Berechnen Sie dual: 14+11, 14-11; 11-14, 14*11, 14*8

Steps to Solve

1. Zahlen in Dual umwandeln

Zuerst wandeln wir die Dezimalzahlen 14 und 11 ins Dualsystem um:

• 14 in Dezimal ist $1110$ in dual.
• 11 in Dezimal ist $1011$ in dual.

2. Addition

Um die Summen zu berechnen, addieren wir die beiden dualen Zahlen:
$$ 1110 + 1011 = 1\ 1\ 0\ 1\ 1\ (1) $$
Das Ergebnis ist $1\ 1\ 0\ 0\ 1\ ($ also $10101$ in dual).

3. Subtraktion (14 - 11)

Hier subtrahieren wir die dualen Zahlen:
$$ 1110 - 1011 = 0011 $$
Das Ergebnis ist $0011$, was $3$ in Dezimal ist.

4. Subtraktion (11 - 14)

Für diese Subtraktion erhalten wir:
$$ 1011 - 1110 $$
Dies führt zu einer negativen Zahl, die wir als $-001$ darstellen können.

5. Multiplikation (14 * 11)

Nun multiplizieren wir die beiden dualen Zahlen:
$$ 1110 \times 1011 $$
Wir rechnen wie folgt:
$$ 1110 \times 1011 = 10000110 $$
Das Ergebnis ist $10000110$, was $154$ in Dezimal ist.

6. Multiplikation (14 * 8)

Schließlich multiplizieren wir 14 mit 8. Im Dual wird 8 als $1000$ dargestellt:
$$ 1110 \times 1000 $$
Das Ergebnis ist $1110000$, was $112$ in Dezimal ist.