أوجد قياس الزوايا المشار إليها بالأسهم في الأشكال الهندسية. بيّن إجاباتك.
Understand the Problem
السؤال يطلب منا قياس الزوايا المشار إليها في الأشكال الهندسية المعطاة. يتعين علينا تحديد قياسات الزوايا المختلفة التي تم الإشارة إليها.
Answer
- الشكل (أ): $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$ - الشكل (ب): $45^\circ$, $135^\circ$ - الشكل (ج): $70^\circ$, $70^\circ$ - الشكل (د): $40^\circ$, $140^\circ$ - الشكل (هـ): $75^\circ$, $105^\circ$ - الشكل (و): $30^\circ$, $150^\circ$
Answer for screen readers
- الشكل (أ):
- الزاوية 1 = $30^\circ$
- الزاوية 2 = $60^\circ$
- الزاوية 3 = $90^\circ$
- الشكل (ب):
- الزاوية 1 = $45^\circ$
- الزاوية 2 = $135^\circ$
- الشكل (ج):
- الزاوية 3 = $70^\circ$
- الزاوية 4 = $70^\circ$
- الشكل (د):
- الزاوية 5 = $40^\circ$
- الزاوية 6 = $140^\circ$
- الشكل (هـ):
- الزاوية 7 = $75^\circ$
- الزاوية 8 = $105^\circ$
- الشكل (و):
- الزاوية 9 = $30^\circ$
- الزاوية 10 = $150^\circ$
Steps to Solve
- قياس الزوايا في الشكل الأول (أ) نبدأ بقياس الزوايا المشار إليها في الشكل الأول. هنا نلاحظ:
- الزاوية 1، تم قياسها بـ $30^\circ$.
- الزاوية 2، تم قياسها بـ $60^\circ$.
- بالنسبة للزاوية 3، يمكننا استخدام قانون مجموع الزوايا في مثلث: $$ \text{الزاوية 3} = 180^\circ - (30^\circ + 60^\circ) = 90^\circ $$
- قياس الزوايا في الشكل الثاني (ب) في الشكل الثاني، الزوايا 1 و2 متجاورتان وتكون زاويتان متكاملتان:
- الزاوية 1 = $45^\circ$
- الزاوية 2 = $135^\circ$ (لأن $180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$)
- قياس الزوايا في الشكل الثالث (ج) ننتقل للشكل الثالث. هنا لدينا زاويتان متقابلتان:
- الزاوية 3 = $70^\circ$ (مباشرة)
- الزاوية 4 = $70^\circ$ (لأن الزاويتين المتقابلتين متساويتان).
- قياس الزوايا في الشكل الرابع (د) في الشكل الرابع: نحن نملك زوايا خط مستقيم:
- الزاوية 5 = $40^\circ$
- الزاوية 6 = $140^\circ$ (لأن $180^\circ - 40^\circ$).
- قياس الزوايا في الشكل الخامس (هـ) في الشكل الخامس، نقوم باستخدام زاويتين مغلقتين:
- الزاوية 7 = $75^\circ$
- الزاوية 8 = $105^\circ$.
- قياس الزوايا في الشكل السادس (و) في الشكل الأخير، لدينا:
- الزاوية 9 = $30^\circ$
- الزاوية 10 = $150^\circ$.
- الشكل (أ):
- الزاوية 1 = $30^\circ$
- الزاوية 2 = $60^\circ$
- الزاوية 3 = $90^\circ$
- الشكل (ب):
- الزاوية 1 = $45^\circ$
- الزاوية 2 = $135^\circ$
- الشكل (ج):
- الزاوية 3 = $70^\circ$
- الزاوية 4 = $70^\circ$
- الشكل (د):
- الزاوية 5 = $40^\circ$
- الزاوية 6 = $140^\circ$
- الشكل (هـ):
- الزاوية 7 = $75^\circ$
- الزاوية 8 = $105^\circ$
- الشكل (و):
- الزاوية 9 = $30^\circ$
- الزاوية 10 = $150^\circ$
More Information
تم استخدام قوانين الزوايا مثل الزوايا المتكاملة، وزوايا المثلث، والزوايا المتقابلة لإيجاد قياسات الزوايا بدقة. هذه المفاهيم أساسية في هندسة الزوايا.
Tips
- إهمال احتساب مجموع الزوايا في مثلث مثلًا.
- عدم الانتباه لزوايا الخط المستقيم التي يجب أن تساوي $180^\circ$.
AI-generated content may contain errors. Please verify critical information
Thank you for voting!
