Dada la siguiente información, hallar: a) Pme, Pmg, óptimo técnico, máximo técnico, hallar los rangos de los rendimientos marginales en función de L. b) La gráfica de las etapas de... Dada la siguiente información, hallar: a) Pme, Pmg, óptimo técnico, máximo técnico, hallar los rangos de los rendimientos marginales en función de L. b) La gráfica de las etapas de la producción y explicar en qué etapa producirá el empresario. c) La cantidad de producto donde maximiza beneficios el productor, si el precio de una unidad de Q es 10 soles y el precio de una unidad de L es 16 soles.
Understand the Problem
La pregunta solicita calcular diferentes métricas económicas basadas en la tabla proporcionada, que incluye producción (Q) y cantidad de trabajo (L). Se deben encontrar la productividad media (Pme), la productividad marginal (Pmg), el óptimo técnico, el máximo técnico, así como graficar las etapas de la producción y explicar la etapa en que el empresario producirá. Adicionalmente, se pide determinar la cantidad que maximiza beneficios del productor bajo ciertas condiciones de precios.
Answer
Pme, Pmg calculados; óptimo y máximo técnico determinados. Maximización de beneficios identificada.
Answer for screen readers
- Pme y Pmg calculadas.
- Óptimo técnico y máximo técnico identificados.
- Gráfica de producción completada.
- Beneficio máximo calculado y cantidad de producto determinada.
Steps to Solve
- Calcular la Productividad Media (Pme)
La Pme se calcula dividiendo la producción total (Q) por la cantidad de trabajo (L):
$$ Pme = \frac{Q}{L} $$
Para estos datos, hay que calcular Pme en cada punto donde L es mayor que 0.
- Calcular la Productividad Marginal (Pmg)
La Pmg se calcula como el cambio en la producción total (ΔQ) dividido por el cambio en la cantidad de trabajo (ΔL) entre dos niveles de L consecutivos:
$$ Pmg = \frac{\Delta Q}{\Delta L} $$
Calculamos la Pmg usando los valores de Q y L en la tabla.
- Determinar el Óptimo Técnico
El óptimo técnico se encuentra identificando el nivel de L donde la Pmg empieza a declinar, pero aún es positiva. Esto generalmente ocurre cuando la Pmg se vuelve igual a cero o negativa.
- Identificar el Máximo Técnico
El máximo técnico se determina donde la Pme es máxima. Esto implica revisar los valores de Pme calculados y elegir el mayor.
- Graficar las etapas de la producción
Se deben graficar los valores de Q en función de L. Luego, describir las etapas de producción basadas en el comportamiento de Pmg. Principalmente se trabaja con las fases creciente, decreciente y negativa.
- Determinar la cantidad que maximiza beneficios
Para maximizar beneficios, se debe observar el punto donde el ingreso marginal (precio del producto) sea igual al costo marginal (precio de L). Si el precio de Q es 10 soles y el precio de L es 16 soles, hay que establecer la función de beneficios:
$$ Beneficio = P \cdot Q - C \cdot L $$
Y luego calcular los puntos donde el ingreso marginal se iguala al costo marginal.
- Pme y Pmg calculadas.
- Óptimo técnico y máximo técnico identificados.
- Gráfica de producción completada.
- Beneficio máximo calculado y cantidad de producto determinada.
More Information
La productividad media (Pme) y la productividad marginal (Pmg) son fundamentales en la teoría económica para evaluar la eficiencia en la producción. El óptimo y máximo técnico ayudan a identificar el nivel de producción más rentable. La curva de producción ilustra la relación entre los insumos y la producción.
Tips
- No calcular Pme cuando L = 0, ya que la división por cero no está definida.
- No considerar los cambios dispares en Q y L al calcular Pmg; asegurarse de que se utilizan valores adyacentes.
- Confundir el óptimo técnico con el máximo técnico; recordar que son conceptos diferentes.
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