À un litre d'une solution de borate de sodium (Na+, BO2-) de concentration 4.10^-3 mol.L^-1, on ajoute sans variation de volume 3.10^-3 mol d'acide fort et 1.10^-3 mol d'acide benz... À un litre d'une solution de borate de sodium (Na+, BO2-) de concentration 4.10^-3 mol.L^-1, on ajoute sans variation de volume 3.10^-3 mol d'acide fort et 1.10^-3 mol d'acide benzoïque PhCOOH. Par application de la méthode de la réaction prépondérante, déterminer les concentrations à l'équilibre des espèces non négligeables. Read more

Steps to Solve

1. Identification des espèces présentes Nous avons initialement une solution de borate de sodium (Na⁺ et BO₂⁻) avec une concentration de $4 \times 10^{-3}$ mol.L⁻¹. En ajoutant de l'acide fort et un acide faible, les espèces non négligeables seront : H⁺, PhCOOH, et PhCOO⁻.

2. Calcul des contributions des espèces ajoutées L'ajout de $3 \times 10^{-3}$ mol d'acide fort (H⁺) et $1 \times 10^{-3}$ mol de l'acide benzoïque (PhCOOH) affecte les concentrations des espèces :

• H⁺ provenant de l'acide fort : $[H^+] = 3 \times 10^{-3}$ mol.
• PhCOOH : $[PhCOOH] = 1 \times 10^{-3}$ mol.

3. Équation de l'équilibre pour le couple acide-base Pour la réaction de l'acide benzoïque avec l'ion borate, on établit l'équilibre suivant : $$ PhCOOH \rightleftharpoons H^+ + PhCOO^- $$

En utilisant les valeurs de $pK_a$ et les concentrations, calculons l'équilibre : $$ K_a = 10^{-pK_a} = 10^{-4.2} $$.

4. Application de l'expression de l'équilibre L'expression de l'équilibre est donnée par : $$ K_a = \frac{[H^+][PhCOO^-]}{[PhCOOH]} $$

En substituant les valeurs connues et en utilisant $[H^+]$ : $$ 10^{-4.2} = \frac{(3 \times 10^{-3})[PhCOO^-]}{(1 \times 10^{-3} + x)} $$, où $x$ est le changement en concentration de PhCOOH qui est concentré.

5. Résolution pour les concentrations finalisées En réarrangeant et en résolvant l'équation pour trouver $[PhCOO^-]$ et $x$.