumdadır. Çubuk yatay durumda iken serbest bırakılıyor. Çubuğun ilk açısal ivmesi ve sağ ucunun ilk çizgisel ivmesi nedir? Read more

Steps to Solve

1. Sürtünmesiz Dönme Açısal Hız Direkliği

Dönme hareketini tanımlamak için, çubuğun ağırlığı $Mg$ kullanılarak, ağırlığın dönme noktasına olan mesafesinin hesaplanması gerekmektedir. Çubuğun merkezi, uzunluğunun yarısında, yani $\frac{L}{2}$'de yer almaktadır.

2. Tork Hesabı

Çubuğun dönmesine neden olan torku bulmak için şu formülü kullanırız: $$ \tau = F \cdot d $$ Burada, $F = Mg$ ve $d = \frac{L}{2}$ olduğuna göre, $$ \tau = Mg \cdot \left(\frac{L}{2}\right) $$

3. Açısal İvme Hesabı

Açısal ivmeyi elde etmek için şu formülü kullanırız: $$ \alpha = \frac{\tau}{I} $$

Çubuğun dönme eylemsizliği $I$, karbür gün için: $$ I = \frac{1}{3} ML^2 $$ şeklindedir. Şimdi tork (t) ve eylemsizlik (I) ile açısal ivmeyi hesaplayabiliriz: $$ \alpha = \frac{Mg \cdot \left(\frac{L}{2}\right)}{\frac{1}{3} ML^2} $$

4. Birleştirme ve Açısal İvme Hesabı

Açısal ivmeyi birleştirdikten sonra: $$ \alpha = \frac{3g}{L} $$

5. Çizgisel İvme Hesabı

Sağ uçtaki ilk çizgisel ivmeyi hesaplamak için şu formülü kullanırız: $$ a = \alpha \cdot r $$ Burada $r = L$ alınır: $$ a = \left(\frac{3g}{L}\right) \cdot L = 3g $$