¿Cuáles son los valores de x que satisfacen la desigualdad 4x - 7 <= -2x + 5?
Understand the Problem
La pregunta solicita encontrar los valores de 'x' que satisfacen la desigualdad dada: 4x - 7 <= -2x + 5. Esto implica manipular algebraicamente la desigualdad para aislar 'x' y determinar el rango de valores que cumplen la condición.
Answer
$x \le 2$
Answer for screen readers
$x \le 2$
Steps to Solve
- Agrega $2x$ a ambos lados de la desigualdad Para aislar los términos con $x$, suma $2x$ en ambos lados de la desigualdad:
$4x - 7 + 2x \le -2x + 5 + 2x$
Esto simplifica a:
$6x - 7 \le 5$
- Agrega 7 a ambos lados de la desigualdad Para aislar aún más el término con $x$, suma 7 a ambos lados:
$6x - 7 + 7 \le 5 + 7$
Esto simplifica a:
$6x \le 12$
- Divide ambos lados por 6 Para despejar $x$, divide ambos lados de la desigualdad por 6:
$\frac{6x}{6} \le \frac{12}{6}$
Esto simplifica a:
$x \le 2$
$x \le 2$
More Information
Esto significa que cualquier valor de $x$ que sea menor o igual a 2 satisface la desigualdad original.
Tips
Un error común es olvidar cambiar la dirección de la desigualdad cuando se multiplica o divide por un número negativo. En este caso, no dividimos ni multiplicamos por un número negativo, por lo que la dirección de la desigualdad se mantiene igual. Otro error común es realizar operaciones solo en un lado de la desigualdad, afectando el equilibrio y llevando a una solución incorrecta
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