Арифметикалық прогрессияның мүшелері 2, 5, 8,... болғанда, 12-ші мүшесі қандай?

Steps to Solve

1. Арифметикалық прогрессияның формулаларын түсіну

Арифметикалық прогрессияның жалпы формуласы мүшелерінің мәндерін табуға мүмкіндік береді. Формула мынадай:

$$ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d $$

мұндағы $a_n$ - $n$-ші мүшесі, $a_1$ - бірінші мүше (бізде $2$), $d$ - айырмашылық (бізде $5 - 2 = 3$), және $n$ - мүше саны.

2. Айырмашылықты табу

Бірінші мүшеден (2) екінші мүшеге (5) көшу кезінде, айырмашылық анықталады:

$$ d = 5 - 2 = 3 $$

3. 12-ші мүшені табу

Енді 12-ші мүшені табу үшін формуланы қолданамыз:

$$ a_{12} = a_1 + (12-1) \cdot d $$

Оны толтырып, шешеміз:

$$ a_{12} = 2 + (11) \cdot 3 $$

4. Шешімді есептеу

Енді есептеуді жүргізейік:

$$ a_{12} = 2 + 33 = 35 $$